宋大偉

[摘? 要] 對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師而言，要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，首先必須知道什么是核心素養(yǎng)，其次還必須知道在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng). 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，可以從思維與體驗(yàn)的角度去引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過(guò)程，經(jīng)歷體驗(yàn)過(guò)程，同時(shí)在此過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，生成核心素養(yǎng). 核心素養(yǎng)這一概念可以更好地描述學(xué)生成長(zhǎng)的目標(biāo)，可以更好地引導(dǎo)教師在教學(xué)的過(guò)程中努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生的智慧成長(zhǎng).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);核心素養(yǎng)

伴隨著教育改革的深入發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也迎來(lái)了核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求. 對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師而言，要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，首先必須知道什么是核心素養(yǎng)，其次還必須知道在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng). 對(duì)于什么是核心素養(yǎng)這個(gè)問(wèn)題，根據(jù)當(dāng)前統(tǒng)一的定義，核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力.

核心素養(yǎng)可以從兩個(gè)維度來(lái)理解：一是指學(xué)生自身發(fā)展應(yīng)具備的素質(zhì)，具有個(gè)體性質(zhì);二是指學(xué)生應(yīng)具備適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的素質(zhì)，具有社會(huì)性質(zhì)，突出強(qiáng)調(diào)個(gè)人修養(yǎng)、社會(huì)關(guān)愛(ài)、家國(guó)情懷，更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實(shí)踐. 而具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，要關(guān)注的自然就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 當(dāng)前對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要是從數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等六個(gè)要素的角度來(lái)進(jìn)行理解的，而在有關(guān)專(zhuān)家看來(lái)，這里所列出的三個(gè)要素就能涵蓋六個(gè)要素的內(nèi)容. 無(wú)論如何，一個(gè)基本的邏輯關(guān)系就是教師必須從理論上理解核心素養(yǎng)，才能尋找到有效的核心素養(yǎng)培養(yǎng)路徑.

■ 核心素養(yǎng)理論引導(dǎo)核心素養(yǎng)培

養(yǎng)思路

強(qiáng)調(diào)從理論的角度來(lái)理解核心素養(yǎng)，對(duì)于一線教師而言并不是要“皓首窮經(jīng)”，更多的應(yīng)該是將理論與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，在理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐總結(jié)中尋找到有效的培養(yǎng)途徑. 顯然，核心素養(yǎng)的關(guān)鍵詞是必備品格與關(guān)鍵能力，根據(jù)此前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，必備品格的培養(yǎng)不是孤立的，關(guān)鍵能力的形成也需要依靠具體的知識(shí)形成過(guò)程，所以從這個(gè)角度來(lái)看，雖然核心素養(yǎng)是一個(gè)新的教育理念，但它并不能脫離已有的教學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ). 既然如此，核心素養(yǎng)培育路徑的探究，就可以與此前已經(jīng)被證明行之有效的教學(xué)理論結(jié)合起來(lái).

比如有同行認(rèn)為初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，可以經(jīng)由發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn). 理論上，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)所需要的心智付出是面向核心素養(yǎng)的關(guān)鍵能力的. 所謂發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，實(shí)際上是今天所強(qiáng)調(diào)的探究性學(xué)習(xí)的前身，相對(duì)于探究學(xué)習(xí)而言，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維參與，同時(shí)強(qiáng)調(diào)具體的方法運(yùn)用，而這與數(shù)學(xué)學(xué)科的特征是一致的. 數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，強(qiáng)調(diào)推理與概括，而推理又包括邏輯推理與合情推理，前者正是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素之一，如果學(xué)生在嚴(yán)密的邏輯推理中能夠獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，這本身又是一個(gè)數(shù)學(xué)態(tài)度形成的過(guò)程. 因此這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程就同時(shí)對(duì)應(yīng)著必備品格與關(guān)鍵能力.

在課程改革中還有一種新的教育理念被提出，那就是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn). 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的體驗(yàn)，讓學(xué)生在體驗(yàn)的過(guò)程中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)理解，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解答習(xí)題或者解決問(wèn)題，這也可以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).

所以綜合上面的觀點(diǎn)可以得出一個(gè)結(jié)論：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，可以從思維與體驗(yàn)的角度去引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過(guò)程，經(jīng)歷體驗(yàn)過(guò)程，同時(shí)在此過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，生成核心素養(yǎng).

■ 基于教學(xué)實(shí)踐總結(jié)核心素養(yǎng)培

養(yǎng)途徑

有了上述對(duì)于核心素養(yǎng)培養(yǎng)思路的認(rèn)識(shí)，下一步主要工作就是將思路轉(zhuǎn)化為具體的途徑. 筆者注意到有同行提出初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑主要有三條：一是通過(guò)初中數(shù)學(xué)課程改革落實(shí)核心素養(yǎng);二是通過(guò)初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)落實(shí)核心素養(yǎng);三是通過(guò)初中數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)落實(shí)核心素養(yǎng). 對(duì)于一線教師而言，這里所說(shuō)的第一條實(shí)際上是一種宏觀判斷，第三條則強(qiáng)調(diào)了評(píng)價(jià)的作用，而從教學(xué)實(shí)踐的角度來(lái)看，第二點(diǎn)顯然是重點(diǎn)，其與筆者上面所分析的思維與體驗(yàn)本質(zhì)上是一致的. 下面來(lái)看一個(gè)例子：

在“數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)”的教學(xué)中，筆者注意到這是初中數(shù)學(xué)體系中相對(duì)冷門(mén)的一個(gè)知識(shí)，但是從核心素養(yǎng)培養(yǎng)的角度來(lái)看，這又是一個(gè)與生活關(guān)系密切、能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的素材. 所以筆者在教學(xué)的時(shí)候進(jìn)行了認(rèn)真的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)主要分為以下兩個(gè)環(huán)節(jié).

一是給學(xué)生提供素材，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的思考. 例如可以提供這樣一則素材：如果你是一家公司的老板，想招聘一名英語(yǔ)翻譯，現(xiàn)有兩名應(yīng)聘者進(jìn)行了聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)四個(gè)方面的測(cè)試，所得成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

■

這樣的設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生有身臨其境的感覺(jué)，就很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而問(wèn)題的提出自然會(huì)讓學(xué)生思考：每個(gè)人在四個(gè)方面的成績(jī)?nèi)绾巫兂伤淖罱K成績(jī)？

課堂上學(xué)生思考的結(jié)果基本上集中在兩個(gè)方面：一是看平均分，二是看總分. 當(dāng)然一番簡(jiǎn)單的討論之后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩者其實(shí)是一樣的. 這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的價(jià)值在于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)如何通過(guò)四個(gè)方面的數(shù)據(jù)處理，來(lái)判斷一個(gè)應(yīng)聘者水平的高低.

二是引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況思考，從而完成一種過(guò)程體驗(yàn). 在上述教學(xué)環(huán)節(jié)完成之后，一個(gè)基本的問(wèn)題就是：通過(guò)取總分或者平均分來(lái)判斷一個(gè)人的英語(yǔ)翻譯水平是否科學(xué)？其實(shí)在上述討論的時(shí)候，就有學(xué)生產(chǎn)生了這個(gè)問(wèn)題.

筆者在處理這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)候，沒(méi)有用自己的講授去代替學(xué)生的思考，而是讓學(xué)生設(shè)身處地去思考——所謂設(shè)身處地，實(shí)際上就是一種體驗(yàn). 于是不少學(xué)生認(rèn)為：總分或者平均分只能反映一個(gè)翻譯的綜合水平，但是這個(gè)并不能與一個(gè)單位的具體需要結(jié)合起來(lái). 這個(gè)時(shí)候有一個(gè)很有意思的細(xì)節(jié)：一個(gè)英語(yǔ)水平尚可，但是寫(xiě)作能力不行的學(xué)生發(fā)言說(shuō)：“如果我是公司的老總，我就要選擇一個(gè)英語(yǔ)寫(xiě)作能力很好的人，但同時(shí)又不能忽視另外三個(gè)方面，那我應(yīng)該怎么辦呢？”這個(gè)問(wèn)題引發(fā)了所有學(xué)生的思考，而前面所形成的求總分或者平均分的思路又不能解決這個(gè)問(wèn)題，于是就必須拓展新的思路. 在這個(gè)時(shí)候，終于有學(xué)生想到了可以對(duì)聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)四個(gè)方面采用不同權(quán)重的方法，于是對(duì)數(shù)據(jù)的處理實(shí)際上就進(jìn)入了一個(gè)新的層次.

分析上述兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)在第一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)更多地放在思維上，而在第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)更多地放在體驗(yàn)后的思考上. 在這樣的過(guò)程中，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)使得學(xué)生思考問(wèn)題的時(shí)候思路更加清晰，主動(dòng)尋找不同的方法來(lái)滿足選人的需要. 這實(shí)際上是將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后再通過(guò)邏輯推理確定解決問(wèn)題的方法（對(duì)應(yīng)著選人依據(jù)），這種方法最后就形成了一種模型化的認(rèn)識(shí). 所以這樣一個(gè)教學(xué)過(guò)程就涵蓋了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模三個(gè)重要因素，實(shí)際上也就是一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的過(guò)程.

■ 面向?qū)W生智慧生長(zhǎng)的核心素養(yǎng)

及培養(yǎng)

在教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中，像上面這個(gè)例子的情形還有很多，分析這些例子并尋找共同點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，核心素養(yǎng)實(shí)際上只是一個(gè)學(xué)術(shù)性的概念，無(wú)論是以前數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)秀傳統(tǒng)，還是現(xiàn)在所強(qiáng)調(diào)的核心素養(yǎng)，其實(shí)都是為了學(xué)生的成長(zhǎng). 這就意味著在核心素養(yǎng)背景下，初中數(shù)學(xué)需要堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)育人的理念，為核心素養(yǎng)的落地夯實(shí)基礎(chǔ). 很多時(shí)候人們都說(shuō)數(shù)學(xué)育人，其實(shí)數(shù)學(xué)育人不是一個(gè)空洞的概念，而是滲透在教學(xué)細(xì)節(jié)中的實(shí)實(shí)在在的理念，數(shù)學(xué)學(xué)科自身的嚴(yán)謹(jǐn)性、簡(jiǎn)潔性，可以為學(xué)生觀察、認(rèn)識(shí)、描述事物提供更好的指引.

核心素養(yǎng)概念的提出，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)很大的啟發(fā)在于：核心素養(yǎng)這一概念可以更好地描述學(xué)生成長(zhǎng)的目標(biāo)，可以更好地引導(dǎo)教師在教學(xué)的過(guò)程中努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生的智慧成長(zhǎng). 智慧也不是一個(gè)空洞的概念，正確的思維加上充分的體驗(yàn)，可以讓學(xué)生在體驗(yàn)過(guò)程中生長(zhǎng)智慧，讓學(xué)生在思維過(guò)程中提升智慧. 而結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)的思維理解世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述世界，就是智慧生長(zhǎng)的最好概括.

因此要理解核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師完全可以將之與已有的教學(xué)傳統(tǒng)或者自己的教學(xué)習(xí)慣結(jié)合起來(lái)，在對(duì)教學(xué)傳統(tǒng)的反思中，對(duì)教學(xué)習(xí)慣的總結(jié)中，尋找適合自己的、能夠讓自己的操作得心應(yīng)手的核心素養(yǎng)培養(yǎng)路徑. 這是筆者在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的一點(diǎn)淺顯經(jīng)驗(yàn)，筆者以為其中的一些思路對(duì)同行可能具有一定的借鑒作用，因此在這里拋磚引玉. 文中若有不當(dāng)之處，還請(qǐng)批評(píng)指正！