施衛(wèi)國，馬萬經(jīng)，劉興永

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804；2.臨沂市規(guī)劃建筑設(shè)計(jì)研究院，山東臨沂276037）

在城市道路中，公交運(yùn)行主要的目標(biāo)之一是服務(wù)水平最大化。然而，受公交車輛、線路、交叉口以及?？空军c(diǎn)等因素影響，公交車輛運(yùn)行中總是會出現(xiàn)多種問題，其中比較突出的是公交站點(diǎn)供需失衡問題及由此引發(fā)的一系列其他問題。公交站點(diǎn)作為影響公交運(yùn)行的關(guān)鍵因素［1］，其站點(diǎn)位置，站點(diǎn)形式，停靠時(shí)間等直接影響到公交運(yùn)行中的服務(wù)效率及服務(wù)水平。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，公交車輛運(yùn)行中實(shí)時(shí)信息的獲取越來越容易，多公交運(yùn)行狀態(tài)的研究開始受到關(guān)注，考慮公交實(shí)時(shí)信息的控制系統(tǒng)也逐漸發(fā)展起來［2］。除直接在站點(diǎn)對公交車進(jìn)行控制（即站點(diǎn)控制）外，能有效緩解公交站點(diǎn)排隊(duì)問題的方法還包括交叉口控制［3-4］，這主要通過在交叉口對公交車進(jìn)行優(yōu)先控制實(shí)現(xiàn)。此外，對公交站點(diǎn)本身的優(yōu)化設(shè)計(jì)［5-6］（如對其通行能力的優(yōu)化利用）也是緩解公交站點(diǎn)排隊(duì)問題的重要方法。

站點(diǎn)公交排隊(duì)溢出主要是由于站點(diǎn)服務(wù)能力在長時(shí)間內(nèi)無法滿足公交需求導(dǎo)致公交排隊(duì)累積而引起的。鑒于公交優(yōu)先在應(yīng)對和治理站點(diǎn)公交排隊(duì)方面并不能控制站點(diǎn)公交需求，反而會增加站點(diǎn)排隊(duì)導(dǎo)致公交排隊(duì)溢出，因此需要建立一種新的控制方法，減少交叉口處公交集中進(jìn)站需求，并對因公交排隊(duì)溢出而導(dǎo)致交通運(yùn)行癱瘓問題進(jìn)行防治。

本文提出了一種交叉口控制方法，該控制方法針對交叉口遠(yuǎn)端公交停靠站，通過站點(diǎn)停靠車輛的等待時(shí)間和信號燈時(shí)長，來判站點(diǎn)排隊(duì)是否會出現(xiàn)溢出；兼顧公交運(yùn)行可靠性，在防溢出控制的基礎(chǔ)上，該控制方法又實(shí)現(xiàn)了公交優(yōu)先功能。通過仿真分析對本文所提出的交叉口防溢出控制方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果證明該方法能夠很好的防治站點(diǎn)公交排隊(duì)溢出問題，同時(shí)也能實(shí)現(xiàn)公交優(yōu)先功能。

1 模型設(shè)計(jì)

提出的控制方法主要是針對交叉口遠(yuǎn)端公交?？空?，該方法的控制目標(biāo)是防止出現(xiàn)由于公交優(yōu)先而導(dǎo)致的公交車輛排隊(duì)溢出問題，同時(shí)提高公交車輛在公交優(yōu)先交叉口的準(zhǔn)點(diǎn)性?？刂七壿嬛饕譃閮刹糠?，如圖1所示。

圖1 公交優(yōu)先防溢出控制流程Fig.1 Flowchart of bus priority control with spillback avoidance

從圖1可以看出，當(dāng)公交車輛到達(dá)交叉口時(shí)，檢測器會檢測到車輛。首先，溢出控制模塊根據(jù)公交車輛站點(diǎn)?？繒r(shí)間模型及站點(diǎn)公交排隊(duì)情況計(jì)算公交進(jìn)站排隊(duì)等待時(shí)間。然后，溢出判斷模型得到時(shí)間后根據(jù)站點(diǎn)?？寇囕v情況判斷公交車輛是否會引起排隊(duì)溢出，如果會則切斷公交信號，如果不會在繼續(xù)執(zhí)行信號控制方案。之后，公交優(yōu)先控制模塊根據(jù)公交車輛延誤情況判斷進(jìn)站公交車是否晚點(diǎn)。如果車輛準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)交叉口信號控制方案執(zhí)行正常方案，如果車輛到達(dá)交叉口出現(xiàn)晚點(diǎn)并且不會造成溢出，則會發(fā)出優(yōu)先申請；如果車輛提前到達(dá)公交站點(diǎn)或引發(fā)公交溢出，那么將會發(fā)出公交綠燈早斷信號。最后，根據(jù)優(yōu)先申請結(jié)果選擇執(zhí)行紅燈早斷或綠燈延長的公交優(yōu)先方式。

1.1 控制模塊

1.1.1 溢出控制模塊

判斷公交車輛溢出需要滿足兩個(gè)條件。①公交車輛的等待時(shí)間大于剩余綠燈時(shí)間，用數(shù)學(xué)公式表示見式（1）；②排隊(duì)車輛數(shù)已經(jīng)超過了站點(diǎn)和道路所能容納的最大車輛數(shù)，見圖2。圖中LN為站點(diǎn)到交叉口這段空間中所能容納的最大車輛數(shù)，N是站點(diǎn)泊位數(shù)（即站點(diǎn)最大能同時(shí)服務(wù)車輛數(shù)）。第2個(gè)條件用式（2）表示。根據(jù)公交車輛停靠時(shí)間的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，公交車輛平均停靠時(shí)間td可以依據(jù)上海市通行能力項(xiàng)目中公交?？繒r(shí)間調(diào)查數(shù)據(jù)做統(tǒng)計(jì)回歸分析得到模型取值12s［7］。判斷公交車輛溢出的約束條件可以用式（3）表示，如果滿足條件，判定產(chǎn)生溢出則O=1，否則O=0。

圖2 公交車輛溢出示意圖Fig.2 Illustration of bus spillbacks

式中：dqi為第i輛車等待進(jìn)站的排隊(duì)延誤，計(jì)算見式（5）；ggr為公交綠燈剩余時(shí)間；ni為第i輛車前面的排隊(duì)車輛數(shù)（0≤ni≤最大排隊(duì)車輛數(shù)）。

1.1.2 優(yōu)先生成模塊

優(yōu)先生成模塊主要是判斷到達(dá)交叉口的公交車是否需要提出優(yōu)先申請。公交車輛的不準(zhǔn)點(diǎn)主要是由于車輛延誤導(dǎo)致的，主要是交叉口延誤和站點(diǎn)延誤。

交叉口紅燈延誤模型：交叉口處檢測器檢測到公交車輛到達(dá)，根據(jù)公交車車速可以計(jì)算出公交車輛到達(dá)交叉口的時(shí)間，然后結(jié)合信號配時(shí)可以得到車輛到達(dá)交叉口時(shí)所需要等待的紅燈時(shí)長。如果公交車輛到達(dá)交叉口時(shí)前面沒有車輛排隊(duì)，公交車在交叉口處的延誤是紅燈等待時(shí)間可以使用式（4）計(jì)算得到，式中排隊(duì)車輛數(shù)取值0。如果公交車輛到達(dá)交叉處會形成排隊(duì)，則其在交叉處的紅燈延誤為理想條件下的紅燈等待時(shí)間加上排隊(duì)等待時(shí)間，交叉口處公交紅燈延誤計(jì)算流程見圖3，tbi為第i輛公交車與i-1輛公交車車頭時(shí)距。

式中，c為交叉口信號燈信號周期時(shí)長；ti為第i輛公交車到達(dá)檢測器位置時(shí)信號燈所處時(shí)刻；Δt為公交車輛從檢測器到停止線所需要的行程時(shí)間；

nq為前面排隊(duì)車輛數(shù)；tq為平均排隊(duì)時(shí)間，tq=Lb/vb；Lb為公交車身長度；vb為公交行駛速度；m取余為取余數(shù)。

圖3 交叉口公交紅燈延誤計(jì)算流程Fig.3 Calculation of bus delay at red lights at the intersection

站點(diǎn)延誤模型：公交高峰時(shí)段會有大量公交車進(jìn)站，由于站點(diǎn)的通行能力或進(jìn)站規(guī)則的影響，車輛往往需要排隊(duì)等待空泊位，這種排隊(duì)延誤在一定程度上也會影響公交車輛的準(zhǔn)點(diǎn)性，嚴(yán)重可能會造成串車。使用式（5）可以計(jì)算公交車輛在站點(diǎn)的排隊(duì)延誤。

式中：dqi為第i輛車等待進(jìn)站的排隊(duì)延誤；α為與N和td有關(guān)的系數(shù)；ni為第i輛車前面的排隊(duì)車輛數(shù)（0≤ni≤nmax）；N為公交站停靠泊位數(shù)；td：車輛平均停靠時(shí)間。

系數(shù)α是與泊位數(shù)和公交服務(wù)時(shí)間的變化程度有關(guān)，理想條件下公交車輛穩(wěn)定運(yùn)行，系數(shù)α可以設(shè)置為1。高峰期公交車輛以N輛車為組團(tuán)進(jìn)入?？空荆虼说趇輛公交車需要等待的車輛數(shù)wi可以通過式（6）計(jì)算得到，因此第i輛車需要的平均等待時(shí)間dqi即可通過式（5）計(jì)算得到。

需要設(shè)定公交車輛交叉口紅燈延誤和站點(diǎn)排隊(duì)延誤的閾值，作為控制邏輯發(fā)出優(yōu)先申請的控制條件。式（7）為公交紅燈延誤和排隊(duì)延誤判斷模型，如果有一方延誤超過閾值則會發(fā)出優(yōu)先申請。

式中：Pi為公交優(yōu)先申請標(biāo)志，賦值1表示公交晚點(diǎn)需要優(yōu)先，0表示不需要優(yōu)先；D為公交延誤閾值，一般不超過公交發(fā)車間隔以防止串車。

本文所研究的控制方法中對交叉口公交控制提供有4種控制方案，分別為正常執(zhí)行（E），紅燈早斷（R），綠燈延長（G）和綠燈切換（C）。

溢出情況下，控制策略選擇模型見式（8）。無溢出情況下的優(yōu)先又分為公交信號燈為綠燈（S=1）和信號燈為紅燈（S=0）兩種情況。當(dāng)交叉口有優(yōu)先申請，信號燈為綠燈時(shí)，則執(zhí)行綠燈延長控制方案；信號燈為紅燈時(shí)，信號控制方案將會執(zhí)行紅燈早斷控制方案，并依據(jù)后續(xù)相位交通量飽和度對早斷時(shí)長進(jìn)行補(bǔ)償，使執(zhí)行完優(yōu)先方案后信號控制能夠重新回到正常背景控制方案。無溢出情況下信號控制方案選擇模型見式（9）。

式中：O=1表示產(chǎn)生溢出，O=0表示沒有溢出。

1.2 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提控制方法的運(yùn)行效果，使用VISSIM 4.30-01軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。其中信號控制方案通過可視化編程工具VisVAP 2.14來完成。

交叉口為十字交叉口，東西方向?yàn)殡p向八車道，南北方向?yàn)殡p向四車道，交叉口形狀見圖4，其中交叉口東西方向道路兩側(cè)為公交專用道，圖中用灰色填充表示，用方框代表檢測器。公交停靠站為交叉口出口道路邊直線式公交?？空荆軌蛲瑫r(shí)容納3輛公交車進(jìn)站?？?。公交車平均行駛速度為40km/h，站點(diǎn)?？繒r(shí)間服從均值為20方差為3的正態(tài)分布。

仿真中交叉口采用三相位配時(shí)方案，分別為東西方向直行，東西方向左轉(zhuǎn)和南北方向3個(gè)相位，如圖5所示。實(shí)驗(yàn)中車輛數(shù)據(jù)主要有4種情況下的車輛數(shù)據(jù)，分別為路網(wǎng)中無公交條件下、公交流量較低條件下、中等公交流量下的車輛數(shù)據(jù)和大公交流量下的車輛數(shù)據(jù)，如表1所示。對于不同的車輛數(shù)據(jù)，共設(shè)置兩種信號配時(shí)方案，對于無公交、低公交流量和大公交流量條件下，各相位的綠燈時(shí)長分別為70s、20 s、60 s；對于中等公交流量的條件，各相位的綠燈時(shí)長分別為30 s、12 s、33 s。仿真實(shí)驗(yàn)中信號燈相位間隔設(shè)置為4s，其中有1s的全紅時(shí)間和3s的黃燈時(shí)間。根據(jù)4種場景中公交車輛流量的不同，給出不同場景下信號控制方案和公交流量變動(dòng)數(shù)據(jù)如下。

（1）低公交流量

公交綠燈延長最大延長5 s，公交紅燈早斷時(shí)間最早為10 s，每一公交停靠站有4條公交線路，公交在?？空镜钠骄？繒r(shí)間為20 s。

（2）中等公交流量

公交綠燈延長最大延長5 s，公交紅燈早斷時(shí)間最早為5 s，西出口道公交?？空居?條公交線路，發(fā)車頻率為10 min，東出口道?？空居?條公交線路，發(fā)車頻率為10min。

（3）大公交流量

公交綠燈延長最大延長5 s，公交紅燈早斷時(shí)間最早為10 s，西出口道公交停靠站有10條公交線路，發(fā)車頻率為5 min，東出口道停靠站有4條公交線路，發(fā)車頻率為6 min。

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 排隊(duì)數(shù)據(jù)分析

對比分析定周期控制、優(yōu)先控制和防溢出控制三種方式下，公交車輛在站點(diǎn)和交叉口的排隊(duì)情況，數(shù)據(jù)比較見表2和圖6，可以看出防溢出控制比起定周期控制和優(yōu)先控制能夠大大降低站點(diǎn)公交車輛排隊(duì)情況，站點(diǎn)排隊(duì)長度最大能夠降低37.5%。這說明防溢出控制邏輯能夠有效防止公交停靠站排隊(duì)溢出。對于交叉口處的公交排隊(duì)情況防溢出控制比定周期控制下平均排隊(duì)長度降低7.5%，防溢出控制下的排隊(duì)沒有比定時(shí)控制高反而有所降低，說明本文所提防溢出控制方法在防止公交站點(diǎn)溢出的同時(shí)并沒有導(dǎo)致交叉口處公交的積累，這也說明了防溢出控制方法在控制公交集中進(jìn)站方面的有效性。

以10 min為周期統(tǒng)計(jì)1h內(nèi)站點(diǎn)和交叉口處公交車排隊(duì)情況見圖7。定周期、優(yōu)先和防溢出三類控制方法下溢出階段（周期1）交叉口和站點(diǎn)的排隊(duì)長度分別為13，8，11和8，11，5，說明站點(diǎn)防溢出控制方法能夠有效降低站點(diǎn)排隊(duì)長度。隨著公交車輛到達(dá)減少，排隊(duì)溢出逐漸消散，此時(shí)防溢出控制與優(yōu)先控制對公交排隊(duì)的影響相同。在公交車正常到達(dá)階段，防溢出控制即可以執(zhí)行定周期控制方案也可以執(zhí)行優(yōu)先控制體現(xiàn)出其靈活性。

圖6 不同控制方式下公交平均排隊(duì)情況Fig.6 Average bus queues with different control modes

2.2 準(zhǔn)點(diǎn)分析

圖8為公交車輛到站和離站時(shí)間曲線圖，從圖中可以看出防溢出控制下公交離站時(shí)間與優(yōu)先控制下總體一致，這說明防溢出控制能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)先控制效果，以保障公交準(zhǔn)點(diǎn)性。注意到，第60輛公交在優(yōu)先控制和防溢出控制下的到站時(shí)間分別為1042s和1051s，晚到9s。第61輛公交在優(yōu)先控制和防溢出控制下的到站時(shí)間分別為1045s和1062s，晚到17s。第62輛公交在優(yōu)先控制和防溢出控制下的到站時(shí)間分別為1151s和1172 s，晚到21s?？梢钥闯鲈诜酪绯隹刂葡?，公交車輛到達(dá)站點(diǎn)時(shí)間可能會晚于優(yōu)先控制10～20s左右，但是離開時(shí)間幾乎一致。說明防溢出控制方法能夠在交叉口阻止溢出公交車輛進(jìn)入，防止出現(xiàn)排隊(duì)溢出，同時(shí)也能夠?qū)崿F(xiàn)公交優(yōu)先的控制效果。因此所提控制方法能夠有效的調(diào)整信號方案，既可以防止公交集中進(jìn)站需求超過站點(diǎn)服務(wù)能力產(chǎn)生溢出，又可以使公交車輛運(yùn)行更加準(zhǔn)點(diǎn)。

2.3 公交延誤分析

圖7 各周期下交叉口和站點(diǎn)排隊(duì)情況Fig.7 Queues at the intersection and the bus stop in cycles

圖8 公交車輛到站和離站時(shí)間分布圖Fig.8 Bus arrival and departure times

從圖9中可以看出，公交延誤在定周期控制、公交優(yōu)先控制和防溢出控制下的延誤分別為122.4 s、107.4 s和111.7 s。在站點(diǎn)排隊(duì)溢出情況下，公交優(yōu)先控制下的公交運(yùn)行延誤相比定周期控制降低了12.3%，而防溢出控制下的公交車延誤僅比優(yōu)先控制上升了4.0%。說明防溢出控制可以有效阻止站點(diǎn)公交排隊(duì)溢出車輛進(jìn)入交叉口，同時(shí)不會過多增加公交車在交叉口處的延誤。

2.4 社會車輛延誤分析

圖10 不同控制方式下社會車輛延誤Fig.10 Social vehicle delays with different control modes

圖10 是不同控制方式下社會車輛在交叉口處的平均延誤，定周期控制、優(yōu)先控制和防溢出控制下的延誤分別為88.1s、113.8s和82.6s。從圖中可以看出，站點(diǎn)公交排隊(duì)溢出后公交優(yōu)先允許公交車輛繼續(xù)進(jìn)入交叉口，導(dǎo)致社會車輛延誤大大增加，相比定周期控制增加29.2%。而防溢出控制則會將社會車輛延誤降低到與定周期控制效果相當(dāng)?shù)乃剑軌蚝芎玫乇Ｕ仙鐣囕v運(yùn)行。

3 結(jié)論與建議

針對公交車輛進(jìn)站排隊(duì)溢出問題提出了一種新的控制方法。不同于傳統(tǒng)的優(yōu)先控制方式，該方法在固定周期信號配時(shí)的背景下，以溢出為限制條件，以準(zhǔn)點(diǎn)為優(yōu)先條件，既可以防止交叉口出現(xiàn)公交排隊(duì)溢出，也可以提供定周期控制和公交優(yōu)先控制。同時(shí)，針對不同的優(yōu)先方案，可以通過信號補(bǔ)償機(jī)制回歸到背景定周期方案。通過仿真分析驗(yàn)證了所提控制方法的有效性，包括：

（1）該方法能夠有效解決站點(diǎn)排隊(duì)溢出問題，防止公交集中進(jìn)站超過站點(diǎn)服務(wù)能力。

（2）該方法能夠提供定周期信號控制和公交優(yōu)先控制，同時(shí)防止公交車輛排隊(duì)溢出。由于其靈活性，該控制方法可以很好地部署在有多種控制需求的交叉口。

（3）與傳統(tǒng)公交優(yōu)先信號控制方案相比，該方法能夠提高公交準(zhǔn)點(diǎn)性，同時(shí)也能提高公交運(yùn)行效率。

（4）該方法控制下的交叉口能在保障公交運(yùn)行效率的前提下顯著降低小汽車延誤。

但是由于公交運(yùn)行中會受到多種影響因素的作用，本文并沒有對交叉口和站點(diǎn)以外的影響因素及控制優(yōu)化方法進(jìn)行研究。本文提出的控制方法僅面向交叉口遠(yuǎn)端公交?？空?，且在仿真中僅使用了一個(gè)典型的十字交叉口，我們將在后續(xù)研究中驗(yàn)證本文所提模型對于更多交叉口渠化、公交站點(diǎn)位置形式等的適用性。