劉道友

（安徽拓維檢測(cè)服務(wù)有限公司，安徽 宣城 242000）

在對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行空間分布推斷時(shí)，采樣點(diǎn)布置方式和數(shù)據(jù)質(zhì)量直接成為推算的最終結(jié)果，是研究采樣點(diǎn)空間分布的重要環(huán)節(jié)，為保證采樣點(diǎn)空間分布的高效、合理，由于采樣成本的限制，一般假定采樣點(diǎn)相對(duì)較少，從而得到高精度的結(jié)論，達(dá)到有效采樣的目的。

一、基于分融策略的采樣設(shè)計(jì)方法

（一）基本思路

以分化-融合策略為基礎(chǔ)的采樣方法目標(biāo)是：提高樣本的可靠性盡量減少樣本數(shù)。分化與融合策略包括差異化策略與整合策略。其目的是通過(guò)“分化”提高樣品在代表性區(qū)域的可信度。將樣品分成若干樣品，這些新樣品能更好地表示原始樣品的代表性范圍。采用多重采樣以減少其代表性范圍內(nèi)的原始采樣不確定性，提高其可靠性。所謂融合是當(dāng)樣本過(guò)于集中、樣本間過(guò)于相似時(shí)，為消除冗余和減少樣本數(shù)而對(duì)樣本進(jìn)行融合。該方法通過(guò)對(duì)采樣點(diǎn)的連續(xù)分化與融合，使其逐步減小，同時(shí)考慮了假設(shè)的可靠性和冗余性，尋找最合適的樣本數(shù)量。

（二）兩個(gè)關(guān)鍵概念

1．樣點(diǎn)推測(cè)可信度

一個(gè)樣本的可信性假設(shè)是指樣本在其代表性范圍內(nèi)所收集的所有點(diǎn)的地理要素假設(shè)的可信度。代表性范圍內(nèi)各點(diǎn)的假設(shè)不確定性越小，樣本可信度越高。所以，首先要確定假設(shè)點(diǎn)的不確定性：假設(shè)點(diǎn)與所有采樣點(diǎn)所形成的環(huán)境相似的矢量能夠反映其代表性。

式中，n為樣點(diǎn)的總個(gè)數(shù)；

分析環(huán)境相似度向量，可計(jì)算由樣本集結(jié)論引起的不確定性Ui。

在公式中，如果待推測(cè)點(diǎn)i和代表性最好（即環(huán)境最相似）的樣點(diǎn)之間的環(huán)境相似性較低，則利用現(xiàn)有樣點(diǎn)來(lái)推測(cè)待推測(cè)點(diǎn)的土壤屬性值將具有很大的不確定性?？梢杂孟铝屑媳磉_(dá)式來(lái)描述該樣點(diǎn)的代表性區(qū)域：

在上式中，Zk表示了樣點(diǎn)k的域，并用待推測(cè)的點(diǎn)來(lái)表示域，點(diǎn)集中的每個(gè)待推測(cè)的點(diǎn)完整集Z都屬于待推測(cè)的點(diǎn)i，而且每個(gè)待推測(cè)的點(diǎn)i都滿足等式境相似度與待推測(cè)的點(diǎn)i的最大樣點(diǎn)相似度；表示環(huán)境相似是環(huán)度的點(diǎn)k與待推測(cè)的點(diǎn)i的最大樣點(diǎn)相似度，也就是說(shuō)，待推測(cè)的點(diǎn)i與其代表性最強(qiáng)（即環(huán)境最相似）的樣點(diǎn)k；滿足這一條件的待推測(cè)的點(diǎn)集合代表了樣點(diǎn)k的域。

通過(guò)描述域的綜合推測(cè)不確定性，單個(gè)樣本點(diǎn)的推測(cè)可信性可以用以下公式表示：

式中，kR表示樣點(diǎn)k的推測(cè)可信度；

η（Zk)表示集合Zk的元素個(gè)數(shù)，即樣點(diǎn)k的代表域中待推測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

2．樣點(diǎn)集內(nèi)部冗余度

設(shè)計(jì)合理的樣點(diǎn)集內(nèi)部應(yīng)該沒(méi)有太多類似的子樣點(diǎn)集合。在樣點(diǎn)集中，為了去除冗余樣點(diǎn)，需要計(jì)算各樣點(diǎn)間的相似性，從而判斷樣點(diǎn)集中是否存在過(guò)于相似的樣點(diǎn)。

在公式中，R是樣點(diǎn)集內(nèi)部的冗余；

n是樣點(diǎn)集中樣點(diǎn)的總個(gè)數(shù)；

（三）方法評(píng)價(jià)

為驗(yàn)證該采樣方法的有效性，本文從三方面對(duì)其進(jìn)行了評(píng)價(jià)。一是樣本點(diǎn)推測(cè)的計(jì)算可靠性對(duì)推測(cè)的準(zhǔn)確性是否具有指示性影響很重要。選取99個(gè)現(xiàn)場(chǎng)樣本作為試驗(yàn)樣本，計(jì)算其推測(cè)精度。每一點(diǎn)的代表范圍內(nèi)的驗(yàn)證樣本數(shù)量是不同的，只有代表范圍內(nèi)的驗(yàn)證樣本數(shù)量大于等于5才能用于計(jì)算推測(cè)精度；因此，不同可信度的檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性是可以確定的。

二是檢驗(yàn)該方法是否能有效提高投機(jī)的可靠性，并能降低分融分拆過(guò)程中的冗余。

三是在此基礎(chǔ)上，對(duì)基于分裂融合策略的采樣方法與其他常用的統(tǒng)計(jì)采樣方法（網(wǎng)格和分層隨機(jī)）進(jìn)行了比較，得出結(jié)論：隨著采樣點(diǎn)數(shù)的增加，推測(cè)可信度和冗余度發(fā)生了變化。采用3種采樣方法設(shè)計(jì)采樣點(diǎn)。按照5×3、5×4、5×5確定網(wǎng)格上的常規(guī)采樣點(diǎn)，以親本材料分層隨機(jī)采樣，制圖方法采用SoLIM方法。

二、結(jié)果分析

（一）樣點(diǎn)推測(cè)可信度與推測(cè)精度的關(guān)系

單樣本假設(shè)的可靠性與實(shí)際檢驗(yàn)的準(zhǔn)確性是高度相關(guān)的（相關(guān)性系數(shù)為0.915），很好地說(shuō)明了假設(shè)結(jié)果的正確性。所以必須以提高假設(shè)可靠性為采樣的主要目的。

（二）樣點(diǎn)數(shù)量、推測(cè)可信度與冗余度變化

通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，該方法能有效地提高假設(shè)的可信度，降低分離和融合過(guò)程中的冗余度，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定了測(cè)試點(diǎn)。

當(dāng)?shù)鷶?shù)增加時(shí)，樣本數(shù)隨樣本差值而增加。在迭代了22次之后，由微分生成的樣本中也出現(xiàn)了類似的冗余樣本，然后開始注入樣本。經(jīng)過(guò)減至無(wú)冗余后，樣本檢驗(yàn)的可靠性下降，樣本數(shù)量又開始分化。所以在本研究中，采樣點(diǎn)的數(shù)目反復(fù)地增減，最后穩(wěn)定在一個(gè)合適的數(shù)目。

迭代法中，所有樣本都會(huì)推算出平均值、最大值和最小值的發(fā)展，這是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。分離式方法在早期明顯提高了樣本的可信度，最終保證所有樣本的可信度都超過(guò)0.86。

舉例來(lái)說(shuō)，22-29的迭代次數(shù)反映出樣本集內(nèi)部冗余度的變化，以及所有相似樣本刪除后的平均可靠性。隨著刪除更多相似冗余樣本，樣本數(shù)由27減至20，冗余樣本集由0.894減至0.793，樣本平均概率信度由0.883減至0.872。結(jié)果，融合過(guò)程的冗余性大大降低，假設(shè)的可靠性得到了很好的保證，反映了融合策略有效性。

（三）基于分融策略的采樣方法與其他方法的對(duì)比

基于樣本分布的分融策略、常規(guī)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和分層隨機(jī)采樣（按原材料分層）（若樣本數(shù)為20），三種方法設(shè)計(jì)的樣本空間分布差異較大。采用分融策略設(shè)計(jì)的樣本在空間上均勻分布，覆蓋各種類型地形，便于進(jìn)行分層隨機(jī)采樣。

每套樣品重復(fù)檢測(cè)數(shù)百次，重復(fù)檢測(cè)結(jié)果平均在幾個(gè)不同的點(diǎn)上，用分融策略采樣方法得到的采樣點(diǎn)的平均檢測(cè)可靠性高于常規(guī)網(wǎng)絡(luò)和分層隨機(jī)方法，且最小假設(shè)值明顯高于標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)和分層隨機(jī)方法。當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)目較少時(shí)，基于分融策略的采樣方法也是最小的假設(shè)。而基于分融策略的采樣方法可保證每個(gè)選取的采樣點(diǎn)都有較高的可信度，且不受樣本數(shù)量的影響，相對(duì)穩(wěn)定。如果采用分層隨機(jī)采樣方法，那么對(duì)數(shù)量較小的樣本，如100個(gè)實(shí)驗(yàn)，采用分層隨機(jī)采樣15個(gè)樣本，如果采用0.662-0.793或0.651-0.764個(gè)樣本，那么對(duì)采樣點(diǎn)的內(nèi)部冗余問(wèn)題，其余兩種方法的冗余程度都較高，該方法可避免采樣點(diǎn)的冗余現(xiàn)象，隨著采樣點(diǎn)數(shù)目的增加，冗余度也會(huì)逐漸減少。以分融策略為基礎(chǔ)的采樣方法的有效性得到證明。但常規(guī)采樣方法和分層隨機(jī)采樣方法缺少控制采樣方法內(nèi)部冗余的指標(biāo)，導(dǎo)致采樣點(diǎn)數(shù)量增多，冗余度增大。

（四）參數(shù)敏感性

本文給出了最小假設(shè)和最大冗余兩個(gè)重要參數(shù)靈敏度分析。當(dāng)最小冗余度狀態(tài)時(shí)，最佳測(cè)試點(diǎn)數(shù)目會(huì)增加。當(dāng)最低假設(shè)值小于0.80時(shí)，測(cè)試點(diǎn)數(shù)不受最低假設(shè)閾值的影響。當(dāng)最小假設(shè)不確定性增加到一定值時(shí)，采樣點(diǎn)數(shù)將從0.80顯著增加到0.85，也就是當(dāng)最小假設(shè)確定性增加到一定值時(shí)，采樣點(diǎn)數(shù)將增加。另外在最大冗余度為0.80～0.85的情況下，可顯著增加樣本數(shù)量，并可通過(guò)調(diào)整樣本的最大冗余度來(lái)調(diào)節(jié)。

三、結(jié)束語(yǔ)

基于分割-合并策略，提出了一種采樣方法。分融策略能找到可靠、冗余度低的有效樣本。研究發(fā)現(xiàn)，假設(shè)的可靠性與本文所述樣本點(diǎn)的假設(shè)精度正相關(guān)，說(shuō)明樣本點(diǎn)假設(shè)的可靠性較好地反映了假設(shè)的結(jié)果，在樣本分化的過(guò)程中提高了樣本點(diǎn)的可證性。采用此采樣方法去除冗余采樣點(diǎn)，可有效降低冗余采樣點(diǎn)對(duì)需求的影響達(dá)到最小化采樣點(diǎn)的目的。