蔣文娟

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)立足于學(xué)生的已有經(jīng)驗，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生取得對客觀事物進(jìn)行數(shù)學(xué)的抽象化概括的體驗，從而提升其數(shù)學(xué)思維能力。目前，許多小學(xué)數(shù)學(xué)課堂仍存在著建模教學(xué)形式化、建模方法復(fù)雜化的問題。

一、建設(shè)情境，揭示適用條件

構(gòu)建情境可以使學(xué)生快速建立起對事物的感性認(rèn)識。學(xué)生主要是通過事物的表象來獲得感性的認(rèn)知。而理性認(rèn)識的建立則需要學(xué)生在建模過程中歸納概括，總結(jié)事物的結(jié)構(gòu)特點，從而能對事物的本質(zhì)屬性進(jìn)行一定的抽象提煉和表達(dá)。

例如在教學(xué)人民幣的相關(guān)知識時，教師可以設(shè)置一個貼近學(xué)生生活的場景，便于學(xué)生超越表象，形成對事物本質(zhì)的認(rèn)識。教師可以在課堂上設(shè)立一個小商店，為學(xué)生的橡皮、尺子和書本定價，例如一把尺子0.8元、一塊橡皮1.5元等。讓一組學(xué)生扮演購買者，另一組學(xué)生扮演小商販。學(xué)生可以利用一些人民幣的教具來買賣文具?；顒又校瑢W(xué)生對于使用人民幣購買文具，表現(xiàn)出了很高的興趣，并且開始意識到事物的價值與數(shù)字之間的聯(lián)系。學(xué)生們通過實際的教學(xué)活動對人民幣的面值形成了初步的了解，并且在認(rèn)識事物價值表象的同時，也了解到人民幣的計算方法。

二、搭建平臺，引導(dǎo)觀察操作

搭建平臺在建?；顒又械囊饬x類似于建設(shè)教學(xué)情境，都可以讓學(xué)生更加熟悉事物的表象。但不同于教學(xué)情境的建設(shè)，教師搭建平臺為學(xué)生提供了自由發(fā)揮的空間，引導(dǎo)學(xué)生在其自主設(shè)計的框架結(jié)構(gòu)中進(jìn)行觀察和操作。學(xué)生在自主平臺上可以獲得更多的自由空間，可以根據(jù)事物的表象進(jìn)行思考，將感性的表象認(rèn)知轉(zhuǎn)換成抽象的數(shù)學(xué)語言，自主體驗建模的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，更好地進(jìn)行模型結(jié)構(gòu)的思考和設(shè)計。

例如在學(xué)習(xí)“扇形統(tǒng)計圖”這一知識內(nèi)容時，同學(xué)們需要借助條形統(tǒng)計圖進(jìn)一步理解統(tǒng)計學(xué)的概念。在練習(xí)過程中，教師發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖的計算題都很簡單，對于學(xué)生掌握扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用作用不大。因此教師可以為學(xué)生搭建一個模型平臺，鼓勵學(xué)生參與一個實踐活動，建立一個天氣模型，通過調(diào)查繪制出一個條形統(tǒng)計圖，以此來強化學(xué)生對扇形統(tǒng)計圖的理解。教師可以鼓勵學(xué)生對本市一個月以來的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計。學(xué)生在了解天氣情況的同時，理解和辨識了各種天氣情況的符號。有學(xué)生統(tǒng)計的結(jié)果如下：上個月本市晴天有14天，雨天有5天，陰天有5天，多云轉(zhuǎn)晴有7天。學(xué)生在繪制扇形統(tǒng)計圖的時候，很清楚地將天氣天數(shù)設(shè)置為扇形角度，不同的天氣類型設(shè)置成不同的顏色，以方便進(jìn)行不同區(qū)域的劃分。

三、提煉本質(zhì)，完成抽象過程

在完成建模活動的準(zhǔn)備階段后，學(xué)生需要提升自己提煉表象素材的能力。也就是說，學(xué)生需要通過對表象的觀察，積累大量的模型經(jīng)驗，在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行提煉本質(zhì)的鍛煉。建模教學(xué)的核心在于事物的抽象化處理。學(xué)生學(xué)會收集事物的表象，只能完成建模材料的準(zhǔn)備，而無法將表象真正應(yīng)用于建?；顒?。學(xué)生在學(xué)會提煉本質(zhì)后，才可以對數(shù)學(xué)指示信息進(jìn)行抽象化的整合，更有利于自己建模思路的發(fā)展。

例如在數(shù)學(xué)“位置”這一知識點的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要用一種新的學(xué)習(xí)用具——方格紙來確定物體的位置。這不同于以往同學(xué)們接觸到的方向和位置的概念，方格紙上確定的位置是精確的、具體的。教師可利用一個動物園的圖片來引導(dǎo)學(xué)生建立一個方格紙定位模型，將動物園的圖片與方格紙進(jìn)行重疊，從而讓學(xué)生確定各個園區(qū)在方格紙上的具體位置，習(xí)得一定的定位技巧。在這個模型中，學(xué)生首先還是要確定橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并按方格數(shù)進(jìn)行編碼。學(xué)生很快得出了動物園大門的位置在（10，0），虎園的位置在（6，7），獅子園的位置在（5，8）的結(jié)論，這就是對動物園中各種要素的位置進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象化概括的過程。

表象認(rèn)識的應(yīng)用是建模思路的重大突破。學(xué)生從表象認(rèn)識的角度開啟模型思路，不僅可以形成類比推理等理性認(rèn)識的基礎(chǔ)，還可以認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在日常生活中的作用。教師則可以通過學(xué)生構(gòu)建模型的具體表現(xiàn)來監(jiān)測學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，從而在建模教學(xué)過程中對學(xué)生的思維發(fā)展進(jìn)行引導(dǎo)和校正。◆（作者單位：江西省吉安市石陽小學(xué)）