張娛雪

近年來，核心素養(yǎng)已成為教育界的一個(gè)熱搜詞，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要組成部分，對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已經(jīng)成了數(shù)學(xué)學(xué)科重要的課程教學(xué)目標(biāo)之一。其中數(shù)感作為基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，它促使人對(duì)數(shù)及數(shù)的運(yùn)用產(chǎn)生主動(dòng)、自覺、自動(dòng)化理解的感悟意識(shí)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮著聯(lián)系數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)問題的重要作用。而小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，主要以具體形象思維為主，他們擁有的抽象邏輯思維也大多與直接感性的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)。這一階段年齡的學(xué)生，如何發(fā)展其數(shù)感尤為重要。有了數(shù)感的建立，學(xué)生的綜合性能力就會(huì)逐步養(yǎng)成并提高，也就實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目標(biāo)。

一、培養(yǎng)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)感的重要意義

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）提出數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等十大數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)感被列在第一位，后面的幾種數(shù)學(xué)素養(yǎng)都是在學(xué)生數(shù)感獲得的基礎(chǔ)上得以實(shí)現(xiàn)的。其實(shí)在學(xué)生的學(xué)前階段，已經(jīng)在生活體驗(yàn)中有了一定的數(shù)感基礎(chǔ)，但沒有在具體化的環(huán)境或系統(tǒng)的學(xué)習(xí)中得以發(fā)展，加上后續(xù)受家庭、地域環(huán)境、教育水平等多方面的影響，依舊停留在初級(jí)階段。學(xué)生缺乏良好數(shù)感會(huì)導(dǎo)致其難以在高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高與發(fā)展數(shù)學(xué)的綜合能力。因此，教師應(yīng)重視通過培養(yǎng)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)感，促使其經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)來感受數(shù)學(xué)之意，體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美，從而形成用數(shù)學(xué)思維解決問題，用數(shù)學(xué)眼光看待世界的能力。

二、核心素養(yǎng)對(duì)培養(yǎng)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)感的積極作用

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成對(duì)學(xué)生而言，是一種發(fā)展自身品格、提高自身能力、完善自身技能，以積極正能量的價(jià)值觀去適應(yīng)社會(huì)發(fā)展、迎合世界變化的綜合性能力。因此，要求教師注重學(xué)生知識(shí)獲得的過程，啟迪其思維的發(fā)展，以提升其學(xué)習(xí)品質(zhì)?；跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)，通過對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)的意義，理解數(shù)學(xué)與世界的關(guān)系，進(jìn)而掌握解決問題及實(shí)際運(yùn)用的能力，而這些逐步遞進(jìn)的能力正是我們所需要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。兩者相輔相成，如一雙無形的手推動(dòng)著學(xué)生的發(fā)展。

三、培養(yǎng)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)感的策略

（一）聯(lián)系具象實(shí)例形成數(shù)感

引導(dǎo)學(xué)生站在數(shù)學(xué)角度去思考問題，是學(xué)生形成數(shù)感的一個(gè)前提。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找數(shù)學(xué)抽象與具象化的情境之間的關(guān)系，建立起數(shù)學(xué)模型。這就需要教師結(jié)合學(xué)生此年齡階段所熟悉的具象實(shí)例，使學(xué)生能夠?qū)⒆陨斫?jīng)歷過、看見過的具體的生活現(xiàn)象，抽象成數(shù)學(xué)模型，并借助對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行生活問題的思考與解決。在此過程中，使學(xué)生對(duì)周圍生活中的事物包含的數(shù)與數(shù)量關(guān)系產(chǎn)生感悟能力，繼而有助于學(xué)生在面對(duì)生活現(xiàn)象時(shí)自然地形成數(shù)與數(shù)量抽象轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想，并由此形成基本的數(shù)感。

例如，在滬教版一年級(jí)《加法（添加）》教學(xué)中，教師可先出示5顆糖，詢問學(xué)生有幾顆糖，然后再添加1顆糖，讓學(xué)生具象地觀察到1的添加過程，然后聯(lián)系數(shù)學(xué)語言即算式，來表示這樣的一種過程，自然而然得出算式5+1=6。而后在《減法（求剩余）》中利用同樣的場(chǎng)景，出示6顆糖，演示拿走1顆的過程，學(xué)生會(huì)自然聯(lián)系加法學(xué)習(xí)的過程，得到6-1=5。利用這樣的生活實(shí)例和學(xué)生看得見摸得到的情境，學(xué)生會(huì)在不知不覺中建立起數(shù)感，理解數(shù)學(xué)所架構(gòu)出的直觀世界。

又如，在滬教版二年級(jí)學(xué)習(xí)《重量單位克和千克》時(shí)，讓學(xué)生來掂一掂提前準(zhǔn)備好的1個(gè)回形針、一袋鹽、一盒小圓片等，判斷哪個(gè)物體比較重。學(xué)生指出一袋鹽重，教師向?qū)W生出示：回形針和鹽均可用“1”來表示，但回形針用到的單位是1“克”，而鹽是1“千克”，使學(xué)生體驗(yàn)生活實(shí)際量感的同時(shí)，形成基本的數(shù)感。

（二）通過操作活動(dòng)培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生通過自主觀察、思考、操作來解決實(shí)際問題，由此令學(xué)生感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的真正意義，引導(dǎo)學(xué)生在自主思考、感受當(dāng)中切實(shí)地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方式，并通過思考以尋找探究答案的不同方式，以此對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的形成起到良好的促進(jìn)作用。所以在教學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生自主操作，既能提升學(xué)生的實(shí)踐探索能力，又能培養(yǎng)學(xué)生挖掘問題的不同解決方法的能力，更是對(duì)學(xué)生探索創(chuàng)新這種核心素養(yǎng)的推進(jìn)。

例如，在滬教版一年級(jí)《度量》教學(xué)時(shí)，教師可分組，要求學(xué)生利用身體部位（腳步、腳掌、拃等）來測(cè)量教室、講臺(tái)、課桌的長(zhǎng)。測(cè)量后在課堂中反饋，比較得出需要一個(gè)統(tǒng)一的工具來進(jìn)行測(cè)量。之后在《米和厘米》一課中，教師出示1厘米的長(zhǎng)度，通過猜測(cè)1厘米有多長(zhǎng)，在尺上找1厘米，在身上找1厘米等活動(dòng)，讓學(xué)生多次感知1厘米的長(zhǎng)度，把抽象的1厘米具象化。后續(xù)找出3厘米、4厘米的小棒，最終出示米尺，引導(dǎo)學(xué)生感知1米就是100厘米。學(xué)生在這樣一系列的活動(dòng)中，通過與自己生活息息相關(guān)的問題激發(fā)探究興趣，還在親手測(cè)量、探究的過程中，鍛煉了數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，增強(qiáng)了自身數(shù)感。

（三）利用討論交流強(qiáng)化數(shù)感

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生不僅在表達(dá)能力上不夠完善，而且也較難進(jìn)行深層次的學(xué)習(xí)，他們只能收集簡(jiǎn)單的信息進(jìn)行理解。因而教師在教學(xué)過程中，通常需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論提升表達(dá)能力，以產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的碰撞。在同桌、小組、全班等多種形式的討論中，促使學(xué)生發(fā)散思維對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)，從不同角度闡述對(duì)其的理解，在交流中強(qiáng)化數(shù)感。還能讓學(xué)生在討論過程中，增加與人交流的機(jī)會(huì)，學(xué)會(huì)正確完整地表達(dá)，提升人際交往的能力，從而輻射到社會(huì)交往能力這一素養(yǎng)。

在滬教版一年級(jí)《11-20的數(shù)》教學(xué)中，教師先讓學(xué)生用小圓片擺出屏幕上出示的海馬數(shù)量（12只亂序）。在此過程中，學(xué)生需要利用已有數(shù)數(shù)的知識(shí)去完成數(shù)的過程，再根據(jù)自己的想法擺出12。擺完后學(xué)生進(jìn)行討論，大膽表達(dá)自己的想法。“哪種擺法更能直觀看出12？”最終在討論和對(duì)比中發(fā)現(xiàn)：擺出1個(gè)十和2個(gè)一更能直觀表示出這個(gè)數(shù)。再給出幾個(gè)十幾的數(shù)加以對(duì)比鞏固，繼而引導(dǎo)學(xué)生自己得出十幾的數(shù)的組成表達(dá)：1個(gè)十和幾個(gè)一組成十幾。學(xué)生在不斷討論、對(duì)比中，切實(shí)提升了對(duì)數(shù)學(xué)的感悟能力，以此對(duì)強(qiáng)化其數(shù)感，起良好的促進(jìn)作用，使學(xué)生在相互交流中顯著地提升了自身的人際交往能力與表達(dá)能力。

（四）類比遷移發(fā)展數(shù)感

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)就是其靈活性與邏輯性，但是數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系是十分緊密的。由此，低年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，往往依賴于教師為其架構(gòu)出知識(shí)與知識(shí)間的聯(lián)系，使其能夠通過類似遷移的方式去感知新知與舊知間的相同與不同，從而進(jìn)行區(qū)分和消化。這一過程就是數(shù)感在提升和發(fā)展的過程。

例如，在滬教版二年級(jí)《有余數(shù)的除法》教學(xué)時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生明確各數(shù)量之間的具體關(guān)系，教師可通過聯(lián)系之前學(xué)習(xí)的沒有余數(shù)的除法，來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新舊知識(shí)的遷移和轉(zhuǎn)化。利用“14顆草莓平均分給4人，你們會(huì)分嗎？”以此根據(jù)實(shí)際的具象意義來引導(dǎo)學(xué)生思考，然后給出學(xué)具操作得出分的結(jié)果：“每人3顆，還剩下2顆?！边M(jìn)而再追問：14顆是什么？一共分掉多少？剩下多少？得出可以用一個(gè)有余數(shù)的除法來表示這種分的結(jié)果。在此過程中，學(xué)生通過結(jié)合“被除數(shù)=除數(shù)×商”的舊知，自主思考推理出“被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)”，不僅有效地強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)數(shù)字轉(zhuǎn)化關(guān)系的應(yīng)用能力，還通過學(xué)生自主解決問題，激發(fā)其發(fā)散性思維，發(fā)展其數(shù)字感悟能力。

綜上所述，在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)感的培養(yǎng)，可以形成良好的數(shù)學(xué)感知和學(xué)習(xí)的意識(shí)，進(jìn)而用數(shù)學(xué)的思維去思考、用數(shù)學(xué)的語言去表達(dá)、用數(shù)學(xué)的邏輯去推理、用數(shù)學(xué)的知識(shí)去分析，提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去看這個(gè)世界的能力。其實(shí)，這也是我們期待學(xué)生發(fā)展的一種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，代表了一種綜合能力。所以小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)去聯(lián)系具象的生活實(shí)例，設(shè)置合理有趣的課堂操作，增進(jìn)學(xué)生交流討論、注重知識(shí)間的類比遷移等策略，為學(xué)生創(chuàng)造數(shù)感萌發(fā)的溫床，為其高年級(jí)的學(xué)習(xí)創(chuàng)造思維拓展的沃土，為學(xué)生綜合性的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ)。