李 燁，曾杰偉，向湘林

(1.湖南磁浮技術(shù)研究中心有限公司，長(zhǎng)沙 410000 2.國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 智能科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410000)

0 引 言

作為一種新型城市軌道交通工具，磁浮列車以其獨(dú)特的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，如爬坡能力強(qiáng)、轉(zhuǎn)彎半徑下、振動(dòng)噪聲低等，在城市化發(fā)展過(guò)程中扮演著至關(guān)重要的角色，具備十分廣闊的發(fā)展?jié)摿1]。

現(xiàn)有軌道交通車輛的供電模式主要有接觸網(wǎng)模式和接觸軌模式。其中接觸軌模式需要沿列車行進(jìn)方向設(shè)置專門的供電軌道(即接觸軌)，同時(shí)在列車側(cè)部設(shè)置專門的取電裝置(即受電靴)，列車行進(jìn)過(guò)程中通過(guò)受電靴與接觸軌之間保持接觸從而實(shí)現(xiàn)列車電能的獲取[2]。與架空接觸網(wǎng)制式相比，接觸軌供電模式耐磨性能更優(yōu)，且對(duì)城市景觀干擾較小，基于上述原因，目前國(guó)內(nèi)的中低速磁浮運(yùn)營(yíng)線或試驗(yàn)線均采用側(cè)部接觸軌供電模式。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)城市軌道交通列車靴軌耦合特性開展了研究。王瑞[3]以地鐵車輛為研究對(duì)象，基于非線性赫茲接觸理論對(duì)地鐵接觸軌供電系統(tǒng)的靴軌垂向耦合動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了研究與評(píng)價(jià)；李寧等[4]比較了中低速磁浮交通的3種受流模式，并提出一種新型的側(cè)向受電靴設(shè)計(jì)方案；李國(guó)富[5]針對(duì)地鐵接觸軌系統(tǒng)建立了剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型并開展耦合分析，探討了各種影響元素對(duì)受流效果的影響。

綜上所述，就接觸軌供電模式而言，受電靴與接觸軌之間的良好接觸及受流穩(wěn)定是車輛供電正常和運(yùn)行安全的必要保證[6-8]。目前針對(duì)靴軌耦合的特性研究大多集中在輪軌領(lǐng)域，對(duì)于磁浮列車側(cè)部受流靴軌關(guān)系的相關(guān)研究較少，因此開展磁浮列車靴軌耦合特性的研究十分必要。本文借助ANSYS針對(duì)中速磁浮列車受電靴與接觸軌之間的耦合動(dòng)力學(xué)特性開展研究，結(jié)合試驗(yàn)對(duì)耦合模型進(jìn)行驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上分析了接觸軌跨距和運(yùn)行速度對(duì)靴軌耦合動(dòng)力學(xué)性能，為中速磁浮靴軌優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 受電靴動(dòng)力仿真模型

磁浮列車受電靴為四連桿結(jié)構(gòu)，通過(guò)彈簧提供靜態(tài)接觸力，彈簧設(shè)置一定的剛度，見圖1。將受電靴的主要結(jié)構(gòu)等效為剛體，關(guān)節(jié)位置采用合適的鉸鏈連接。受電靴滑板通過(guò)滑板托架限制其擺動(dòng)角度。本文計(jì)算中所設(shè)定的受電靴提供的靜態(tài)接觸力為100 N。

利用ANSYS進(jìn)行受電靴的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)仿真，模擬受電靴的上升運(yùn)動(dòng)過(guò)程。在受電弓自由上升的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑板在空間中的運(yùn)行軌跡由z方向和x方向的坐標(biāo)值合成，見圖2?；宓倪\(yùn)行軌跡是一條近似拋物線的曲線。

圖1 受電靴三維模型Fig.1 3D model of current collector

圖2 受電靴升高過(guò)程中滑板縱向與垂向位移Fig.2 Longitudinal and vertical displacement during the lift of carbon slide of shoegear

1.2 接觸軌動(dòng)力學(xué)仿真模型

磁浮列車使用的接觸軌為鋼鋁復(fù)合軌，根據(jù)截面基本形狀分為工型和C型，接觸表面為鋼帶，本體為鋁合金。本文將接觸軌的材料簡(jiǎn)化為鋁合金，并在兩個(gè)接觸軌錨段之間設(shè)置膨脹接頭，膨脹接頭接縫寬度為100 mm。工型和C型接觸軌模型分別見圖3和圖4。

接觸軌的截面相對(duì)線路長(zhǎng)度較小，接觸軌的形變不能被忽略，故將接觸軌考慮為梁。接觸軌的錨段長(zhǎng)度約為50 m，標(biāo)稱跨距為2、2.5、3 m。接觸軌的模型中每間隔一個(gè)跨距有一個(gè)固定點(diǎn)，固定點(diǎn)用于模擬軌道的絕緣支撐點(diǎn)，固定點(diǎn)用彈簧等效。

圖3 工型軌有限元模型Fig.3 Finite element model of H-section rail

圖4 C型軌有限元模型Fig.4 Finite element model of C-section rail

圖5 受電靴與接觸軌的耦合仿真模型Fig.5 Coupling simulation model of shoegear and conductor rail

1.3 靴軌動(dòng)力仿真模型

受電靴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與接觸軌之間的作用方式為滑動(dòng)摩擦，靴軌相互作用過(guò)程采用剛?cè)狁詈嫌?jì)算模式。使用罰函數(shù)法計(jì)算受電靴與接觸軌的接觸效應(yīng)，接觸面為滑板表面，目標(biāo)面為接觸軌表面，見圖5。

2 計(jì)算模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真模型和計(jì)算方法的可靠性，將仿真計(jì)算結(jié)果與中速靴軌耦合動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，針對(duì)耦合模型進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 靴軌耦合試驗(yàn)工況

中速靴軌耦合試驗(yàn)的試驗(yàn)對(duì)象為160 km/h的中速磁浮列車研發(fā)的中速工型接觸軌，采用受電靴在環(huán)形工型接觸軌轉(zhuǎn)盤上運(yùn)動(dòng)的方式開展靴軌耦合試驗(yàn)，最高速度為160 km/h。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)見圖6。

圖6 轉(zhuǎn)盤試驗(yàn)安裝現(xiàn)場(chǎng)Fig.6 Test equipments installation of turntable in test site

2.2 計(jì)算模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)針對(duì)靴軌耦合過(guò)程的受電靴碳滑板的垂向加速度、靴軌動(dòng)態(tài)位移等重要參數(shù)進(jìn)行了測(cè)試。試驗(yàn)所得耦合振動(dòng)加速度變化曲線見圖7。

為了盡可能真實(shí)地模擬試驗(yàn)工況，建立了相應(yīng)的受電靴及環(huán)形工型軌模型，相關(guān)計(jì)算參數(shù)(靴軌初始接觸力等)與試驗(yàn)條件保持一致，計(jì)算所得的靴頭振動(dòng)加速度曲線見圖8。

圖7 160 km/h靴軌耦合試驗(yàn)加速度曲線Fig.7 Vibration acceleration curve of coupling of experiment(160 km/h)

圖8 160 km/h靴軌耦合仿真加速度曲線Fig.8 Vibration acceleration curve of coupling of simulation(160 km/h)

由圖7和圖8可見，試驗(yàn)和仿真結(jié)果對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度均在±6 g范圍內(nèi)變化，二者加速度幅值十分接近，曲線吻合較好，驗(yàn)證了計(jì)算模型的可靠性。

3 接觸軌跨距對(duì)靴軌動(dòng)力學(xué)性能影響分析

3.1 工型接觸軌不同跨距下動(dòng)力學(xué)仿真分析

3.1.1 仿真工況

仿真計(jì)算工況設(shè)置的受電靴運(yùn)行速度為160 km/h，接觸軌的錨段長(zhǎng)度為50 m，接觸軌跨距設(shè)置為2、2.5、3 m，軌道截面類型為工型軌，軌道中間設(shè)置有帶斷口的膨脹接頭，重點(diǎn)計(jì)算中速條件下靴軌動(dòng)態(tài)接觸壓力的變化情況。

3.1.2 結(jié)果及分析

受電靴以160 km/h通過(guò)不同跨距的接觸軌得到靴軌接觸壓力變化的對(duì)比曲線見圖9。由圖9可見，不同跨距下接觸力在膨脹接頭處均出現(xiàn)較大的變化，說(shuō)明受電靴通過(guò)膨脹接頭時(shí)均有較大的振動(dòng)，且振動(dòng)持續(xù)一段距離后衰減。由圖9(a)可見，在軌道區(qū)段內(nèi)2.5 m跨距與2 m跨距下接觸力整體相差不大，且動(dòng)態(tài)接觸力峰值而言在2 m跨距下更大；由圖9(b)可見，2.5 m跨距下動(dòng)態(tài)接觸力的變化幅度整體低于跨距在3 m時(shí)的情況，就動(dòng)態(tài)接觸力的波動(dòng)情況而言，跨距在2.5 m時(shí)的靴軌受流狀態(tài)最佳。

為了比較不同跨距下的靴軌受流質(zhì)量，統(tǒng)計(jì)了兩段接觸軌連續(xù)區(qū)段(不含膨脹接頭)不同跨距下的接觸力的相關(guān)參數(shù)值，見表1。相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)主要包括接觸力最值以及標(biāo)準(zhǔn)差，其中標(biāo)準(zhǔn)差作為最直接的關(guān)鍵指標(biāo)可以直接反應(yīng)靴軌之間的受流質(zhì)量。

表1中的25～45 m區(qū)段位于膨脹接頭前，55～80 m區(qū)段位于膨脹接頭后。通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可見，隨著跨距的增加接頭前區(qū)段接觸力標(biāo)準(zhǔn)差差別較小，但接頭后區(qū)段的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差隨著跨距的增加逐漸增大，說(shuō)明接頭后區(qū)段隨著跨距的增大接觸力波動(dòng)變大，受流質(zhì)量相比接頭前區(qū)段有所降低。

同時(shí)結(jié)合圖9可見，在中心錨節(jié)與膨脹接頭之間的區(qū)段接觸力變化幅值較小，說(shuō)明中心錨結(jié)至接頭段的振動(dòng)較弱，但是受電靴通過(guò)膨脹接頭后的振動(dòng)較強(qiáng)。膨脹接頭后的區(qū)段的振動(dòng)可以傳遞至中心錨結(jié)，且該區(qū)域的振動(dòng)強(qiáng)弱與跨距長(zhǎng)度有關(guān)，跨距小，接觸軌傳遞振動(dòng)衰減較快，跨距大，接觸軌傳遞振動(dòng)衰減較慢。

(a)2 m和2.5 m跨距對(duì)比

(b)2.5 m和3 m跨距對(duì)比

(c)3種跨距對(duì)比圖9 不同跨距下動(dòng)態(tài)接觸力時(shí)程曲線(工型軌)Fig.9 Curves of dynamic ontact force at different time course (H-section rail)

表1 不同跨距不含膨脹接頭接觸力統(tǒng)計(jì)值(工型軌)

前后兩個(gè)半錨段接觸軌區(qū)域(含膨脹接頭)的接觸力特征參數(shù)值見表2。由表2可見，相同初始?jí)毫ο?.5 m跨距時(shí)的靴軌動(dòng)態(tài)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差最小，即跨距在2.5 m時(shí)的靴軌接觸力的離散程度最小，受流質(zhì)量最好，在3種跨距中最佳。

表2 不同跨距含膨脹接頭接觸力統(tǒng)計(jì)值(工型軌)

圖10 不同跨距下動(dòng)態(tài)接觸力時(shí)程曲線(C型軌)Fig.10 Curves of dynamic contact force at different time course(C-section rail)

綜合以上分析可見，從靴軌接觸的動(dòng)力學(xué)性能出發(fā)，2.5 m跨距時(shí)所對(duì)應(yīng)的靴軌受流質(zhì)量最佳，其產(chǎn)生的系統(tǒng)振動(dòng)或磨損最小。但3種跨距的靴軌接觸力差距不大，均適應(yīng)中速磁浮列車的要求，但考慮到磁浮交通線路較長(zhǎng)，縮小接觸軌絕緣支撐間距會(huì)增加大量的絕緣支撐座及其附件，增加一定的建設(shè)成本，因此從經(jīng)濟(jì)性的角度考慮，3 m的跨距具備更強(qiáng)的工程適用性。

3.2 C型接觸軌不同跨距仿真分析

3.2.1 仿真工況

仿真工況與工型軌類似，設(shè)置的受電靴運(yùn)行速度為160 km/h，接觸軌的錨段長(zhǎng)度為50 m，接觸軌跨距設(shè)置為2、2.5、3 m，軌道截面類型為C型軌，軌道中間設(shè)置有帶斷口的膨脹接頭，重點(diǎn)計(jì)算中速條件下靴軌動(dòng)態(tài)接觸壓力的變化情況。

3.2.2 結(jié)果及分析

通過(guò)開展受電靴以160 km/h通過(guò)不同跨距的C型接觸軌區(qū)段，并得到靴軌動(dòng)態(tài)接觸力時(shí)間歷程曲線，見圖10。

由圖10可見，3條曲線中接觸力在膨脹接頭位置處均出現(xiàn)較大的波動(dòng)，說(shuō)明受電靴通過(guò)接觸軌膨脹接頭時(shí)產(chǎn)生很明顯的振動(dòng)，且振動(dòng)持續(xù)一段距離才衰減。對(duì)比圖10各曲線可見，2.5 m跨距時(shí)接觸力的整體變化幅度明顯低于另外兩種跨距，其中2 m跨距下接觸力波動(dòng)最劇烈，即2.5 m跨距下受流質(zhì)量較好。

不同跨距下不含有膨脹接頭區(qū)段的接觸力的相關(guān)參數(shù)見表3。與表1類似，表中25～50 m是錨段關(guān)節(jié)前的中間跨，55～80 m是錨段關(guān)節(jié)后的中間跨。通過(guò)對(duì)比接觸力標(biāo)準(zhǔn)差可見跨距與標(biāo)準(zhǔn)差之間不存在嚴(yán)格的正相關(guān)關(guān)系，即C型軌條件下接觸力變化不隨著跨距線性變化。

表3 不同跨距不含膨脹接頭接觸力統(tǒng)計(jì)值(C型軌)

不同跨距含膨脹接頭的靴軌接觸力參數(shù)見表4，相同速度等級(jí)下2 m跨距時(shí)的接觸力標(biāo)準(zhǔn)差最大，說(shuō)明2 m跨距時(shí)靴軌接觸力離散程度最高，在3種跨距中受流質(zhì)量最差。

綜上所述，跨距為2.5 m時(shí)靴軌受流質(zhì)量最優(yōu)，但3種跨距的靴軌接觸力均滿足160 km/h的要求，在綜合了經(jīng)濟(jì)性與靴軌匹配性等多種因素后可見，2.5 m跨距具備更好的實(shí)用性能。

4 運(yùn)行速度對(duì)靴軌動(dòng)力學(xué)性能影響分析

4.1 工型接觸軌不同運(yùn)行速度下動(dòng)力學(xué)仿真分析

4.1.1 仿真工況

受電靴速度設(shè)置為80～160 km/h，錨段長(zhǎng)度設(shè)置為50 m、采用2.5 m跨距的工型接觸軌，接觸軌區(qū)間帶膨脹接頭，通過(guò)開展受電靴與接觸軌的動(dòng)力學(xué)計(jì)算，得到相關(guān)靴軌的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

4.1.2 結(jié)果及分析

為了分析靴軌耦合接觸力與速度之間的關(guān)系，給出了不同速度狀態(tài)下受電靴與接觸軌之間的耦合接觸力的變化曲線，見圖11。

由圖11可見，受電靴經(jīng)過(guò)膨脹接頭時(shí)接觸軌出現(xiàn)劇烈波動(dòng)，且其波動(dòng)幅度隨著速度的提高迅速增大，且在高速條件下需要更長(zhǎng)的運(yùn)行距離用來(lái)衰減因膨脹接頭造成的接觸力突變。同時(shí)，隨著速度的提高，運(yùn)行過(guò)程中的動(dòng)態(tài)接觸力的變化幅度整體呈現(xiàn)變大的趨勢(shì)。

不同速度等級(jí)下接觸力標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)值見表5。由表5可見，隨著運(yùn)行速度的增加，接觸力標(biāo)準(zhǔn)差整體增大，即靴軌接觸力的變化隨著運(yùn)行速度的增加而更加劇烈。但當(dāng)速度140 km/h時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差出現(xiàn)下降，即說(shuō)明在現(xiàn)有工況條件下運(yùn)行速度140 km/h時(shí)具備最佳的受流質(zhì)量和靴軌動(dòng)力學(xué)性能。且80～160 km/h對(duì)應(yīng)所有工況下接觸力均大于零，沒(méi)有出現(xiàn)離線情況。

表5 不同速度下接觸力統(tǒng)計(jì)值(工型軌)

表4 不同跨距含膨脹接頭接觸力統(tǒng)計(jì)值(C型軌)

圖11 不同運(yùn)行速度下動(dòng)態(tài)接觸力曲線(工型軌)Fig.11 Curves of dynamic contact force at different velocity(H-section rail)

圖12 不同運(yùn)行速度下動(dòng)態(tài)接觸力曲線(C型軌)Fig.12 Curves of dynamic contact force at different velocity(C-section rail)

4.2 C型接觸軌不同運(yùn)行速度下動(dòng)力學(xué)仿真分析

4.2.1 仿真工況

與工型軌類似，受電靴速度區(qū)間設(shè)置為80～160 km/h，錨段長(zhǎng)度設(shè)置為50 m、采用2.5 m跨距的C型接觸軌，接觸軌區(qū)間帶膨脹接頭。

4.2.2 結(jié)果及分析

不同速度狀態(tài)下受電靴與接觸軌之間的耦合接觸力的變化曲線見圖12。

由圖12可見，與工型軌類似，受電靴經(jīng)過(guò)接觸軌膨脹接頭時(shí)會(huì)出現(xiàn)劇烈波動(dòng)，其波動(dòng)幅度隨著速度提高迅速增大，但其接觸力突變的衰減過(guò)程相比工型軌較為迅速。同時(shí)結(jié)合圖11可見，受電靴經(jīng)過(guò)工型軌膨脹接頭產(chǎn)生的接觸力峰值略大于C型接觸軌。

受電靴在不同速度下經(jīng)過(guò)C型軌的接觸力統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表6。由表6可見，隨著速度的增加，接觸力標(biāo)準(zhǔn)差也是逐漸增大的，且標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值整體低于同等速度條件下的工型軌對(duì)應(yīng)的狀態(tài)。且80～160 km/h對(duì)應(yīng)所有工況下接觸力均大于零，沒(méi)有出現(xiàn)離線情況。

表6 不同速度下接觸力統(tǒng)計(jì)值(C型軌)

5 結(jié) 論

本文基于ANSYS開展了靴軌耦合動(dòng)力學(xué)計(jì)算及分析，綜合中速靴軌關(guān)系試驗(yàn)得到如下結(jié)論：

1)在本文仿真工況下，受電靴通過(guò)接觸軌膨脹接頭時(shí)均有較大的振動(dòng)，且振動(dòng)持續(xù)一段距離后衰減，且同等條件下工型軌需要的衰減距離更長(zhǎng)。

2)在相同外界條件下，對(duì)工型軌而言2.5 m跨距時(shí)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差最小即受流質(zhì)量最好，但與3 m跨距時(shí)相差不大，考慮到經(jīng)濟(jì)性因素選用3 m跨距更符合實(shí)用性；對(duì)C型軌而言2.5 m跨距時(shí)接觸力的變化幅度明顯低于另外兩種跨距，即2.5 m跨距下受流質(zhì)量較好。

3)隨著速度的提高，運(yùn)行過(guò)程中兩種軌型的動(dòng)態(tài)接觸力的變化幅度均整體呈現(xiàn)變大的趨勢(shì)。