李仁年,郭建慧,權(quán) 輝,2,柴小煜

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050; 2.山東長治泵業(yè)有限公司,山東 淄博 255400;3.蘭州理工大學(xué)甘肅省流體機械及系統(tǒng)重點實驗室,甘肅 蘭州 730050)

泵作為一種通用機械,廣泛應(yīng)用于國民生產(chǎn)活動的不同領(lǐng)域,幾乎有液體流動的地方就有泵在工作[1-2]。壓力脈動是泵運行過程中一種普遍存在的現(xiàn)象,葉輪與導(dǎo)葉(或蝸殼)間非定常時序性干涉、非最優(yōu)工況時吸入室液體圓周運動、局部空化及葉片出口的脫流等都可能使泵內(nèi)液體壓力隨時間不斷快速變化,即出現(xiàn)壓力脈動[3]。它可加劇機組的振動,嚴(yán)重時會引起共振,還會使局部空化現(xiàn)象進一步發(fā)展,破壞流場結(jié)構(gòu)[4-5]。因此研究泵內(nèi)壓力脈動特性具有非常重要的理論價值和現(xiàn)實意義。

早期,專家們主要應(yīng)用實驗方法來進行壓力脈動的相關(guān)研究[6],現(xiàn)多采用數(shù)值模擬的方法,結(jié)合實驗方法輔助驗證其結(jié)果的準(zhǔn)確性。文獻[7-9]中通過數(shù)值模擬分別對離心泵的內(nèi)部、蝸殼及葉輪區(qū)瞬態(tài)流動時壓力脈動特性做了詳細分析;文獻[4,10]中用數(shù)值方法結(jié)合實驗研究了軸流泵內(nèi)部非定常壓力脈動;施衛(wèi)東等[2]模擬分析了高比轉(zhuǎn)數(shù)斜流泵內(nèi)非定常壓力脈動特性;翟杰等[11]對低比轉(zhuǎn)速的混流泵導(dǎo)葉內(nèi)部壓力脈動特性做了相關(guān)研究;張明宇等[12]對噴水推進泵壓力脈動進行了三維仿真模擬。此外,學(xué)者們還研究了不同的湍流模型、幾何參數(shù)、葉輪的不同設(shè)計方法和不同的設(shè)置條件對泵內(nèi)的壓力脈動的影響。Moises等[13]采用SST湍流模型探索了改變?nèi)~輪形狀和徑向尺寸對減小離心泵壓力脈動的影響;常書平等[14]基于RANS方程和SST湍流模型對噴水推進器內(nèi)非定常流場進行了數(shù)值模擬;Furukawa等[15]基于葉表面奇點法對離心葉輪進行了無黏流場分析;靳栓寶等[16]對比分析了時間步長取葉輪旋轉(zhuǎn)3°、2°、1°所需時間對監(jiān)測點壓力的影響。

綜上,壓力脈動特性研究主要集聚在離心泵、混流泵和軸流泵等葉片式泵上,螺旋軸流式多級泵雖然在水力設(shè)計過程中借鑒了傳統(tǒng)軸流泵的經(jīng)驗,但其內(nèi)流特性與軸流泵還是存在著較大差異。通過小流量(0.8Qd)、設(shè)計工況(Qd)和大流量(1.2Qd)3種不同工況下螺旋軸流式多級泵非定常數(shù)值計算,來研究分析動靜干涉對螺旋軸流式多級泵內(nèi)部壓力脈動特性的影響,同時比較不同級間壓力脈動特性的差異。

1 計算模型建立與數(shù)值方法

1.1 幾何尺寸

選取比轉(zhuǎn)速ns=289.5的螺旋軸流式多級泵為研究對象,泵的轉(zhuǎn)速n=4 500 r/min,設(shè)計流量Qd=100 m3/h,設(shè)計揚程Hd=80 m,級數(shù)i=4,其采用對稱結(jié)構(gòu),該泵主要的幾何參數(shù)為葉輪輪轂進口直徑dh1=100 mm,輪轂出口直徑dh2=110 mm,輪緣外徑D2=142 mm,葉片數(shù)Z=4,導(dǎo)葉葉片數(shù)Zd=13。

1.2 計算網(wǎng)格及無關(guān)性分析

鑒于螺旋軸流式多級泵結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格強大的適應(yīng)能力,計算域采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格,并在倒角和扭曲較大的部位進行局部加密處理,考慮計算的高效性及準(zhǔn)確性,計算前用ICEM軟件生成5套不同數(shù)量的網(wǎng)格來進行無關(guān)性檢查:網(wǎng)格M1=1 654 695時揚程為92.19 m;M2=2 591 532時揚程為92.43 m;M3=3 661 319時揚程為92.60 m;M4=4 167 419時揚程為93.71 m;M5=4 848 304時揚程為93.78 m,其揚程變化很小,考慮到所需資源和時間成本,最終采用計算域網(wǎng)格總數(shù)為4 167 419,前兩級流體域結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 模型泵前兩級三維模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 The first two grades of 3D model of model pump and grid division

1.3 數(shù)值計算方法

(1) 湍流模型 采用商業(yè)軟件CFX對全流場域進行數(shù)值模擬。采用多重坐標(biāo)系,葉輪流場在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,其余過流部件流場均在靜止坐標(biāo)系中。湍流模型采用RNGk-ε模型。它是對瞬時的 N-S方程重整化群推導(dǎo)得到的,其對ε輸運方程進行了修正,考慮了湍流的各向異性效應(yīng)和漩渦特性,改善了復(fù)雜的湍流流動的預(yù)報精度,可更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動,ε、k對應(yīng)的輸運方程分別如下[17]。

k方程:

ε方程:

μeff=μ+μt,

其中:Cμ=0.084 5,αk=αε=1.39,C1ε=1.42,C2ε=1.68,η0=4.377,β=0.012。

(2) 邊界條件 進口為壓力進口,出口為質(zhì)量流量出口;固壁表面均采用無滑移壁面條件;計算精度為10-5。先進行定常計算,后將其穩(wěn)定后的結(jié)果作為非定常計算的初始流場,當(dāng)流場呈現(xiàn)出穩(wěn)定的周期性變化后,輸出監(jiān)測點的壓力值。非定常計算采樣時間為20個周期,時間步長設(shè)置為1.111 11×10-5s,即每個時間步長內(nèi)葉輪約轉(zhuǎn)過3°。從數(shù)值結(jié)果來看,當(dāng)計算5個周期后壓力脈動規(guī)律較明顯,因此取后15個周期的數(shù)據(jù)做壓力脈動特性分析。

2 流場計算結(jié)果分析

2.1 壓力脈動監(jiān)測點的設(shè)置

在該模型泵的葉輪與導(dǎo)葉的中間、出口及葉輪的進口位置的0.5倍葉高處,一共設(shè)置了16個監(jiān)測點,以便監(jiān)測泵內(nèi)葉輪與導(dǎo)葉的瞬態(tài)流動狀態(tài),壓力監(jiān)測點位置分布見圖2,葉輪進、出口及其中間位置的監(jiān)測點依次記為Ai、Bi、Ci(i指葉輪的級數(shù)),導(dǎo)葉中間、出口位置的監(jiān)測點分別記為Dj、Ej(j指導(dǎo)葉的級數(shù))。

圖2 壓力監(jiān)測點位置分布示意圖Fig.2 Location map of pressure monitoring points

2.2 壓力脈動分析

分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)監(jiān)測點的靜壓值在每一旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)都呈現(xiàn)出相似的規(guī)律性,為直觀地反映這一規(guī)律,選取監(jiān)測點最后一周期內(nèi)的壓力值做壓力脈動時域分析。

為研究各監(jiān)測點壓力脈動的頻域變化,將各監(jiān)測點的時域信號進行快速傅里葉變換使其變?yōu)轭l域信號。

該泵的軸頻fn=4 500/60=75 Hz,葉頻(葉片通過頻率)f1=4fn=300 Hz,用后15個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的數(shù)據(jù)計算得到的無量綱數(shù)壓力系數(shù)CP來衡量壓力脈動強度:

其中:Pi為監(jiān)測點在某一時刻的壓力(Pa);Pave為某一監(jiān)測點在取樣周期內(nèi)壓力均值(Pa);ρ為工作介質(zhì)密度(kg/m3);u2為葉輪出口處的圓周速度(m/s)。

(1) 設(shè)計工況下葉輪內(nèi)監(jiān)測點的壓力脈動分析 設(shè)計工況下葉輪內(nèi)監(jiān)測點的壓力脈動時域見圖3。從圖3中可清楚地看到葉輪內(nèi)各監(jiān)測點壓力時域圖的曲線呈周期性變化,且?guī)缀醵加?個主波峰和主波谷,這與葉輪的葉片數(shù)一致,其波動的穩(wěn)定性較差。對稱的前后兩級葉輪內(nèi)相同監(jiān)測點的脈動圖的形狀不同,即其變化規(guī)律有一定的差異,原因是:葉輪旋轉(zhuǎn)一周,流道內(nèi)的液體有部分不能順利進入出口管路便重新進入下一循環(huán),且葉輪間的流動相似性差,并受導(dǎo)葉和蝸殼的動靜干涉效應(yīng)影響。

設(shè)計工況下葉輪內(nèi)各監(jiān)測點的頻域見圖4。葉輪內(nèi)幾乎監(jiān)測不到高頻的壓力脈動信號,這是由于多級泵內(nèi)部無空化現(xiàn)象發(fā)生的狀況下,壓力脈動的脈動信號主要是由葉輪與導(dǎo)葉或葉輪與蝸殼間的非定常時序性動靜干涉、葉片表面的流動分離及流動產(chǎn)生的旋渦引起的。

圖3 設(shè)計工況下各級葉輪內(nèi)監(jiān)測點時域Fig.3 Time domain map of monitoring points within all levels of blades under design conditions

圖4 設(shè)計工況下各級葉輪內(nèi)監(jiān)測點頻域Fig.4 Frequency domain map of monitoring points within all levels of blades under design conditions

圖4 (a)、(b)中,各級葉輪內(nèi)進口和中間位置的監(jiān)測點處脈動的峰值信號出現(xiàn)在葉輪的葉頻300 Hz處,次主頻為倍頻,葉輪中間部位的壓力脈動變化與葉輪進口附近的變化規(guī)律相近,但脈動幅值要略大于葉輪進口監(jiān)測點的脈動幅值,這是因為葉輪是旋轉(zhuǎn)部件,做功過程中,不斷進入的液體會沖擊隨葉輪旋轉(zhuǎn)的液體,并發(fā)生能量交換。圖4(c)中,各級葉輪出口監(jiān)測點的壓力脈動頻域變化規(guī)律明顯不同于葉輪進口和中間位置的監(jiān)測點,且不同級數(shù)相同位置的監(jiān)測點的變化規(guī)律比較紊亂,但是出口位置監(jiān)測點的脈動幅值明顯較小,是因為出口雖仍會受到導(dǎo)葉、蝸殼的干涉,但導(dǎo)葉和蝸殼有回收能量和整流的作用,所以其脈動幅值會減小?？傮w來說,葉頻處的脈動幅值遠高于諧波處的,因此可認為葉頻在引起壓力脈動的誘發(fā)因素中起主導(dǎo)作用。

(2) 設(shè)計工況下導(dǎo)葉內(nèi)監(jiān)測點的壓力脈動分析 設(shè)計工況下導(dǎo)葉內(nèi)監(jiān)測點的壓力脈動時域見圖5。導(dǎo)葉內(nèi)各監(jiān)測點的壓力脈動時域圖也呈周期性變化,但比葉輪內(nèi)監(jiān)測點的穩(wěn)定性要差,這是因為旋轉(zhuǎn)的葉輪對靜止的導(dǎo)葉產(chǎn)生了葉頻、倍頻脈動。

圖5 設(shè)計工況下各級導(dǎo)葉內(nèi)監(jiān)測點的壓力脈動時域Fig.5 Time domain map of pressure pulsation at monitoring points within all levels of guide vanes under design conditions

設(shè)計工況下導(dǎo)葉內(nèi)監(jiān)測點的脈動頻域見圖6。圖6中導(dǎo)葉內(nèi)監(jiān)測點處的脈動峰值信號的主頻仍為葉輪的葉頻,且導(dǎo)葉內(nèi)的壓力脈動信號也沒有監(jiān)測到高頻信號,這進一步印證,葉頻是引發(fā)壓力脈動的重要因素。從圖6中觀察到導(dǎo)葉出口處的壓力脈動系數(shù)明顯大于中間位置,這是由于出口受到下一級相鄰葉輪的干涉作用。

圖6 設(shè)計工況下各級導(dǎo)葉內(nèi)監(jiān)測點的壓力脈動頻域Fig.6 Frequency domain map of pressure pulsation at monitoring points within all levels of guide vanes under design conditions

(3) 不同工況下監(jiān)測點的壓力脈動頻域分析 經(jīng)過對設(shè)計工況監(jiān)測點的壓力脈動時域圖和頻域圖的分析,發(fā)現(xiàn)監(jiān)測點的時域變化規(guī)律幾乎相同。頻域圖中葉輪的進口和中間部位的監(jiān)測點的變化規(guī)律具有一定的相似性,而導(dǎo)葉的中間部位和出口的監(jiān)測點的變化規(guī)律有一定的差異;同一級葉輪與導(dǎo)葉內(nèi)的監(jiān)測點除壓力系數(shù)的值有微小的差異外,變化規(guī)律保持一致,因此只需要選取具有一定代表性的監(jiān)測點來進行不同工況下的壓力脈動頻域分析,選取葉輪內(nèi)的監(jiān)測點A1、C4和導(dǎo)葉內(nèi)的監(jiān)測點D1、E2,壓力脈動頻域分別如圖7、圖8所示。

圖7 不同工況下葉輪內(nèi)監(jiān)測點壓力脈動頻域Fig.7 Frequency domain map of pressure pulsation at monitoring points within blades under different operating conditions

圖8 不同工況下導(dǎo)葉內(nèi)監(jiān)測點壓力脈動頻域Fig.8 Frequency domain map of pressure pulsation at monitoring points within guide vanes under different operating conditions

由圖7、圖8可清楚地看到同一監(jiān)測點在不同工況下的脈動變化規(guī)律一致,壓力脈動主頻為葉頻及倍頻。壓力系數(shù)值有一定差別,在設(shè)計工況時最小,小流量工況下最大,大流量工況介于兩者之間。

3 結(jié)論

(1) 螺旋軸流式多級泵壓力脈動周期與葉輪葉片數(shù)相同,導(dǎo)葉的葉片數(shù)對壓力脈動周期影響較小。

(2) 各級葉輪內(nèi)進口、中間位置監(jiān)測點以及導(dǎo)葉的中間、出口監(jiān)測點的壓力脈動主頻在葉輪的葉頻處,葉頻在引起壓力脈動的誘發(fā)因素中起主導(dǎo)作用。但葉輪的出口位置的監(jiān)測點較復(fù)雜,這說明了靜止的導(dǎo)葉與旋轉(zhuǎn)的葉輪間動靜干涉作用對壓力脈動的影響較大。

(3) 不同工況下監(jiān)測點的壓力脈動變化規(guī)律幾乎一致,幅值大小不同,但在設(shè)計工況下最小,在小流量工況下的壓力脈動幅值最大,大流量工況下的壓力脈動幅值介于兩者之間,因此該種類型的泵最好在設(shè)計工況運行,此時泵的振動噪聲是最小的,應(yīng)盡量避免泵在小流量工況下運行。

致謝:感謝蘭州理工大學(xué)紅柳優(yōu)秀青年人才資助項目對本文研究工作的資助。