吳丹媚

摘 要：隨著移動終端的普及、移動學(xué)習(xí)的發(fā)展，信息技術(shù)的迅猛發(fā)展帶來了教育的革新，在學(xué)校課程教學(xué)中實現(xiàn)信息技術(shù)的整合是實現(xiàn)信息化教學(xué)改革的內(nèi)核。文章以“因式分解復(fù)習(xí)課”為載體進行探索，初步實踐表明，利用信息技術(shù)的直觀性、交互性等特點，創(chuàng)設(shè)多個自主合作教學(xué)情境，對幫助學(xué)生理解和掌握所學(xué)的知識有積極影響。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù);整合;自主合作;因式分解

一、教材分析

本章主要內(nèi)容有因式分解的概念、方法及簡單應(yīng)用。因式分解是整式的一種重要恒等變換，和整式的乘法聯(lián)系密切。因式分解的幾種基本方法都是直接依據(jù)整式乘法的各個法則和乘法公式。因式分解又是分式的化簡、運算和解一元二次方程的重要基礎(chǔ)，是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可缺少的基礎(chǔ)知識和基本技能。

二、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點、難點

1. 知識與技能目標(biāo)：理解因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，是整式乘法的逆向變形;熟練掌握因式分解的方法和技巧;掌握運用整體思想進行因式分解。

2. 過程與方法目標(biāo)：通過思考、合作交流等探究過程，體驗用提取公因式和公式法分解因式的方法，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄒ蚴椒纸?在學(xué)習(xí)過程中感受“整體思想”“類比思想”“轉(zhuǎn)化思想”的數(shù)學(xué)思想方法。

3. 情感與態(tài)度目標(biāo)：體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的逆向思維;在解決問題的過程中體驗小組合作交流、探究解決問題的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生解決問題的積極性和主動性。

教學(xué)重點：理解因式分解的概念，掌握因式分解的常用方法并靈活應(yīng)用。教學(xué)難點：應(yīng)用整體思想進行因式分解，并進行運用。

三、教學(xué)過程

（一）知識網(wǎng)絡(luò)——提綱挈領(lǐng)

1. 以小視頻的形式展示所有學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)圖;

2. 選取一位學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)圖進行展示;

3. 展示本章知識結(jié)構(gòu)圖。

師生活動：學(xué)生觀看小視頻;選取一名優(yōu)秀的學(xué)生進行交流發(fā)言，簡單概述本章內(nèi)容;師生共同回顧本章知識主要內(nèi)容。

評析：通過完成本章知識結(jié)構(gòu)圖，能讓學(xué)生對本章知識有深刻印象，使知識系統(tǒng)化;小視頻的展示是為了尊重學(xué)生的成果，激發(fā)其學(xué)習(xí)動力;知識結(jié)構(gòu)圖的展示能讓學(xué)生基本熟悉本章知識點、知識間的聯(lián)系。

媒體作用：小視頻形象快捷地展示學(xué)生作品。

（二）專題講座——綜合講解

1. 下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）

A. a（a-b）=a2-ab B. a2-2a+1=a（a-2）+1

C. 1-6x+9x2=（1-3x）2 D. x2+1=x（x+[1x]）

2. 下列因式分解正確的是（ ?）

A. 12a2b-8ac+4a=4a（3ab-2c）

B. a2+ab+b2=（a+b）2

C. 4b2+4b-1=（2b-1）2

D. -4x2+1=（1+2x）（1-2x）

師生活動：學(xué)生在平板上完成以上選擇題并提交答案。教師根據(jù)作答情況合理分配講評時間，采用集體回答和個別回答的形式，生生互補，著重于易錯點。

3. 閱讀下列解題過程，指出其中錯誤，并更正。

（1）3a2bc3-12abc2+9abc=abc（3ac2-12c+9）

（2）100x2-25=（10x+5）（10x-5）

（3）4x（x-y）2+y（y-x）=x（x-y）+[4（x-y）+1]=x（x-y）（4x-4y+1）

（4）3x2y+6x3y2+3xy=3xy（x+2x2y）

（5）9x2-4y2=（9x+4y）（9x-4y）

（6）-3ma3+6ma2-12ma=-3ma（a2-2a+4）=

-3ma（a-2）2

（7）（m2+1）2-4m2=（m2+1+2m）（m2+1-2m）

4. 總結(jié)因式分解口訣：首項有負常提負，各項有公先提公;某項提出莫漏1，公式特點要牢記;各個因式看仔細，括號里面分到底。

師生活動：教師通過平板隨機抽查和搶答的形式選取學(xué)生解答。學(xué)生在白板上更正或口答并指出因式分解錯誤的原因。

評析：圍繞因式分解概念中“多項式”“整式”“積的形式”等關(guān)鍵詞設(shè)置選項，幫助學(xué)生有針對性地獲取信息、強化理解;通過設(shè)置一道關(guān)于因式分解錯誤的選擇題，了解學(xué)生的掌握情況，以便展開下面知識的講解;在辨別改錯的過程中，學(xué)生會在已有知識與錯題的思維碰撞中擦出火花，從而加強對知識的認識和深化;對一些因式分解的典型錯誤集中歸類，分析錯誤的本質(zhì)原因，挖掘錯誤資源的教學(xué)價值。同時，基于錯誤分析并總結(jié)出口訣，既加深學(xué)生的印象，又形成“提、套、查”的解題操作系統(tǒng)。

媒體作用：平板電腦系統(tǒng)會自動統(tǒng)計出每道題的正確率、每個選項的百分比等數(shù)據(jù)，及時的反饋可幫助教師調(diào)整自己的教學(xué);平板電腦讓學(xué)生和教師之間方便互動，教師通過使用隨機提問模式和學(xué)生在平板上限時搶答，讓每一個學(xué)生都能在課堂上集中注意力，大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，主動參與課堂學(xué)習(xí)。

（三）思想方法——思維創(chuàng)新

從x4，y4，2x2y2，8x2，16這五個單項式中任意挑幾個單項式，用正負號連接成一個多項式，并說出其因式分解的結(jié)果。

師生活動：學(xué)生先獨立思考并作答，接著小組成員共同討論分析，最后把達成共識的成果用平板拍照上傳。

評析：通過對兩項式、三項式和四項式問題的設(shè)計和因式分解，鞏固因式分解的方法和強化知識點，既使學(xué)習(xí)變得有意義，又培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識和問題意識，強化了逆向思維能力，滲透了“類比思想”“整體思想”等數(shù)學(xué)思想。

媒體作用：通過平板電腦拍照上傳小組成果，可以很好地展示各個小組的完成情況，方便接下來的講評，同時各小組之間也可以互相查看評閱，組內(nèi)交流反思，讓知識生長更有效。

（四）知識樂園——勤奮求索

1. 分解因式（a+2b）2-2（a+2b）+1。

2. 變式一：分解因式a2+4ab+4b2-2a-4b+1。

3. 變式二：已知（a+2b）2-2a-4b+1=0，求（a+2b）2019的值。

4. 變式三：已知a2+4ab+4b2-2a-4b+1=m2，試用含a、b的代數(shù)式表示m。

師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生解決因式分解變式的題目，在過程中引導(dǎo)學(xué)生注意解題思路、整體思想等。學(xué)生獨立完成變式題目并用平板拍照上傳，并瀏覽其他學(xué)生答案。

評析：在學(xué)生熟悉因式分解的基本方法后，及時安排一個“變式”系列來強化知識。目的是進一步讓學(xué)生體驗理解因式分解公式中的字母可以代表任何的整式;明白因式分解與整式乘法的區(qū)別，看到題目不能盲目展開計算;更好地感受整體等數(shù)學(xué)思想方法。

媒體作用：通過平板電腦拍照上傳最后一道變式題，不僅掌握了全體學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓后面講評開展更有針對性，也給學(xué)生展示自己的機會。

（五）課堂小結(jié)——形成思維

1. 從知識方面、解題方面和其他方面，談?wù)剬σ蚴椒纸馊源嬖诘囊蓡?，師生、生生之間共同解決。

2. 必做題：完成導(dǎo)學(xué)案后面的習(xí)題;選做題：分解因式（a2+5a+4）（a2+5a+6）+1（用多種方法解答）。

四、教學(xué)反思——信息技術(shù)與課程整合

（一）引入技術(shù)的必要性

教學(xué)的本質(zhì)是互動和轉(zhuǎn)化。平板教學(xué)，其價值主要體現(xiàn)在面向全體學(xué)生和學(xué)習(xí)的個性化上。面向全體學(xué)生不僅是指每一個學(xué)生都有參與的機會，而且通過教師管理系統(tǒng)使每一個學(xué)生都必須參與。

（二）引入技術(shù)的合理性

平板教學(xué)可提高課堂效率。它讓課堂練習(xí)得到及時反饋，教師能及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的難點，有針對性地講解;平板教學(xué)能調(diào)動學(xué)生的興趣與主動性。在課堂上通過隨機抽查、搶答、點贊等形式，豐富了教師與學(xué)生的溝通與交流，使學(xué)生更主動地參與課堂學(xué)習(xí);及時掌握學(xué)情。教師通過平板電腦能及時了解全體學(xué)生或個別學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)情況，學(xué)生同樣也可以通過平板電腦從教師那里得到及時的教學(xué)評價。在平板上，會給教師呈現(xiàn)很多直觀的數(shù)據(jù)，教師通過這些數(shù)據(jù)來調(diào)整自己的教學(xué)，不斷掌握學(xué)生的變化。

（三）引入技術(shù)的可行性

隨著信息技術(shù)的普及，越來越多的數(shù)字化應(yīng)用于教育教學(xué)。而用智能手機就可以完成小視頻錄制，PPT可以完成的動態(tài)演示，只要在有電腦的教室就可以實現(xiàn)播放，技術(shù)簡單易行，對絕大部分學(xué)校是可以實現(xiàn)的。現(xiàn)在推行現(xiàn)代化教育，各種平板班也涌現(xiàn)出來，利用平板班電子書包的各項功能，比如大數(shù)據(jù)的統(tǒng)計、視頻的推送等，也可以很好地為我們服務(wù)，使得數(shù)字化更好地應(yīng)用在課堂教育教學(xué)中?？偟膩砜?，這種整合技術(shù)的引入是可行的。為了把數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的形式，有效整合技術(shù)的教學(xué)設(shè)計，重點需要思考整合的策略性知識，以及如何更好地與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合，這些都有待進一步的深入研究。

參考文獻：

[1]靳光明.信息技術(shù)與課程深度融合研究[J].課程教育研究，2017（13）.

[2]曹增玉.自主合作模式在因式分解復(fù)習(xí)課中的運用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2013（10）.