董永剛，趙鵬飛，趙熠堃，宋宏軍，李樹林

(1.燕山大學 機械工程學院，河北 秦皇島，066004；2.北京勘測設計研究院有限公司，北京 100000；3.太原重工軌道交通設備有限公司，太原 030000)

重載列車行駛中，會受到例如車體振動、輪對扭轉、車軸彎曲、交變載荷和摩擦等多種外力作用，而列車輪對又是支撐列車的主要部件，受力復雜且容易受到損傷。重載列車輪大多通過過盈配合方式連接，并且輪對表面粗糙，所以接觸面承受著較大不均勻應力。列車運行過程中，當車軸與車輪發(fā)生相對滑移時，會產生復雜的應力與應變，對輪對會產生嚴重的損傷。美國學者Brant S[1]以列車的車輪作為研究對象，提出一種車輪在高速旋轉周期下疲勞壽命的預測方法，通過建立輪對的三維彈塑性有限元實體模型，將子結構技術應用在過盈配合區(qū)域，計算了加載輪對在旋轉一周過程中不同時刻的疲勞損傷，研究了車輪直徑、車體載荷和輪對材料屬性對輪對壽命的影響。國內學者曾飛、陳光雄、周仲榮、黃夢妮[2]等首次提出原位剖切法，并運用該方法分析了車軸輪座表面微觀損傷的一些基本特征。該方法是通過采樣實際觀察，來了解輪對過盈配合面的微觀損傷情況，從而研究輪對組裝方式對輪對的磨損影響，操作比較復雜。針對該問題通過ABAQUS分析高速重載列車運動過程中輪對過盈配合面上應力，大大減少了工作量。

本文運用ABAQUS有限元軟件建立重載列車輪對的實體模型，分別調整過盈量、載重、加速度等參數(shù)的大小，模擬不同工況下輪對在軌道上運動一周的過程，并利用Matlab軟件提取模擬結果中相應數(shù)據(jù)，得到列車輪對旋轉一周過程中過盈配合面等效應力分布云圖，并分析不同過盈量、軸重以及角加速度輪對以及各應力分量軸向和周向分布的影響規(guī)律，對輪對過盈配合面的疲勞壽命以及摩擦磨損預測具有實際意義。

1 空心車軸載荷分析

空心車軸在靜止狀態(tài)下的受力如圖1。受到的外力主要是軌道作用的支撐力Q，橫向力H，載重P，載重到車軸中心的距離為b。車軸承受各種載荷中起決定性作用的是靜載荷。列車在行駛過程中，車軸每旋轉一周都要受到一個循環(huán)交變載荷的彎曲作用，彎曲路徑如圖1中虛線所示。

圖1 輪對受外力示意圖

這種載荷又會與動應力相疊加，掣肘旋轉時會承受交變的拉壓應力和剪切應力，當單元體旋轉到頂部或底部時，拉應力達到最大值，剪切應力為0；當單元體旋轉到中間位置時，正應力為0，剪切應力達到最大。此外輪對過盈配合面上還有過盈裝配力，所以輪對過盈配合面上更容易發(fā)生損傷。

2 模型的建立

CRH2型動車組轉向架車輪按JIS E5402《車道車輛一碳素鋼整體碾壓車輪》設計和生產，車輪采用整體軋制車輪，輪輞寬度為135 mm，踏面形狀釆用LMA型。新造車輪滾動圓直徑為860 mm，最大磨耗直徑為790 mm。車輪鋼的用材為ER8，是一種綜合性能優(yōu)異的通用型熱作模鋼。車軸用材 EA4T 鋼，它是當前歐盟高鐵使用的空心軸材料，這種車軸用鋼已經(jīng)開始國產化。車輪與車軸材料的參數(shù)具體數(shù)值見表1。

表1 輪對材料參數(shù)

車軸是對稱分布的，所以建立一對輪軸整體有限元分析模型即可。車軸空心直徑為70 mm；車軌為U75V重軌；過盈配合面接觸面徑向距離200 mm，軸向距離為175 mm；車輪的外徑為850 mm。在有限元軟件中建立的輪對及裝配模型，如圖2所示。因為輪對是分析重點，所以在創(chuàng)建部件時，車輪和車軸選用了三維變形體，而車軌選用解析剛體，從而達到減少計算量的目的。

圖2 輪對及裝配模型

3 模擬結果與分析

3.1 等效應力分布

現(xiàn)選取各種工況最大值進行模擬，即過盈量為0.3 mm，角加速度為2.79rad/s2，載重為100 kN條件下模擬的結果，其模擬后的Mises應力云圖如圖3所示。

圖3 車軸Mises應力云圖

在ABAQUS軟件后處理模塊中的odb模型，在車軸輪座面上沿軸向選取節(jié)點(按照箭頭方向逐一選點)建立路徑線如圖4所示。

圖4 車軸軸向節(jié)點路徑選取圖

建立好路徑后，運用Abaqus軟件將軸向路徑上每個節(jié)點從壓扁區(qū)對稱面開始旋轉一周的Mises應力值數(shù)據(jù)提取出來，通過MATLAB軟件畫成三維視圖。其X軸為旋轉弧度，Y軸為軸向距離，Z軸為Mises應力值。

圖5 等效應力分布圖

如圖5所示，車軸過盈配合面壓扁區(qū)的Mises應力最小，而壓扁區(qū)對稱區(qū)的Mises應力最大。沿軸向方向，過盈配合面中心區(qū)域Mises應力較大，而過盈配合面兩端的Mises應力較小，且數(shù)值成對稱分布。

從odb文件中分別提取徑向力，切向力，軸向力作為三維視圖的Z軸，結果分別如圖6、7、8所示。

圖6 徑向應力分布圖

如圖6所示，車軸過盈配合面壓扁區(qū)所受徑向力較小，而壓扁區(qū)對稱區(qū)域所受徑向力較大，但數(shù)值變化幅度不大。沿軸向方向，過盈配合面中心附近所受徑向力較大，而過盈配合面兩端附近所受徑向力較小，且成對稱分布。

如圖7所示，車軸過盈配合面旋轉一周時，過盈配合面上的各點所受的切向力不會因旋轉弧度的增加而產生較大的變化。沿軸向方向，過盈配合面中心所受切向力較大，而過盈配合面兩端所受徑向力較小，且數(shù)值大小成對稱分布。

圖8 軸向應力分布圖

從圖8可以看出車軸過盈配合面壓扁區(qū)所受軸向力較小，而壓扁區(qū)對稱區(qū)域所受軸向力較大。沿軸向方向，過盈配合面中心所受徑向力較大，而過盈配合面兩端面附近所受徑向力較小。

為了更直觀、全面的分析車軸過盈配合處所受的等效應力，沿軸向分別選取了過盈配合處5個不同位置的節(jié)點數(shù)據(jù)來繪制其節(jié)點應力隨旋轉弧度變化的應力對比圖，結果如圖9所示。

圖9 不同節(jié)點等效應力對比圖

由圖9可以看出過盈配合面的靠近外端和內端的等效應力值較小且呈現(xiàn)對稱趨勢，而過盈配合面中間位置節(jié)點應力值明顯要大于兩端節(jié)點應力值。

3.2 過盈量對各應力分量軸向分布及周向分布的影響

現(xiàn)采用單一變量法設定載重、過盈量、加速度等參數(shù)進行模擬，以分析高速重載列車輪對過盈配合面處應力分布的規(guī)律。車輪旋轉方向及旋轉到各弧度的位置如圖10所示。模擬后，提取輪對旋轉至π弧度時，車軸在過盈配合處軸向各節(jié)點的數(shù)據(jù)進行對比。再提取車軸過盈配合處中心一點旋轉一周的數(shù)據(jù)進行分析對比。

圖10 車輪旋轉方向示意圖

選取過盈量分別為0.2，0.25，0.3 mm，其他參數(shù)是定值，載重加載為87.5kN，角加速度為2.33 rad/s2。圖11、12、13分別是模擬得到的輪對在不同過盈量下，沿車軸軸向各個節(jié)點節(jié)點的徑向應力、切向應力、軸向應力對比圖。

圖11 徑向應力對比圖

圖12 切向應力對比圖

圖13 軸向應力對比圖

圖11～13顯示無論徑向力、切向力還是軸向力，都是隨著過盈量的加大而變大。從圖11中可以看出，車軸所受徑向應力在過盈配合面兩端數(shù)值較小，而在過盈配合面中間附近達到最大值，兩端徑向應力成對稱趨勢分布。從圖12中可以看出，車軸所受切向應力同樣在過盈配合面中心附近達到最大值，而兩端受到的切向應力最小。從圖13中可以看出過盈配合面的中間受到的軸向力最大，兩端受到的軸向力較小，而過盈配合面內端受到的軸向力要大于外端受到的軸向力。

在過盈配合中心處提取同一節(jié)點旋轉一周的數(shù)據(jù)進行對比。圖14、15、16分別是模擬得到的輪對在不同過盈量下旋轉一周時的徑向應力、切向應力、軸向應力對比圖。

圖14 徑向應力對比圖

圖15 切向應力對比圖

圖16 軸向應力對比圖

從圖14中可以看出，車軸所受徑向應力在輪對轉動過程中，變化幅度不大，而節(jié)點在經(jīng)過壓扁區(qū)時，徑向力會產生輕微的波動。從圖15中可以看出，車軸所受切向應力隨著輪對旋轉變化不大。從圖16中可以看出節(jié)點經(jīng)過壓扁區(qū)時的軸向力最大，而在壓扁區(qū)對稱區(qū)域軸向力最小。

3.3 載重對各應力分量軸向分布及周向分布的影響

設置列車載重分別為60，70，80 t，列車每節(jié)車廂有8個輪對，每對輪對承重均勻，則每對輪對約受到75.0，87.5，100 kN的載荷。其他參數(shù)是定值，選取過盈量0.25 mm，角加速度為2.33 rad/s2。圖17、18、19是分別是模擬得到的輪對在不同載荷下徑向應力、切向應力、軸向應力對比圖。

圖17 徑向應力對比圖

圖18 切向應力對比圖

圖19 軸向應力對比圖

圖17～19中可以看出無論徑向力、切向力還是軸向力，都是隨著載重量的加大而變大。從圖17中可以看出，車軸所受徑向應力在過盈配合面兩端數(shù)值較小，而在過盈配合面中間附近達到最大值，兩端徑向應力成對稱趨勢分布。從圖18中可以看出，車軸所受切向應力同樣在過盈配合面中心附近達到最大值，而兩端受到的切向應力最小。從圖19中可以看出過盈配合面的中間受到的軸向力最大，兩端受到的軸向力較小，而過盈配合面內端受到的軸向力要略大于外端受到的軸向力。

同樣在過盈配合處提取同一節(jié)點旋轉一周的數(shù)據(jù)進行對比。圖20、21、22分別是模擬得到的輪對在不同載重下旋轉一周時的徑向應力、切向應力、軸向應力對比圖。

圖20 徑向應力對比圖

圖21 切向應力對比圖

圖22 軸向應力對比圖

從圖20中可以看出，車軸所受徑向應力在輪對轉動過程中，變化幅度不大，而節(jié)點在經(jīng)過壓扁區(qū)時，徑向力會產生輕微的波動，數(shù)值稍微變大。從圖21中可以看出，車軸所受切向應力隨著輪對旋轉變化不大。從圖22中可以看出節(jié)點經(jīng)過壓扁區(qū)時的軸向力最大，而在壓扁區(qū)對稱區(qū)域軸向力最小。

3.4 加速度對各應力分量軸向分布及周向分布的影響

列車加速度一般小于1m/s2，選取輪對角加速度分別為1.86，2.33，2.79 rad/s2，載重87.5 kN，過盈量0.25 mm，進行模擬。圖23、24、25是分別是模擬得到的輪對在不同加速度下徑向應力、切向應力、軸向應力對比圖。

從圖中可以看出無論徑向力、切向力還是軸向力，都是隨著加速度的加大而變大。從圖23中可以看出，車軸所受徑向應力在過盈配合面兩端數(shù)值較小，而在過盈配合面中間附近達到最大值，兩端徑向應力成對稱趨勢分布。從圖24中可以看出，車軸所受切向應力同樣在過盈配合面中心附近達到最大值，而兩端受到的切向應力最小。從圖25中可以看出過盈配合面的中間受到的軸向力最大，兩端受到的軸向力較小，而過盈配合面內端受到的軸向力要略大于外端受到的軸向力。

圖23 徑向應力對比圖

圖24 切向應力對比圖

圖25 軸向應力對比圖

同樣在過盈配合面中心處提取同一節(jié)點旋轉一周的數(shù)據(jù)進行對比。圖26、27、28分別是模擬得到的輪對在不同加速度下旋轉一周時的徑向應力、切向應力、軸向應力對比圖。

圖26 徑向應力對比圖

圖27 切向應力對比圖

圖28 軸向應力對比圖

從圖26中可以看出，車軸所受徑向應力在輪對轉動過程中，變化幅度不大，而節(jié)點在經(jīng)過壓扁區(qū)時，徑向力會產生輕微的波動，且加速度越大其波動幅度越大。從圖27中可以看出，車軸所受切向應力隨著輪對旋轉變化不大。從圖28中可以看出節(jié)點經(jīng)過壓扁區(qū)時的軸向力最大，而在壓扁區(qū)對稱區(qū)域軸向力最小。

4 結論

重載列車運行過程中，輪對過盈配合面中心處所受壓力最大，兩端所受壓力最小，且外端應力比內端應力稍大。

重載列車運行過程中，過盈配合面徑向應力、切向應力比軸向應力大5倍左右，軸向應力僅為徑向應力、軸向應力的1/3左右；

隨著過盈量、載重、加速度的增加，輪對過盈配合面徑向應力、切向應力和軸向應力均增大；

重載列車運行過程中，輪對過盈配合面處節(jié)點沿圓周方向徑向應力和切向應力變化很小，軸向應力變化幅度較大；

過盈量與軸重對輪對過盈配合面切向應力影響比較顯著，外側與內側切向應力差值最大可達到150 MPa，同一節(jié)點旋轉一周軸向應力變化幅值可達到50 MPa左右。