董海燕

【摘 要】 隨著新課改深入推進和數(shù)學“四基”的提出，初中數(shù)學課堂越來越強調(diào)對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。如何有效培養(yǎng)學生數(shù)學思想方法，提高學生利用數(shù)學思維統(tǒng)領知識和技能去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，成了初中數(shù)學教學亟待解決的問題。

【關(guān)鍵詞】 初中;數(shù)學;思想方法

數(shù)學思想方法是以數(shù)學內(nèi)容為載體，基于數(shù)學知識，又高于數(shù)學知識的一種隱性知識，是處理數(shù)學問題的指導思想和基本策略，是數(shù)學的靈魂。將數(shù)學基礎知識、基本技能的培養(yǎng)與數(shù)學思想的滲透結(jié)合起來，對于提高學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力具有重要意義。然而，在實際初中數(shù)學教學中，要培養(yǎng)學生數(shù)學思想方法并不是一件容易的事。本文從數(shù)學教學幾個主要環(huán)節(jié)入手，探討并提出數(shù)學思想方法培養(yǎng)策略，以期提高數(shù)學教學有效性。

一、在概念定理引入過程中滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學概念是數(shù)學教學的重要內(nèi)容，也是學生形成數(shù)學基本知識和技能的重要途徑。數(shù)學概念的學習根據(jù)概念的產(chǎn)生可以分為“概念形成”和“概念同化”兩種基本形式。在概念形成時，學生將接觸到大量的具體例子，并結(jié)合實際生活經(jīng)驗概括得出本質(zhì)屬性。而在概念同化時，學生調(diào)動原有認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念進行聯(lián)系和理解。此兩種過程與數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化化歸等數(shù)學基本思想方法聯(lián)系緊密。

以一元二次方程概念教學為例，教材中利用例子介紹了一元二次方程的得出過程，并在最后給出了一元二次方程的一般形式和定義。既然涉及一般形式，那么必然會有各種各樣的變式出現(xiàn)。教材中也不例外，緊接著舉出了一元二次方程的變式，要求學生將變式化為一般形式。這一過程是對學生化歸、分類討論等數(shù)學思想的考驗，教師在引導學生進行括號、移項、合并同類項的過程中，可以簡單介紹化歸方法，并適時跳出具體的操作層面，為學生指出其中化歸方法所依賴的簡單化、直觀化等原則，從而有效地滲透思想方法。

二、在解決問題過程中加強數(shù)學思想方法鍛煉

數(shù)學教材的編排及數(shù)學教學都是以問題為引導展開的，問題可以說既是知識原理產(chǎn)生的緣由，也是知識原理最終的指向。因此，在初中數(shù)學學習中，學生免不了要解決大量的問題。這一過程是對數(shù)學知識和數(shù)學技能的反復運用，是學生鞏固解題方法、鍛煉數(shù)學思想的絕佳時機。教師應該避免毫無目的和指向的題海戰(zhàn)術(shù)，而應在總結(jié)和歸納的基礎上，充分利用解題訓練，鍛煉培養(yǎng)學生的思想方法，從而讓學生學會統(tǒng)攝解題過程，真正提高學生的數(shù)學能力。

以一元二次方程這一章“實際問題與一元二次方程”下的探究題為例，解答探究1的關(guān)鍵是用x變量表示每一輪中患流感的人數(shù)，經(jīng)過分析第一輪感染人數(shù)、第二輪感染人數(shù)以及兩輪感染人數(shù)之間的關(guān)系，學生很容易列出一元二次方程來解這道題。然而，到了探究2，學生就犯難了：年平均下降率和最終的成本價格之間是什么關(guān)系？如何用年平均下降率來表示最終成本價格？學生在這里變得暈乎乎的。其實，這兩個探究都關(guān)乎化歸思想，學生只需要抓住用一元二次方程來表示年平均下降率與最終成本價格的關(guān)系這一點，并依次用年平均下降率表示每年成本價格就能破解，將一個大問題轉(zhuǎn)化為一個個小問題就能破解。教師鞏固學生對數(shù)學思想方法的運用，可以將題目關(guān)聯(lián)起來，引導學生一步步化歸問題，相信這樣能夠輕松解決問題。

三、在階段復習中鞏固對數(shù)學思想方法的掌握

階段復習是對基礎知識的梳理和鞏固，幫助學生進一步構(gòu)建知識框架。在這一階段，學生已經(jīng)見識過很多關(guān)于基礎知識的變式和習題，通過階段復習中對數(shù)學知識和技能的歸納、整理，學生在以后的學習和考試中應用數(shù)學思想方法，能夠更加精準地聯(lián)絡到相關(guān)知識和方法。因此，在這一階段中，教師要更加注重將數(shù)學思想方法與基礎知識和技能的運用聯(lián)絡起來，加深學生對數(shù)學思想方法的認識。

以平行四邊形知識點總復習為例，教師不妨以代表性習題、性質(zhì)定理的推導過程等為線索，跟學生共同總結(jié)、歸納這一章中潛藏的數(shù)學思想方法，比如，平行四邊形定義的推導運用了從特殊到一般的思想方法，而從平行四邊形得出矩形、菱形、正方形并將這些圖形互相區(qū)分開來所依據(jù)的則是分類討論的思想方法，將平行四邊形根據(jù)邊、角相等或不相等進行歸類，可以推出不同的平行四邊形類型。

四、在數(shù)學活動中拓展對數(shù)學思想方法的運用

始終囿于教材或習題進行數(shù)學思想方法的訓練，學生在面對真實的生活情境時，沒有現(xiàn)成的問題擺在面前，很容易陷入無法施展思想方法的局面。將數(shù)學思想方法拓展到各種數(shù)學活動中去，鍛煉學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，并幫助學生結(jié)合實際拓展對數(shù)學思想方法的運用，才能更好地構(gòu)建學生數(shù)學思維。

比如說，教師可以充分利用學校資源，開展數(shù)學文化節(jié)、數(shù)學競賽、數(shù)學校本教材、數(shù)學海報的設計比賽等活動，重視學生在這些活動中思想方法的遷移和形成。例如，在數(shù)學海報設計比賽中，教師可以指導學生從數(shù)學的數(shù)形結(jié)合、抽象概括、符號與模型等思想去設想海報的版面設計、顏色搭配、內(nèi)容選擇與呈現(xiàn)，從而拓展對數(shù)學思想方法的運用。

總而言之，初中數(shù)學教師跳出知識和技能層面，注重數(shù)學思想方法的訓練，應該更加關(guān)注學生問題解決的過程，并做到在教學各個環(huán)節(jié)引導學生熟悉、內(nèi)化、應用數(shù)學思想方法。

【參考文獻】

[1]孫明鳳. 初中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想方法的策略與途徑[D].蘇州大學，2015.

[2]張偉.初中數(shù)學四基能力的培養(yǎng)策略研究[D].蘇州大學，2016.