麥 鵬

（西安汽車職業(yè)大學汽車工程學院，陜西西安710600）

隨著社會的發(fā)展，汽車保有量也在逐步上升，同時車輛行駛的安全性也越來越受到高度關(guān)注。車輛在復雜路況行駛時，在轉(zhuǎn)彎時容易發(fā)生側(cè)滑甚至發(fā)生漂移現(xiàn)象，導致車輛發(fā)生交通事故[1-2]。在車輛安全性控制方面，路面滑轉(zhuǎn)率參數(shù)識別變得非常重要。車輛側(cè)滑控制系統(tǒng)就是要使控制的車輛滑轉(zhuǎn)率在最優(yōu)附近，保持車輛盡可能利用路面附著系數(shù)。復雜路況不同路段，最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率也各不相同。車輛控制系統(tǒng)能夠?qū)β访婊D(zhuǎn)率進行預估，做出判斷后迅速調(diào)整控制參數(shù)，從而使車輛穩(wěn)定、安全行駛。因此，研究車輛驅(qū)動防滑控制系統(tǒng)，對于提高車輛行駛的安全性變得非常關(guān)鍵。

當前，車輛防滑控制技術(shù)吸引了很多研究者的關(guān)注，從而產(chǎn)生許多理論方法。例如：文獻[3-4]研究了四輪車輛獨立驅(qū)動防滑模糊控制方法，給出了單輪車輛動力學模型，設(shè)計了模糊控制器，建立整車模糊控制算法仿真模型，縮短了車輛的滑轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)時間。文獻[5-6]研究了客車電驅(qū)動非線性模型預測控制方法，建立整車動力學模型，設(shè)計非線性模型最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率控制目標函數(shù)，采用仿真驗證不同路況滑轉(zhuǎn)率跟蹤效果，增強了車輛驅(qū)動能力和穩(wěn)定性。文獻[7]研究了拖拉機驅(qū)動改進PID控制方法，建立車輪滑轉(zhuǎn)率方程式，引用PID控制方法，采用改進粒子群算法優(yōu)化PID控制參數(shù)，通過不同路況對拖拉機滑轉(zhuǎn)率進行仿真，有效地抑制了滑轉(zhuǎn)率突變現(xiàn)象。以往研究的車輛防滑控制系統(tǒng)容易受到路面激勵波形的干擾，對此，引用多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)計了PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，采用人工魚群算法優(yōu)化PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法。采用數(shù)學軟件Matlab對車輛防滑控制系統(tǒng)跟蹤效果進行仿真驗證，并且與傳統(tǒng)PID控制效果進行比較，為深入研究車輛行駛的穩(wěn)定性和安全性提供理論依據(jù)。

1 車輛驅(qū)動模型

采用簡化模型對車輛驅(qū)動進行分析，如圖1所示。通過對車輛進行受力分析，可以推導出車輛動力學方程式[8]為

式中：M為車輛質(zhì)量；Fxi為后輪驅(qū)動力；J為車輪轉(zhuǎn)動慣量；αi為后輪角加速度；Ti為后輪力矩；v為車輛運動速度；ω1，ω2為前輪角速度；ωi為后輪角速度；Si為后輪滑轉(zhuǎn)率；μ為路面附著系數(shù)；Fzi為后輪承載力；ay為車輛橫向加速度；h為車輛質(zhì)心高度；dr為后輪輪距；ax為車輛縱向加速度；l為前輪和后輪軸距。

圖1 車輛驅(qū)動模型簡圖Fig.1 Vehicle driving model diagram

車輛在不同路面行駛，輪胎與路面附著系數(shù)也不相同，輪胎滑移率與附著系數(shù)的關(guān)系式[9]為

式中：C1，C2，C3為擬合系數(shù)；S為輪胎滑移率；μ為附著系數(shù)。

最優(yōu)滑移率和最大附著系數(shù)計算公式為

2 PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

2.1 PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)

假設(shè)控制對象包括n輸入和n輸出的多變量參數(shù)，則PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器為2n×3n×n的三層前向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含輸入層、隱含層和輸出層[10]。多輸入多輸出的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中：r1，r2，r3為控制系統(tǒng)理論輸入值；u1，u2，u3為PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值；y1，y2，y3為控制系統(tǒng)輸出值。

2.2 PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法

PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層控制算法計算公式如下：

輸入層：主要包括2n個神經(jīng)元，其輸入、輸出函數(shù)關(guān)系式[11]為

圖2 多輸入多輸出PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)Fig.2 PID neural network control structure with multi input and multi output

式中：Xsi為輸入層的輸入值；xsi為輸入層的輸出值；k為采樣時刻；s為子網(wǎng)序號；i為輸入層序號。

隱含層：主要包括比例、積分和微分神經(jīng)元各n個。三種神經(jīng)元輸入方式是相同的，其計算公式[11]為

在輸出方式上，三種神經(jīng)元各不相同，其中，比例神經(jīng)元輸出方式為

積分神經(jīng)元輸出方式為

微分神經(jīng)元輸出方式為

式中：j為隱含層序號；wsij為輸入層與輸出層調(diào)整權(quán)值；xsi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值。

輸出層：主要包含n個神經(jīng)元，輸出層輸入值計算公式為

輸出層輸出計算公式為

式中：h為輸出層序號；usj為隱含層輸出值；ωsjh為隱含層與輸出層連接權(quán)值。

PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習目標函數(shù)為

式中：m為采樣點數(shù)；n為控制變量個數(shù)；rp為系統(tǒng)輸入值；yp為系統(tǒng)輸出值。

3 改進PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

3.1 人工魚群算法

人工魚群算法是通過模擬魚群的覓食、聚群、追尾行為，從而達到全局優(yōu)化的目的。假設(shè)人工魚群當前狀態(tài)為Xi，隨機生成另外一種狀態(tài)為XjXi=[xid]，Yi=f（Xi），其中f（）為目標函數(shù)。人工魚個體之間的距離為dij=Xi-Xj，其擁擠度因子為δ，移動步長為step，視野范圍為visual。人工魚群算法具有以下幾種行為：

（1）覓食行為。人工魚群算法當前狀態(tài)為Xi，在感知范圍內(nèi)，隨機生成另外一個狀態(tài)Xj。若Yi＜Yj，則向前移動一步，即Xi/n；否則，重新生成隨機狀態(tài)Xj，多次嘗試后仍然不滿足條件，則隨機移動一步。其表達式為

式中：step為人工魚移動的步長；R（）函數(shù)為區(qū)間[0，1]隨機數(shù)。

（2）群聚行為。人工魚群在可視范圍內(nèi)中心位置狀態(tài)為Xc，若Yc/nf＞δYi（nf為同伴數(shù)目），表明同伴中心食物較多且周圍不太擁擠；否則，執(zhí)行覓食行為。其表達式為

（3）追尾行為。人工魚群在可視范圍內(nèi)搜索到的食物濃度最大狀態(tài)為Xm，若Ym/nf＞δYi，表明Xm狀態(tài)食物濃度較高且周圍不太擁擠，則Xm向前移動一步；否則，執(zhí)行覓食行為。其表達式[12為

3.2 人工魚群算法優(yōu)化步驟

步驟1定義參數(shù)變量：設(shè)置魚群數(shù)量為N，最大迭代次數(shù)為Tmax，擁擠度因子為δ，移動步長為step，視野范圍為visual，最大試探次數(shù)為try。

步驟2計算初始魚群自身狀態(tài)變量，選擇最優(yōu)值賦給公告板。

步驟3每條個體魚通過覓食、追尾和聚群行為后，對比行為前后狀態(tài)向量，選取較優(yōu)行為執(zhí)行，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習目標函數(shù)評價個體的狀態(tài)向量。

步驟4對比適應度值，選擇個體魚狀態(tài)最優(yōu)值與公告板狀態(tài)進行對比，若個體魚優(yōu)于公告板狀態(tài)，更新公告板狀態(tài)，若公告板優(yōu)于個體魚狀態(tài)，則保持不變。

步驟5判斷迭代次數(shù)，若達到最大迭代次數(shù)，則輸出最優(yōu)值，否則，跳到步驟3。

步驟6將最優(yōu)值輸入到PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，用于控制車輛滑移。

4 仿真及分析

為了驗證人工魚群算法優(yōu)化PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制效果，采用Matlab軟件對車輛滑移跟蹤進行仿真。仿真參數(shù)設(shè)置如下：人工魚群數(shù)量N=50，最大迭代次數(shù)Tmax=200，擁擠度因子δ=0.625，移動步長step=0.3，視野范圍為visual=0.5，最大試探次數(shù)try=50，輸入層到隱含層學習速率ηsij=0.001，隱含層到輸出層學習速率ηsjh=0.006。假設(shè)車輛以20 km/h行駛路面附著系數(shù)分別為0.6，0.2和0.4，車輛驅(qū)動力矩分別為600，200和400 N·m。采用PID控制方法，車輛滑移率和驅(qū)動力矩仿真結(jié)果分別如圖3和圖4所示；采用人工魚群算法優(yōu)化PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，車輛滑移率和驅(qū)動力矩仿真結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

圖3 滑轉(zhuǎn)率PID控制Fig.3 Slip rate by PID control

圖4 驅(qū)動力矩PID控制Fig.4 Driving torque by PID control

圖5 滑轉(zhuǎn)率改進PID控制Fig.5 Slip rate by PID control

圖6 驅(qū)動力矩改進PID控制Fig.6 Driving torque with improved PID control

由圖3和圖4可知：采用傳統(tǒng)PID控制方法，車輛實際滑轉(zhuǎn)率和驅(qū)動力矩與理論值偏離較大，滑轉(zhuǎn)率和驅(qū)動力矩波動幅度較大。由圖5和圖6可知：采用人工魚群算法優(yōu)化PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，車輛實際滑轉(zhuǎn)率和驅(qū)動力矩與理論值偏離較小，滑轉(zhuǎn)率和驅(qū)動力矩波動幅度較小。車輛在復雜路面環(huán)境中行駛，容易受到多種因素的干擾，傳統(tǒng)PID控制方法反應速度慢。而人工魚群算法優(yōu)化PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，反應速度快，能夠快速地調(diào)節(jié)PID控制參數(shù)，使控制系統(tǒng)快速地適應復雜路況。因此，采用人工魚群算法優(yōu)化PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，控制系統(tǒng)運行相對穩(wěn)定，從而防止車輛發(fā)生側(cè)滑現(xiàn)象。

5 結(jié)論

針對車輛在復雜路面行駛?cè)菀装l(fā)生側(cè)滑問題，采用改進PID控制方法，并對跟蹤效果進行仿真實驗，主要結(jié)論如下：①采用改進PID控制方法，能夠抑制復雜路況波形的干擾，在線輸出PID控制最優(yōu)參數(shù)；②車輛行駛在復雜路況上，傳統(tǒng)PID控制滑轉(zhuǎn)率產(chǎn)生的偏差較大，車輛加速時間較長，而采用改進PID控制滑轉(zhuǎn)率產(chǎn)生的偏差較小，車輛加速時間較短；③與傳統(tǒng)PID控制相比，改進PID控制超調(diào)量較小，車輛驅(qū)動力矩跟蹤效果較好，對車輛產(chǎn)生的振動幅度較小，車輛行駛較為穩(wěn)定。