洪德凱

摘 要：針對載貨汽車在良好路面上行駛存在的低頻周期性異常垂向振動的問題，在ABAQUS軟件中建立貨車的有限元模型，基于有限元復(fù)模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析研究了貨車的振動特性，根據(jù)分析結(jié)果確定了貨車異常振動問題的根本原因，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)一步探究了懸架剛度與阻尼參數(shù)對貨車振動特性的影響情況。

關(guān)鍵詞：有限元分析;復(fù)模態(tài)分析;諧響應(yīng)分析

1 引言

在與某企業(yè)合作研發(fā)中心發(fā)現(xiàn)，某款載貨汽車在行駛時存在一種異常振動問題：貨車在較差路面上行駛時振感不強(qiáng)，而在良好路面上行駛時存在明顯的低頻周期性垂向振動，且在25～30km/h車速范圍內(nèi)振動現(xiàn)象異常顯著。

根據(jù)貨車異常振動表現(xiàn)形式，可初步猜測為貨車整體在受到接近其固有頻率的激勵作用時產(chǎn)生的共振現(xiàn)象。貨車正常行駛時受到的激勵輸入主要有路面不平度的激勵、動力與傳動系統(tǒng)的激勵以及制造和裝配誤差引起的輪胎周期性徑向跳動激勵[1]。根據(jù)振動表現(xiàn)為低頻周期性垂向這一特點(diǎn)，可基本排除動力與傳動系統(tǒng)激勵這一因素;又因?yàn)樨涇囋诹己寐访嫔闲旭倳r的振感要比較差路面上的強(qiáng)，也可排除路面不平度激勵這一因素。由于輪胎結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其周期性徑向跳動問題很難完全消除，所以初步判斷造成貨車異常振動問題的輸入激勵主要來自行駛時的輪胎徑向跳動。

為探究造成貨車異常振動問題的根本原因，建立了該載貨汽車的整車有限元模型，結(jié)合貨車異常振動的表現(xiàn)形式與特點(diǎn)，先后通過復(fù)模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，對該貨車的垂向振動特性進(jìn)行了探究與分析。

2 建立有限元模型

以存在該異常振動問題的貨車為研究對象，根據(jù)廠家提供的貨車各結(jié)構(gòu)尺寸數(shù)據(jù)，利用有限元軟件ABAQUS建立該貨車的有限元模型，主要包括車架、駕駛室、懸架系統(tǒng)、動力總成、貨箱以及備胎機(jī)構(gòu)等。最終建立的載貨汽車模型如下圖所示：

由于部分結(jié)構(gòu)的外形輪廓對有限元分析計(jì)算結(jié)果的影響較小，所以為了減少不必要的工作量，忽略該部分的外形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，只保留其質(zhì)量屬性，在其實(shí)際質(zhì)心位置處建立對應(yīng)數(shù)值大小的質(zhì)量點(diǎn)，再通過在對應(yīng)安裝位置處全自由度耦合質(zhì)量點(diǎn)的方式來模擬該部分結(jié)構(gòu)的質(zhì)量屬性。各部分總成的質(zhì)量點(diǎn)耦合分布如下圖3所示：

2.1 懸架系統(tǒng)模擬

懸架系統(tǒng)主要包括鋼板彈簧與減震器。減震器的阻尼系數(shù)利用軟件中自帶的Springs/Dashpots單元進(jìn)行模擬?？紤]到該貨車異常振動形式主要表現(xiàn)為垂向的振動，根據(jù)板簧的工作特點(diǎn)對其進(jìn)行簡化處理，只模擬其垂向線性剛度特性。可利用一段圓弧狀的殼體模型模擬板簧，通過調(diào)整模型厚度的方式來模擬板簧不同的垂向線性剛度，使其垂向剛度特性在線性范圍內(nèi)與實(shí)際板簧有較好的相似性[2]，前后懸架板簧模擬模型如下圖4所示。

2.2 邊界條件處理

2.2.1 各部分總成間的接觸關(guān)系

車架模型各個板殼單元之間的接觸方式均設(shè)置為無摩擦接觸。同時，車架各部分構(gòu)件之間的連接關(guān)系均為鉚接，各構(gòu)件模型表面上分布著對應(yīng)實(shí)際鉚接位置的鉚接孔，各構(gòu)件之間的鉚接關(guān)系利用軟件MPC-Beam梁單元進(jìn)行模擬定義。

由于該貨車異常振動形式主要表現(xiàn)為垂向的振動，所以在只考慮該貨車的垂向振動特性的情況下，可認(rèn)為貨箱下縱梁下表面節(jié)點(diǎn)與車架縱梁上表面對應(yīng)接觸節(jié)點(diǎn)在豎直方向上的位移相同，為了簡化計(jì)算，可將兩者之間的相互作用關(guān)系設(shè)置為綁定（Tie）連接[3]。

板簧與支座的連接方式不是固定連接，可通過耦和支座與板簧卷耳和吊耳處節(jié)點(diǎn)自由度的方式來模擬兩者之間的實(shí)際連接方式。首先，使板簧吊耳與支座對應(yīng)節(jié)點(diǎn)垂向與側(cè)向兩個方向的移動自由度耦合，如此便可模擬板簧吊耳處相對支座孔軸的轉(zhuǎn)動與前后移動;然后，使板簧卷耳與支座對應(yīng)節(jié)點(diǎn)三個方向的移動自由度耦合，如此便可模擬板簧卷耳處相對支座孔軸的轉(zhuǎn)動[4]。

2.2.2 位移邊界條件

邊界條件處理的準(zhǔn)確與否將直接關(guān)系到整車振動特性有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。為減少模型的多節(jié)點(diǎn)過約束問題，可在前后板簧底部200mm處設(shè)置參考點(diǎn)，將模擬板簧底部的一部分節(jié)點(diǎn)與該控制參考點(diǎn)全自由度耦合，通過對控制參考點(diǎn)施加邊界條件的方式來提高分析結(jié)果的可靠性。確定各控制參考點(diǎn)的位置如圖5所示：

各控制參考點(diǎn)的位移邊界條件如下表1所示：

3 整車約束復(fù)模態(tài)分析

3.1 復(fù)模態(tài)分析計(jì)算結(jié)果

采用Block Lanczos方法對整車模型進(jìn)行約束復(fù)模態(tài)分析，結(jié)合該貨車異常振動的表現(xiàn)形式與特點(diǎn)，關(guān)于整車約束復(fù)模態(tài)分析研究主要以模型低階垂向振型對應(yīng)的固有振動特性參數(shù)作為研究重點(diǎn)。計(jì)算得到整車模型前2階垂向模態(tài)振型對應(yīng)的固有頻率與阻尼比數(shù)值如下表2所示：

為方便觀察，在分析處理最終振型云圖結(jié)果時，隱藏整車模型的一部分外形結(jié)構(gòu)。最終得到整車模型前兩階垂向的約束復(fù)模態(tài)振型圖，如圖6所示。

3.2 復(fù)模態(tài)計(jì)算結(jié)果分析

由于車輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其周期性徑向跳動問題不可能完全消除，若車輪徑向跳動激勵頻率接近整車垂向振動固有頻率時可能會引起整車的共振問題。車輛在正常行駛時車輪徑向跳動頻率計(jì)算方法如下：

（1）

式中：fw為車輪徑向跳動頻率（Hz）;v為貨車時速（km/h）;r為輪胎滾動半徑（m）。

已知該車的輪胎滾動半徑為0.34m，其正常行駛時的常用時速區(qū)間為25～85km/h。而根據(jù)表2可知，該貨車第二階后懸垂向振動固有頻率值較大，代入上式計(jì)算可得當(dāng)車輪徑向跳動頻率與第二階后懸垂向振動固有頻率相等時對應(yīng)的貨車時速為27.15km/h，正好位于貨車振動異常顯著時的車速區(qū)間內(nèi)，同時也位于貨車常用時速區(qū)間內(nèi)，該貨車在對應(yīng)車速行駛時車輪的徑向跳動激勵容易引起整車共振問題。并且該貨車第二階后懸垂向振型對應(yīng)的阻尼比較小，遠(yuǎn)小于載貨汽車建議阻尼比[5]，無法有效的衰減整車的垂向振動。

4 整車諧響應(yīng)分析

為進(jìn)一步探究該貨車在車輪自身徑向跳動激振下的振動響應(yīng)情況，驗(yàn)證當(dāng)前的懸架參數(shù)設(shè)計(jì)能否克服由車輪自身徑向跳動激振引起的整車共振問題，分別在其前后懸架板簧底部耦合參考點(diǎn)處施加一定頻率范圍垂向的單位正弦掃頻位移激勵，以此來模擬貨車在正常車速下行駛時前后輪的徑向跳動激勵，通過分析駕駛員座椅處垂向位移幅頻響應(yīng)特性曲線，進(jìn)一步確定造成貨車異常振動問題的根本原因。

4.1 諧響應(yīng)分析計(jì)算

前軸激勵輸入工況時，與1.2節(jié)中的邊界條件設(shè)置大致相同，只放開兩個前懸架板簧底部耦合參考點(diǎn)的垂向位移自由度，并對其施加垂向的單位正弦掃頻位移激勵，以此模擬貨車行駛時前軸車輪的徑向跳動激勵。同理，后軸激勵輸入工況時只放開兩個后懸架板簧底部耦合參考點(diǎn)的垂向位移自由度，并施加垂向的單位正弦掃頻位移激勵。

由于本文研究對象為低速貨車，正常行駛時速一般不會超過85km/h，該車的輪胎滾動半徑為0.34m，則該車正常行駛時的車輪徑向跳動頻率一般不會超過：

式中：vmax為最大常用時速，單位為km/h。

綜合考慮共振區(qū)間這一因素，可設(shè)定掃頻范圍為0Hz～12.5Hz。

4.2 諧響應(yīng)分析結(jié)果

分析計(jì)算得到該貨車駕駛員座椅處分別對應(yīng)于前、后軸掃頻位移激勵輸入的垂向位移幅頻特性曲線如下圖7所示：

根據(jù)上圖各位移幅頻特性曲線可得，前、后軸激勵輸入工況下最大峰值對應(yīng)的頻率分別為2.97Hz與3.57Hz，分別對應(yīng)于整車約束復(fù)模態(tài)分析計(jì)算得到的一階前懸垂向振動固有頻率2.98Hz與二階后懸垂向振動固有頻率3.53Hz。同時根據(jù)式1計(jì)算可知，峰值點(diǎn)頻率分別對應(yīng)于23km/h與27km/h車速下的車輪徑向跳動頻率，進(jìn)一步說明了造成整車異常振動的原因?yàn)檎嚧瓜蚬逃蓄l率過大，基本位于該貨車常用時速區(qū)間對應(yīng)的車輪徑向跳動頻率范圍，也進(jìn)一步說明造成貨車異常振動問題的輸入激勵主要來自車輪的周期性徑向跳動。且駕駛員座椅處的位移振動響應(yīng)最大峰值較大，說明懸架系統(tǒng)現(xiàn)有的阻尼不能有效衰減整車垂向振動。

5 懸架參數(shù)對響應(yīng)特性的影響

由前文分析結(jié)果可知，該貨車整車垂向振動固有頻率過大且對應(yīng)階次的阻尼比過小是造成貨車異常振動問題的主要原因，而懸架剛度與阻尼參數(shù)又是影響貨車垂向振動固有頻率與阻尼比大小的最主要因素，所以在前文整車諧響應(yīng)分析的基礎(chǔ)上，改變前后懸架系統(tǒng)的剛度與阻尼參數(shù)，通過對比分析該貨車在不同懸架參數(shù)條件下受到前后軸車輪徑向跳動激勵時駕駛員座椅處的位移幅頻特性曲線，探究前后軸懸架剛度與阻尼參數(shù)對駕駛員座椅處振動響應(yīng)的影響情況。

5.1 板簧剛度參數(shù)對整車振動特性的影響

首先探究不同前懸架板簧剛度參數(shù)對應(yīng)的駕駛員座椅處振動響應(yīng)情況，設(shè)置不同的前簧剛度參數(shù)，先后在前、后軸約束位置處施加掃頻范圍為0～12.5Hz的垂向單位正弦位移激勵來模擬車輪徑向跳動激勵，分別進(jìn)行前、后軸掃頻位移激勵輸入工況的諧響應(yīng)分析，對應(yīng)的駕駛員座椅處垂向位移幅頻特性曲線對比圖如下圖8：

根據(jù)上圖對比曲線可得，固定其余懸架系統(tǒng)參數(shù)不變，只改變前懸架板簧垂向剛度，在單獨(dú)的前軸輸入激勵作用下，曲線最大峰值點(diǎn)對應(yīng)的頻率坐標(biāo)變化明顯，表現(xiàn)為剛度越小，峰值點(diǎn)對應(yīng)的頻率坐標(biāo)值越小，且在較大的頻率范圍內(nèi)，剛度越小，幅頻特性曲線的幅值越小。而在單獨(dú)的后軸輸入激勵作用下，其幅頻特性曲線峰值與峰值點(diǎn)對應(yīng)的頻率坐標(biāo)都未有明顯變化，且在絕大部分頻率范圍內(nèi)，幅頻特性曲線的幅值也未有很明顯的變化。

同理，設(shè)置不同的后懸架板簧剛度參數(shù)，同樣可得到對應(yīng)的駕駛員座椅處垂向位移幅頻特性曲線對比圖如下圖9所示：

根據(jù)上圖對比曲線可得，只改變后懸架系統(tǒng)剛度參數(shù)，固定其余懸架系統(tǒng)參數(shù)值不變，在單獨(dú)的前軸輸入激勵作用下，駕駛員座椅處位移幅頻特性曲線峰值點(diǎn)的位置與整體的幅值都沒有很明顯的變化。而在單獨(dú)的后軸輸入激勵作用下，駕駛員座椅處的位移幅頻特性曲線峰值點(diǎn)對應(yīng)的頻率坐標(biāo)明顯隨后懸架板簧剛度的減小而減小，且在較大的頻率范圍內(nèi)，后懸架板簧剛度越小，幅頻特性曲線的幅值越小。

5.2 減震器阻尼系數(shù)對整車振動特性的影響

與4.1節(jié)相似，通過設(shè)置不同的前后懸架阻尼單元的阻尼系數(shù)，探究前后懸架不同阻尼系數(shù)對應(yīng)的駕駛員座椅處振動響應(yīng)情況。

首先探究不同前懸架阻尼系數(shù)對應(yīng)的駕駛員座椅處振動響應(yīng)情況，同樣先后在前、后軸約束位置處施加掃頻范圍為0～12.5Hz的垂向單位正弦位移激勵來模擬前、后軸車輪徑向跳動激勵，對模型分別進(jìn)行前、后軸掃頻位移激勵輸入工況的諧響應(yīng)分析，得到對應(yīng)的駕駛員座椅處垂向位移幅頻特性曲線對比圖如下圖10所示：

根據(jù)上圖對比曲線可得，只改變前懸架系統(tǒng)阻尼系數(shù)，固定其余懸架系統(tǒng)參數(shù)值不變，在單獨(dú)的前軸輸入激勵作用下，駕駛員座椅處位移幅頻特性曲線的兩個峰值都有明顯的變化，表現(xiàn)為阻尼系數(shù)越大，峰值越小。而相較于前軸激勵輸入工況，在單獨(dú)的后軸輸入激勵作用下，駕駛員座椅處的位移幅頻特性曲線峰值大小未有比較明顯的變化。

同理，設(shè)置不同的后懸架阻尼單元阻尼系數(shù)，同樣可得到對應(yīng)的駕駛員座椅處幅頻特性曲線對比圖如下圖11所示：

根據(jù)上圖對比曲線可得，只改變后懸架系統(tǒng)阻尼系數(shù)，固定其余懸架系統(tǒng)參數(shù)值不變，在單獨(dú)的前軸輸入激勵作用下，駕駛員座椅處位移幅頻特性曲線的最大峰值未有明顯的變化，變化主要體現(xiàn)在第二個峰值上，且變化幅度很小。而在單獨(dú)的后軸輸入激勵作用下，駕駛員座椅處位移幅頻特性曲線的峰值有明顯的變化，主要表現(xiàn)為阻尼系數(shù)越大，峰值越小。

5.3 結(jié)果總結(jié)

綜合分析前后懸架系統(tǒng)參數(shù)對駕駛員座椅處振動響應(yīng)的影響情況，總體來說，適量減小前后懸架系統(tǒng)板簧的剛度可使整車垂向固有頻率降低，從而避開貨車常用車速區(qū)間對應(yīng)的車輪徑向跳動激勵頻率區(qū)間，防止貨車在對應(yīng)車速正常行駛時整車共振問題的發(fā)生;同時適量的增大前后懸架系統(tǒng)減震器的阻尼系數(shù)可增大整車系統(tǒng)的阻尼比，從而提升貨車振動衰減能力。

但是需要注意的是懸架系統(tǒng)的參數(shù)不能一味地縮小或增大，還需要兼顧貨車其它性能與設(shè)計(jì)要求，如貨車的承載能力、裝配條件以及懸架振動特性參數(shù)基本設(shè)計(jì)要求等。因此，合理的設(shè)計(jì)匹配前后懸架系統(tǒng)剛度與阻尼參數(shù)是解決貨車異常振動問題進(jìn)而改善其行駛平順性的關(guān)鍵所在。

6 總結(jié)

為了探究載貨汽車正常行駛時出現(xiàn)異常振動問題的根本原因，介紹了載貨汽車振動特性有限元分析的方法，建立了貨車的整車有限元模型，結(jié)合貨車異常振動的表現(xiàn)形式與特點(diǎn)，對整模型車進(jìn)行了約束復(fù)模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，探究了整車的低階垂向固有振動特性，確定了貨車異常振動問題的根本原因，最后研究了不同的懸架剛度與阻尼參數(shù)對整車垂向振動響應(yīng)特性的影響情況，為解決貨車異常振動問題做了鋪墊。

參考文獻(xiàn)：

[1]牛恩拂.基于有限元法的載貨車振動特性研究[D].山東理工大學(xué)，2012.

[2]肖軍.汽車鋼板彈簧的應(yīng)用及其發(fā)展趨勢[J].城市車輛，2007（11）：54-57.

[3]李麗君，剛憲約，李紅艷，柴山.車架有限元分析中的自由度耦合技術(shù)[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2008（10）：3-5+15.

[4]牛恩拂，張玉增，柴山.基于諧響應(yīng)方法的某載貨車振動分析[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2012，50（05）：8-11.

[5]余志生.汽車?yán)碚揫M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2017，205～221.