白成虹

(青海省第八地質(zhì)勘查院,青海 西寧 810008)

三峽工程是我國重要的水利工程之一,在帶來巨大運營效益的同時,也造成了大量的庫區(qū)滑坡,嚴重威脅區(qū)內(nèi)居民的生命財產(chǎn)安全,如庫區(qū)千將坪滑坡失穩(wěn)破壞造成24人死亡346間房屋損毀,因此,進一步開展三峽庫區(qū)滑坡研究具有重要意義[1-4]。近年,許多學(xué)者從不同方面開展了三峽庫區(qū)滑坡研究,如易慶林等[5-6]對柏堡滑坡、三門洞滑坡的成因機制及影響因素進行了研究,有效掌握了不同影響因素與滑坡變形間的響應(yīng)關(guān)系;李秋全等[7]以庫區(qū)滑坡變形數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),開展了滑坡變形趨勢判斷及預(yù)測研究,為后期災(zāi)害防治提供了指導(dǎo);唐輝明等[8]分析了庫區(qū)黃土滑坡的滑體分布特征,為區(qū)內(nèi)滑坡穩(wěn)定性評價奠定了基礎(chǔ);楊帆等[9]則利用數(shù)值模擬軟件開展了不同水位對庫區(qū)滑坡的穩(wěn)定性研究,實現(xiàn)了滑坡變形機理分析。上述研究都取得了相應(yīng)成果,但均未涉及滑坡變形主趨勢辨識的變形規(guī)律,加之滑坡地質(zhì)條件限制,使得有必要進一步開展三峽庫區(qū)滑坡研究。因此,研究以三峽庫區(qū)木魚包滑坡為工程實例背景,先利用雙樹復(fù)小波實現(xiàn)滑坡變形序列的主趨勢識別;再利用重標方差進行滑坡變形趨勢判斷;最后,利用支持向量機和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建滑坡變形的誤差弱化預(yù)測模型,以實現(xiàn)滑坡變形規(guī)律的綜合研究。

1 基本原理

研究思路主要可分為3個步驟:一是剔除滑坡變形數(shù)據(jù)的誤差信息,先利用雙樹復(fù)小波實現(xiàn)滑坡變形數(shù)據(jù)的主趨勢辨識,即將滑坡變形數(shù)據(jù)分解為主趨勢項和誤差項;二是利用重標方差(V/S,rescaled variance statistic)對主趨勢項進行變形趨勢判斷,以避免誤差因素對趨勢判斷的影響;三是利用支持向量機實現(xiàn)主趨勢項的變形預(yù)測,再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)誤差弱化,以實現(xiàn)滑坡變形的高精度預(yù)測。最后通過對比V/S分析與變形預(yù)測結(jié)果,掌握木魚包滑坡的變形規(guī)律。研究思路的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 該文分析思路結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of ideas for analysis

1.1 主趨勢項辨識模型

研究受監(jiān)測儀器、溫度等因素的影響,滑坡變形數(shù)據(jù)往往含有一定誤差信息,會影響后續(xù)分析,進而有必要對滑坡變形數(shù)據(jù)進行主趨勢辨識,即分離滑坡變形的主趨勢項和誤差項。在前人的研究中[10-11],小波去噪能有效剔除變形數(shù)據(jù)的誤差信息,但傳統(tǒng)小波函數(shù)不具有平移不變性,易造成頻率混疊,進而雙樹復(fù)小波應(yīng)運而生,能有效克服傳統(tǒng)小波函數(shù)的缺陷。

雙樹復(fù)小波是一種新型去噪方法,具有平移不變性及良好的方向選擇性,能通過兩樹平行變換實現(xiàn)信號分解與重構(gòu),適用于滑坡變形數(shù)據(jù)的去噪處理。在雙樹復(fù)小波去噪過程中,采用二叉樹結(jié)構(gòu)進行變換,即實部樹和虛部樹相結(jié)合的綜合變換,可將其小波函數(shù)ψ(t)表示為

ψ(t)=ψh(t)+iψg(t),

(1)

其中:ψh(t)、ψg(t)為實部、虛部小波;i為復(fù)數(shù)單位。

為驗證雙樹復(fù)小波的去噪效果,將其去噪結(jié)果與部分db小波系、sym小波系和cof小波系的去噪結(jié)果進行了對比研究,并設(shè)定信噪比為去噪效果評價指標,其值越大說明去噪效果越優(yōu)。同時,雙樹復(fù)小波在去噪過程中,其去噪?yún)?shù)閾值選取標準和分解層數(shù)對去噪效果具有一定影響,為保證去噪效果,有必要對其進行優(yōu)化研究。

綜上所述,將木魚包滑坡變形的主趨勢辨識過程總結(jié)如下:

①對比分析雙樹復(fù)小波與其他離散小波變換間的去噪效果,以驗證雙樹復(fù)小波變換的有效性。

②對不同閾值選取標準及分解層數(shù)的去噪效果進行試算分析,以保證去噪?yún)?shù)的最優(yōu)性,以求達到最佳的主趨勢辨識。

1.2 變形趨勢判斷模型

滑坡變形實測數(shù)據(jù)往往具有誤差信息,若用帶有誤差信息的變形數(shù)據(jù)進行變形趨勢判斷,難以保證分析結(jié)果的準確性,進而利用前述去噪處理得到的主趨勢項進行變形趨勢判斷研究。V/S分析是分形理論的定量實現(xiàn)方法之一,能有效判斷評價序列的發(fā)展趨勢,進而適用于滑坡變形趨勢判斷[12-13]。在V/S分析過程中,先將滑坡主趨勢項序列分解為長度為n的若干子序列,并對各子序列進行方差求解,其求解公式為

(2)

其中:(V/S)n為對應(yīng)條件下的統(tǒng)計量;Sn為子序列的方差;xt為子序列節(jié)點t對應(yīng)的離差值。

通過改變子序列長度n,可得到若干散點(n,(V/S)n),且根據(jù)Cajueiro的研究成果,各散點存在的線性關(guān)系為

lg (V/S)n=C+2Hlgn,

(3)

其中:C為待擬合參數(shù);H為Hurst參數(shù)。

通過Matlab軟件的擬合工具箱即可實現(xiàn)上式擬合,進而求得Hurst指數(shù),且根據(jù)Hurst指數(shù)大小即可判斷滑坡變形趨勢,判據(jù)為:若Hurst指數(shù)在0.5～1之間,說明滑坡變形序列具有正向持續(xù)性,即發(fā)展趨勢與當(dāng)前趨勢相同,且Hurst指數(shù)越大,趨勢性越顯著;若Hurst指數(shù)在0～0.5之間,說明滑坡變形序列具有反向持續(xù)性,即發(fā)展趨勢與當(dāng)前趨勢相反,且Hurst指數(shù)越小,趨勢性越顯著。

同時,為進一步分析滑坡變形主趨勢項序列的基本特征,再引入相關(guān)性參量CM和分維數(shù)D,其中相關(guān)性參量CM可用于評價主趨勢項序列的相關(guān)性,其值越大,說明主趨勢項序列的相關(guān)性越大;反之,相關(guān)性越小。分維數(shù)D可用于評價主趨勢項序列節(jié)點間的關(guān)聯(lián)性,其值越大,說明主趨勢項序列的關(guān)聯(lián)性越大;反之,關(guān)聯(lián)性越小。兩參數(shù)的計算公式分別為

CM=22H-1-1,

(4)

D=2-H。

(5)

1.3 誤差弱化預(yù)測模型

誤差弱化預(yù)測模型主要包含2個階段:第1階段是利用優(yōu)化支持向量機實現(xiàn)滑坡變形的主趨勢項預(yù)測;第2階段是將主趨勢項辨識誤差與其預(yù)測誤差疊加,形成誤差項序列,再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進行弱化,最后再將誤差弱化預(yù)測結(jié)果與主趨勢預(yù)測結(jié)果疊加,實現(xiàn)滑坡變形的最終預(yù)測。2個階段的具體方法分別如下:

(1) 主趨勢項預(yù)測模型 支持向量機(SVM,support vector machine)具有較強的泛化能力,適用于非線性預(yù)測,因此利用其構(gòu)建了滑坡主趨勢項預(yù)測模型。在支持向量機的應(yīng)用過程中,懲罰因子、核函數(shù)及不敏感損失函數(shù)與其預(yù)測效果密切相關(guān),進而有必要對其參數(shù)進行優(yōu)化研究。同時,粒子群算法(PSO,particle swarm optimization)具有較強的全局優(yōu)化能力,所以利用其實現(xiàn)支持向量機的參數(shù)優(yōu)化,構(gòu)建出滑坡變形主趨勢項預(yù)測的PSO-SVM模型。

結(jié)合上述,將粒子群算法的優(yōu)化過程詳述如下:

① 參數(shù)初始化。對粒子群算法的基礎(chǔ)參數(shù)進行設(shè)置,將其規(guī)模設(shè)置為400,粒子維數(shù)設(shè)置為3,分別代表前述3個待優(yōu)化參數(shù),最大迭代次數(shù)設(shè)置為300,其他參數(shù)隨機設(shè)置。

② 迭代尋優(yōu)。以預(yù)測誤差絕對值為適宜度值,并在迭代過程中不斷對比粒子與全局適宜度值間的優(yōu)劣,若粒子適宜度值相對更優(yōu),則將粒子適宜度值替代全局適宜度值;反之,繼續(xù)迭代尋優(yōu)。

③ 參數(shù)輸出。當(dāng)達到最大迭代次數(shù)后,將最優(yōu)適宜度值對應(yīng)的參數(shù)輸出,所得結(jié)果即為尋優(yōu)結(jié)果,并將其賦值于支持向量機模型,進而構(gòu)建出PSO-SVM模型。

(2) 誤差弱化模型 由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近期望誤差,具有較強的非線性預(yù)測能力,因此,該模型適用于滑坡變形預(yù)測的誤差弱化[14-15]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般具有3層拓撲結(jié)構(gòu),即輸入層、隱含層和輸出層,其訓(xùn)練過程主要是通過正、反向循環(huán)來實現(xiàn)誤差弱化,具體過程如下:

① 正向傳播過程。將滑坡變形預(yù)測的輸入信息經(jīng)隱含層傳至輸出層,進而實現(xiàn)初次正向傳播的預(yù)測值yi為

(6)

其中:f為訓(xùn)練函數(shù);xi為輸入信息;wij為連接權(quán)值;θi為閾值。

將式(6)預(yù)測值與期望值進行了對比,得到訓(xùn)練誤差E為

(7)

其中:k為驗證樣本個數(shù);oi為期望值。

若上述訓(xùn)練誤差不能滿足期望誤差,則應(yīng)進入反向傳播。

②反向傳播過程。反向傳播是通過權(quán)值修改來減少訓(xùn)練誤差,以達到滿足期望誤差的目的,且權(quán)值修正函數(shù)表示為

w′ij=wij+ηδqi,

(8)

其中:w′ij為修正后的權(quán)值;η為學(xué)習(xí)因子;δqi為誤差修正系數(shù)。

通過正、反向傳播的不斷循環(huán)修正,直至滿足期望誤差。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測過程中,將仿真函數(shù)設(shè)定為sim函數(shù),訓(xùn)練函數(shù)設(shè)定為train函數(shù),權(quán)值區(qū)間設(shè)置為0～1,學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.3,最大循環(huán)次數(shù)設(shè)置為2 000次。

將前述PSO-SVM模型的主趨勢項預(yù)測結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差弱化預(yù)測結(jié)果疊加便得到了滑坡變形的最終預(yù)測結(jié)果,并將其與前述V/S分析結(jié)果對比分析,實現(xiàn)木魚包滑坡變形規(guī)律的綜合研究。

2 工程實例

2.1 工程概況

木魚包滑坡隸屬秭歸縣沙鎮(zhèn)溪鎮(zhèn)管轄,位于三峽壩址上游右岸56 km處,具有明顯的邊界特征,其前緣以長江水面下為剪出口,左、右兩側(cè)均以溝道為界,后側(cè)則以下錯陡坎為界。據(jù)現(xiàn)場調(diào)查成果,滑坡主滑方向為20°,縱向長度1 500 m,寬度1 200 m,面積約180萬m2,平均厚度約50 m,體積約9.0×103萬m3,屬超深層特大型滑坡?；禄w可分為2個部分,其一是地表松散堆積層,其二是下部擾動破壞的層狀石英砂巖層;滑帶屬軟弱煤系地層,黑色,巖性為粉質(zhì)粘土夾少量碎塊石,其下部滑床為香溪組粉砂巖,且滑面形態(tài)前緣近似弧形,后緣近似直線,加之坡向與巖層傾向近似,進而該滑坡又屬順層巖質(zhì)滑坡。

滑坡區(qū)地下水類型主要有孔隙水和裂隙水2類,前者主要賦存于滑坡表層土體孔隙中,對滑體抗剪強度具有較大影響;而后者主要賦存于滑床基巖裂隙中,對滑坡影響相對較小。

由于木魚包滑坡規(guī)模較大,嚴重威脅長江航道的正常運營及其周邊居民的生命財產(chǎn)安全,為切實保證航道安全運營,對滑坡變形進行了現(xiàn)場監(jiān)測。在監(jiān)測過程中,共計布設(shè)12個監(jiān)測點,其中ZG291、ZG292和ZG294監(jiān)測點的監(jiān)測數(shù)據(jù)較為完整,加之三者位于同一縱向監(jiān)測斷面上(布置圖如圖2所示),進而將其作為研究的數(shù)據(jù)來源。

圖2 滑坡監(jiān)測點布置圖Fig.2 Landslide monitoring point layout

研究分析的監(jiān)測時間是2010年7月7日—2010年11月10日,受監(jiān)測條件影響,監(jiān)測成果具有非等距特征,為便于后續(xù)分析研究,利用Matlab軟件的擬合工具箱對變形數(shù)據(jù)進行了3次樣條插值處理,再將其等分為43個監(jiān)測周期,監(jiān)測頻率為3 d/次。根據(jù)監(jiān)測成果可知,ZG291監(jiān)測點的變形相對最大,累計變形量達68.00 mm,ZG292和ZG294監(jiān)測點的累計變形相當(dāng),分別為47.50 mm和49.70 mm。三者的變形曲線如圖3所示。

圖3 滑坡變形位移曲線Fig.3 Landslide deformation displacement curve weakening prediction results

2.2 滑坡變形主趨勢項辨識

鑒于滑坡變形數(shù)據(jù)含有的誤差信息,先對其進行主趨勢項辨識。首先,為驗證雙樹復(fù)小波的去噪效果,將其去噪結(jié)果與部分db小波系、sym小波系和cof小波系的去噪結(jié)果進行對比,結(jié)果見表1。由表1可知,不同小波函數(shù)的信噪比存在明顯差異,說明小波函數(shù)篩選的必要性,且根據(jù)信噪比均值,得出雙樹復(fù)小波函數(shù)的信噪比均值為34.73,大于其余3類小波函數(shù)的信噪比均值,也得出了雙樹復(fù)小波的去噪效果相對略優(yōu),將其作為研究實例的去噪函數(shù)是正確的。

表1 不同小波函數(shù)的去噪效果對比

其次,由于閾值選取標準和分解層數(shù)對去噪效果具有一定影響,為保證雙樹復(fù)小波去噪?yún)?shù)的最優(yōu)性,再利用試錯法對兩參數(shù)進行優(yōu)化篩選,其中閾值選取標準包含軟閾值和硬閾值2類,分解層數(shù)篩選區(qū)間為10～15層,所得篩選結(jié)果見表2。由表2可知,軟閾值的信噪比均值為35.08,要略大于硬閾值的信噪比均值,進而以軟閾值的去噪效果相對略優(yōu)。同時,不同分解層數(shù)的去噪效果也存在一定差異,進而得出分解層數(shù)篩選的必要性,且對比不同分解層數(shù)的信噪比均值,以14層分解的信噪比均值相對最大,其值達39.04,得出其去噪效果也相對最優(yōu)。

根據(jù)上述對比及參數(shù)優(yōu)化篩選,得出雙樹復(fù)小波對木魚包滑坡變形數(shù)據(jù)的主趨勢項辨識效果相對最優(yōu),且通過參數(shù)優(yōu)化,確定其閾值選取標準為軟閾值,分解層數(shù)為14層。

2.3 變形趨勢判斷

根據(jù)研究思路,再利用V/S分析判斷木魚包滑坡主趨勢變形項的發(fā)展趨勢,且為實現(xiàn)綜合分析,對其整體變形趨勢和分階段變形趨勢均進行了研究。

表2 雙樹復(fù)小波參數(shù)優(yōu)化篩選結(jié)果

(1) 整體變形趨勢分析 整體變形趨勢判斷是以滑坡所有變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進行V/S分析判斷,結(jié)果見表3。由表3可知,3個監(jiān)測點在V/S分析過程中的擬合度均較趨近于1,說明擬合效果較好,所求得參數(shù)可信度較高,且三者的Hurst指數(shù)均大于0.5,說明三者的發(fā)展趨勢與當(dāng)前趨勢相同,呈持續(xù)增加趨勢,其中ZG291監(jiān)測點的Hurst指數(shù)為0.785,相對最大,具有相對更大的趨勢性;其次是ZG292監(jiān)測點和ZG294監(jiān)測點;在相關(guān)性評價方面,3個監(jiān)測點的CM值均大于0,說明三者均呈正相關(guān),且ZG291監(jiān)測點具有相對最大的相關(guān)性;在關(guān)聯(lián)性評價方面,得出ZG294監(jiān)測點的關(guān)聯(lián)性相對最高,其次是ZG292監(jiān)測點和ZG291監(jiān)測點。

表3 滑坡整體變形趨勢判斷結(jié)果

(2) 分階段變形趨勢分析 整體變形趨勢分析能掌握滑坡變形現(xiàn)狀趨勢,但無法分析木魚包滑坡變形趨勢隨時間的發(fā)展規(guī)律,因此,研究再對其變形序列進行分階段V/S分析,且將監(jiān)測周期劃分為3個階段,得其分析結(jié)果見表4。由表4可知,3個監(jiān)測點在不同階段的擬合度均趨近于1,說明在分階段變形趨勢分析中的擬合效果也較好;同時,隨監(jiān)測周期增加,Hurst指數(shù)逐漸減小,且均大于0.5,說明隨時間持續(xù),木魚包滑坡變形始終呈增加趨勢,但趨勢性具減弱趨勢。

表4 滑坡分階段變形趨勢判斷結(jié)果

根據(jù)變形趨勢判斷結(jié)果,得出木魚包滑坡的現(xiàn)狀變形呈增加趨勢,但隨時間持續(xù),增加的趨勢性相對減弱。

2.4 變形預(yù)測分析

為進一步分析木魚包滑坡變形的發(fā)展趨勢,再利用支持向量機構(gòu)建滑坡變形預(yù)測模型,并以前文所述,預(yù)測模型具有2個階段,為驗證模型分階段的預(yù)測效果,先以ZG291監(jiān)測點為例,分析不同階段的預(yù)測效果。同時,在預(yù)測過程中,以1～38周期為訓(xùn)練樣本,39～43周期為驗證樣本,44～47周期為外推預(yù)測樣本,以判斷木魚包滑坡的變形趨勢。

首先,利用PSO-SVM模型實現(xiàn)木魚包滑坡的主趨勢項預(yù)測,預(yù)測結(jié)果見表5。由表5可知,通過粒子群算法的參數(shù)優(yōu)化,相應(yīng)驗證節(jié)點處的相對誤差均出現(xiàn)不同程度的減少,說明粒子群算法對支持向量機的參數(shù)優(yōu)化能有效提高預(yù)測精度,驗證了該方法的有效性。

其次,PSO-SVM模型的滑坡變形預(yù)測存在一定預(yù)測誤差,將其與主趨勢項辨識的剔除誤差疊加,形成誤差序列,再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)其誤差弱化,結(jié)果見表6。根據(jù)表6中預(yù)測結(jié)果,得出ZG291監(jiān)測點預(yù)測結(jié)果的相對誤差均值為1.29%,最大相對誤差也僅為1.38%,相較于主趨勢項預(yù)測結(jié)果略有提高,不僅驗證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差弱化的有效性,也初步驗證了預(yù)測思路的有效性。同時,在外推預(yù)測結(jié)果中,ZG291監(jiān)測點的變形呈增加趨勢,但增加速率相對減小。

最后,為進一步驗證實例的有效性,再對ZG292和ZG294監(jiān)測點進行了變形預(yù)測分析,結(jié)果見表7。由表7可知,ZG292和ZG294監(jiān)測點預(yù)測結(jié)果的相對誤差均值為1.44%和1.47%,與ZG291監(jiān)測點的預(yù)測精度相當(dāng),進一步驗證了誤差弱化預(yù)測模型的可靠性。同時,在兩監(jiān)測點的外推預(yù)測結(jié)果中,兩監(jiān)測點的累計變形也在不斷增加,但增加速率略有減小,與ZG291監(jiān)測點的外推預(yù)測結(jié)果一致。

表5 ZG291監(jiān)測點的主趨勢項預(yù)測結(jié)果

表6 ZG291監(jiān)測點的誤差弱化預(yù)測結(jié)果

表7 木魚包滑坡變形的可靠性預(yù)測結(jié)果

在前述預(yù)測結(jié)果的基礎(chǔ)上,對3個監(jiān)測點的預(yù)測誤差進行了統(tǒng)計,結(jié)果如圖4所示。由圖4可知,3個監(jiān)測點的預(yù)測誤差存在明顯差異,說明滑坡變形數(shù)據(jù)的誤差因素是存在的,也從側(cè)面驗證了主趨勢辨識的必要性及誤差弱化思路的有效性。

對比木魚包滑坡變形趨勢與變形預(yù)測結(jié)果可知,二者分析結(jié)果較為一致,相互佐證了2種方法的適用性,均得出滑坡變形將會進一步增加,但增加速率相對減少,有效掌握了木魚包滑坡的變形規(guī)律,可為滑坡后期防治提供一定的指導(dǎo)。

3 結(jié)論

通過木魚包滑坡的主趨勢項辨識、變形趨勢判斷及預(yù)測研究,主要得出如下結(jié)論:

圖4 不同監(jiān)測點的預(yù)測誤差對比Fig.4 Comparision of prediction error of different monitoring points

(1) 雙樹復(fù)小波較傳統(tǒng)離散小波具有相對更好的去噪效果,有利于剔除滑坡變形數(shù)據(jù)的誤差信息,能有效實現(xiàn)滑坡變形的主趨勢項辨識,為后續(xù)變形趨勢判斷和預(yù)測研究奠定了良好基礎(chǔ)。

(2) 通過變形趨勢判斷,得出木魚包滑坡3個監(jiān)測點的Hurst指數(shù)均大于0.5,呈增加趨勢,但隨時間持續(xù),Hurst指數(shù)不斷減少,得出其趨勢性隨時間持續(xù)相對減弱。

(3) 通過分步弱化預(yù)測,3個監(jiān)測點的預(yù)測誤差均小于2%,不僅驗證了研究思路具有較高的預(yù)測精度,還具有較高的可靠性,且預(yù)測結(jié)果與變形趨勢判斷結(jié)果一致,得出V/S分析及誤差弱化預(yù)測模型在滑坡變形規(guī)律研究中的適用性。