黃艷

在學分制條件下，數(shù)學建模在很多高職院校都不會作為一門單獨的課程開設，而是作為一個比賽項目在進行。為了讓更多的學生通過積極學習得到選修課的學分，也讓優(yōu)秀的學生能夠參與每年的全國數(shù)學建模大賽。本文主要探討了一種新的選修課形式，既有利于學生的學習，也利于比賽的選拔。

隨著信息化、智能化的快速發(fā)展，產(chǎn)業(yè)不斷轉(zhuǎn)型升級，數(shù)學科學與其他科學的相互滲透和影響日益壯大，特別是金融、經(jīng)濟、工程技術、IT、人工智能等各個領域。部分高職院校把辦學定位調(diào)整為：將專業(yè)教育與創(chuàng)新教育相融合，以專業(yè)建設為核心，以學生專業(yè)技能實踐應用為主導，培養(yǎng)學生創(chuàng)新實踐能力。因此，高職院校主要是培養(yǎng)應用型、技能型人才，因此高職所開設的課程都應該圍繞這一宗旨服務。由于受傳統(tǒng)教育和缺失專業(yè)背景知識的影響，導致高數(shù)課程的理論和應用脫節(jié)，缺少數(shù)學實踐環(huán)節(jié)，缺乏數(shù)學創(chuàng)新拓展，這種人才培養(yǎng)模式阻礙了學生職業(yè)素質(zhì)的培養(yǎng)， 影響了高職人才培養(yǎng)的質(zhì)量。所以高職院校的高等數(shù)學課程體系的教學改革，特別是實踐性較強的《數(shù)學建模》課程的改革勢在必行。

1 當前高職院?！稊?shù)學建?！愤x修課課程教學存在的問題

1.1 學生數(shù)學基礎差，畏難情緒容易滋生

由于高職的招生規(guī)模不斷擴大，生源的整體素質(zhì)下降。而《數(shù)學建模》課程的內(nèi)容“難度較大、綜合型深、實踐力強”，目前很多高職院校都在積極探索行之有效的教學方法與教學手段，讓學生克服畏難情緒，提升積極主動學習的興趣和實踐能力。

1.2 教材內(nèi)容體系陳舊，適用高職的教材較少

因參與數(shù)學建模比賽的大部分都是本科學生，因此，市面上的教材大部分都是針對本科類教材。這些教材對高職學生來說，知識點難懂，書中的大部分案例自己沒法消化吸收。而針對高職生的教材又非常少，案例太過于陳舊，與學生實際知識結構水平脫節(jié)，難以實現(xiàn)學生創(chuàng)新實踐能力的培養(yǎng)。

1.3 參與課程的老師人數(shù)少，不能很好地服務于數(shù)學建模競賽

目前開設的選修課一般只有一個老師授課，但是《數(shù)學建?！氛n程需要老師的綜合能力強，不僅要有深厚的高等數(shù)學知識，還要能熟練使用電腦軟件進行仿真，擁有優(yōu)秀的論文寫作能力，超強的新技術學習能力。而很多高職院校符合這種要求的高等數(shù)學老師較少。

2 開展數(shù)學建模選修課程的意義

2.1 拓展數(shù)學知識，提高專業(yè)信息處理能力

《數(shù)學建?！氛n程強調(diào)以學生動手為主，學生借助計算機和數(shù)學軟件，親自動手、團隊協(xié)作，體驗數(shù)學建模實驗的建模過程。對自己的遇到專業(yè)課程中和實際生活中的信息處理問題，首先根據(jù)個人的理論基礎形成初步的思路，之后團隊討論，確定解決方案，經(jīng)過多次實驗得以實現(xiàn)和檢驗，體會失敗與成功的快樂。學生通過主動參與，加深了對數(shù)學知識的理解與應用，提高了學習興趣，在解決問題的過程中充分發(fā)揮了積極性和能動性，增強了用數(shù)學建模的手段來處理信息的能力。

2.2 培養(yǎng)建模思想和編程能力

數(shù)學建模的過程主要是把實際問題中的文字描述經(jīng)過抽象提煉，用數(shù)學符號和算法把問題表達出來，轉(zhuǎn)化為能夠提供分析、預報、決策數(shù)據(jù)的數(shù)學問題，并成功建立數(shù)學模型。再借助計算機軟件進行計算、驗證，得到模型的解。最后將所得結果結合實際進行檢驗與修正。不僅需要有扎實的數(shù)學基礎、敏銳的洞察力和想象力、還需要有熟練的計算機應用與軟件操作能力。因此，《數(shù)學建?！氛n程以建立數(shù)學建模思想與掌握科學計算方法為主要內(nèi)容，強調(diào)學生的主觀能動性。在解決問題的過程中，分析問題的處理方法、設計建模過程，提高編程能力與數(shù)學建模思想，重點培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)新能力、科學素養(yǎng)以及應用數(shù)學解決實際問題的能力。

3 《數(shù)學建模》課程體系設計與實施

3.1 課程的設計思路

本課程的設計思路主要是：以建模思想、算法設計和數(shù)據(jù)信息處理為主體，從生產(chǎn)和生活中的實際問題出發(fā)，以高等數(shù)學、大數(shù)據(jù)與人工智能的理論知識為實驗依據(jù)，以計算機技術和數(shù)學軟件為實驗工具，以實例分析、數(shù)據(jù)處理、模擬仿真、檢驗驗證為實驗方法，讓學生或個人或團隊的形式來分析問題、設計方案、實踐操作。通過具體實例的引入使學生掌握數(shù)學建模基本思想、基本方法，學會進行科學研究的一般過程，并能進入一個實際操作的狀態(tài)。通過數(shù)學模型有關概念、特征的學習和數(shù)學模型應用實例的介紹，培養(yǎng)學生數(shù)學推導計算和簡化分析能力，熟練運用計算機能力;在應用數(shù)學方法解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學生聯(lián)想洞察能力、科學計算能力以及創(chuàng)新實踐能力。

3.2 課程的實驗內(nèi)容

為了讓課程的案例體現(xiàn)：有興趣易上手，專業(yè)知識豐富，綜合拓展深入，我們把《數(shù)學建?！氛n程中的實驗內(nèi)容分為三個模塊：

1）引入興趣模塊

這個模塊中的實驗案例主要是采用生活中的通俗易懂的實例。學生通過自己已有的知識就能夠建立簡單的數(shù)學模型。在這個階段，學生掌握建模的基本思路，符號簡化、數(shù)學模型、算法設計、用數(shù)學軟件進行簡單的數(shù)值計算，激發(fā)學生的興趣，增強他們的簡單動手能力，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、總結規(guī)律、應用數(shù)學知識和計算機軟件處理問題的能力。

2）專業(yè)數(shù)據(jù)處理模塊

這個模塊的實驗案例主要選擇與本校學生的專業(yè)課程緊密結合的實例。由于我校主要開設了化工、財經(jīng)、機械、自動化、建筑專業(yè)等，因此在案例選擇上，既要體現(xiàn)數(shù)學建模知識的銜接性，也要體現(xiàn)專業(yè)問題數(shù)據(jù)處理的實踐性。在這個階段，主要是加強學生的建模解題過程，鼓勵學生對專業(yè)性、開放性實驗案例設計解決方案，在問題的探索和解決中，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，促使學生利用現(xiàn)代信息化技術處理專業(yè)中有關的數(shù)據(jù)處理問題，由數(shù)學問題延伸到專業(yè)問題，從而提升學生綜合運用能力。

3）真題實例演練模塊

這個模塊的實驗案例主要選擇歷年真題中的典型實例。由于我們的數(shù)學建模實驗課不僅是高等數(shù)學課程的延續(xù)，專業(yè)數(shù)據(jù)問題的處理，更是為我校數(shù)學建模比賽服務的。所以案例的選擇上，主要選擇比較典型的案例，讓學生先列出自己的解決方案，然后參照優(yōu)秀論文的解題過程，在經(jīng)典中尋找自己的差距，從而加深對知識的理解和應用。在這個階段，主要是培養(yǎng)學生的想象力和創(chuàng)造力，勇于創(chuàng)新，敢于實踐，提出合乎實際的假設，建立數(shù)學模型并利用軟件進行求解。從而激發(fā)學生探索科學知識的興趣，培養(yǎng)科研能力，為參加全國數(shù)模競賽奠定基礎。

3.3 課程的實施方案

因為《數(shù)學建?！穼嶒炚n課程的學習確實存在一定的難度，會導致普通的《數(shù)學建模》課程參與人數(shù)少，培訓課時有限，老師們不能充分的參與，不利于數(shù)學建模比賽的選拔等等一系列的缺陷。因此，我校嘗試把《數(shù)學建?！氛n程開設成公共選修課的形式，讓全校的學生都能參與。這里的《數(shù)學建?！愤x修課不同于一般的選修課。它不設人數(shù)限制，不限定某一個老師，不受課時影響。因為它不僅僅是一門選修課，也是為數(shù)學建模比賽而設定的選拔訓練課程。首先學生選課，學生們只要有興趣的都可以參與，不需要通過選課系統(tǒng)，只要把從云班課中的班課號告知學生，就可以通知學生來上課了;其次是根據(jù)授課內(nèi)容設定課時數(shù)與授課教師，因為我們的課程除了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新實踐能力外，主要是為數(shù)學建模比賽服務，因此內(nèi)容需要緊湊合理，每一位參與數(shù)學建模指導的教師根據(jù)自己擅長的部分來選擇某幾個知識點講解（當然，參與的老師要對所有知識點都很熟悉）;最后是課程的考核，雖然不同于一般的選修課，但還是要給積極參與的學生們一個選修課的學分與課程成績，需要有一個有效的考核機制。我校主要是參照數(shù)學建模比賽的形式，出兩道與實際問題相關的試題，讓學生們每3人組成一隊，根據(jù)學習的知識建立數(shù)學模型并求解，最后提交論文。只要成功提交了論文的同學都給予選修課的學分。

4 小結

《數(shù)學建?！穼嶒炚n程主要為學生搭建了一個實踐平臺，學生們通過獨立分析，團隊合作，動手實驗，建立模型、從而解決問題。在課程中學生能很好的掌握了計算機軟件的使用、科學計算方法以及數(shù)學建模的基本過程和技能。培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，促進數(shù)學與專業(yè)課程的結合，進一步開發(fā)學生的創(chuàng)新實踐能力，最后能有效的推動教學改革。

本文受校級課題《基于信息處理的高職高等數(shù)學三段式課程改革研究分析》HZY2019-JG06支持。

（作者單位：重慶化工職業(yè)學院）