汪科波

[摘要]一提起“復(fù)習(xí)課”，大多數(shù)教師都會(huì)感到迷茫和困惑，不是采取“題海戰(zhàn)術(shù)”就是灌輸式講評(píng)，抑或是把舊知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的再現(xiàn)和重復(fù)，而學(xué)生對(duì)這樣的復(fù)習(xí)課并不感興趣。教師需要設(shè)計(jì)新穎而高效的復(fù)習(xí)課，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，真正體現(xiàn)復(fù)習(xí)課的價(jià)值。

[關(guān)鍵詞]課前;課中;課后;理;展;通

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）14-0032-02

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目標(biāo)是將小學(xué)階段所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整理，使學(xué)生的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，同時(shí)通過(guò)查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的基本知識(shí)和基本技能，促進(jìn)學(xué)生全面、可持續(xù)地發(fā)展。上好復(fù)習(xí)課需要做到“三思”。下面以“因數(shù)和倍數(shù)復(fù)習(xí)課”為例。

【課前思考】

復(fù)習(xí)課，如何讓學(xué)生自主參與呢？——“理”

我想應(yīng)讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，也就是課前自己閱讀教材、梳理知識(shí)。

“因數(shù)和倍數(shù)”是五年級(jí)下冊(cè)教材乃至整個(gè)小學(xué)階段概念最多的一個(gè)單元。這一單元為進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。基于對(duì)教材的理解和五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知能力，我設(shè)計(jì)了課前預(yù)學(xué)單：

這樣的預(yù)學(xué)單設(shè)計(jì)，可以引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主復(fù)習(xí)。通過(guò)第1題可以對(duì)“因數(shù)和倍數(shù)”的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，對(duì)這個(gè)單元的多個(gè)概念進(jìn)行溫故而知新。第2題，通過(guò)“溫馨提示”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生能夠用這些方法慢慢建立知識(shí)體系，形成初步的知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生用結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行知識(shí)梳理的能力。最后，摘錄平時(shí)的易錯(cuò)題。學(xué)生可以通過(guò)錯(cuò)題反思出錯(cuò)的原因，進(jìn)一步鞏固概念和養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【課中思考】

復(fù)習(xí)課，如何讓學(xué)生淋漓盡致地“展”？——“誦”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純地依靠模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。小組交流的過(guò)程需要學(xué)生進(jìn)行表達(dá)，此時(shí)課堂展示就是學(xué)生學(xué)習(xí)和交流的主要平臺(tái)。

師：同學(xué)們都交流好了，哪一組先來(lái)匯報(bào)？

生1：我們組是用列表的方法。

師：什么是因數(shù)和倍數(shù)？能用算式舉例說(shuō)明嗎？

生1：12÷3=4，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

師：看來(lái)因數(shù)和倍數(shù)研究的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨(dú)呈現(xiàn)，它們是相互依存的。你們能像老師這樣提出問(wèn)題并解答嗎？

生2：什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)？

生3：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，叫質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）;一個(gè)數(shù)除了1和它本身還有其他因數(shù)，叫合數(shù)。

師：我們是根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)的，這其實(shí)是因數(shù)知識(shí)的應(yīng)用，不是特征，那么因數(shù)的特征是什么？

（學(xué)生陷入迷茫，整個(gè)教室一片安靜）

從學(xué)生課前的知識(shí)梳理來(lái)看，學(xué)生整理的素材是相當(dāng)棒的，為什么在進(jìn)行課堂交流展示時(shí)，卻陷入了迷茫呢？我想這與教師的引導(dǎo)有著密切的聯(lián)系。要讓學(xué)生淋漓盡致地“展”，我認(rèn)為可以從以下兩個(gè)方面進(jìn)行引導(dǎo)。

1.挑選適當(dāng)?shù)淖髌?，體現(xiàn)“展”的層次性

通過(guò)課中了解，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生整理知識(shí)點(diǎn)時(shí)，主要有以下三種方式：

教師首先呈現(xiàn)表格式的，我覺得是比較好的。通過(guò)表格學(xué)生會(huì)自主地想到各個(gè)知識(shí)層面，為本課知識(shí)點(diǎn)的鞏固與學(xué)習(xí)做好鋪墊，有利于復(fù)習(xí)課的展開。有了表格的梳理，再結(jié)合樹狀圖，發(fā)現(xiàn)共性，將本單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行溝通，建立內(nèi)在的聯(lián)系，這樣層層遞進(jìn)，展現(xiàn)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性和系統(tǒng)性。

2.設(shè)計(jì)大問(wèn)題，體現(xiàn)“展”的邏輯性

在展示過(guò)程中，學(xué)生匯報(bào)比較籠統(tǒng)，教師馬上質(zhì)疑：“因數(shù)和倍數(shù)你是怎么知道？”學(xué)生呆愣了一下，顯然是沒有理解教師提問(wèn)的方向。可見，教師的引導(dǎo)語(yǔ)需要直擊問(wèn)題，突出針對(duì)性。如“什么是因數(shù)和倍數(shù)？你能用一個(gè)算式來(lái)解釋一下嗎？”。學(xué)生理解了算式，那么因數(shù)和倍數(shù)的含義也就理解了。當(dāng)學(xué)生質(zhì)疑什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)時(shí)，教師卻引出因數(shù)的應(yīng)用以及因數(shù)的特征，使學(xué)生思維處于混亂狀態(tài)。因?yàn)樵诮涣鞯倪^(guò)程中，先復(fù)習(xí)了因數(shù)的含義，然后跳過(guò)找因數(shù)的方法來(lái)復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)，感受因數(shù)的應(yīng)用性，這不符合學(xué)生的認(rèn)知邏輯，也不符合數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯。為此，當(dāng)學(xué)生提問(wèn)什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)時(shí)，教師要從因數(shù)的個(gè)數(shù)引導(dǎo)找因數(shù)的方法，使學(xué)生感悟質(zhì)數(shù)和合數(shù)是因數(shù)知識(shí)的應(yīng)用，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知邏輯。

從整個(gè)匯報(bào)過(guò)程來(lái)看，學(xué)生的腳步小而碎。其實(shí)，當(dāng)生.比較籠統(tǒng)地匯報(bào)時(shí)，教師可以及時(shí)引領(lǐng)：“看著表格，你能夠具體說(shuō)一說(shuō)什么是因數(shù)，以及它的特征和求法嗎？”這樣提問(wèn)直截了當(dāng)，學(xué)生容易理解，有助于調(diào)動(dòng)他們的參與性和積極性。關(guān)于因數(shù)的交流進(jìn)行得淋漓盡致，倍數(shù)的教學(xué)也水到渠成，這就能“通”了。

【課后思考】

復(fù)習(xí)課，如何讓學(xué)生溫故而知新？——“新”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出四基：基本知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。復(fù)習(xí)課的用意不僅僅是知識(shí)與技能的提高，學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想也是復(fù)習(xí)課的重中之重。

[教學(xué)片段（一）]

師：看，他們小組用表格和樹狀圖對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行了整理（展示表格），你還有其他方法嗎？

師：列表格和畫樹狀圖這兩種方法對(duì)因數(shù)和倍數(shù)進(jìn)行了哪些方面的整理？

師（小結(jié)）：原來(lái)，我們整理數(shù)的概念時(shí)，都可以從含義、方法、特征和應(yīng)用四個(gè)方面進(jìn)行整理。

[教學(xué)片段（二）]

師：回憶一下'我們剛才是怎樣復(fù)習(xí)的？

師：首先摘錄知識(shí)點(diǎn)，然后用列表格、畫樹狀圖或其他方法整理這些知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò);然后把平時(shí)的易錯(cuò)題重新做一遍，看看還有沒有錯(cuò);最后再選擇一些相應(yīng)的題目進(jìn)行練習(xí)鞏固提升。以后我們就可以用同樣的方法進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書：摘錄，梳理，聯(lián)系）

1.“知”新——知識(shí)系統(tǒng)化，擴(kuò)大知識(shí)外延

從以上兩個(gè)片段中，我們可以明顯感受到這節(jié)復(fù)習(xí)課帶給學(xué)生的溫故而知“新”。在教學(xué)片段（一）中，通過(guò)列表格、畫樹狀圖（兩種形式）的對(duì)比，讓學(xué)生真真切切地感受到：在數(shù)的領(lǐng)域里，可以從知識(shí)的含義、方法、特征、應(yīng)用這四個(gè)緯度進(jìn)行復(fù)習(xí)。本課不僅僅對(duì)“因數(shù)和倍數(shù)”這個(gè)單元的知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)鞏固，厘清了知識(shí)脈絡(luò)，建立結(jié)構(gòu)圖，同時(shí)還將知識(shí)的整理擴(kuò)大到更廣的領(lǐng)域，這是學(xué)生的一次知“新”。

2.“思”新一方法可視化，促進(jìn)方法生長(zhǎng)

再看教學(xué)片段（二），教師提問(wèn)：“這節(jié)課，我們是怎樣復(fù)習(xí)的？”教師結(jié)合預(yù)學(xué)單，引領(lǐng)學(xué)生可以先摘錄梳理知識(shí)點(diǎn)，然后溝通這些不同的方法，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，最后通過(guò)易錯(cuò)題和拓展題進(jìn)行鞏固聯(lián)系。從知識(shí)復(fù)習(xí)的層面上升到學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)層面，這是這節(jié)復(fù)習(xí)課的又一次知“新”：從一節(jié)復(fù)習(xí)課走向了所有復(fù)習(xí)課。

我認(rèn)為要使學(xué)生快樂(lè)復(fù)習(xí)，構(gòu)建高效課堂，就必須讓每個(gè)學(xué)生都有備而來(lái)，積極參與學(xué)習(xí)，在整理中不斷完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、查漏補(bǔ)缺。更為重要的是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)的提升，使學(xué)生從不會(huì)復(fù)習(xí)到會(huì)自主、有效地復(fù)習(xí)。

（責(zé)編：吳關(guān)玲）