孫江涵 苗澤林 劉亮坤

摘 要：數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究隨機(jī)現(xiàn)象及其規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，亦是廣泛應(yīng)用于日常生活的基礎(chǔ)學(xué)科，而數(shù)學(xué)模型則是利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述某一實(shí)際現(xiàn)象，其特點(diǎn)是能夠讓被描述對(duì)象更具科學(xué)性、邏輯性、客觀性和可重復(fù)性。可見，將數(shù)學(xué)建模的思想融入到數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中是非常必要的。本文主要分析兩者融合存在的問題，并簡(jiǎn)述建模思想融入到數(shù)理統(tǒng)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計(jì);建模思想;應(yīng)用價(jià)值

從建模的特點(diǎn)看，是對(duì)設(shè)定對(duì)象的一種簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具得到的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，用假設(shè)的思想來(lái)預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)狀況，并對(duì)未來(lái)的狀況做出一定控制。數(shù)學(xué)帶有高強(qiáng)度邏輯思維，實(shí)際生活中應(yīng)用非常多，例如在建筑、金融、證券、統(tǒng)計(jì)等多個(gè)行業(yè)都會(huì)應(yīng)用到建模思想。充分學(xué)習(xí)建模知識(shí)可以加強(qiáng)自我的分析能力，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)興趣，將理論同實(shí)踐相結(jié)合，全面提升實(shí)踐能力。

1.建模思想與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的概述及問題分析

數(shù)學(xué)建模思想是從量化的角度揭示假設(shè)中的必然性和偶然性，屬于隨機(jī)性的解決問題方式，對(duì)自我解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)有一定的意義?；谏钪袑?shí)際問題的角度，采用抽象的方式提煉出具體量化問題。數(shù)理統(tǒng)計(jì)融入建模思想，使假設(shè)問題更直觀，解決問題更有實(shí)踐性，也為很多大學(xué)生全新學(xué)習(xí)路徑。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中融入建模思想，對(duì)自我分析能力、調(diào)查能力、研究能力的提升，有重要意義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)實(shí)踐思維有一定的意義。

2建模思想融入的價(jià)值意蘊(yùn)和必要性分析

2.1充分理解知識(shí)，全面表現(xiàn)多樣性

充分理解知識(shí)也非常重要。數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程中有大量的抽象的數(shù)學(xué)概念，理解起來(lái)非常的難，常規(guī)課堂教學(xué)中，收獲只有概念、定義、公式等。但是對(duì)這些內(nèi)容的理解非常少，特別是使用這些內(nèi)容解決實(shí)際問題的能力很低，理論和實(shí)際背離，很少有人對(duì)這方面感興趣。將建模思想融入到數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，可以利用學(xué)到的大量的公式和概念解決生活中問題，應(yīng)用性非常強(qiáng)，通過自己的探索，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。

例如，作弊行為在學(xué)校很普遍。做一個(gè)作弊行為的調(diào)查，非常有趣。調(diào)查考試作弊行為，實(shí)際調(diào)查過程中有的同學(xué)會(huì)有抵觸的情緒，原因在于問題很敏感，適當(dāng)?shù)膿Q一種思路，就會(huì)緩和出情緒。游戲的方式會(huì)使我們有進(jìn)一步的放松，所以構(gòu)建一個(gè)游戲性的模型，可以解決調(diào)查中抵觸情緒的相關(guān)問題。所以應(yīng)用WARNER的隨機(jī)調(diào)查方式，設(shè)計(jì)隨機(jī)性的實(shí)驗(yàn)，可以解決這些問題。

設(shè)計(jì)方式：設(shè)計(jì)一個(gè)無(wú)關(guān)的問題，先扔一枚硬幣，正面回答問題1，反面回答問題2.

1.你的出生月份使基數(shù)還是偶數(shù)？

2.你有過作弊的行為嗎？

2.2轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，簡(jiǎn)化題目難度

將數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)科中，亦能實(shí)現(xiàn)對(duì)于傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，摒棄枯燥無(wú)味的學(xué)習(xí)模式，簡(jiǎn)化相關(guān)題目的難度系數(shù)，這也對(duì)提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有所幫助?，F(xiàn)引入以下實(shí)際數(shù)學(xué)問題進(jìn)行進(jìn)一步敘述，內(nèi)容如下：

統(tǒng)計(jì)全班近視的人數(shù)（N）：

1.全班有近視（NA）

2.全班有女生人數(shù)（NB）

3.全班女生近視人數(shù)（NAB）

隨機(jī)選一人使近視為A事件，隨機(jī)選一人使女生，為B事件，相關(guān)計(jì)算如下：

3數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)理統(tǒng)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用

3.1兩者在知識(shí)層面的具體應(yīng)用

建模思想與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在知識(shí)層面的融合應(yīng)用十分廣泛，現(xiàn)將以住房抵押貸款為例，展開敘述：

工薪階層小王買一套50平方米的房子，一共需要70萬(wàn)元，自籌34萬(wàn)元，剩余36萬(wàn)元申請(qǐng)貸款，利息為0.005.貸款時(shí)間為25年，每月要還多少錢。貸款分為等額本息和等額本金兩種形式，適合不同的人。要求了解兩種按揭方式，進(jìn)行分組討論，針對(duì)變量進(jìn)行假設(shè)。在本研究中，按照復(fù)利方式計(jì)算，假設(shè)不同，所使用的數(shù)學(xué)建模思想不同，這些問題采用迭代法和差分方程的方式完成。所以，在學(xué)習(xí)過程中，注重對(duì)各種思想的總結(jié)，總結(jié)出不同的學(xué)習(xí)思想，構(gòu)建合理的學(xué)習(xí)模式，對(duì)實(shí)現(xiàn)兩者的融合也有重要的意義。

從問題上看，非常貼近生活的問題，數(shù)理統(tǒng)計(jì)中融入建模的思想中的選材非常多，可以解決很多生活中實(shí)際問題。一些簡(jiǎn)單的模型可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，很多人都喜歡學(xué)習(xí)這方面內(nèi)容。對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，采用實(shí)踐和數(shù)學(xué)建模思想結(jié)合的形式，讓所學(xué)內(nèi)容更加豐富。

3.2兩者的融合利于對(duì)知識(shí)的挖掘

在課程學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，能夠便于我們對(duì)知識(shí)的深層次理解。首先，兩者的相互融合可以使提高我們的獨(dú)立思考與解決問題的基本能力。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程很復(fù)雜，建模思想實(shí)踐性很強(qiáng)，兩者結(jié)合能夠解決很多生活中的實(shí)踐問題。特別是在知識(shí)的挖掘中，有重要的意義。兩者結(jié)融合，構(gòu)建專業(yè)化思維，學(xué)習(xí)能力有所增強(qiáng)。特別兩者融合以后，思路得到拓展。特別是未來(lái)一些金融投資方面的問題，兩者融合到一起，可以深入挖掘內(nèi)部知識(shí)，對(duì)提升個(gè)人能力有所幫助。

4結(jié)語(yǔ)

綜上所述，概率統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用性較強(qiáng)的學(xué)科，亦是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分，將建模思想與其進(jìn)行有效的結(jié)合，能夠達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。且在實(shí)際的應(yīng)用中，能夠提高自身的邏輯思維能力和具體實(shí)踐能力，能夠更好將抽象數(shù)據(jù)直觀表現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]曹國(guó)鳳.在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想[J].教育界，2018，（33）：73-74.

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作者簡(jiǎn)介：

第一作者：孫江涵（1999.10-），女，漢，山東濰坊，本科，學(xué)生，研究方向：信息與計(jì)算科學(xué)

第二作者：苗澤林（1998.10-），男，漢，山東濰坊，本科，學(xué)生，研究方向：自動(dòng)化

第三作者：劉亮坤（1998.11-），男，漢，山東煙臺(tái)，本科，學(xué)生，研究方向：財(cái)務(wù)管理