李 偉， 燕 芳， 王志春， 劉成毫

內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息工程學(xué)院， 內(nèi)蒙古 包頭 014010

引 言

太赫茲(THz)輻射指波長(zhǎng)在30 μm～3 mm之間的電磁波。 太赫茲波段不僅是高效的信息載體， 且太赫茲波光子能量極低， 能穿透非金屬和非極性材料， 因此在對(duì)物體內(nèi)部缺陷的探測(cè)和對(duì)隱藏物的檢測(cè)時(shí)具有很大的優(yōu)勢(shì)。 目前， 太赫茲光譜技術(shù)在無(wú)損檢測(cè)技術(shù)[1]、 生物醫(yī)學(xué)研究、 生物化學(xué)研究、 安全檢查、 軍事應(yīng)用[2-3]等領(lǐng)域都展現(xiàn)出巨大的潛力。 許多生物分子的集體振轉(zhuǎn)模式均位于太赫茲波段， 故不同生物分子在太赫茲吸收譜中呈現(xiàn)出不同的吸收峰， 即生物分子在太赫茲波段具有“指紋性”， 獲得待測(cè)物質(zhì)的太赫茲吸收譜后， 與標(biāo)準(zhǔn)指紋譜庫(kù)進(jìn)行對(duì)照可以實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)物質(zhì)的定性分析。

同時(shí)含有氨基和羧基的有機(jī)化合物統(tǒng)稱為氨基酸， 是構(gòu)成蛋白質(zhì)大分子的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)， 幾乎一切生命活動(dòng)都與之相關(guān)。 因太赫茲波可以穿透氨基酸分子， 與可見光和紅外光譜技術(shù)相比， 太赫茲散射較小， 并且不存在有害光致電離， 與紫外光譜技術(shù)相比， 不會(huì)引起待測(cè)樣品變性， 能夠安全無(wú)損地檢測(cè)氨基酸樣品。 因此作為紅外、 紫外等光譜技術(shù)重要補(bǔ)充手段的太赫茲光譜技術(shù)可為氨基酸材料鑒別提供新方法。

1 實(shí)驗(yàn)部分

采用透射式太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)進(jìn)行蘇氨酸樣品實(shí)驗(yàn)譜的測(cè)定。 圖1為本實(shí)驗(yàn)用透射式太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)原理圖， 光譜儀及飛秒激光器等主要裝置的性能參數(shù)如表1所示。

圖1 透射式太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)原理圖

表1 太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)主要裝置的性能參數(shù)

為了減少空氣中的水分對(duì)太赫茲波的吸收， 實(shí)驗(yàn)前在太赫茲光路中充入干燥的高純度氮?dú)猓?確保光路密閉系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)時(shí)保持在室溫25 ℃， 濕度控制在4%以下。

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中太赫茲波作用簡(jiǎn)圖如圖2所示， 太赫茲波垂直打在樣片上， 其中黑色部分為樣片。 對(duì)參考波形和待測(cè)樣品波形做傅立葉變換， 參考光譜和信號(hào)光譜依次是

Eref(ω)≡Ar(ω)exp[-iφr(ω)]

(1)

Esam(ω)≡As(ω)exp[-iφs(ω)]

(2)

圖2 太赫茲波通過(guò)樣片和空氣的模型圖

式(1)和式(2)中A(ω)為太赫茲輻射的幅值，φ(ω)為太赫茲輻射的相位。

取Eref(ω)和Esam(ω)比值的幅頻特性和相頻特性[見式(3)]

(3)

(4)

折射率和吸收系數(shù)等光學(xué)常數(shù)是表明待測(cè)樣品宏觀光學(xué)性質(zhì)的基本物理量。 由式(4)得折射率[見式(5)]

(5)

由折射率關(guān)于頻率的波形得樣品的吸收系數(shù)

(6)

式(6)中，α(ω)為吸收系數(shù)。

為了降低顆粒度差異引起的太赫茲波散射， 實(shí)驗(yàn)所用進(jìn)口蘇氨酸樣品經(jīng)充分研磨后加入聚乙烯粉末混合， 聚乙烯粉末顆粒直徑約為53～75 μm， 購(gòu)買于美國(guó)Sigma-Aldrich公司， 以10 MPa壓力沖壓成片， 表2為樣品配比表。

表2 樣品配比表(濕度<4%， 溫度25 ℃)

實(shí)驗(yàn)中， 為了減小太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)測(cè)量樣品信號(hào)和參考信號(hào)的誤差， 每組樣品測(cè)量三次后取其平均值， 由式(6)得到進(jìn)口蘇氨酸樣品的太赫茲吸收譜如圖3所示。

2 量子化學(xué)模擬計(jì)算

量子化學(xué)建模就是繪制分子結(jié)構(gòu)， 分子構(gòu)型可以在GaussView中直接繪制， 也可以在ChemDraw中通過(guò)構(gòu)建分子式的方法轉(zhuǎn)出分子構(gòu)型。 利用GaussView繪制分子構(gòu)型需有原子坐標(biāo)、 鍵長(zhǎng)、 鍵角等先驗(yàn)知識(shí)， 而ChemDraw轉(zhuǎn)出的分子構(gòu)型直接具備原子坐標(biāo)、 鍵長(zhǎng)、 鍵角等信息。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化在紅外光譜、 振動(dòng)、 偶極矩等分析中格外重要， 優(yōu)化的目的是將繪制或編寫的待計(jì)算結(jié)構(gòu)的原子大小、 鍵長(zhǎng)、 鍵角等更合理， 這種“合理”的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)際上是要找到體系總能量最低的一種符合客觀實(shí)際的待計(jì)算化學(xué)結(jié)構(gòu)。

Gaussian03和Materials Studio示出的紅外吸收光譜為波數(shù)-能量(nλ-E)數(shù)據(jù)， 波數(shù)(nλ)為波長(zhǎng)的倒數(shù)， 為了使吸收譜曲線更為直觀， 通常將橫軸的波數(shù)轉(zhuǎn)換為頻率， 波長(zhǎng)與頻率之間的關(guān)系為

圖3 蘇氨酸樣品的太赫茲吸收譜

(7)

式(7)中， 取真空光速c=2.998×108m·s-1， 則頻率為

f=0.029 98×nλ

(8)

氨基酸在固體樣品中以兩性離子形式存在， 為了模擬得到與實(shí)際樣品最為吻合的結(jié)果， 對(duì)蘇氨酸單分子的兩性離子進(jìn)行計(jì)算分析。 分子構(gòu)型在ChemDraw中繪制， 導(dǎo)出分子結(jié)構(gòu)的笛卡爾坐標(biāo)并導(dǎo)入Gaussian03進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和振動(dòng)光譜計(jì)算： 因兩性離子帶正負(fù)兩性電荷， 而選用6-311G++(d, p)基組， 同時(shí)采用基于B3LYP雜化泛函的密度泛函理論做構(gòu)型優(yōu)化， 最后進(jìn)行紅外振動(dòng)及光譜(IR)計(jì)算。 由于太赫茲波處于遠(yuǎn)紅外波段， 故太赫茲吸收光譜需在紅外吸收光譜的遠(yuǎn)紅外段提取。 如圖4所示為蘇氨酸兩性離子形式存在的單分子構(gòu)型， 右上角為兩性離子形式的蘇氨酸單分子結(jié)構(gòu)式。

圖4 蘇氨酸樣品的單分子構(gòu)型

聚合體理論指出： 帶強(qiáng)電正性粒子(如N原子和N3+離子)易與帶強(qiáng)電負(fù)性粒子(如O原子和O2-離子)通過(guò)氫鍵作用形成聚合體。 在蘇氨酸中， 羧基中氫氧根離子(OH-)的氧原子帶一個(gè)單位強(qiáng)電負(fù)性， 而氨基中的氮原子帶一個(gè)單位強(qiáng)電正性， 故在氮氧之間易形成不穩(wěn)定化學(xué)鍵——?dú)滏I， 使蘇氨酸的氨基酸官能團(tuán)形成聚合體內(nèi)環(huán)。 特別是， 在n個(gè)蘇氨酸分子中能形成n個(gè)氫鍵， 并且m個(gè)蘇氨酸分子形成的聚合體稱為m聚蘇氨酸。 二聚體為蘇氨酸聚合體的最小構(gòu)型， 計(jì)算二聚體構(gòu)型的太赫茲吸收譜， 能考慮分子間氫鍵作用對(duì)太赫茲的影響。 圖5為蘇氨酸二聚體構(gòu)型， 右上角為兩性離子形式蘇氨酸二聚體結(jié)構(gòu)式。

圖5 蘇氨酸二聚體構(gòu)型

一些物質(zhì)保持其物理性質(zhì)的是晶胞， 晶胞由兩個(gè)及兩個(gè)以上構(gòu)成該物質(zhì)的同種分子構(gòu)成。 蘇氨酸的物理性質(zhì)由晶胞保持。 通過(guò)英國(guó)劍橋晶胞數(shù)據(jù)庫(kù)(CCDC)查得蘇氨酸晶格參數(shù)為a=13.630 ?，b=7.753 ?，c=5.162 ?，V=545.486 ?3， 晶胞需要在Materials Studio中的CASETUP模塊中運(yùn)算， CASTEUP是基于固相平面波贗勢(shì)密度泛函的計(jì)算方法。 蘇氨酸晶胞構(gòu)型的太赫茲聲子振動(dòng)選取平面波贗勢(shì)截?cái)嗄?50 eV進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化， 結(jié)果存在過(guò)度優(yōu)化， 進(jìn)而選擇GGD基組對(duì)PBE方法的改進(jìn)方法PBEsol進(jìn)行再優(yōu)化， 然后進(jìn)行聲子振動(dòng)分析得到蘇氨酸晶胞的太赫茲吸收譜。 圖6為蘇氨酸晶胞結(jié)構(gòu)， 從圖中可以看出， 保持蘇氨酸的物理性質(zhì)最少需要四個(gè)蘇氨酸分子。

圖6 蘇氨酸晶胞結(jié)構(gòu)

上述蘇氨酸單分子、 二聚體、 晶胞構(gòu)型的量子化學(xué)計(jì)算均在配置有數(shù)據(jù)處理器2.6 GHz主頻， 單核四線程， 緩存數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器128G固態(tài)硬盤(SSD)的計(jì)算機(jī)中。 計(jì)算機(jī)時(shí)與收斂迭代次數(shù)限于原子個(gè)數(shù)、 分子空間結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)處理器配置等， 表3為各結(jié)構(gòu)的計(jì)算機(jī)時(shí)和收斂迭代次數(shù)。

表3 計(jì)算機(jī)時(shí)及收斂迭代次數(shù)

3 結(jié)果與討論

圖7為蘇氨酸單分子構(gòu)型、 二聚體構(gòu)型計(jì)算譜與實(shí)驗(yàn)譜的對(duì)比， 圖中實(shí)線為實(shí)驗(yàn)譜， 虛線為單分子構(gòu)型計(jì)算譜， 點(diǎn)劃線為二聚體構(gòu)型計(jì)算譜。

圖7 蘇氨酸實(shí)驗(yàn)譜與單分子、 二聚體計(jì)算譜的對(duì)比

Fig.7 Comparison of threonine experimental spectrum with single molecule and dimer calculated spectrum

結(jié)果顯示， 考慮了分子間氫鍵作用的二聚體構(gòu)型的太赫茲吸收譜已具備與實(shí)驗(yàn)譜一致的吸收峰個(gè)數(shù)， 但除2.2～2.6 THz段外的峰位均有較大紅移， 同時(shí)與單分子構(gòu)型計(jì)算譜相比， 單分子構(gòu)型計(jì)算譜的基線較好。 為了研究能否獲得吸收峰個(gè)數(shù)和峰位均基本一致的實(shí)驗(yàn)譜與計(jì)算譜， 需要考慮分子間范德華力對(duì)太赫茲譜的影響。

圖8為蘇氨酸晶胞構(gòu)型計(jì)算譜與實(shí)驗(yàn)譜的對(duì)比， 圖中實(shí)線為實(shí)驗(yàn)譜， 虛線為計(jì)算譜。

圖8 蘇氨酸晶胞構(gòu)型計(jì)算譜與實(shí)驗(yàn)譜的對(duì)比

結(jié)果顯示， 蘇氨酸晶胞構(gòu)型計(jì)算譜無(wú)論是吸收峰個(gè)數(shù)還是峰位都與實(shí)驗(yàn)譜基本吻合， 晶胞構(gòu)型兼顧了分子間氫鍵作用與范德華力作用， 在太赫茲輻射作用下也與實(shí)際樣品結(jié)構(gòu)較為吻合。 表4列出了晶胞構(gòu)型計(jì)算譜與實(shí)驗(yàn)譜的對(duì)比， 計(jì)算譜與實(shí)驗(yàn)譜的相對(duì)誤差均小于10%(0.26 THz)， “-”號(hào)表示計(jì)算譜結(jié)果較實(shí)驗(yàn)譜紅移。

表4 晶胞構(gòu)型實(shí)驗(yàn)譜與計(jì)算譜的對(duì)比

值得指明， 計(jì)算譜吸收峰峰位存在明顯紅移， 造成差異的原因歸結(jié)為以下兩點(diǎn)：

(1)計(jì)算基組選擇不同對(duì)體系總能的量子化學(xué)計(jì)算精度不同， 并且無(wú)論選取何種基組進(jìn)行計(jì)算， 量子化學(xué)的計(jì)算法都存在近似誤差；

(2)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的迭代收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定不同， 優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的無(wú)擾體系總能不同。 越嚴(yán)格的收斂標(biāo)準(zhǔn)能夠得到越低的體系總能量， 但迭代次數(shù)和需要的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間越大。

4 結(jié) 論

以實(shí)驗(yàn)法獲取了蘇氨酸的太赫茲吸收譜， 構(gòu)建了不同的蘇氨酸分子構(gòu)型， 以量子化學(xué)方法模擬計(jì)算不同分子構(gòu)型的太赫茲吸收譜， 并對(duì)計(jì)算譜進(jìn)行了討論。

研究表明， 蘇氨酸單分子構(gòu)型的計(jì)算譜與實(shí)驗(yàn)譜差異較大， 但單分子構(gòu)型在高頻段吸收峰峰位基本吻合。 二聚體構(gòu)型的計(jì)算譜雖然吸收峰個(gè)數(shù)與實(shí)驗(yàn)譜一致， 但吸收峰位出現(xiàn)紅移， 說(shuō)明考慮了分子間氫鍵的二聚體構(gòu)型仍與實(shí)際樣品結(jié)構(gòu)不符。 晶胞構(gòu)型的計(jì)算譜無(wú)論是吸收峰個(gè)數(shù)還是吸收峰峰位均與實(shí)驗(yàn)譜較吻合， 表明樣品的太赫茲吸收譜是分子內(nèi)原子及原子團(tuán)作用、 分子間氫鍵及范德華力作用的集中體現(xiàn)。

基于太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)的氨基酸定性檢測(cè)需要像“查字典”一樣依賴于標(biāo)準(zhǔn)吸收譜， 標(biāo)準(zhǔn)吸收譜收錄于標(biāo)準(zhǔn)圖庫(kù)， 這些吸收譜都是由實(shí)驗(yàn)法獲得的， 但實(shí)驗(yàn)譜的準(zhǔn)確性依賴于實(shí)驗(yàn)儀器的精度、 數(shù)據(jù)收集及處理的舍入誤差等， 基于量子化學(xué)模擬計(jì)算得到的計(jì)算譜可以為實(shí)驗(yàn)譜提供理論支持。 而某些化學(xué)分析需要從微觀入手， 這需要找到保持待分析物質(zhì)理化性質(zhì)的最小結(jié)構(gòu)， 用實(shí)驗(yàn)譜指認(rèn)計(jì)算譜， 可以得到保持蘇氨酸最小物理性質(zhì)的構(gòu)型為晶胞。