肖月園

圖形與幾何的教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中具有系統(tǒng)性與連貫性、操作性與拓展性、現(xiàn)實(shí)性與趣味性。能有效地幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識。教學(xué)時(shí)通過表象的感知形成概念，新舊知識見的聯(lián)系獲取新知，有效的操作活動，認(rèn)識圖形的特征。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的思維能力。在課堂教學(xué)中我們要注重從多方面開展教學(xué)活動。

1 注重的教學(xué)概念性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很多概念理解起來比較抽象，所以在教材上并沒有嚴(yán)格的定義，只采取描述方式。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意幫助學(xué)生建立模型思想，使用數(shù)學(xué)語言概括地或者近似地描述事物的特征。因此，幾何圖形概念的教學(xué)首先必須以大量的表象認(rèn)識為基礎(chǔ)，豐富的表象認(rèn)識才能更容易地歸納某種圖形的特征。從學(xué)生日常生活中的所見所聞，引導(dǎo)他們觀察、觸摸，制作，感知幾何圖形的特征，在探究中把感性的認(rèn)識升華到理性的認(rèn)識，使用自己的語言歸納幾何圖形的特征，抽象出概念。如教三年級《認(rèn)識周長》，教師在黑板上貼著五顏六色的長方形、正方形、三角形、圓形，告訴學(xué)生周長是圖形一圈的長度，接著用手勢比劃這些圖形的周長，再帶領(lǐng)學(xué)生用尺子、繩子測量這些平面圖形的周長，初步建立周長的表象認(rèn)識。然后老師出示了一個鐘面，讓學(xué)生用繞線法測量實(shí)物的周長，進(jìn)一步利用生活中的物體上再現(xiàn)周長的意義，最后教師要求學(xué)生用鉛筆在書本勾畫出葉片、四邊形、三角板，鐘面等圖形的周長。從規(guī)則圖形到不規(guī)則圖形一步一步深化、拓展周長的認(rèn)識。在概念教學(xué)中隨著學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的拓寬，我們還要課堂上對相關(guān)概念辨析比較。如在學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)面積后，就要幫助學(xué)生區(qū)分周長與面積意義的不同，教學(xué)時(shí)可以在同一個長方形里用紅色線勾出長方形的周長，用白色的陰影表示長方形的面積，從圖形的表示方式、計(jì)量單位的不同加深學(xué)生對概念的理解。

2 注重知識的遷移性

數(shù)學(xué)知識總是環(huán)環(huán)相扣，層層深入的。幾何圖形知識之間更是關(guān)系密切。在教學(xué)的過程中要引導(dǎo)學(xué)生尋找新舊知識之間的聯(lián)系，運(yùn)用已掌握的知識解決新問題，善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。這樣能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣與良好的思維習(xí)慣。小學(xué)數(shù)學(xué)教材里，從三年級正方形、長方形的面積的計(jì)算到五年級平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算，再到六年級圓面積的計(jì)算，都是圍繞著數(shù)方格或使用割補(bǔ)法引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式，再應(yīng)用公式進(jìn)行面積的計(jì)算。教師要讀懂教材，活用教材。這樣講課才能運(yùn)籌帷幄，有效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。如教學(xué)平行四邊形的面積，老師在引導(dǎo)公式的推導(dǎo)時(shí)首先是出示畫有平行四邊形的方格圖，沿用了推導(dǎo)長方形面積的方法——數(shù)方格求圖形的面積，然后猜想平行四邊形的面積公式，再運(yùn)用割補(bǔ)法驗(yàn)證、推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算就可通過類比推理，剪一剪、拼一拼轉(zhuǎn)化為平行四邊形推導(dǎo)面積計(jì)算公式;圓的面積又是通過轉(zhuǎn)化為長方形，推導(dǎo)面積公式。教師注重引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，舉一反三，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行知識的遷移，發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系，歸納解決問題的方法。

3 注重教學(xué)的操作性

幾何圖形的教學(xué)具有抽象性。空間觀念的培養(yǎng)，如果只是理論性的講解是不夠的，而在豐富多彩的探索活動中有助于小學(xué)生通過對事物表象的感知，深入探索事物的內(nèi)在的規(guī)律。因?yàn)樵诓僮骰顒又袝l(fā)現(xiàn)很多問題，解決問題的過程能深化學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了思維的延伸與想象，得出圓滿的答案。因此在圖形與幾何的教學(xué)中，教師應(yīng)給予學(xué)生充分的感悟想象空間，讓學(xué)生通過有效的操作活動，對圖形進(jìn)行觀察、猜想、思考、操作、驗(yàn)證，構(gòu)建“問題情境—數(shù)學(xué)模型—解釋與應(yīng)用”的教學(xué)方式，設(shè)計(jì)自主探究與合作交流的教學(xué)環(huán)節(jié)，會收到更好的教學(xué)效果。如教學(xué)《圓的周長》探究圓周率是一個有趣的學(xué)習(xí)過程，教師可以設(shè)計(jì)一個表格：

學(xué)生利用家里熟悉的圓形物體計(jì)算圓周率，在探究過程中認(rèn)識測量中的誤差現(xiàn)象，理解圓的周長總是直徑的3倍多一些，知道圓周率是一個固定的數(shù)，通過閱讀古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，讓學(xué)生站在前人的肩膀上進(jìn)行學(xué)習(xí)，激起學(xué)生與他人的交流和探索的熱情。

4 注重教學(xué)的基礎(chǔ)性

小學(xué)的圖形與幾何的知識在日常生活中具有很大的應(yīng)用價(jià)值，充分體現(xiàn)課程的基礎(chǔ)性、普及性。幾何圖形的教學(xué)要從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，通過大量的生活情景，抽象出內(nèi)在數(shù)學(xué)知識，以教材為載體，建立模型思想。認(rèn)識基礎(chǔ)的幾何圖形特征，形成技能解決生活中簡單的有關(guān)圖形與幾何方面的問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。如認(rèn)識平行四邊形的可變性，教師首先使用教具，用手捏住長方形的兩個對角向相反方向拉，學(xué)生通過觀察初步感悟平行四邊形的可變性的特征。學(xué)生就會對圖形的特征非常好奇，老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己的語言說一說平行四邊形的特征，并展開聯(lián)想尋找生活中平行四邊形“可變性”的應(yīng)用，學(xué)生就會各抒己見在生活經(jīng)驗(yàn)中尋找“可變性”的蹤跡，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。圖形與幾何的題型千變?nèi)f化，教學(xué)時(shí)要注重基本公式、基本圖形的認(rèn)識和理解，把復(fù)雜的圖形分解成簡單的圖形，應(yīng)用簡單的公式層層遞進(jìn)解決復(fù)雜的問題。有效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。例如教學(xué)圓環(huán)的面積，先讓學(xué)生運(yùn)用基本公式“s=∏（R?-r?）”解決實(shí)際問題，使學(xué)生深刻理解求圓環(huán)面積必須知道的條件，再嘗試運(yùn)用多個公式做綜合性的練習(xí)，課堂練習(xí)設(shè)計(jì)注意梯度，后進(jìn)生就能掌握解題的技巧，促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展。

5 注重教學(xué)的拓展性

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要——就是希望自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童精神世界中，這種需求特別強(qiáng)烈。當(dāng)學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解與掌握后，要開拓新的思維空間，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生看到自己智慧的火花，相信自己的努力會獲得的成功，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。圖形與幾何的拓展教學(xué)可以強(qiáng)化發(fā)展學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力;滿足學(xué)生對知識的需求和心靈的需要，形成學(xué)習(xí)的動機(jī)。課堂上可以通過學(xué)習(xí)內(nèi)容的深化、課外知識的拓展、興趣課的開展……，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程發(fā)展性。學(xué)生熟練掌握了簡單平面圖形周長與面積后，可以發(fā)掘教材中的組合圖形面積的計(jì)算開拓學(xué)生的思維。運(yùn)用多種方法求組合圖形的周長或面積，在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受數(shù)學(xué)知識的奧妙，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維和優(yōu)化思想。也可以利用一些有趣的課程資源讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)性和趣味性，吸引學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與探究。如開展興趣課 “有趣的莫比烏斯帶”。讓學(xué)生觀看視頻莫比烏斯帶的制作過程，然后讓學(xué)生制作簡單的莫比烏斯帶，探討其中奇妙之處，學(xué)習(xí)就會興趣盎然。

圖形與幾何的課堂教學(xué)利用學(xué)生日常生活中熟悉的幾何形體充分感知，積累表象，抽象出概念;運(yùn)用類比推理猜想、操作、驗(yàn)證推導(dǎo)歸納相關(guān)的公式，運(yùn)用基本的公式、基本的簡單圖形分解復(fù)雜的圖形解決問題;運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想、模型思想和優(yōu)化思想進(jìn)行教學(xué)拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們的空間思維能力和創(chuàng)新精神。

本文是廣東省廣州市增城區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題，《優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略的研究》（課題編號zc201879）及增城區(qū)新塘鎮(zhèn)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題（課題編號xtky201804）的研究成果。

（作者單位：增城區(qū)新塘鎮(zhèn)甘泉小學(xué)）