王成， 毛飛鴻， 侯威， 張金樂， 鄒天剛

(中國北方車輛研究所 車輛傳動重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100072)

0 引言

傳動軸是履帶車輛綜合傳動系統(tǒng)傳遞動力和運(yùn)動的關(guān)鍵零件，其使用性能對整個(gè)傳動系統(tǒng)的功能實(shí)現(xiàn)和可靠性都起著至關(guān)重要的作用。綜合傳動系統(tǒng)的傳動軸類型多種多樣，其中，傳動主軸承擔(dān)直駛時(shí)變速機(jī)構(gòu)的動力輸出、轉(zhuǎn)向時(shí)的匯流功率、中心轉(zhuǎn)向時(shí)制動扭矩、制動過程液力減速器的減速扭矩和換擋過程的沖擊扭矩等，承載工況惡劣復(fù)雜，服役過程中疲勞是其主要失效形式。主軸的疲勞失效導(dǎo)致整個(gè)傳動系統(tǒng)癱瘓，使整車喪失直駛、轉(zhuǎn)向、制動等功能，車輛將因此失去機(jī)動能力。

目前，針對車輛傳動系統(tǒng)軸類零件的疲勞問題開展了大量的研究。例如，文獻(xiàn)[1-4]針對履帶車輛傳動系統(tǒng)輸出軸，開展了實(shí)車扭矩測試，采用雨流計(jì)數(shù)法對實(shí)車數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，獲得了傳動軸載荷統(tǒng)計(jì)規(guī)律，結(jié)合疲勞線性累計(jì)法則對傳動軸的疲勞壽命和疲勞損傷進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)[5-6]建立了履帶車輛行駛仿真平臺，通過虛擬試驗(yàn)獲得了側(cè)減速器傳動軸在各種不同工況條件下的動態(tài)載荷，計(jì)算了傳動軸的疲勞壽命，進(jìn)而仿真分析不同結(jié)構(gòu)對傳動軸疲勞壽命的影響規(guī)律，并對傳動軸的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)[7-9]針對汽車傳動系統(tǒng)的軸類零件，實(shí)車測試了不同工況下的動態(tài)扭矩，獲得了傳動軸的疲勞損傷和疲勞壽命。文獻(xiàn)[10]針對綜合傳動系統(tǒng)主軸疲勞樣件開展宏微觀形貌材料的化學(xué)成分、金相分析和力學(xué)分析，并建立了傳動主軸的有限元模型，研究了傳動主軸高周疲勞失效的原因。

本文針對履帶車輛綜合傳動系統(tǒng)主軸低周疲勞失效的問題，實(shí)車測試履帶車輛在鋪面路循環(huán)工況下傳動系統(tǒng)主軸的動態(tài)扭矩，確定導(dǎo)致主軸發(fā)生低周疲勞失效的行駛工況和載荷條件，并建立主軸的彈塑性有限元模型，開展主軸彈塑性有限元分析和低周疲勞壽命預(yù)測。搭建模擬車輛起步階段的綜合傳動系統(tǒng)試驗(yàn)臺，開展主軸低周疲勞試驗(yàn)研究，并與疲勞壽命預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證，所得結(jié)論為提高主軸的疲勞可靠性奠定基礎(chǔ)。

1 主軸疲勞樣件檢測及力學(xué)性能測試

某履帶車輛綜合傳動系統(tǒng)主軸在鋪面路的循環(huán)工況下多次發(fā)生疲勞失效，疲勞斷裂實(shí)物如圖1所示，可以看出，傳動主軸在右側(cè)發(fā)生斷裂。對已經(jīng)產(chǎn)生初始裂紋的傳動主軸局部進(jìn)行觀察(圖1中紅色框內(nèi))，如圖2所示，發(fā)現(xiàn)裂紋起源于輸出花鍵與過渡圓弧交界位置的齒根處。將主軸疲勞樣件裂紋打開，宏觀形貌如圖3所示，可見典型的疲勞弧線，屬于疲勞斷裂。

圖1 主軸斷裂樣件Fig.1 Fractured main shaft

圖2 裂紋位置Fig.2 Crack location

圖3 裂紋斷口宏觀形貌(放大倍數(shù)10)Fig.3 Macroscopic morphology of crack fracture (10×)

從主軸疲勞樣件的不同方向上截取5根拉伸試樣，開展力學(xué)性能的測試，結(jié)果如表1所示，可以看出，傳動主軸的抗拉強(qiáng)度在1 807～1 930 MPa之間，屈服強(qiáng)度在1 521～1 642 MPa之間，斷裂伸長率范圍10.0%～12.6%，斷面收縮率范圍41.6%～49.0%，可得平均抗拉強(qiáng)度為1 865 MPa，平均屈服強(qiáng)度為1 575 MPa，平均斷裂伸長率為11.5%，平均斷面收縮率為46.2%.

表1 力學(xué)性能測試結(jié)果

2 主軸動態(tài)扭矩測試及分析

據(jù)統(tǒng)計(jì)疲勞失效傳動主軸的壽命里程分布范圍在867～2 660 km，結(jié)合疲勞樣件的失效分析，推斷傳動主軸屬于低周疲勞失效，為確定造成主軸低周疲勞失效的行駛工況和載荷條件，開展實(shí)車動態(tài)扭矩測試。

2.1 主軸動態(tài)扭矩測試原理

綜合傳動系統(tǒng)主軸的中間漸開線花鍵與變速機(jī)構(gòu)連接作為輸入，兩端的漸開線花鍵與匯流排連接作為輸出，由于系統(tǒng)布局約束，主軸兩側(cè)為非對稱結(jié)構(gòu)。由于主軸在傳動系統(tǒng)內(nèi)部存在結(jié)構(gòu)布局和空間約束的限制，難以直接測試主軸的動態(tài)扭矩，間接測量與主軸輸出花鍵連接的匯流排輸出齒輪的動態(tài)扭矩，動態(tài)扭矩的實(shí)車測試位置如圖4所示。在獲得匯流排輸出齒輪動態(tài)扭矩的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步除以匯流排傳動比，作為主軸的實(shí)車動態(tài)扭矩。

圖4 動態(tài)扭矩的實(shí)車測試位置Fig.4 Dynamic torque test position of transmission

在匯流排輸出齒輪內(nèi)徑安裝嵌入式扭矩測試裝置[11]，其原理和實(shí)物圖如圖5所示。嵌入式扭矩測試裝置包含應(yīng)變片、放大器、整流電源、信號發(fā)射模塊、電源感應(yīng)模塊、車載供電電源等多種器件。應(yīng)變片粘貼在匯流排輸出齒輪內(nèi)徑上。綜合傳動系統(tǒng)外側(cè)裝電子模塊，包括感應(yīng)電源接收線圈、信號發(fā)射和整流器件。遙測系統(tǒng)接收部分安裝在輸出端蓋上，包括供電電源、線圈和感應(yīng)接收信號部分。

圖5 嵌入式扭矩測試原理和實(shí)物圖Fig.5 Embedded torque test principle and physical model

2.2 主軸動態(tài)扭矩測試數(shù)據(jù)分析

實(shí)車采集某履帶車輛鋪面路循環(huán)工況下匯流排輸出齒輪的動態(tài)扭矩，單個(gè)循環(huán)工況包括2擋起步、2擋行駛、2擋降1擋、1擋轉(zhuǎn)向和1擋降空擋，動態(tài)扭矩時(shí)域曲線如圖6所示。由圖6可以看出：車輛在起步階段下存在明顯的沖擊扭矩，右側(cè)沖擊扭矩峰值為21 360 N·m，左側(cè)沖擊扭矩峰值為15 800 N·m；另外，在轉(zhuǎn)向工況下主軸的扭矩也較大，右側(cè)最大扭矩和左側(cè)最大扭矩分別為8 820 N·m和6 650 N·m. 對起步階段進(jìn)行局部放大，如圖7所示，可以看出，由于起步換擋過程的緩沖油壓特性，造成傳動系統(tǒng)在起步階段存在多次沖擊載荷，且沖擊載荷的峰值呈遞減的趨勢。

圖6 動態(tài)扭矩時(shí)域曲線Fig.6 Time-domain curves of dynamic torque

圖7 動態(tài)扭矩時(shí)域曲線(局部放大圖)Fig.7 Time-domain curves of dynamic torque(patial enlarged view)

采用雙參數(shù)雨流計(jì)數(shù)法對右側(cè)循環(huán)工況下實(shí)測扭矩進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖8所示。根據(jù)疲勞線性累計(jì)損傷理論[12]，分別計(jì)算2擋起步階段、直駛階段和轉(zhuǎn)向階段的主軸右側(cè)累計(jì)損傷量及損傷比重，結(jié)果如表2所示。通過分析可確定，2擋起步階段下的疲勞損傷最大，損傷比重高達(dá)98.41%，而直駛階段和轉(zhuǎn)向階段損傷比重之和僅為1.59%. 另外，單個(gè)起步階段前兩次沖擊的累計(jì)損傷量及損傷比重如表3所示，損傷比重之和達(dá)到98.03%. 綜合上述分析，2擋起步階段的前兩次沖擊扭矩是造成主軸疲勞失效的主要行駛工況和載荷條件。

圖8 循環(huán)工況下實(shí)測扭矩雨流計(jì)數(shù)圖Fig.8 Counting chart of rain flow

表2 循環(huán)工況下疲勞損傷累計(jì)表

表3 單個(gè)起步階段疲勞損傷累計(jì)表

下面重點(diǎn)針對損傷比重最大的2擋起步階段輸出齒輪和主軸的前兩次沖擊扭矩進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4所示。據(jù)統(tǒng)計(jì)，左側(cè)輸出齒輪的沖擊扭矩分布范圍在11 500～15 800 N·m，右側(cè)輸出齒輪的沖擊扭矩分布范圍在18 100～24 700 N·m，沖擊扭矩平均值分別為14 240 N·m和21 970 N·m. 經(jīng)匯流排傳動比換算，得到主軸左側(cè)的沖擊扭矩分布范圍在8 327～11 441 N·m，主軸右側(cè)沖擊扭矩分布范圍在13 106～17 886 N·m，兩側(cè)沖擊扭矩平均值分別為10 311 N·m和15 909 N·m. 另外，由于主軸雙側(cè)非對稱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，導(dǎo)致傳動主軸右側(cè)沖擊扭矩均值為左側(cè)的1.54倍，且主軸斷裂位置同樣發(fā)生在右側(cè)，驗(yàn)證了測試結(jié)果的有效性。

表4 起步階段部分沖擊扭矩峰值數(shù)據(jù)

3 主軸彈塑性分析及低周疲勞壽命預(yù)測

3.1 主軸材料彈塑性特性

針對傳動主軸彈塑性有限元分析需要確定主軸材料的應(yīng)力- 應(yīng)變曲線，真應(yīng)力和真應(yīng)變分別由(1)式和(2)式計(jì)算：

εT=ln (1+ε)，

(1)

σT=σ(1+ε)，

(2)

式中：εT為真應(yīng)變；σT為真應(yīng)力；ε為工程應(yīng)變；σ為工程應(yīng)力。

主軸材料在屈服和縮頸之前是均勻塑性變形階段，遵循冪乘關(guān)系硬化規(guī)律，真應(yīng)力和真應(yīng)變之間滿足holloman公式[13]：

(3)

式中：K為循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)；n為循環(huán)應(yīng)變硬化系數(shù)。

對(3)式兩側(cè)取對數(shù)，得

lnσT=lnK+nlnεT.

(4)

依據(jù)lnσT和lnεT線性關(guān)系，結(jié)合主軸材料拉伸力學(xué)關(guān)系，確定lnσT和lnεT曲線上的屈服點(diǎn)和縮頸點(diǎn)，從而確定循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)和循環(huán)應(yīng)變硬化系數(shù)[14]，計(jì)算結(jié)果如表5所示。表5中εTX為真實(shí)屈服應(yīng)變，εTU為最大真應(yīng)變，σTX為真實(shí)屈服應(yīng)力，σTU為最大真應(yīng)力。考慮到采用多線性等向強(qiáng)化模型比雙線性等向強(qiáng)化模型精度更高，在有限元模型中主軸材料的彈塑性特性采用多線性等向強(qiáng)化模型。

表5 循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)和循環(huán)應(yīng)變硬化系數(shù)

3.2 主軸彈塑性有限元仿真

為提高仿真效率，在保證仿真精度的前提下，對主軸三維模型進(jìn)行合理簡化，包括去除徑向潤滑油孔和機(jī)加中心定位孔，并將中間輸入漸開線花鍵簡化為圓柱面?；谟邢拊治鲕浖嗀NSYS Workbench建立傳動主軸的彈塑性有限元分析模型，首先，分別針對中間圓柱面和兩側(cè)輸出花鍵的嚙合面建立3個(gè)遠(yuǎn)程點(diǎn)(remote point)模擬花鍵接觸，并自動劃分四面體網(wǎng)格，隨后，采用遠(yuǎn)程位移(remote displacement)約束主軸中間圓柱面扭轉(zhuǎn)自由度，并在主軸左側(cè)和右側(cè)輸出漸開線花鍵的遠(yuǎn)程點(diǎn)(remote point)分別施加沖擊扭矩均值10 311 N·m和15 909 N·m. 主軸網(wǎng)格模型及載荷約束條件如圖9所示。

圖9 主軸有限元模型及載荷邊界條件Fig.9 Finite element model and load boundary conditions

主軸的彈塑性有限元仿真分析結(jié)果如圖10所示，主軸的最大Mises應(yīng)力為1 510 MPa，最大等效應(yīng)變?yōu)?.008 693，其中彈性應(yīng)變?yōu)?.007 553 9，塑性應(yīng)變?yōu)?.001 167. 經(jīng)對比分析，主軸的最大Mises應(yīng)力接近于表1中的平均屈服強(qiáng)度1 575 MPa，屬于低周疲勞。由局部放大圖可以看出，主軸的最大應(yīng)力和應(yīng)變位置均發(fā)生在主軸右側(cè)輸出花鍵與過渡圓弧交界位置的齒根處。結(jié)合主軸疲勞斷裂樣件可以看出，彈塑性有限元分析的最大應(yīng)力應(yīng)變位置與疲勞斷裂的位置一致。

圖10 主軸應(yīng)力和應(yīng)變分析結(jié)果Fig.10 Analyzed results of stress and strain of main shaft

3.3 主軸低周疲勞壽命預(yù)測

履帶車輛起步過程中，主軸的動態(tài)扭矩變化是比值接近于0的非對稱循環(huán)載荷，因此采用基于Mises屈服準(zhǔn)則且考慮平均應(yīng)力效應(yīng)的Morrow修正模型對主軸的低周疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測[15]：

(5)

式中:ΔεT為總應(yīng)變范圍；σ′f為疲勞強(qiáng)度系數(shù)；σm為平均應(yīng)力；E為彈性模量；Nf為循環(huán)周次；b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)；c為疲勞延性指數(shù)；εTF為真斷裂延性，

(6)

ψ為主軸材料斷面收縮率，取值為表2中的平均值46.2%.

考慮到主軸材料的疲勞強(qiáng)度系數(shù)和真實(shí)斷裂應(yīng)力接近，因此采用真實(shí)斷裂應(yīng)力代替疲勞強(qiáng)度系數(shù)。根據(jù)拉伸斷裂應(yīng)力并進(jìn)行修正，可計(jì)算真實(shí)斷裂應(yīng)力[16]為

(7)

式中：σTF為真實(shí)斷裂應(yīng)力；σF為拉伸斷裂應(yīng)力，σF=a/2R=0.88(εTF-εTU)，a為縮頸區(qū)最小截面半徑，R為縮頸區(qū)輪郭線曲率半徑。

基于主軸的彈塑性有限元仿真分析結(jié)果可得應(yīng)變范圍ΔεT=0.008 692 3，根據(jù)表2中的主軸材料檢測結(jié)果可得εTF=0.619 9，根據(jù)(9)式可得疲勞強(qiáng)度系數(shù)σ′f=2 970.5 MPa. 將應(yīng)變范圍、真斷裂延性和疲勞強(qiáng)度系數(shù)代入(7)式，得到主軸的低周疲勞壽命為17 082，即主軸承受17 082次起步?jīng)_擊扭矩會產(chǎn)生低周疲勞裂紋。

4 主軸低周疲勞壽命試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證2擋起步階段主軸低周疲勞壽命預(yù)測方法的可行性，搭建綜合傳動系統(tǒng)試驗(yàn)臺，將綜合傳動系統(tǒng)兩側(cè)匯流排輸出齒輪固定在基座板上，模擬車輛的起步階段，并實(shí)時(shí)采集綜合傳動系統(tǒng)兩側(cè)匯流排輸出齒輪的扭矩，綜合傳動系統(tǒng)起步階段模擬試驗(yàn)臺布局如圖11所示。

圖11 綜合傳動系統(tǒng)起步階段模擬試驗(yàn)臺布局Fig.11 Layout of start condition test bench

綜合傳動系統(tǒng)起步階段的動力學(xué)關(guān)系復(fù)雜，很難在臺架試驗(yàn)之前準(zhǔn)確地預(yù)測沖擊扭矩大小，首先通過測試獲得臺架試驗(yàn)?zāi)M起步階段下的沖擊扭矩。單個(gè)模擬起步階段下右側(cè)匯流排輸出齒輪的沖擊扭矩時(shí)域曲線如圖12所示，可以看出，沖擊扭矩值最大為27 250 N·m，且沖擊載荷的峰值呈遞減的趨勢，與圖7中實(shí)車沖擊扭矩的變化趨勢一致。結(jié)合圖7(a)，可知臺架試驗(yàn)獲得的沖擊扭矩比實(shí)車數(shù)據(jù)大，原因在于臺架上傳動系統(tǒng)的匯流排輸出齒輪固定在基座板上，近似為剛性約束，而實(shí)車時(shí)，一方面車輛具有一定的慣性，另一方面與匯流排輸出齒輪連接的零部件存在一定的柔性，能夠起到緩沖作用起步階段。起步階段單個(gè)模擬起步階段前兩次沖擊的疲勞損傷累計(jì)如表6所示，前兩次沖擊的損傷比重之和達(dá)到99.18%. 上述分析說明，臺架試驗(yàn)方案模擬實(shí)車起步階段是合理可行的。

圖12 單個(gè)模擬起步階段沖擊扭矩時(shí)域曲線Fig.12 Time-domain curve of impulsive torque under start condition

表6 單個(gè)模擬起步階段疲勞損傷累計(jì)表

經(jīng)過臺架試驗(yàn)?zāi)M多個(gè)起步階段的扭矩測試，各起步階段獲得的沖擊扭矩變化規(guī)律和幅度基本一致，主軸沖擊扭矩變化范圍在17 985～20 926 N·m，前兩次沖擊扭矩均值為19 769 N·m. 將主軸沖擊扭矩平均值作為彈塑性有限元分析的載荷邊界，可得主軸最大Mises應(yīng)力1 610 MPa，等效應(yīng)變范圍為0.011 533，代入(7)式可得主軸的低周疲勞循環(huán)次數(shù)為5 843次，即主軸能承受的沖擊扭矩次數(shù)為5 843次。

實(shí)車上傳動主軸已經(jīng)發(fā)生疲勞斷裂，依據(jù)等損傷的原則，針對主軸開展疲勞試驗(yàn)直至產(chǎn)生疲勞裂紋為止。結(jié)合低周疲勞壽命預(yù)測結(jié)果，將試驗(yàn)分為多個(gè)階段，每個(gè)試驗(yàn)階段模擬1 250次起步階段，結(jié)束后對綜合傳動系統(tǒng)進(jìn)行分解，并采用顯影劑觀察主軸的裂紋情況。具體試驗(yàn)步驟如下所示：

1)啟動輸入電機(jī)將其轉(zhuǎn)速升至車輛怠速轉(zhuǎn)速(800±10) r/min；

2)換擋手柄置于空擋位置，液力變矩器處于解鎖狀態(tài)；

3)換擋手柄由空擋位置切換到起步位置，保持2～3 s，再切換回空擋位置；

4)間隔10～15 s重復(fù)步驟3；

5)每進(jìn)行1 250次試驗(yàn)之后分解綜合傳動系統(tǒng)檢查，采用顯影劑對主軸進(jìn)行探傷分析。

針對圖13所示主軸樣件開展疲勞試驗(yàn)，在第1次試驗(yàn)循環(huán)結(jié)束后，經(jīng)顯影劑探傷分析的主軸未發(fā)現(xiàn)疲勞裂紋，在第2次試驗(yàn)循環(huán)結(jié)束后，主軸右側(cè)花鍵齒根處發(fā)現(xiàn)明顯的疲勞裂紋，探傷結(jié)果如圖14所示，結(jié)果表明在承受2 500次起步階段下，主軸發(fā)生低周疲勞裂紋，且疲勞裂紋位置與實(shí)車結(jié)果一致?？紤]到傳動主軸的最終斷裂壽命與裂紋萌生壽命基本相同，同時(shí)前兩次沖擊扭矩的疲勞損傷度最大，因此，試驗(yàn)所得主軸經(jīng)歷過5 000次沖擊扭矩發(fā)生疲勞斷裂，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了主軸疲勞壽命預(yù)測方法的可行性。

圖13 主軸樣件Fig.13 Test sample of main shaft

圖14 主軸探傷結(jié)果Fig.14 Detected results of fracture of main shaft

5 結(jié)論

本文以綜合傳動系統(tǒng)主軸為研究對象，針對低周疲勞失效的問題，開展了循環(huán)工況下的主軸動態(tài)扭矩測試，獲得了主軸低周疲勞失效的使用工況和載荷條件，建立了主軸的彈塑性有限元模型，并獲得了主軸的低周疲勞壽命，搭建了模擬車輛起步階段的綜合傳動系統(tǒng)試驗(yàn)臺，依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對壽命預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證。得到主要結(jié)論如下：

1)車輛在起步階段下的沖擊扭矩是造成主軸低周疲勞的主要原因，由于主軸的雙側(cè)非對稱結(jié)構(gòu)，右側(cè)沖擊扭矩均值為左側(cè)的1.54倍左右。

2)主軸最大Mises應(yīng)力為1 510 MPa，最大等效應(yīng)變?yōu)?.008 692 3，均發(fā)生在右側(cè)輸出花鍵與過渡圓弧交界位置的齒根處，與主軸疲勞斷裂位置一致，且主軸所能承受的沖擊扭矩次數(shù)為17 082次。

3)綜合傳動系統(tǒng)臺架試驗(yàn)條件下主軸承受起步?jīng)_擊扭矩次數(shù)5 000次，疲勞壽命預(yù)測獲得主軸所能承受的起步?jīng)_擊扭矩次數(shù)5 843次，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了低周疲勞壽命預(yù)測方法的可行性，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。