陳曉雨

【摘? 要】? 珠算式心算，其速度之快非常驚人。往往只要聽(tīng)到題目報(bào)數(shù)，或自己看到計(jì)算題型，算者即能將得數(shù)脫口而出，或立即寫(xiě)出。珠心算有別于數(shù)學(xué)計(jì)算，但卻同屬于數(shù)學(xué)范疇。珠心算與數(shù)學(xué)課程的融合，借助于珠心算直觀化教學(xué)，能夠幫助學(xué)生感悟、理解數(shù)學(xué)原理，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】? 小學(xué)數(shù)學(xué);珠心算;融合

珠心算，是憑借算珠的直觀印象，將數(shù)字變成算珠符號(hào)浮現(xiàn)在腦中，并依據(jù)珠算原理進(jìn)行計(jì)算的一種方法，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是在腦中打算盤。20世紀(jì)80年代初期，珠心算在浙江一帶萌芽發(fā)展，30多年的教學(xué)實(shí)踐和科學(xué)研究證實(shí)珠心算可以開(kāi)發(fā)兒童智力潛能。珠算式心算，其速度之快非常驚人。往往只要聽(tīng)到題目報(bào)數(shù)，或自己看到計(jì)算題型，算者即能將得數(shù)脫口而出，或立即寫(xiě)出。珠心算有別于數(shù)學(xué)計(jì)算，但卻同屬于數(shù)學(xué)范疇。珠心算與數(shù)學(xué)課程的融合，借助于珠心算直觀化教學(xué)，能夠幫助學(xué)生感悟、理解數(shù)學(xué)原理，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、以生活化情境為基，促進(jìn)學(xué)生感悟和理解珠心算

數(shù)學(xué)家華羅庚指出：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微?！痹趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，數(shù)形結(jié)合往往有助于增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象概念的理解，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用算盤清晰的檔位、直觀的示數(shù)，手動(dòng)撥珠的操作方法，更符合小學(xué)生思維認(rèn)知規(guī)律。同樣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。珠心算教學(xué)不僅強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)技能方法的學(xué)習(xí)，更要聯(lián)系社會(huì)生活，運(yùn)用珠心算來(lái)求解實(shí)際問(wèn)題。將珠心算融入到數(shù)學(xué)領(lǐng)域可以通過(guò)搭建生活化情境，如購(gòu)物場(chǎng)景、統(tǒng)計(jì)得分情境等，讓學(xué)生在珠心算應(yīng)用中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，體現(xiàn)珠心算的學(xué)習(xí)價(jià)值，如“五筆一位加法”的學(xué)習(xí)，可以通過(guò)小紅、小明、小軍三人射擊得分比賽的情境，讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)誰(shuí)是冠軍。很顯然，珠心算讓數(shù)學(xué)求和問(wèn)題迎刃而解。

二、關(guān)注知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的正向遷移

數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的邏輯關(guān)聯(lián)性，而體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要目標(biāo)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、歸納中，要完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)與體系。珠心算與數(shù)學(xué)的融合也需要把握數(shù)學(xué)知識(shí)的縱橫交錯(cuò)關(guān)系。加減法口訣是珠算的基礎(chǔ)，乘法心算是除法心算的基礎(chǔ)。筆算與珠算在加減法中具有差異性，但珠心算除法與筆算除法具有一致性。以除數(shù)為一位數(shù)，商為兩位數(shù)的珠算除法為例，56÷2，在列豎式除法中，先算哪一步，每一步算的結(jié)果是什么，十位上有余數(shù)怎么辦，教師可以讓學(xué)生通過(guò)這些問(wèn)題與算盤上撥動(dòng)算珠的過(guò)程相比來(lái)分析兩者的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。這樣能結(jié)合筆算除法的計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到筆算的一般方法，接著延伸到珠算過(guò)程，分析珠算除法的算理，即將每次的商和除數(shù)的積心算后直接在算盤上減積，由此來(lái)把握珠算除法的特點(diǎn)，使學(xué)生感受到珠算優(yōu)于筆算。再如，對(duì)于除數(shù)是一位數(shù)的珠算除法學(xué)習(xí)，教師可以讓學(xué)生從多位數(shù)除以一位數(shù)的珠算除法中，自主體驗(yàn)珠算過(guò)程;在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)的珠算后，教師可以讓學(xué)生嘗試多位數(shù)乘一位數(shù)珠算乘法，比較兩者的算理及算法，將珠算學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行正向遷移，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

三、突出算法對(duì)比，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)解題能力的過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透也是重要的教學(xué)目標(biāo)。珠心算教學(xué)不能止步于會(huì)算，教師要從珠算算法中挖掘數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。珠心算教學(xué)的基礎(chǔ)是運(yùn)用加減法口訣在算盤上進(jìn)行不同撥法的練習(xí)。對(duì)于珠算口訣，教師一方面要讓學(xué)生理解口訣的意義，另一方面要引領(lǐng)學(xué)生自主探究口訣的算法思想，從概括、類比、歸納中靈活運(yùn)用。如對(duì)于破五減的口訣教學(xué)，教師可先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“5-4”，從撥珠過(guò)程中理解算法，觀察算盤下珠，減不了4，上珠代表5，只能從上珠減5，這樣就多減了1，就需要下珠上1來(lái)補(bǔ)償，其口訣就是“上1去5”。根據(jù)上述撥珠過(guò)程，教師可讓學(xué)生練習(xí)“6-4”“7-4”“8-4”，從中感受和操練撥珠方法，分析珠算算盤的結(jié)構(gòu)方法，對(duì)于下珠不夠時(shí)，都需要上珠來(lái)幫忙，上珠幫忙，1個(gè)要幫5個(gè)，減幾個(gè)都是從5中減，因此口訣就有“上幾去五”，右手利用食指、拇指來(lái)完成撥珠過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師要引領(lǐng)學(xué)生觀察算盤，嘗試撥珠練習(xí)，在理解和操練中通過(guò)口訣來(lái)感悟數(shù)學(xué)思想。

四、挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用，教師要讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性，學(xué)生在理解時(shí)存在一定難度。因此，借助于珠心算知識(shí)，將對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算方法的應(yīng)用進(jìn)行直觀化呈現(xiàn)，便于學(xué)生理解和適應(yīng)。珠心算教學(xué)可以凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)，以恰當(dāng)?shù)姆绞絹?lái)促進(jìn)數(shù)形結(jié)合，讓抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。如在學(xué)習(xí)隔位退位減“100-7”時(shí)，對(duì)于這個(gè)珠算過(guò)程應(yīng)該怎樣去撥，教師可以說(shuō)：“觀察珠算算盤，百位上有一顆珠子，代表1百，1百里有10個(gè)10，拿出1個(gè)10，減去7個(gè)1，個(gè)位剩下3個(gè)1。在撥珠過(guò)程中，將1個(gè)百，分配給十位9個(gè)10，分配給個(gè)位1個(gè)10，讓個(gè)位減7剩余3。觀察十位，為什么有9個(gè)十？”由此，我們抓住隔位退位減的本質(zhì)特征，讓學(xué)生自己從撥珠體驗(yàn)中去觀察和抽象撥法，幫助學(xué)生理解算理，并利用算盤來(lái)進(jìn)行正確的撥法練習(xí)。整個(gè)過(guò)程，學(xué)生可以將抽象的隔位退位減進(jìn)行直觀化描述，從而正確完成珠算操作。

五、把握珠心算與數(shù)學(xué)的算理關(guān)系，在活動(dòng)中融合

從算法表現(xiàn)來(lái)看，珠心算與數(shù)學(xué)算法具有形式差異性。珠心算的加、減、乘法的特點(diǎn)是從高位算起，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中則是從低位算起。在除法規(guī)則上，珠心算與筆算方法都是從高位算起。不過(guò)，從本質(zhì)來(lái)看，珠心算與數(shù)學(xué)計(jì)算方法的算理是一致的：相同計(jì)算單位的數(shù)相加減，“滿十進(jìn)一”“退一還十”，乘法中同數(shù)位相疊加，除法中位數(shù)連減。在珠心算教學(xué)中，教師要善于挖掘珠心算與數(shù)學(xué)算法的統(tǒng)一，不能將兩者割裂開(kāi)來(lái)，要從算理上進(jìn)行整合教學(xué)。如對(duì)于“十幾減9”的算法教學(xué)，我們可以先展開(kāi)情境圖示，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)算式，按照相應(yīng)的減法規(guī)則計(jì)算“13-9”。對(duì)于“13-9”，如何進(jìn)行正確的列式計(jì)算？先請(qǐng)同學(xué)們交流一下，自己嘗試計(jì)算。“13”中的個(gè)位，顯然是不夠減“9”的，這時(shí)，在數(shù)學(xué)算法上需要向十位借一，借一就是“十”，“十”減“9”得到“1”，再與個(gè)位上的“3”相加得到結(jié)果為“4”。計(jì)算該題如果利用珠算方法則需要用到口訣“減十加一”。請(qǐng)同學(xué)們思考一下，為什么說(shuō)，要“減十加一”？有學(xué)生想到，在個(gè)位不夠減時(shí)，就需要十位來(lái)幫忙，而原來(lái)是減“9”，現(xiàn)在變成減“10”，多減了一個(gè)，就需要加“1”來(lái)彌補(bǔ)。由此來(lái)看，對(duì)于珠心算的算法，與“破十法”具有相似性，先用“十”去減“9”，再將剩余的“1”與個(gè)位的“3”相加。所以說(shuō)，在珠算與數(shù)學(xué)計(jì)算中，兩者并非孤立，而是遵循一致的算理的，只是在計(jì)算表現(xiàn)形式上有所不同而已。要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)珠算與數(shù)學(xué)算理的探究，教師要積極創(chuàng)設(shè)珠算活動(dòng)平臺(tái)，讓學(xué)生參與珠算實(shí)踐，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信，如通過(guò)班與班比、組與組比、人與人比，讓學(xué)生從活動(dòng)體驗(yàn)中增強(qiáng)計(jì)算能力，調(diào)動(dòng)珠心算的積極性，鍛煉學(xué)生心理素質(zhì)，發(fā)揮珠心算啟智育人的教育成效。

總之，將珠心算與數(shù)學(xué)教學(xué)相融合，從珠算算法、算理與思維訓(xùn)練中引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化與延伸，從數(shù)形結(jié)合思想中探析數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。