毛龍銳，薛 濤，曹秀芳，劉 楠，郝 兵，胡同海，楊柳松，王收軍

（1.天津理工大學機械工程學院機電工程國家級實驗教學示范中心，天津市先進機電系統(tǒng)設計與智能控制重點實驗室，天津300384；2.中信重工股份有限公司，河南 洛陽471003）

磨機是選礦廠的核心設備之一，磨機襯板更換是選礦磨機的一種常態(tài)化維護工作.襯板更換效率直接影響到磨機的運轉率及經濟效益，國內現(xiàn)在一般采用半機器化+自制工具來完成安裝工作的，這樣會導致設備運轉率難以提高，同時由安全風險產生的意外成本會增加，以及人工成本會越來越高的趨勢，最后完成襯板更換的綜合成本也會不斷增加.隨著科學技術的發(fā)展，機械化作業(yè)技術日益成熟，采用機械手執(zhí)行襯板換裝的應用日趨廣泛.它的優(yōu)勢在于：（1）機械化程度大幅度提高，參加作業(yè)的人員減少；（2）減少襯板更換時間，提升磨機運轉率；（3）安全性能較高，使襯板作業(yè)變得輕松了；（4）采用機械手更換的襯板尺寸較大，這樣就可以減少襯板的使用數(shù)量了.自由度數(shù)越高的機械手能夠在空間所能實現(xiàn)的位姿更多，這樣在襯板更換安裝的過程中就能夠更加準確精密的到達安裝工位.

1 液壓重載機械臂整體設計

1.1 結構設計

本文的研究對象是具有7 個自由度的機械臂結構，其結構示意圖見圖1，能夠滿足最大夾持負載不小于3 000 kg、額定負載下最大運動速度不小于0.2 m/s 和末端重復定位精度優(yōu)于0.4 mm 的要求，面向重工和航天領域進行應用驗證并形成產業(yè)化[1].

圖1 液壓重載機械臂結構示意圖Fig.1 Structural diagram of hydraulic heavy load mechanical arm

液壓重載機械臂主要由驅動結構和執(zhí)行機構以及連接桿三大部分組成.驅動機構都是由液壓驅動元件組成的，其中，主要的液壓驅動元件有液壓馬達5、變幅缸7、伸縮液壓缸10、平擺液壓馬達12、進退油缸17、滾擺液壓馬達18、俯仰缸20 等組成的，這7個液壓驅動元件分別驅動機械臂的一個自由度，同時又能夠相互協(xié)調運行，能夠讓機械臂的末端執(zhí)行機構獲得較高的定位精度.執(zhí)行機構見上圖的抓手21，是整個機械手臂的主要機構，它的主要作用就是在襯板更換安裝的過程中夾持襯板以及安裝對正，具備橫面擺轉、立面俯仰、縱軸滾擺、縱軸進退等運動功能；襯板夾持、扶持等襯板姿態(tài)穩(wěn)定輔助動作，對于不便夾持的襯板，會設有吊環(huán)用于一般的重物吊裝，具有3 個自由度數(shù).連接部件主要是有大臂8、小臂9 以及底座1 等組成的.大臂是機械臂的主運動套臂伸縮機構，用于調節(jié)機械手臂的作業(yè)位置點，同時配備有一臺磨機襯板輸送車，臺車以大臂作為運行軌道，大臂具有1 個自由度.小臂是機械手臂的主作業(yè)機構，可實現(xiàn)正反360 度回轉、伸縮、變幅等動作，可實現(xiàn)人員跟隨操控，也可實現(xiàn)遠程無線遙控作業(yè)，具有3 個自由度[2].

1.2 工作原理

如圖2 所示，為重載機械臂的運動關節(jié)圖，機械臂具有7 個自由度，其中底座是個旋轉關節(jié)，能夠繞底座支撐進行360 度旋轉運動，在大臂和底座之間是由變幅油缸實現(xiàn)兩結構之間的俯仰運動的，在大臂和小臂之間內置有直線電機，為兩臂運動提供驅動力.在機械臂的末端，抓手能夠進行平擺，滾擺以及俯仰運動，是由液壓馬達完成驅動使得機械臂能夠在較大空間內進行運動，完成機械臂襯板換裝工作[3].

圖2 重載機械臂運動關節(jié)圖Fig.2 Motion joint of heavy load manipulator

1.3 三維建模

在SolidWorks 分別完成各個關節(jié)零部件的創(chuàng)建，最后在軟件中完成裝配，得到機械臂的實體模型，在裝配過程中，所有桿視為剛性結構，如圖3 所示[4].

圖3 重載機械臂實體圖Fig.3 Solid drawing of heavy load mechanical arm

2 運動學模型的建立

經上述分析，液壓重載機械臂是一個具有7 個運動關節(jié)的開鏈結構，能夠在運動空間內完成大范圍的位姿變化，如圖4 所示.

圖4 重載機械臂運動關節(jié)結構圖Fig.4 Structure diagram of motion joint of heavy load manipulator

圖5 重載機械臂D-H 坐標系Fig.5 D-H coordinate system of heavy duty manipulator

根據(jù)關節(jié)原理圖，運用D-H 法，對重載機械臂建立參考坐標系，如圖5 所示，在參考坐標系上能夠得到各個關節(jié)的參數(shù)[5].

采用i-1Ti來表示機械臂的第i旋轉關節(jié)的坐標系和連桿（i-1）坐標系兩者相對應的位置及姿態(tài)，即：

可得式為：

將連桿參數(shù)依次帶入式中，就可以得到機械臂的其次變換矩陣：

聯(lián)立以上7 式，得：

這樣就可以得到機械臂的7 個關節(jié)變量，對上式求解可得：

3 工作空間分析

3.1 軌跡分析

在MATLAB 中設定好機械臂末端位置的初始位置A 和需要所運動到的目標位置B，在A 點和B點之間設置多個中間點.由系統(tǒng)自帶的軌跡規(guī)劃而自動插補好中間的位移過程[6].在軟件中按照我們預先設定好的軌跡路線編寫好程序模擬仿真過程，設定工作時長為40 步，仿真結束可以得到機械臂在空間中的運動軌跡圖以及機械臂7 個關節(jié)的運動參數(shù)隨時間變化曲線圖.分析圖像可以得到機械臂成功的從起始點運動至終點且整個運動過程平緩無沖[7].

圖6 重載機械臂的運動空間軌跡圖Fig.6 Motion space trace of heavy load manipulator

各關節(jié)運動參數(shù)隨時間變化曲線如圖7 所示，在機械臂運動過程中，由上至下分別為關節(jié)4、關節(jié)1、關節(jié)3、關節(jié)6、關節(jié)5、關節(jié)2、關節(jié)7，7 條曲線都相對平緩無沖擊，并未出現(xiàn)突然增加或減少的突變現(xiàn)象，證明了機械臂結構的正確性以及運動學方程建立的正確性.

3.2 工作空間求解

機器人學中，工作空間就是機械臂末端執(zhí)行機構在運動過程中所走的區(qū)域值，求解機械臂的工作空間常用的方法就是蒙特卡羅法，蒙特卡洛法實際上是一種數(shù)值分析方法，它應用在機械臂求解中的主要方法就是的分析機械臂各關節(jié)在運動過程中所能到達的空間區(qū)域[8]，在所能到達的區(qū)域內進行取值，所有值的集合就能大致描繪出工作空間，記為Q，可以用向量來表達：

圖7 各關節(jié)參數(shù)變化曲線圖Fig.7 Change curve of joint parameters

在MATLAB 中，建立運動學模型可以求出運動學正解，得到末端執(zhí)行器的空間位置向量；利用隨機函數(shù)rand（j）可以產生N個隨機值，得到隨機步長表示i關節(jié)變量的最大最小取值范圍），最后可以確定θi：

θi稱為偽隨機值，將生成的N個偽隨機值代入到正運動學求解得到的位置向量中去，N的取值范圍越大，得到的結果越多，機械臂末端執(zhí)行機構的工作空間描繪越精確[9].

這里取N=50 000，在MATLAB 中編好程序，仿真時間40 秒左右就能得到7 自由度重載機械臂的工作空間云圖，見圖8.

從圖8 可以得出用蒙特卡洛法可以最大程度的得到重載機械臂末端執(zhí)行機構的活動空間，范圍是沿X（-1 200，1 200），Y（-800，1 000），Z（-800，1 200）三個坐標方向圍成的一個橢球體區(qū)域，能夠推出末端機構所能運動的極限位置.在多次實驗中可以得出隨著N 賦值越大，得到的形狀會更加規(guī)則，得出的實際工作空間會更加精確.

4 結 論

以設計的7 自由度液壓重載機械臂為研究對象，設計出了它的結構簡圖以及分析了機械臂的工作原理，借助三維軟件SolidWorks 創(chuàng)建了它的三維實體圖. 建立重載機械臂的運動學理論模型，在MATLAB 中編寫程序進行仿真分析，得出的各關節(jié)參數(shù)曲線對平緩無沖擊，驗證了所建立的重載機械臂三維模型的可靠性以及運動學理論的正確性.同時在MATLAB 中使用蒙特卡洛法分析了機械臂末端執(zhí)行機構的工作空間，為機械臂后續(xù)的軌跡規(guī)劃等提供理論基礎.