余清波

【摘 要】 語言是思維的外顯，只有學(xué)生具備良好的語言表達(dá)能力，才能說他的思維是有深度的，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中也是如此。教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“說”的情境，引導(dǎo)學(xué)生將自己的想法或解題過程“說”出來，以“說”促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也就是利用“說理”教學(xué)使學(xué)生明確知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和知識(shí)產(chǎn)生的原理，這有助于學(xué)生從根本上把握問題的本質(zhì)，更加接近解決問題的方法。本文主要從教師和學(xué)生兩個(gè)部分來分析和闡述，主要討論了“說理”課堂的開展需要教師具備的基本素養(yǎng)和能力，以及“說理”課堂促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的路徑。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué);“說理”課堂;核心素養(yǎng)

“說理”課堂是指學(xué)生通過講道理、擺證據(jù)等養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，明確各種數(shù)學(xué)問題的解決方法，感知數(shù)學(xué)公式、定理等的產(chǎn)生過程，有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，同時(shí)使學(xué)生經(jīng)歷和科學(xué)家一樣的探究過程，發(fā)現(xiàn)知識(shí)探究過程中出現(xiàn)的各種各樣的問題，有助于學(xué)生養(yǎng)成堅(jiān)韌不拔的意志和不輕言放棄的精神。筆者結(jié)合自身在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用“說理”教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，提出基于核心素養(yǎng)下教師所具備的理念革新、基本素養(yǎng)和專業(yè)能力，以及“說理”課堂促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的路徑。

一、教師方面

學(xué)生核心素養(yǎng)的培育離不開教師。教師的核心素養(yǎng)很大程度決定著培育學(xué)生核心素養(yǎng)這一理念能否在教育教學(xué)實(shí)踐中真正落實(shí)。核心素養(yǎng)視角下的“說理”課堂，是順應(yīng)當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的需求而進(jìn)行的課堂轉(zhuǎn)型和教學(xué)變革，而教師教學(xué)理念的革新和專業(yè)能力的提升是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。

1.教學(xué)理念的革新

理念的革新是一切教育變革的先導(dǎo)，如何讓核心素養(yǎng)落地生根，關(guān)鍵在于教師，必須轉(zhuǎn)變并樹立正確的教學(xué)觀念?！罢f理”課堂不同于以往的“灌注式”教學(xué)，提倡學(xué)生的說理，而不僅僅是教師的講解，教師要摒棄以往的教學(xué)理念，從以生為本的基本理念出發(fā)，學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的方法。同時(shí)，教師應(yīng)接受學(xué)生在說理過程中犯的錯(cuò)誤，在學(xué)生遇到“死胡同”時(shí)為學(xué)生指出其他方向，拓展學(xué)生的思維，幫助學(xué)生獲得新知識(shí)的探索?？梢哉f，教師的教學(xué)理念是否革新直接關(guān)系到課堂教學(xué)效果和學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

2.專業(yè)能力的提升

任何一種教學(xué)方式或手段都強(qiáng)調(diào)教師專業(yè)能力提升的重要性，“說理”課堂也不例外。教師的專業(yè)能力除了平時(shí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)累積外，教師還要積極參與上級(jí)教育主管部門或?qū)W校舉辦的培訓(xùn)或進(jìn)修等。子曰：“三人行，必有我?guī)熝?！”教師要善于向?yōu)秀同行學(xué)習(xí)、在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，開拓視野寬思路，增長見識(shí)豐內(nèi)涵，提升自身的核心素養(yǎng)，并根據(jù)自身的性格特征和教學(xué)能力作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。另外，“說理”課堂還要求教師要搜集各種數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景，以及研究人員在其中經(jīng)歷的辛苦，在實(shí)際教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，要將其順利與教學(xué)內(nèi)容整合成課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生在“說理”過程中不斷地經(jīng)歷和感知，從而提高學(xué)生參與課堂的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散、邏輯、創(chuàng)新等思維能力。

二、學(xué)生方面

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是什么？小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、模型思想、直觀想象、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面。其中，數(shù)據(jù)分析可以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)合理地解釋數(shù)據(jù)能力、推斷或決策能力;而邏輯推理、運(yùn)算能力是最具有數(shù)學(xué)特點(diǎn)和功能的最基本的兩種素養(yǎng)。如何在“說理”課堂中更好地落實(shí)核心素養(yǎng)？

1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

教師在教學(xué)前必須深入了解學(xué)生的性格特征和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，并學(xué)會(huì)在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)設(shè)置問題，促進(jìn)學(xué)生在原有水平上獲得進(jìn)步。在“說理”課堂教學(xué)中，教師除了要注意上述內(nèi)容外，還要關(guān)注學(xué)生的表達(dá)能力，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題的理解程度以及學(xué)生的邏輯推理能力，觀察學(xué)生能否在教師給出問題后順利完成推理并能自如表達(dá)。

例如，課本中對(duì)于“圓的面積”的推導(dǎo)過程給出了幾個(gè)步驟和圖片，教師可以給出問題：“為什么課本中將圓的面積作為長方形的面積來計(jì)算？你覺得這是不是違背了數(shù)學(xué)知識(shí)探究中的嚴(yán)謹(jǐn)性原則？”通過問題引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑課本，使學(xué)生通過自己的親手操作和推理完成圓的面積的推導(dǎo)。由于學(xué)生在“說理”過程中必須將“圓的面積可以用長方形替代”或“圓的面積不可以用長方形替代”闡述清楚，這將完善學(xué)生對(duì)于圓的面積的認(rèn)知，并在“說理”的過程中完善學(xué)生的邏輯能力，只有邏輯能力強(qiáng)的學(xué)生才能將觀點(diǎn)闡述清楚。另外，課堂是教師和學(xué)生共同參與教學(xué)雙邊活動(dòng)的主渠道和主陣地，在學(xué)生“說理”的過程中，教師也不能袖手旁觀，在學(xué)生的“說理”進(jìn)程有卡頓時(shí)，教師要及時(shí)鼓勵(lì)和表揚(yáng)，或給予信賴的眼神交流，或給予溫柔的手勢(shì)動(dòng)作，或給予親切的肢體語言，給予學(xué)生勇氣和信心，使學(xué)生能夠順利完成“說理”過程。

2.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

小學(xué)數(shù)學(xué)中比較常見的問題就是計(jì)算，但由于計(jì)算題看起來比較枯燥，且學(xué)生容易將各種運(yùn)算規(guī)則混淆，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于計(jì)算題的運(yùn)算比較反感。教師可以利用“說理”教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到運(yùn)算公式背后的故事，也就是引導(dǎo)學(xué)生探究運(yùn)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生用語言表達(dá)自己對(duì)于公式的理解和探究，有助于學(xué)生在“說理”中揭開運(yùn)算公式的神秘面紗，從而將其吸收為自己的知識(shí)。這不但有助于學(xué)生經(jīng)歷自主分析、自主探究的過程，學(xué)生在“說理”的過程中會(huì)積極調(diào)動(dòng)頭腦中有關(guān)運(yùn)算的原有知識(shí)儲(chǔ)備，增加學(xué)生對(duì)于算理的認(rèn)知，增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

例如，在學(xué)習(xí)《小數(shù)乘法》時(shí)，學(xué)生習(xí)慣性地以整數(shù)乘法的方式進(jìn)行運(yùn)算，可是卻被小數(shù)點(diǎn)難住了。教師可以讓學(xué)生拋棄之前的整數(shù)乘法運(yùn)算規(guī)則，重新探究小數(shù)乘法的運(yùn)算，并讓學(xué)生以說理的形式進(jìn)行。由于這個(gè)問題對(duì)于學(xué)生來說有一定的難度，教師可以讓學(xué)生兩兩成組，互相說說自己對(duì)于小數(shù)乘法的理解和運(yùn)算規(guī)則的推導(dǎo)，兩人可以互相指出對(duì)方說理過程中的不嚴(yán)謹(jǐn)或錯(cuò)誤之處，并一同完善。此時(shí)，教師要參與學(xué)生的討論和探究過程，明確大多數(shù)學(xué)生在說理過程中遇到的問題和個(gè)別學(xué)生遇到的問題，在集體講解和有針對(duì)性的講解時(shí)能夠更好地把握學(xué)情、因材施教，增強(qiáng)教師授課的有效性。在學(xué)生的談?wù)摵吞骄拷Y(jié)束后，也就是學(xué)生確信自己的“說理”過程比較嚴(yán)謹(jǐn)時(shí)，教師可以指名幾個(gè)學(xué)生進(jìn)行說理闡述。學(xué)生甲：“比如0.3×5，把我們接觸到的整數(shù)乘法去除，那就要從小數(shù)的加法入手，0.3×5=0.3+0.3+0.3+0.3+0.3=1.5，再把我們學(xué)習(xí)的整數(shù)乘法代入，0.3×5可以先看成整數(shù)3×5，3×5=15。這明顯與小數(shù)加法的結(jié)果不同，可以發(fā)現(xiàn)1.5和15之間多了一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，也就是之前0.3和3之間的小數(shù)點(diǎn)?？梢哉f，把0.3擴(kuò)大了10倍，就要把15縮小10倍。”教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的推導(dǎo)過程相對(duì)比較嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)生對(duì)于運(yùn)算過程內(nèi)部的守恒定律運(yùn)用得也相當(dāng)熟練，這對(duì)于學(xué)生計(jì)算能力的提升是至關(guān)重要的。

3.培養(yǎng)學(xué)生搜集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力

學(xué)生在進(jìn)行“說理”前必經(jīng)的一個(gè)階段就是收集信息、處理信息，在數(shù)學(xué)問題的探究中，學(xué)生需要充分準(zhǔn)備該數(shù)學(xué)問題涉及的所有數(shù)據(jù)，并需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?，篩選出最合適的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并根據(jù)分析的結(jié)果進(jìn)行表達(dá)。也就是說，“說理”教學(xué)前的準(zhǔn)備階段考查的是學(xué)生搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的應(yīng)用意識(shí)和能力，教師可以在學(xué)生的分析推導(dǎo)過程中給予適當(dāng)?shù)膸椭?，但“主線任務(wù)”還是要由學(xué)生自己完成，以達(dá)到鍛煉學(xué)生獨(dú)自解決數(shù)學(xué)問題的目的。

例如，在推導(dǎo)圓柱的表面積公式時(shí)，教師可以組織學(xué)生搜集生活中常見的圓柱體，如水杯、花盆、水桶、水管等，讓學(xué)生用直尺等測(cè)量工具測(cè)量圓柱體的直徑和長度，并嘗試著用自己的方法求出表面積，在課堂上將自己的方法通過“說理”的方式進(jìn)行闡述。學(xué)生在“說理”前需要記錄所有的數(shù)據(jù)，同時(shí)根據(jù)不同圓柱體表面積的不同進(jìn)行數(shù)據(jù)的篩選，這要求學(xué)生能夠“因地制宜”，也就是學(xué)會(huì)合理使用數(shù)據(jù)。在分析數(shù)據(jù)并將其整理為圓柱展開面的數(shù)據(jù)時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積就是展開的長方形（或正方形）和兩個(gè)底面積相加，由于物體的結(jié)構(gòu)不同，有些不含底面積，學(xué)生在“說理”過程中如有忽視，教師要及時(shí)給予提醒。

總之，“說理”課堂的開展需要教師的引導(dǎo)和學(xué)生的積極參與，二者缺一不可，“說理”課堂對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的能力均有積極的促進(jìn)作用，廣大教師可以在教學(xué)時(shí)酌情應(yīng)用。本文筆者僅從自己的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，難免有所疏漏，甚至謬誤，其中涉及以教師核心素養(yǎng)的發(fā)展來催化學(xué)生核心素養(yǎng)的生成，希望能為一線數(shù)學(xué)教師構(gòu)建“說理”課堂提供些許借鑒。

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