何 立，吳海軍，王邵銳，郭 輝

(1. 重慶交通大學(xué) a. 土木工程學(xué)院；b. 省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室，重慶 400074；2. 鐵科院(北京)工程咨詢有限公司，北京 100081)

相較于地錨式懸索橋，自錨式懸索橋因主纜直接錨固在梁端而不需龐大的錨碇，對地質(zhì)環(huán)境要求較低，結(jié)構(gòu)新穎、造型美觀，是大跨徑橋梁設(shè)計最青睞的結(jié)構(gòu)體系之一[1～3]。自錨式懸索橋一般采用支架或臨時墩架設(shè)主梁并實現(xiàn)體系轉(zhuǎn)換，這對通航流域有較高要求，限制了其發(fā)展。為了滿足少支架甚至無支架的技術(shù)要求，業(yè)界創(chuàng)造性地提出了“先斜拉，后懸索”的體系轉(zhuǎn)換方式[4,5]，但針對此特殊施工法國內(nèi)外均無成熟經(jīng)驗可借鑒，相關(guān)研究也鮮有報道。

目前，針對大跨徑自錨式懸索橋索力力學(xué)特性已有部分學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，如黃海云等[6]通過模型試驗分析了獵德大橋吊索索力變化規(guī)律及探討了吊索索力弱相干性的適用條件；沈銳利等[7]利用吊索索力影響線對吊索的受力行為進(jìn)行了研究；王楨等[8]采用模型試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法分析了桃花峪黃河大橋的索力相鄰影響性及成橋索力來源。但以往的研究均是基于傳統(tǒng)體系轉(zhuǎn)換方式，且集中在索力張拉規(guī)律及相鄰影響性上，而“先斜拉，后懸索”施工法為首次運(yùn)用于橋梁建設(shè)中，工程界對此特殊體系轉(zhuǎn)換過程中臨時斜拉索與吊索索力變化規(guī)律以及吊索索力變化的幾何非線性行為表現(xiàn)等認(rèn)識不夠深入和全面，特別是當(dāng)自錨式懸索橋跨徑從400 m級突破至600 m級時其結(jié)構(gòu)體系力學(xué)特性發(fā)生了巨大變化，且隨著跨徑的增長幾何非線性問題也更加顯著，這就決定了研究大跨自錨式懸索橋在“先斜拉，后懸索”體系轉(zhuǎn)換過程中索力力學(xué)行為特性是有必要的。有鑒于此，本文以鵝公巖軌道專用橋為背景，對此特殊體系轉(zhuǎn)換過程中索力力學(xué)特性進(jìn)行研究，以期為工程界增添新的經(jīng)驗與認(rèn)識，也可為同類型橋梁的建設(shè)提供參考。

1 工程概況

圖1 全橋橋跨布置圖/m

總體施工思路：邊跨采用頂推施工法，中跨采用斜拉扣掛懸臂施工法安裝鋼箱梁并形成斜拉橋體系；再以此為基礎(chǔ)架設(shè)主纜、張拉吊索形成“斜拉-懸索”共存體系；最后通過卸除臨時斜拉索轉(zhuǎn)換成懸索橋體系。

2 數(shù)值模擬方法

采用MIDAS Civil有限元分析軟件建立“斜拉-懸索”體系轉(zhuǎn)換計算模型。結(jié)合實際情況，主塔、主梁采用變截面梁單元模擬，臨時鋼塔采用等截面梁單元模擬，主纜、吊索、斜拉索用只受拉索單元模擬；主塔下端固結(jié)，主梁與主塔交接處考慮采用豎向與橫橋向限位約束，支撐主梁的臨時支架采用只受壓不受拉的彈性連接，有限元分析模型見圖2。

圖2 MIDAS Civil有限元模型

斜拉橋與懸索橋為兩個獨立的結(jié)構(gòu)體系，二者可通過無應(yīng)力狀態(tài)法實現(xiàn)耦合[9]。值得注意的是，斜拉橋成橋線形是以懸索橋成橋線形為目標(biāo)線形完成臨時斜拉橋體系后，通過調(diào)整斜拉索索力來調(diào)整主梁線形至其接近去二期恒載線形。主塔塔頂主索鞍可通過設(shè)置溫度桿單元等效模擬，為精準(zhǔn)頂推，使溫度桿受溫度作用時主塔及主纜對其約束影響忽略不計，溫度桿彈性模量取值應(yīng)遠(yuǎn)大于主塔及主纜，通過對溫度桿升、降溫來實現(xiàn)主索鞍的預(yù)偏及頂推。

3 索力力學(xué)特性分析

本文所采用的體系轉(zhuǎn)換程序是綜合施工便利性、安全性、經(jīng)濟(jì)性等原則而設(shè)置，在整個施工過程中各構(gòu)件受力及變形均符合要求。

鵝公巖軌道專用橋橋跨呈對稱布置，在施工過程中全橋兩岸索力變化規(guī)律基本一致，故僅取西岸(九龍坡區(qū)側(cè))索力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。此橋吊索編號及臨時斜拉索編號如圖3所示，圖中：LS，LM，M0分別指左邊跨吊索、左中跨吊索和跨中吊索編號；RS，RM分別指右邊跨吊索、右中跨吊索編號；斜拉索編號由長索到短索依次為16#～1#。體系轉(zhuǎn)換施工工序見表1。

圖3 “斜拉-懸索”體系共存圖示

表1 體系轉(zhuǎn)換施工步驟

(續(xù)表)

3.1 吊索索力變化規(guī)律分析

在“斜拉-懸索”體系轉(zhuǎn)換過程中，邊中跨吊索索力安全系數(shù)滿足規(guī)范要求(≥2.5)，西岸(九龍坡區(qū)側(cè))邊、中跨部分吊索索力變化規(guī)律如圖4所示，分析如下。

圖4 部分吊索索力變化規(guī)律

邊中跨吊索均因吊索張拉而獲得索力，在相鄰吊索張拉影響下其索力驟減，各吊索力最大減小量占成橋索力比值約為：邊跨39.4%～156.7%，中跨24.0%～72.5%；非相鄰吊索的張拉促進(jìn)了其索力累積增長，各吊索力增長最大值占成橋索力比值約為：邊跨0.3%～7.3%，中跨0.1%～10.0%。由此可見，張拉吊索對其相鄰吊索索力削減程度較大，對其非相鄰吊索索力影響小但不可忽略。

在主索鞍頂推工況(如工況8，17，25等)，邊跨吊索索力增大，中跨吊索索力減小。懸索橋施工中鞍座頂推的目的是釋放鞍座底由于橋塔縱向剛度約束引起的縱向剪力，避免橋塔受力過大和主纜在鞍座中的滑移。一般懸索橋鞍座頂推前后主纜線形變化不大。本橋由于先施工了斜拉橋，臨時拉索及鋼塔對永久主塔縱向位移有較大約束作用，增大了永久主塔的抗推剛度。因此頂推主索鞍使塔頂兩主索鞍之間的水平距離縮小，邊跨主纜水平距離增大，即中跨主纜呈現(xiàn)出“松弛”狀態(tài)，邊跨主纜呈現(xiàn)出“緊繃”狀態(tài)，促使中跨主纜至橋面的距離縮短，邊跨主纜至橋面距離變大，從而導(dǎo)致邊跨吊索索力增大，而中跨吊索索力減小。

在拆除臨時斜拉索階段，邊、中跨吊索索力變化曲線經(jīng)歷了先徐徐上升、后趨于平穩(wěn)兩個階段。這主要是因為隨著臨時斜拉索拆除，初始由拉索承擔(dān)的主梁重量轉(zhuǎn)移至了吊索，促使吊索索力逐漸增大；在體系轉(zhuǎn)換末期，主纜重力剛度基本形成，主纜豎向剛度較大，拆除拉索對主纜豎向位移影響較小，因此在臨時拉索拆除末期，吊索索力增量小、索力比較穩(wěn)定。

3.2 臨時斜拉索索力變化規(guī)律分析

在“斜拉-懸索”體系轉(zhuǎn)換過程中，邊中跨拉索索力安全系數(shù)滿足規(guī)范要求(≥2.5)，西岸(九龍坡區(qū)側(cè))邊、中跨部分臨時斜拉索索力變化規(guī)律如圖5，分析如下。

在吊索張拉階段，邊、中跨臨時拉索索力隨吊索張拉而逐漸削減，這主要是由于初始由臨時斜拉索承擔(dān)的主梁重量部分由吊索分擔(dān)，從而緩慢地削減了拉索索力。受鄰近吊索張拉的影響，中跨斜拉索索力削減量顯然大于邊跨，這主要是因為邊跨斜拉索下端錨固在自重較大的混凝土梁段上，而中跨斜拉索下端錨固于自重相對較輕的鋼箱梁頂部，吊索張拉使中跨主梁線形提升量大于邊跨，故而中跨斜拉索索力削減量較邊跨顯著。

塔頂主索鞍頂推使邊跨斜拉索索力減小，中跨斜拉索索力增大。主要是由于斜拉索上端錨固在臨時鋼塔上，臨時鋼塔固結(jié)于永久塔頂部，主索鞍頂推使臨時鋼塔跟隨永久塔向河岸側(cè)偏移，導(dǎo)致邊、中跨斜拉索呈現(xiàn)出與吊索相反的狀態(tài)，即邊跨拉索“松弛”、中跨拉索“緊繃”，從而導(dǎo)致邊跨斜拉索索力減小，中跨斜拉索索力增大。

在臨時斜拉索拆除階段，邊、中跨未拆除拉索的索力隨著鄰近拉索拆除而逐漸增大，臨時斜拉索在拆除之際仍承擔(dān)著主梁的部分重量，此刻邊、中跨絕大部分斜拉索索力占斜拉橋成橋索力比值約為40%～60%，斜拉索殘留較大的索力增加了拆除拉索的施工風(fēng)險，這也就決定了臨時斜拉索由上而下的拆除順序是更合理的。

3.3 吊索索力幾何非線性行為分析

在“斜拉-懸索”體系轉(zhuǎn)換過程中，由于張拉吊索，主纜將不斷尋找新的平衡狀態(tài)，主纜變位與吊索索力間呈現(xiàn)顯著的幾何非線性關(guān)系，主纜變位導(dǎo)致主纜剛度變化，同時伴隨吊索的伸長量變化，吊索的索力也相應(yīng)地發(fā)生了改變，即吊索索力的幾何非線性變化源于主纜。因此，對吊索索力幾何非線性變化研究的同時也能對主纜的幾何非線性予以表征。

大跨徑自錨式懸索橋幾何非線性問題尤為突出，研究非線性的方法較多[10,11]，本文采用最為直接的方法——分次加載法對吊索索力變化隨施工階段表現(xiàn)出的幾何非線性行為特性進(jìn)行研究。分次加載法是以荷載作用不發(fā)生改變?yōu)樵瓌t，探求結(jié)構(gòu)響應(yīng)的變化規(guī)律。具體陳述為：在同一結(jié)構(gòu)體系中、同一施工工序下，將同一位置的作用荷載均分為兩份，連續(xù)兩次作用于結(jié)構(gòu)，對比吊索索力增量。若兩次增量相同，則吊索索力的變化呈為線性特征；否則，其表現(xiàn)為幾何非線性特性。

應(yīng)用以上方法，將各工況中的作用均分為兩份，依次作用于結(jié)構(gòu)，此時吊索索力將產(chǎn)生兩次增量，各工況下吊索索力增量差值最大值如圖6所示，分析如下。

圖6 吊索索力幾何非線性特征

在圖6a中，工況4～12為張拉中跨近塔區(qū)能一次張拉到位的吊索，在各吊索張拉工序作用下，吊索索力增量差值最大值從0.26 kN逐漸增至24.65 kN；工況13～31為張拉邊、中跨吊索，兩側(cè)同步張拉，隨著吊索張拉的進(jìn)行，吊索索力增量差值最大值主要歷程為：55.72→98.47→0.43 kN。由此表明，在吊索安裝過程中吊索索力經(jīng)歷了幾何非線性特征增強(qiáng)、線性特性弱化→線性特性增強(qiáng)、幾何非線性特性衰減兩個階段。

在圖6b中，工況32～48為拆除臨時斜拉索階段，在此過程中吊索索力增量差值最大值主要歷程為：11.25→0.28 kN。這說明了在臨時斜拉索拆除過程中吊索索力的幾何非線性特性進(jìn)一步弱化，線性特性愈發(fā)明顯。

由圖6c可知，在吊索張拉前期，主索鞍頂推作用下吊索索力增量差值最大值隨施工工況進(jìn)行而逐步增大；在吊索張拉后期及拆除斜拉索階段，其量值依次減小。這表明了在主索鞍頂推過程中吊索索力的幾何非線性呈現(xiàn)出“先由弱到強(qiáng)，再從強(qiáng)變?nèi)酢钡淖兓?guī)律，但索力增量的量程較小，且“由弱到強(qiáng)”僅持續(xù)了3個工況，因此在臨時拉索拆除過程中吊索索力的幾何特性以線性為顯性。

圖6d表明，將二期恒載均分為兩份施加在主梁上，兩次荷載作用下吊索索力增量差值波動范圍為：-0.46～0.28 kN。由此表明，懸索橋成橋后，在恒荷載作用下，吊索索力變化呈顯著的線性特征，此時線彈性疊加原理適用。

4 結(jié) 論

鵝公巖軌道專用橋采用“先斜拉，后懸索”以實現(xiàn)體系轉(zhuǎn)換的方法為業(yè)界首次嘗試，方案新穎，施工難度極大?；诖斯こ瘫尘?，探討了大跨自錨式懸索橋在“斜拉-懸索”體系轉(zhuǎn)換過程中索力力學(xué)特性，得出以下主要結(jié)論：

(1)在“斜拉-懸索”體系轉(zhuǎn)換過程中，邊、中跨吊索索力大致經(jīng)歷了5個階段：因張拉而獲得索力；張拉相鄰吊索使其索力驟減；張拉非相鄰吊索使其索力累積增加；拆除斜拉索使其索力緩慢增長；主索鞍頂推使邊跨索力增大，中跨索力減小。體系轉(zhuǎn)換完畢后，施工二期鋪裝使索力顯著增長。

(2)在“斜拉-懸索”體系轉(zhuǎn)換過程中，邊、中跨臨時斜拉索索力大致經(jīng)歷了3個階段：吊索張拉使拉索索力逐漸削減；臨時斜拉索的拆除使未拆除拉索索力緩慢增長；主索鞍頂推使邊跨索力減小，中跨索力增大。

(3)在整個體系轉(zhuǎn)換中，吊索力的幾何非線性行為呈現(xiàn)出“先由弱到強(qiáng)，再從強(qiáng)變?nèi)酢钡目傮w變化趨勢。具體表現(xiàn)為：在吊索安裝階段，吊索索力表現(xiàn)出由幾何非線性特征增強(qiáng)、線性特性弱化向線性特性增強(qiáng)、幾何非線性特性弱化轉(zhuǎn)變的規(guī)律；斜拉索的拆除使吊索索力的幾何非線性特性進(jìn)一步衰減；主索鞍頂推及成橋恒荷載作用下，吊索索力變化表現(xiàn)為顯著的線性特征。