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摘要：問題導學法，即通過問題來引導學生的思維，使其經(jīng)歷知識生成的過程，從而不但切實掌握知識，更能鍛煉思維品質，發(fā)展學科素養(yǎng)發(fā)展。該教學法重在通過問題導引使學生自己得出結論，實踐證明效果就比單純的灌輸式講解好得多。本文以函數(shù)單調性的教學為例對其實際應用進行了較為具體的探討。

關鍵詞：問題導學法;高中數(shù)學;概念教學;個人心得

所謂問題導學法，即通過問題來引導學生的思維，使其經(jīng)歷知識生成的過程，從而不但切實掌握知識，更能鍛煉思維品質，發(fā)展學科素養(yǎng)發(fā)展。新課標強調“學生為主體，教師為主導”的教學理念，問題導學法可以說是落實此一理念的良好途徑之一。這也是該教學方法在新課改背景下受到重視的主要原因。以下結合筆者的教學體會與思考，對問題導學法在高中數(shù)學概念教學中的應用作一較為系統(tǒng)的探討，冀對一線教師有所助益。

一、問題導學法在概念教學中的應用關鍵

既然要以問題導學，則首先必須設計合理的引導性問題，可以說，問題設計得是否合理與否，是決定最終教學效果的關鍵，而問題的設計也是實施該教學法的核心。就概念教學而言，要使學生切實掌握，關鍵在于使學生經(jīng)歷和體會概念的生成過程，即我們常說的“概念生成”，具體來說就是要使學生基于直觀感知抽象的過程最終通過歸納概括得出明確定義，這也就是生成了概念。因此，問題的設計就從具體到抽象，從特殊到一般，有一個合理的過渡和漸進，從而為學生提供合理的思維切入點和有效指引線。在教學過程中，教師根據(jù)學生的回答情況進行追問和總結，從而在積極的師生互動中完成教學活動。當然，在實際教學中，還應基于知識的具體特點加以靈活實施。下面我們就通過一個簡單而較典型的案例“函數(shù)單調性”的教學過程來加以體會。

二、例談論問題導學法在概念教學中的應用

函數(shù)的單調性為人教A必修1第一章第3節(jié)的內容，這是是函數(shù)學習中第一個用數(shù)學符號語言刻畫的抽象性質，相對于初中用自然語言來刻畫函數(shù)的性質要抽象許多。在以一個具體生活情境導入新課后，筆者首先提出以下問題一：畫出函數(shù)f（x）=x+1、f（x）=-x+1、f（x）=x2的圖像，從左往右看，它們的圖像有什么特點和規(guī)律？

學生：f（x）=x+1的圖像從是上升的;f（x）=-x+1的圖像是下降的，f（x）=x2的圖像從左到右則先降后升。

筆者隨即提出問題二：圖像的這種升降規(guī)律，反映了當自變量x變化時，函數(shù)值有什么變化規(guī)律？

由于非常直觀，學生很快說出答案。該問題的設計就主要是讓學生直觀感知單調性的圖形特征，明確升降變化的實質即為自變量變化時，函數(shù)值隨而變化，為從直觀過渡到抽象做鋪墊。

在以上的基礎上接著提出問題三：如果我們把自變量上升函數(shù)值也隨之上升的函數(shù)稱為增函數(shù)，根據(jù)你的理解，說說什么是增函數(shù)？

學生基于前面的鋪墊回答：如果函數(shù)圖像從左往右是逐漸上升的，即函數(shù)值f（x）隨著x的增大而非增大，這樣的函數(shù)就是增函數(shù)。

顯然，至此學生已初步觸摸到了增函數(shù)的基本實質。筆者緊接著提出問題四：對比函數(shù)f（x）=x+1和f（x）=x2在整個自定義區(qū)間上的變化規(guī)律，二者有什么不同點？要說一個函數(shù)是增函數(shù)，還必須加上何種條件？

這個問題的目的，是引導學生用自己的語言描述增函數(shù)的定義，認識到函數(shù)的單調性是一種“局部性質”。接著提出問題五：如何用數(shù)學符號語言表示自變量x增大，函數(shù)值f（x）也增大？

通過這個問題使學生明確對于一個函數(shù)，當x1

對于這個問題，大多數(shù)都能想到：不對，它不是增函數(shù)，取特殊值不具有代表性。筆者接著提出問題七：如果在區(qū)間D內存在x1

學生回答后，筆者以表格形式做了說明，使學生理解怎樣取值才具有一般的代表性。因為定義中自變量取值的“任意性”是關鍵點也是難點。至此才可以說突破了這個難點。最后提出問題八：你認為一個函數(shù)是增函數(shù)必須具備那些條件？“

這個問題學生基于前面的鋪墊很容易回答，而這也就標志著其理解增函數(shù)這一概念的生成過程及數(shù)學表達。減函數(shù)定義的教學在此基礎上自然也就更容易了。

基于上述的教學過程可以看到，以八個層層遞進和相互銜接的問題為主線引導學生自己生成概念，最終明確定義。這與單純的教學講解灌輸是完全不同的，其教學設計的內核即為以問題為載體進行引導和啟發(fā)，從而使學生自己得出結論并留下深刻印象。該案例雖然較為簡單，但也比較深刻地說明了問題。對此，我們一線教師在日常教學中應當認真體會積極落實，做好概念教學，為學生學好數(shù)學打下堅實基礎。

參考文獻：

[1]丁建軍. 問題導學法在高中數(shù)學教學中的應用[J]. 科技創(chuàng)新導報， 2015（12）：96-96.