劉建新 鄧洪權(quán) 郭志廣 劉運(yùn)思

(1.中鐵二十局集團(tuán)有限公司 陜西西安 710016；2.湖南科技大學(xué)巖土工程穩(wěn)定控制與健康監(jiān)測(cè)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 湖南湘潭 411201)

1 引言

膨脹土中黏粒主要為蒙脫石和伊利石，具有吸水膨脹、失水收縮且反復(fù)脹縮的特性。滲水作用下，極易導(dǎo)致上部或鄰近建筑物損壞或事故。據(jù)統(tǒng)計(jì)，位于膨脹土區(qū)的常規(guī)鐵路，路基完好率僅為25%[1]。為保證膨脹土區(qū)構(gòu)筑物安全，常用樁進(jìn)行加固。隨著高速鐵路的快速發(fā)展，通過膨脹土區(qū)已無法避免。但高鐵無砟軌道路基“毫米級(jí)”的工后沉降要求，使得CFG樁[2]、鉆孔灌注樁[3]、微型樁[4]等大量使用。

樁與膨脹土相互作用機(jī)理迥異于常規(guī)樁土作用。目前，膨脹土中樁基受力機(jī)理研究還不夠全面，研究方法主要有模型試驗(yàn)[5]、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試[6]和理論計(jì)算[7]等。而數(shù)值模擬方面，膨脹土因增濕導(dǎo)致膨脹的變化規(guī)律過于復(fù)雜，且膨脹土屬于典型的非飽和土，開發(fā)膨脹土本構(gòu)模型涉及參數(shù)多且工程應(yīng)用難度較大?；跍囟葓?chǎng)與濕度場(chǎng)的相似性，繆協(xié)興[8]等提出了滲水作用下膨脹巖體的濕度應(yīng)力場(chǎng)理論。此后該方法被廣泛用于計(jì)算分析膨脹區(qū)的隧道[9]、邊坡[10]和基坑[11]受力特性。

本文首先介紹FLAC3D中采用熱-力耦合模擬濕度應(yīng)力場(chǎng)的方法；其次通過對(duì)比分析已有室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證；最后進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，進(jìn)一步探討膨脹土中單樁的受力性狀和樁土作用機(jī)理。

2 基于熱力耦合的吸濕膨脹特性模擬方法

熱傳導(dǎo)與滲流問題在數(shù)學(xué)描述和定解條件以及各相關(guān)變量的物理含義等方面具有相似性[12]。采用熱力耦合來模擬膨脹土的吸濕膨脹，需要對(duì)等吸熱與吸濕產(chǎn)生的膨脹變形，以及對(duì)等升溫與吸濕的速率。

式中，α為熱膨脹系數(shù)(1/℃)；β為膨脹土的線膨脹系數(shù)；Δw為含水率變化量；ΔT為溫度變化量；δ為Kronecker記號(hào)。

令兩者應(yīng)變?cè)隽肯嗟龋瑒t:

式(3)便為熱脹模擬濕脹的對(duì)應(yīng)關(guān)系。膨脹土浸潤速度決定吸濕膨脹的速度，模擬時(shí)可由導(dǎo)熱系數(shù)λ控制。參數(shù)轉(zhuǎn)化后，可借助FLAC3D熱-力耦合分析來模擬膨脹土含水率變化時(shí)的力學(xué)性能。

3 膨脹土中單樁模型案例分析

基于FLAC3D的熱力耦合方法模擬膨脹土中單樁浸水模型試驗(yàn)，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比以驗(yàn)證其有效性。

3.1 室內(nèi)模型試驗(yàn)概況

試驗(yàn)裝置[5]為一直徑50 cm、高90 cm的油桶，自底向上依次填筑0.1 m卵石、0.16 m細(xì)砂及0.58 m膨脹土(按最優(yōu)含水率15%預(yù)配)。模型樁為φ50 PVC管，樁長65 cm(土中58 cm)。管壁上粘貼應(yīng)變片量測(cè)樁身變形，樁端受力通過壓力盒測(cè)量，樁頂位移和地面隆起通過位移計(jì)測(cè)量。

人工滲水，膨脹土浸水歷時(shí)230 h直到樁頂位移和地面隆起趨于穩(wěn)定。此時(shí)地面隆起41.2 mm，樁頂上升3.59 mm。

3.2 膨脹土單樁模型建立與結(jié)果分析

(1)有限差分網(wǎng)格及本構(gòu)

依據(jù)模型試驗(yàn)，建立長0.5 m、寬0.25 m、高0.75 m的有限差分模型，樁和土體均采用三維實(shí)體單元，節(jié)點(diǎn)數(shù)4 890個(gè)、單元數(shù)4 056個(gè)。

樁和底部細(xì)砂采用彈性模型。膨脹土破壞符合摩爾庫倫準(zhǔn)則，采用各向同性熱傳導(dǎo)模型，其余設(shè)為非傳熱模型。膨脹土與樁體設(shè)置接觸面單元，其剪切特性采用折線型，表達(dá)式見式(4)。

式中，τs為峰值剪應(yīng)力；ws為相對(duì)τs時(shí)的極限位移(可取5～25 mm)；τ1為殘余應(yīng)力；ks為剪切剛度系數(shù)。峰值剪應(yīng)力τs和殘余剪應(yīng)力τ1可由式(5)求得，而剪切剛度ks依據(jù)FLAC3D手冊(cè)確定。

式中，cs和φs分別為黏聚力和摩擦角；c1和φ1分別為殘余黏聚力和殘余摩擦角。

模擬計(jì)算采用的相關(guān)參數(shù)見表1～表2。

表1 浸水試驗(yàn)材料物理力學(xué)參數(shù)

(2)邊界條件及模擬過程

模型底部及側(cè)面約束法向位移，頂面為自由面。熱傳導(dǎo)模擬滲水過程中，膨脹土初始溫度設(shè)為0℃(對(duì)應(yīng)初始含水率15%)，然后固定膨脹土頂面溫度為100℃(對(duì)應(yīng)飽和含水率26%)。經(jīng)多次試算，熱膨脹系數(shù)取值為1.68×10-4，導(dǎo)熱系數(shù)取值為1.0×105。

(3)模擬結(jié)果及對(duì)比分析

膨脹土和樁身位移云圖見圖1，豎向應(yīng)力云圖見圖2。

圖1 滲水作用下位移云圖

圖2 滲水作用下豎向應(yīng)力云圖

由圖1可知，膨脹土頂面最終隆起量模擬值為4.05 cm(試驗(yàn)值為3.95 cm)，樁頂最終隆起量模擬值為4.01 mm(試驗(yàn)值為5.71 mm)，與實(shí)測(cè)結(jié)果相近。

由圖2可知，由于樁頂無荷載，整個(gè)樁身均處于受拉狀態(tài)，樁身軸向應(yīng)力最大值(530 kPa)出現(xiàn)在樁身偏上位置。歸一化樁身軸力模擬值與試驗(yàn)值(見圖3)沿深度變化趨勢(shì)一致，但實(shí)測(cè)的峰值點(diǎn)偏向樁的中下部，原因在于膨脹土樣經(jīng)擊實(shí)后土層參數(shù)沿埋深不同，而模擬時(shí)視為均勻。

圖4為計(jì)算結(jié)束時(shí)樁側(cè)摩阻力分布曲線，可以看出膨脹將引起樁身向上隆起，而下部土體則起錨固作用，即呈現(xiàn)上拔下錨的狀態(tài)，且樁側(cè)摩阻為零的點(diǎn)處(中性點(diǎn))，樁身軸力最大。

圖3 樁身軸力分布對(duì)比

圖4 樁側(cè)摩阻分布曲線

4 膨脹土單樁荷載傳遞特性影響因素分析

從樁長、樁徑、膨脹系數(shù)以及樁頂荷載方面探討增濕膨脹對(duì)樁荷載傳遞的影響，主要側(cè)重于膨脹對(duì)樁身位移和軸力的影響。膨脹土和樁等物理力學(xué)參數(shù)見表1。參數(shù)基準(zhǔn)值為:樁長10 m，樁徑0.2 m；樁頂無荷載作用；膨脹土影響深度均為4 m。

4.1 樁長影響分析

保持其它參數(shù)不變，樁長分別取4 m、6 m、8 m和10 m，即長徑比分別為20∶1、30∶1、40∶1和50∶1。 計(jì)算得出的樁身位移和軸力沿埋深分布見圖5～圖6。

圖5 樁身位移隨樁長變化曲線

圖6 樁身軸力隨樁長變化曲線

由圖5可知，對(duì)于4 m樁，樁端因膨脹而上移(39.6 mm)，此時(shí)樁身位移最大(樁頂43.9 mm)，工程中應(yīng)避免該工況。隨樁長增加，樁身位移明顯減小，當(dāng)樁基嵌入穩(wěn)定土層長度等于影響深度后再增加樁長并未能減少樁身位移。表明通過樁基嵌入非膨脹土層來抑制膨脹土的膨脹危害是可行的，且樁基嵌入非膨脹土層要足夠深，但并不是越深越好，設(shè)計(jì)中存在臨界值，本實(shí)例中臨界值約為影響深度(8 m和10 m樁長樁身位移基本一致)，而Polous給出的建議值為2倍的影響深度值。

圖6表明，影響深度中間部位(2 m)樁身軸力最大，沿上下方向軸力逐漸減??；隨著樁長增加，樁端嵌入穩(wěn)定土層，軸力最大值逐漸增加，至樁端嵌入深度等于影響深度，最大軸力保持不變。

4.2 樁徑影響分析

保持其它參數(shù)不變，樁徑分別為0.2 m、0.3 m、0.4 m、0.5 m 和 1 m，即樁徑分別為 0.02L、0.03L、0.04L、0.05L和0.1L。計(jì)算得出樁身位移和軸力沿深度分布如圖7～圖8所示。

圖7 樁身位移與樁徑關(guān)系曲線

圖8 樁身軸力與樁徑關(guān)系曲線

由圖7可知，不同樁徑下的樁身位移均沿深度遞減。隨樁徑增加，存在一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)(約2.0 m處)，使得不同樁徑下的樁身位移在該點(diǎn)上下變化規(guī)律不同。樁徑越大，該點(diǎn)以上樁身位移先減小后逐漸增大，而該點(diǎn)以下樁身位移逐漸增大。即樁徑越大，膨脹變形影響深度越大。相反，大直徑樁對(duì)減小樁頂抬升量效果不明顯。如1 m樁徑時(shí)只比0.2 m樁徑時(shí)樁頂抬升量減少12%，而樁端位移反而呈百倍增加。圖8表明:隨樁徑增加，樁身軸力增大，且樁身中下部軸力增加顯著?？梢?，嵌入穩(wěn)定土層較深的小直徑樁能有效地降低膨脹土中樁頂位移。

4.3 膨脹系數(shù)影響分析

保持其它參數(shù)不變，影響深度范圍內(nèi)膨脹系數(shù)分別為1α(α＝1.68 ×10-4)、2α、3α、4α和 5α。 計(jì)算得出樁身位移和軸力沿深度分布見圖9～圖10。

圖9 樁身位移與膨脹量關(guān)系曲線

圖10 樁身軸力與膨脹量關(guān)系曲線

由圖9可知，隨著影響深度范圍內(nèi)膨脹量的增加，樁頂隆起逐漸增大，同時(shí)膨脹影響深度也逐漸加大。如膨脹系數(shù)為4α和5α?xí)r，樁端位置上升0.6 mm和2.0 mm。

由圖10可知，隨著影響深度范圍內(nèi)膨脹量的增加，樁身最大軸力(約2.5 m處)先增大，至膨脹系數(shù)達(dá)到3α后，最大軸力開始小幅減小且位置下移，而且影響深度逐漸加深。樁身最大軸力處至樁頂部位，由于樁頂部位土體和樁身位移有較大隆起量，達(dá)到接觸面峰值強(qiáng)度后，樁身軸力具有減小的趨勢(shì)。

5 結(jié)論

基于FlAC3D的熱力耦合方法探討了滲水作用下膨脹土中單樁的荷載傳遞特性，并進(jìn)行影響因素分析。主要得到以下結(jié)論:

(1)基于溫度場(chǎng)和濕度場(chǎng)相似的理論和數(shù)學(xué)描述，采用吸熱膨脹來模擬膨脹土的吸濕膨脹，經(jīng)模型試驗(yàn)對(duì)比分析，證明該方法有效可行。其中熱膨脹系數(shù)α和導(dǎo)熱系數(shù)λ是關(guān)鍵參數(shù)。

(2)樁長增加，樁身抬升位移減小。增加樁的嵌入深度可降低隆起變形，提高上部結(jié)構(gòu)物的安全性。但樁長增加，會(huì)引起樁身拉力的增加，嚴(yán)重時(shí)會(huì)將樁拉斷，因此，必須進(jìn)行抗拉驗(yàn)算，必要時(shí)增加樁身配筋。建議一般土層中的非擴(kuò)底樁，最小樁長不宜小于2倍的膨脹影響深度。

(3)埋入穩(wěn)定土層的小直徑樁能有效降低膨脹土中樁頂位移，而大直徑樁對(duì)減小樁頂位移效果不大。

(4)隨影響深度內(nèi)膨脹量的增加，樁身位移和軸力不斷增大，必須相應(yīng)地加大樁長和增加樁身配筋來增強(qiáng)樁的抗拉性能，或者采取措施(比如隔離或?qū)ε蛎浲吝M(jìn)行改良)減弱膨脹的影響。