張遙

[摘要]數(shù)的運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要教學(xué)內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基石。在小學(xué)階段，無(wú)論是整數(shù)、分?jǐn)?shù)，還是小數(shù)的運(yùn)算，都涵蓋了簡(jiǎn)算的內(nèi)容。在簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)融入分類(lèi)、比較、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)，不斷提高他們的簡(jiǎn)便計(jì)算能力，使數(shù)學(xué)課堂更具張力。

[關(guān)鍵詞]簡(jiǎn)便計(jì)算;數(shù)學(xué)思想;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類(lèi)號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）14-0078-02

計(jì)算教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中的地位不言而喻，它是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，而計(jì)算能力的培養(yǎng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要任務(wù)之一。現(xiàn)行的蘇教版教材從三年級(jí)開(kāi)始，就為學(xué)生引入了混合運(yùn)算的相關(guān)內(nèi)容，然后過(guò)渡到三步計(jì)算、簡(jiǎn)便運(yùn)算，逐步滲透策略多樣化和最優(yōu)化的思想。教學(xué)實(shí)踐證明，在簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)中融人數(shù)學(xué)思想，可以幫助學(xué)生體驗(yàn)計(jì)算的意義，提升計(jì)算技能，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)根據(jù)簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué)內(nèi)容，挖掘知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想，深化學(xué)生對(duì)運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)。

一、挖掘分類(lèi)思想，算中顯方法

分類(lèi)是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)將所要研究的事物進(jìn)行劃分，然后進(jìn)行討論、研究，從而將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。在進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到“帶符號(hào)搬家”的相關(guān)問(wèn)題，對(duì)此學(xué)生常常不知所措。這時(shí)，教師就可以滲透分類(lèi)思想，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有序思考，更好地掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算的內(nèi)涵。

如新光服裝店去年上半年每個(gè)月的盈虧情況如下表：

這家服裝店上半年是盈利還是虧損呢？這樣的生活實(shí)例，學(xué)生并不陌生，想到的方法有：

（1）133-62-83+52-38+67，按照從左往右依次計(jì)算的運(yùn)算順序算出結(jié)果。這樣的方法，盡管可以解決問(wèn)題，但比較麻煩。

（2）133+52+67-62-83-38，這道算式將52和67向前移，將62和83向后挪，“帶著符號(hào)搬了家”，運(yùn)用了分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想，將表示盈利和虧損的數(shù)分別放在一起。在這個(gè)過(guò)程中，符號(hào)若不跟著“搬家”，就會(huì)把盈利變成虧損，把虧損變成盈利。

（3）（133+67+52）-（62+38+83），運(yùn)用了分類(lèi)思想，（133+67+52）表示一共盈利的錢(qián)，而（62+38+83）表示一共虧損的，所以括號(hào)外是減號(hào)。

上述案例中，教師借助生活中的實(shí)際問(wèn)題，向?qū)W生滲透了湊整、分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生的思維有了支撐，明確了帶符號(hào)搬家的意義，懂得在添加括號(hào)時(shí)，要注意運(yùn)算符號(hào)的變化，培養(yǎng)了學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)。

二、挖掘變與不變。算中顯靈性

運(yùn)算律、性質(zhì)、規(guī)律等，是學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)。在這些知識(shí)的背后，蘊(yùn)含著“變與不變”數(shù)學(xué)思想的光輝。因此，在進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)有意識(shí)地將這種思想植入到學(xué)生的頭腦中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)比較、辨析，很好地抓住知識(shí)的關(guān)鍵，感受到數(shù)學(xué)的千變?nèi)f化，在進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，做到“異”中求“變”，“變”中求“通”，從“變”的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，更好地掌握簡(jiǎn)便計(jì)算的技巧。如：

420÷（7x5） 216÷（2x6） 350÷（7x2）

420÷7÷5 216÷2÷6 350÷7÷2

學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)上下對(duì)應(yīng)的兩道算式的結(jié)果是相等的。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)應(yīng)的上下兩道算式，看看什么變了，什么不變。很顯然，上下兩道算式參與運(yùn)算的數(shù)不變，而運(yùn)算符號(hào)變了。上面是關(guān)于乘除的混合運(yùn)算，而下面是關(guān)于連除的綜合運(yùn)算，算式盡管改變了，但結(jié)果不變。最后引導(dǎo)學(xué)生概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：一個(gè)數(shù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)連續(xù)除以這兩個(gè)數(shù)。運(yùn)用這樣的規(guī)律，可以達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。

上述案例中，教師通過(guò)題組，向?qū)W生滲透“變”與“不變”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)便計(jì)算意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，更好地提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、挖掘比較思想。算中顯智慧

計(jì)算方法多樣化是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)重點(diǎn)倡導(dǎo)的教學(xué)理念之一。在以往的課堂教學(xué)中，教師講解簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，片面強(qiáng)調(diào)算法，扼殺了學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，讓課堂失去了生命的活力。為此，在簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生的全面和諧發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，做到少講、精講，拋棄以往“一刀切”式的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生充分創(chuàng)造后，再比較各種算法的優(yōu)劣，發(fā)展學(xué)生的差異性、創(chuàng)造性和持續(xù)性。

如125x32這道算式，教師充分放手，讓學(xué)生探索這道算式的簡(jiǎn)便計(jì)算方法。學(xué)生想到的簡(jiǎn)便計(jì)算方法有：125×32=125×（30+2）;125×32=125×（8×4）;125×32=125×4×4×2;125×32=（100+25）×32;125×32=（25×4）×（5×8）;125×32=（125×8）×（32÷8）……

同樣一道算式，學(xué)生想到了不同的簡(jiǎn)算方法，每種方法的背后無(wú)不閃耀著學(xué)生智慧的火花。雖然有的算法與最簡(jiǎn)還有一定的差距，但都是學(xué)生思維創(chuàng)新的結(jié)果。為了深化學(xué)生對(duì)所學(xué)乘法分配律和結(jié)合律的理解，教師對(duì)上面的生成性資源進(jìn)行了巧妙運(yùn)用，讓學(xué)生比較這些算法，說(shuō)一說(shuō)自己更喜歡哪種算法和喜歡的理由。學(xué)生在各抒己見(jiàn)中不但加深了對(duì)所學(xué)運(yùn)算律的理解，還溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，開(kāi)闊了思維。

上述案例中，教師充分尊重學(xué)生的個(gè)性特征和學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生探索行之有效的簡(jiǎn)便計(jì)算方法，巧妙地滲透了比較的數(shù)學(xué)思想，在比較中讓學(xué)生的個(gè)性化思維得到了充分的凸顯。

四、挖掘轉(zhuǎn)化思想，算中顯能力

雅諾夫斯基說(shuō)過(guò)：“解題——就意味著把所要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問(wèn)題。”轉(zhuǎn)化是最基本的數(shù)學(xué)思想，它滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，在簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)中同樣也不例外。有些算式看似復(fù)雜，難以探尋到簡(jiǎn)便計(jì)算的突破口。對(duì)于這些算式，教師可以滲透轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生變換思考問(wèn)題的角度，將復(fù)雜的計(jì)算題轉(zhuǎn)化成形象的圖形，進(jìn)而找到有效的計(jì)算方法，感悟數(shù)學(xué)思想的魅力。

上述案例中，教師沒(méi)有照本宣科，直接講解典型題目的計(jì)算方法，而是滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)“數(shù)變形”讓學(xué)生學(xué)有所獲，明白“形式變而數(shù)值不變”的道理，感悟轉(zhuǎn)化的魅力和精彩。

綜上，在簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)中，教師應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)作為首要教學(xué)任務(wù)，并將數(shù)學(xué)思想融人其中，更好地培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，使簡(jiǎn)便計(jì)算過(guò)程真正成為學(xué)生的探索之旅、創(chuàng)造之旅和成長(zhǎng)之旅！

（責(zé)編：羅艷）