張 彤，劉大仲，張建超，郭文武

（1. 石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2. 河北建勘鉆探設(shè)備有限公司，河北 石家莊 051134；3. 石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043）

井架作為鉆機(jī)重要組成部分，在勘探工作中承載復(fù)雜載荷的同時(shí)還用于安放天車和游車等設(shè)備、起下鉆具、存放鉆桿，保證井架的設(shè)計(jì)可靠和使用性能是安全進(jìn)行勘探工作的前提。新一代頂驅(qū)鉆機(jī)鉆井深度可達(dá)3000m，該鉆機(jī)將永磁變頻電機(jī)直接驅(qū)動頂驅(qū)，簡化鉆機(jī)操作過程和結(jié)構(gòu)，用于復(fù)雜地形的地質(zhì)勘探。由于地質(zhì)資源開發(fā)時(shí)所處的工作場地會遇到丘陵、盆地，開采環(huán)境導(dǎo)致交通運(yùn)輸不便。然而目前大多數(shù)鉆機(jī)井架多為一體式整體起升，這對安裝和起升操作空間有一定的要求，安裝空間強(qiáng)調(diào)開闊平坦。為了提高鉆機(jī)的使用效率，更好地適應(yīng)起伏地勢勘探工作，需要研制出一款實(shí)用性強(qiáng)、安拆裝方便、運(yùn)輸便捷、起升過程節(jié)省空間的新型井架，從而減少場地對井架起升的限制，配合鉆機(jī)的高效使用。新研制KZ31井架由K型井架演變，無人字架，起升過程不需要絞車，每段井架截面跨度相同，能夠模塊化拆裝，以垂直方式起升連接的井架，名義鉆井深度可達(dá)3100m，滿足鉆井設(shè)備的使用要求，具有運(yùn)輸安裝方便并且能夠適應(yīng)頻繁搬遷、節(jié)約起升場地面積的特點(diǎn)［1］。為確保新井架安全可靠，滿足鉆井作業(yè)的需求，對井架的振動動態(tài)特性進(jìn)行研究，確定結(jié)構(gòu)在承受持續(xù)周期性載荷時(shí)的諧響應(yīng)，預(yù)測結(jié)構(gòu)的持續(xù)動力學(xué)特性，驗(yàn)證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能否克服共振引起的有害效果，從而更合理地評價(jià)井架的安全性。永磁電直驅(qū)頂驅(qū)如圖1所示。

圖1 永磁電直驅(qū)頂驅(qū)

1 KZ31井架模型的建立

1.1 井架結(jié)構(gòu)模型簡化的基本假設(shè)

井架屬于較為復(fù)雜的鋼結(jié)構(gòu)，對其進(jìn)行有限元力學(xué)計(jì)算時(shí)，合理地簡化計(jì)算模型既能保證計(jì)算精度，又使實(shí)際計(jì)算工作量減少，于是該過程需要適當(dāng)?shù)芈匀ゲ挥绊懼黧w結(jié)構(gòu)的次要附件。因此，對井架模型的建立作了以下假設(shè)：

（1）重點(diǎn)考慮井架主體部分，忽略二層臺、天車、工作梯、起升支架等附件的影響；

（2）井架結(jié)構(gòu)基本單元采用空間梁單元，各桿件具備承受軸向力和附加彎矩作用的能力，剛性連接，可靠焊接；

（3）井架各段之間不發(fā)生錯(cuò)位、移動現(xiàn)象；

（4）井架安裝時(shí)處于理想狀態(tài)。

1.2 井架有限元模型的建立

根據(jù)井架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在載荷作用下井架會受到拉壓應(yīng)力以及彎曲應(yīng)力。梁單元是具有拉伸、壓縮、扭轉(zhuǎn)和彎曲功能的單軸單元，用于生成三維結(jié)構(gòu)理想化數(shù)學(xué)模型。

梁單元使用Beam188單元有如下原因：首先，Beam188單元考慮到剪切變形的影響，不需要計(jì)算截面實(shí)常數(shù)，應(yīng)用方便；其次，根據(jù)井架實(shí)際情況Beam188單元能夠定義不同的梁截面，與此同時(shí)細(xì)長到中等粗短的梁單元都可以模擬；最后，Beam188單元在建立模型中顯示出結(jié)構(gòu)鋼的形狀和尺寸，方便模型建立過程中的檢查。根據(jù)API Spec 4F《鉆井和修井結(jié)構(gòu)規(guī)范》最新版標(biāo)準(zhǔn)，井架結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)必須遵循美國鋼結(jié)構(gòu)學(xué)會AISC許用應(yīng)力設(shè)計(jì)法。AISC規(guī)定“彈性和塑性分析來進(jìn)行計(jì)算都是允許的”，Beam188單元滿足規(guī)定要求。所以有限元分析模型中井架的主體剛架結(jié)構(gòu)采用ANSYS Workbench中能夠承受彎曲、扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的Beam188單元［2-3］。

通過ANSYS Workbench對井架結(jié)構(gòu)進(jìn)行概念建模，根據(jù)設(shè)計(jì)出的井架二維圖紙生成線體模型，簡化二層臺、天車臺，忽略梯子等非主要附屬結(jié)構(gòu)，將建立的線體模型梁單元分別賦予相對應(yīng)的橫截面。橫截面參數(shù)在DM界面中進(jìn)行設(shè)定，一共采用5種形式的截面。簡化和忽略的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成質(zhì)量分配于井架模型相應(yīng)位置。井架的線體模型如圖2所示，三維幾何模型如圖3所示。

圖2 井架線體模型圖

圖3 井架三維幾何模型

對井架三維模型進(jìn)行截面和材料屬性定義，井架主體選用材料為Q345，彈性模量為209.72GPa，泊松比為0.28，密度為7850kg·m-3，屈服強(qiáng)度為345MPa。賦予井架的模型橫截面和材料后，需要對井架模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。軟件中使用Beam188梁單元進(jìn)行梁結(jié)構(gòu)有限元分析，井架的每一根桿件為一個(gè)單元，桿件之間的公共點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)，每個(gè)桿件均適用于線性、非線性應(yīng)變和應(yīng)力以及轉(zhuǎn)動問題。

2 模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析基礎(chǔ)理論

模態(tài)分析主要目的是用于確定系統(tǒng)振動特性，是近年來應(yīng)用于結(jié)構(gòu)動力學(xué)研究的重要方法。任何結(jié)構(gòu)和部件都有固有頻率和振型，屬于自身固有屬性，與外部載荷的大小、類型無關(guān)，只與自身質(zhì)量有關(guān)。為了避免井架結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，需要獲得井架的固有頻率和振型，避開外部載荷的頻率接近結(jié)構(gòu)的固有頻率從而引起井架發(fā)生共振。通過固有頻率下對應(yīng)的振型，可以了解并預(yù)測井架結(jié)構(gòu)在載荷作用下的振動形式，也為振動故障診斷和預(yù)報(bào)以及動力特性優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。模態(tài)分析也稱作模態(tài)提取，本質(zhì)上是進(jìn)行力學(xué)系統(tǒng)運(yùn)動微分方程特征值和特征向量的求解，確定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有振動頻率及與其相對應(yīng)的振型［4］。

2.2 井架模態(tài)結(jié)果分析

井架進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)不施加載荷，井架作為低頻振動結(jié)構(gòu)，為保證工程實(shí)用價(jià)值，選取前10階固有頻率和振型［5］。通過振型可以直觀地展示出結(jié)構(gòu)振動狀態(tài)，有利于發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)承載能力較低部位，并采取相應(yīng)的解決措施，避免共振發(fā)生。井架前10階固有頻率和相應(yīng)的振型表現(xiàn)如表1所示。

表1 井架前10階頻率值及相應(yīng)振型表現(xiàn)

對井架整體振動形式分析：1階振型，頂部扭曲和井架底部沿著X軸方向彎曲，主要變形為扭轉(zhuǎn)振動和Y/Z平面內(nèi)的彎曲振動，最大振幅為0.40155mm，位于井架頂部；2階振型，井架向后擺動即向背部彎曲，主要表現(xiàn)為X/Z平面內(nèi)的彎曲振動，最大幅值為0.47492mm，位于井架頂部天車梁處；3階振型，井架上半段包含二層臺有扭轉(zhuǎn)，愈趨近頂部扭轉(zhuǎn)愈明顯，下半段有彎曲，主要表現(xiàn)為Y/Z平面內(nèi)的彎曲振動和X/Y平面內(nèi)的扭轉(zhuǎn)振動，最大幅值為0.49271mm，位于井架頂部；4階振型，二層臺處沿X軸方向有明顯偏轉(zhuǎn)振動，二層臺處的前立柱振動明顯，最大幅值為0.61819mm，位于二層臺前端；5階振型，二層臺處沿X軸方向有明顯偏轉(zhuǎn)變形振動，與此同時(shí)井架下半段立柱沿X軸方向偏轉(zhuǎn)和彎曲振動，最大幅值為0.89165mm，位于二層臺前端；6階振型，下半段井架兩側(cè)同時(shí)向中間對稱靠攏彎扭振動，二層臺沿Y軸方向彎曲變形振動，最大幅值為1.0672mm，位于下半段立柱中間部位；7階、8階振型，井架兩側(cè)彎曲扭轉(zhuǎn)，井架底部沿X軸方向彎曲，二層臺處分別沿Y軸方向彎曲，主要表現(xiàn)為井架的整體彎曲和扭轉(zhuǎn)振動；7階振型的最大振幅為1.0012mm，位于井架上半段前立柱處；8階振型的最大振幅為0.71037mm，位于井架下半段前立柱處；9階振型，主要表現(xiàn)為井架兩側(cè)對稱彎曲扭轉(zhuǎn)振動，二層臺沿Y軸方向向下彎曲振動，最大幅值為0.87927mm，位于井架下半段前立柱處；10階振型，井架兩側(cè)對稱彎曲扭轉(zhuǎn)振動，二層臺沿Y軸方向向上彎曲振動的基礎(chǔ)上，井架還向后擺動，表現(xiàn)為整體的彎曲和扭轉(zhuǎn)振動，最大幅值為0.41997mm，位于井架頂部位置［6-7］。

綜合井架前10階振型分析可知，井架頂部、二層臺和前立柱處的模態(tài)變化較為明顯。相比之下，前立柱和頂部的抗彎扭能力更需要加強(qiáng)。尤其前立柱位于井架低段位置（即井架底部兩段），若強(qiáng)度不足，會導(dǎo)致井架承載能力較差，容易造成井架整體失穩(wěn)。根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，確保立柱橫截面積大小不變的前提下，對截面的長寬比例進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，可增強(qiáng)立柱強(qiáng)度。

3 諧響應(yīng)分析

結(jié)構(gòu)受到隨時(shí)間變化動載荷的作用，當(dāng)載荷隨時(shí)間按正弦（簡諧）規(guī)律變化時(shí)，結(jié)構(gòu)這種穩(wěn)態(tài)響應(yīng)被稱為諧響應(yīng)。諧響應(yīng)分析的目的是得出結(jié)構(gòu)在激勵(lì)頻率下的響應(yīng)，并得到頻率響應(yīng)曲線，通常是“位移-頻率”曲線，找出響應(yīng)峰值，驗(yàn)證外界頻率能否避免接近結(jié)構(gòu)自身頻率，避免共振以及其他受迫振動所引起的危害［5］。

3.1 基本原理

通用運(yùn)動控制方程［8-9］為

圖4 井架頂部振幅-頻率響應(yīng)曲線

在外部激勵(lì)的作用下井架頂部Z（井架前后）方向的振動響應(yīng)最為明顯，激勵(lì)頻率為1.2Hz時(shí)Z方向振幅最大，為120.91mm。Z方向第二位移峰值為81.168mm，該位移發(fā)生時(shí)的頻率為7.2Hz。當(dāng)頻率為0.8Hz時(shí)，X方向位移最大，最大值達(dá)到4.0597mm。對井架頂部進(jìn)行頻率響應(yīng)時(shí)，同樣需要重點(diǎn)關(guān)注6.25～7.6Hz頻率范圍內(nèi)的響應(yīng)，Y方向的最大位移出現(xiàn)在該頻率范圍內(nèi)，最大位移為9.6303mm，與之對應(yīng)的頻率為6.8Hz。

井架二層臺處X（井架側(cè)面）、Y（立柱軸向）、Z（井架前后）方向的響應(yīng)曲線如圖5所示。

井架受到外部激勵(lì)作用下，二層臺處振幅最大值在Z方向上。當(dāng)激振力的頻率為7.2Hz時(shí)，振幅最大達(dá)到76.382mm。該方向上還有一危險(xiǎn)振動，產(chǎn)生的幅值達(dá)到51.358mm，與之對應(yīng)的振動頻率為1.2Hz。X方向上只出現(xiàn)一個(gè)峰值，振動響應(yīng)最大振幅為28.1mm，振動頻率為5.2Hz。Y方向上振動最明顯時(shí)振幅達(dá)到11.839mm，振動頻率為1.2Hz。

井架低段X（井架側(cè)面）、Y（立柱軸向）、Z（井架前后）方向的響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖5 井架二層臺振幅-頻率響應(yīng)曲線

圖6 井架低段振幅-頻率響應(yīng)曲線

井架受到外部激勵(lì)作用下，低段最大的振動幅值發(fā)生在Z方向，且該方向上出現(xiàn)突出明顯的峰值，最大振幅為7.104mm，頻率為7.2Hz。X方向上，外界激振頻在4～8Hz范圍內(nèi)時(shí)，有3處相對明顯的位移響應(yīng)，最大振幅為6.3042mm，頻率為5.2Hz。Y方向上的位移最大值為0.61505mm，與之對應(yīng)的外部激振頻率為8Hz。外界激振頻在2～6Hz范圍內(nèi)時(shí)，位移值隨頻率的增長呈現(xiàn)平穩(wěn)的曲線增長。

研究危險(xiǎn)頻率對井架的影響，井架由上至下分別對頂部、二層臺和低段部位在X、Y、Z3個(gè)方向的諧響應(yīng)最大振幅及對應(yīng)的頻率如表2-表4所示。

表2 井架各部位X方向位最大振動響應(yīng)

表3 井架各部位Y方向位最大振動響應(yīng)

表4 井架各部位Z方向位最大振動響應(yīng)

對表2—表4分析得知，井架各部位在相同激振力作用下均在Z方向上的振動位移最大。當(dāng)激勵(lì)頻率為1.2Hz和7.2Hz時(shí)，接近固有頻率1.3211Hz和7.1323Hz。井架各部位在Z方向易得到最大振幅，使井架表現(xiàn)為明顯“前后搖晃”。井架頂部最容易發(fā)生大的位移，頂部最大位移為120.91mm。井架發(fā)生振動響應(yīng)時(shí)，由上而下最大振幅遞減，頂部的振幅甚至是底部振幅的17倍。二層臺處和底部的振動規(guī)律較為一致，當(dāng)激勵(lì)頻率為5.2Hz和7.2Hz時(shí)，這兩個(gè)位置變形容易同時(shí)達(dá)到最大值，表現(xiàn)為二層臺和立柱的彎曲，井架低段立柱處有較大應(yīng)力。安全起見，應(yīng)避免外部激勵(lì)頻率接近頻率1.3211Hz、5.1811Hz和7.1323Hz。若外界的激勵(lì)頻率接近井架固有頻率，會引起井架的共振。鉆井工作中頂驅(qū)旋轉(zhuǎn)設(shè)備的額定轉(zhuǎn)速為165rpm，額定頻率為2.75Hz，最高轉(zhuǎn)速可達(dá)360rpm，換算后最大頻率為6Hz，所以鉆井進(jìn)行工作時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)注意通過檢測頂驅(qū)旋轉(zhuǎn)設(shè)備的轉(zhuǎn)速，盡量躲避以上固有頻率。必要時(shí)可以采取減振措施，避免危險(xiǎn)發(fā)生。

實(shí)際鉆井工作中，頂驅(qū)旋轉(zhuǎn)設(shè)備的最高工作頻率為6Hz，達(dá)不到7.1323Hz的危險(xiǎn)頻率。實(shí)際操作過程中接近1.3211Hz的工作擋幾乎不使用，必要時(shí)工作人員可調(diào)試設(shè)備轉(zhuǎn)速使之避開危險(xiǎn)頻率5.1811Hz，在額定頻率2.75Hz下工作是安全的。經(jīng)分析，井架能夠有效克服共振發(fā)生。

4 結(jié)論

通過使用ANSYS Workbench軟件對KZ31井架的模態(tài)及諧響應(yīng)分析可知：

（1）井架進(jìn)行模態(tài)分析，得到前10階固有頻率，最小頻率為0.8252Hz，最大頻率為7.1323Hz。由前10階振型圖可知，井架頂部、二層臺和前立柱處的模態(tài)變化較為明顯，前立柱要加強(qiáng)抗彎扭能力。尤其前立柱位于井架低段位置（即井架底部兩段）是薄弱處，若強(qiáng)度不足會導(dǎo)致井架承載能力較差，容易造成井架整體失穩(wěn)。根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，確保立柱橫截面積大小不變的前提下，對截面的長寬比例進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，可增強(qiáng)立柱強(qiáng)度。

（2）井架進(jìn)行諧響應(yīng)分析，Z軸（井架前后）為主要振動方向，井架頂部振動響應(yīng)最為明顯，在外界激勵(lì)作用下二層臺處和底部位置振動位移容易同時(shí)達(dá)到最大值。鉆井工作中，頂驅(qū)旋轉(zhuǎn)設(shè)備額定工作頻率2.75Hz不接近井架固有頻率，所以井架在設(shè)備額定頻率2.75Hz下工作是安全的。頂驅(qū)設(shè)備最大工作頻率為6Hz，可通過調(diào)試設(shè)備轉(zhuǎn)速使之避開危險(xiǎn)頻率5.1811Hz。經(jīng)分析，井架能夠有效避免共振，克服危險(xiǎn)發(fā)生。