摘要：從著名小學(xué)語(yǔ)文教師支玉恒的一篇文章《說(shuō)說(shuō)我們的語(yǔ)文教學(xué)》中，獲得關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的若干重要啟示：如果說(shuō)“用詩(shī)意的語(yǔ)言感染學(xué)生”是語(yǔ)文教學(xué)應(yīng)當(dāng)努力實(shí)現(xiàn)的一個(gè)境界，那么，數(shù)學(xué)教師的主要責(zé)任就是“以深刻的思想啟迪學(xué)生”。數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)更好地突出這樣兩個(gè)關(guān)鍵詞：學(xué)生的“思”與教師的“引”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)支玉恒學(xué)生的“思”教師的“引”

筆者一直有這樣一個(gè)看法：即使自己是一名普通的數(shù)學(xué)教師，也應(yīng)經(jīng)常與其他學(xué)科的教師做些交流，包括直接走進(jìn)課堂聆聽(tīng)他們的教學(xué)。因?yàn)?，“不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”。與其他學(xué)科同行的接觸，顯然有助于我們跳出專業(yè)的局限性并從更廣泛的角度進(jìn)行分析思考。

前些年，我曾通過(guò)實(shí)際觀摩若干語(yǔ)文名師的教學(xué)，撰寫(xiě)了一篇文章《數(shù)學(xué)的文化價(jià)值何在、何為》，刊發(fā)于《人民教育》2007年第6期。以下就是文中的主要論點(diǎn)：

語(yǔ)文教學(xué)主要可以被看成一種“情知教學(xué)”，即以情感帶動(dòng)知識(shí)的學(xué)習(xí);與此相對(duì)照，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)說(shuō)也帶有強(qiáng)烈的情感，但這又是一種完全不同的情感，所采取的也是一種完全不同的教學(xué)方式：數(shù)學(xué)課不是以情帶知，而是“以知貽情”！

更進(jìn)一步說(shuō)，語(yǔ)文教學(xué)所涉及的主要是人類(lèi)最基本的一些感情：人世間的愛(ài)恨和冷暖，生命的短暫和崇高，社會(huì)歷史進(jìn)程中的神奇和悲歡，等等。與此不同，我們?cè)跀?shù)學(xué)課上所希望學(xué)生養(yǎng)成的則是一種新的精神——它并非與生俱來(lái)，而是一種后天養(yǎng)成的理性精神。它是一種新的認(rèn)識(shí)方式：客觀的研究;一種新的追求：超越現(xiàn)象認(rèn)識(shí)隱藏于背后的本質(zhì);一種不同的美感：數(shù)學(xué)美（羅素形容為“冷而嚴(yán)肅的美”）……

可以說(shuō)，數(shù)學(xué)課與語(yǔ)文課具有完全不同的風(fēng)格：好的語(yǔ)文課往往充滿激情，充滿感染力，聽(tīng)了這樣的課，真想馬上就做點(diǎn)什么;數(shù)學(xué)教學(xué)則提倡更加冷靜的理性分析，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)似乎也需要一個(gè)更加安靜的環(huán)境。語(yǔ)文教學(xué)具有明顯的個(gè)性化傾向：你是怎樣想的，你有什么感受？數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的則是普遍性的知識(shí)，即一種客觀的研究，也正因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須“去情景、去個(gè)性和去時(shí)間”。

當(dāng)然，理性精神背后也隱藏著火熱的激情，一種希望揭示世界最深刻奧秘的強(qiáng)烈情感。這是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)努力實(shí)現(xiàn)的又一目標(biāo)，即讓學(xué)生體會(huì)到一種深層次的快樂(lè)：由智力滿足帶來(lái)的快樂(lè)，成功以后的快樂(lè);培養(yǎng)一種新的情感：超越世俗的平和;養(yǎng)成一種新的性格：善于獨(dú)立思考，不怕失敗，勇于堅(jiān)持……

基于同一立場(chǎng)，筆者十分欣賞《教育研究與評(píng)論》2020年第1期所刊登的著名小學(xué)語(yǔ)文教師支玉恒的一篇文章《說(shuō)說(shuō)我們的語(yǔ)文教學(xué)》，由此，我們也可獲得關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的若干重要啟示。

一、 關(guān)于“問(wèn)題引領(lǐng)”

對(duì)于“問(wèn)題引領(lǐng)”的高度重視，是數(shù)學(xué)教育在近期的一個(gè)重要發(fā)展。筆者自然也十分關(guān)注支老師的文章中所談到的這樣一個(gè)論題：“通過(guò)‘好問(wèn)題，加大教學(xué)步驟的跨度，引導(dǎo)學(xué)生自主地、個(gè)性化地學(xué)習(xí)”。

支老師的文章中還舉了這樣一個(gè)實(shí)例：

課文中有一句話：“我們這個(gè)星球太可愛(ài)了，同時(shí)又太容易破碎了！”有學(xué)生問(wèn)：“為什么這樣說(shuō)？”為什么說(shuō)這個(gè)問(wèn)題提得好？因?yàn)橐卮疬@個(gè)問(wèn)題，就必須把課文所有內(nèi)容都讀透了，并對(duì)課文進(jìn)行綜合歸納。雖然問(wèn)的是課文中的內(nèi)容，但學(xué)生需要經(jīng)過(guò)頭腦的思維加工，進(jìn)行抽象歸納才能作答;而且，回答這一問(wèn)題，確實(shí)也能促進(jìn)對(duì)這一課內(nèi)容的認(rèn)識(shí)。

這難道不就是我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常談到的“核心問(wèn)題”嗎？由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)與語(yǔ)文教學(xué)之間，也有不少共通之處！然而，由支老師的以下論述，我們則可更清楚地認(rèn)識(shí)兩者之間的重大差異，特別是這樣一點(diǎn)，語(yǔ)文教學(xué)具有明顯的個(gè)性化傾向，即與個(gè)人的情感直接相關(guān)，數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的則是普遍性的知識(shí)：

當(dāng)學(xué)生都猜不著的時(shí)候，我說(shuō)出了我的問(wèn)題：“讀完這篇課文，你的心里是什么滋味？”……我不要學(xué)生直接回答我。如果說(shuō)甜，哪兒甜，為什么甜，課文的哪一段使他感到甜、怎么甜，他要能讀出來(lái)，讓大家評(píng)價(jià)他讀得甜不甜;哪一句讀得不甜，同學(xué)們幫他讀。而我則借這個(gè)機(jī)會(huì)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生深入地體會(huì)情感，并進(jìn)一步進(jìn)行朗讀指導(dǎo)，通過(guò)朗讀領(lǐng)悟，再通過(guò)朗讀把這種領(lǐng)悟表達(dá)出來(lái)、傳遞出來(lái)。

這一論述也直接體現(xiàn)出支老師關(guān)于“好問(wèn)題”的這樣一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：“問(wèn)題要能啟發(fā)學(xué)生的思維”。另外，在筆者看來(lái)，從同一角度我們也可以很好地理解他所提出的另一標(biāo)準(zhǔn)：“問(wèn)題的涵蓋面要廣”——“如果這個(gè)問(wèn)題真能讓所有的學(xué)生都說(shuō)不盡，那它就是個(gè)好問(wèn)題”。數(shù)學(xué)教學(xué)是否也能實(shí)現(xiàn)同樣的要求呢？結(jié)論似乎是否定的。因?yàn)?，?shù)學(xué)是一種客觀的研究，對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題應(yīng)當(dāng)只有唯一的正確解答。

然而，在筆者看來(lái)，我們卻可以由此獲得關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)更加深入的認(rèn)識(shí)，它不僅是指我們應(yīng)當(dāng)積極提倡所謂的“開(kāi)放題教學(xué)”，更主要是指我們應(yīng)當(dāng)努力做到“深度教學(xué)”，也即應(yīng)當(dāng)通過(guò)自己的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生更深入地進(jìn)行思考，包括對(duì)相關(guān)的解題方法做出優(yōu)化，對(duì)相關(guān)結(jié)果做出進(jìn)一步的推廣，等等，從而更好地體現(xiàn)教學(xué)的開(kāi)放性。

二、 關(guān)于“備課”

這是支老師文章中談到的又一話題：“我是怎樣備課的？”他的回答是：

我要講一篇課文，我便非常認(rèn)真地讀一遍（不讀第二遍），就把書(shū)合上，回憶這篇課文哪些地方給我留下了較深的印象。我想，只讀一遍就能留下印象的，一定是作者著力表現(xiàn)的東西，一定是濃墨重彩之處，也一定是文章的精妙之處。我要通過(guò)第一次的閱讀就把它捕捉到……然后再想，既然課文著意表達(dá)這些東西，那我該怎么教？用什么方法教？有了內(nèi)容，方法往往迎刃而解，因?yàn)閮?nèi)容決定形式。

顯然，這也可被看成用情感帶動(dòng)教學(xué)，特別是用自身的情感感染學(xué)生的具體體現(xiàn)。由支老師的以下論述，我們即可更好地體會(huì)到切實(shí)做好這樣一點(diǎn)的重要性：

怎樣才能讓學(xué)生對(duì)你的課感興趣呢？方法多種多樣，但最重要的，是要讓每一個(gè)學(xué)生在這堂課上有所得，收獲一種成功的喜悅。這是最可靠的興趣的來(lái)源。而諸如教師的語(yǔ)言幽默有趣，課件豐富多彩，課文的內(nèi)容有意思，都是表面的、外在的東西……最根本的還要讓每一位學(xué)生從內(nèi)心里感到課上有收獲。

看來(lái)，在這一點(diǎn)上語(yǔ)文教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)也是相通的。因?yàn)?，?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本就是“一種希望揭示世界最深刻奧秘的強(qiáng)烈情感”，一種與生俱來(lái)的好奇心，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)努力實(shí)現(xiàn)的更高境界，即向?qū)W生傳遞由發(fā)現(xiàn)帶來(lái)的快樂(lè)，由成功產(chǎn)生的快樂(lè)，包括在最終成功之前必須承受一定的艱苦，成功有待于持續(xù)的努力……

由支老師的相關(guān)體會(huì)，我們可以獲得這樣的啟示：作為數(shù)學(xué)教師，我們?cè)趥湔n中也應(yīng)投入自己的情感，并使之成為一個(gè)探索和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。即為了從事某一內(nèi)容的教學(xué)，我們應(yīng)首先思考這一內(nèi)容是圍繞什么問(wèn)題展開(kāi)的，然后對(duì)此做出自己的研究。這不僅能夠很好地體會(huì)到學(xué)習(xí)過(guò)程中可能遇到的困難與問(wèn)題，以及如何去克服困難和解決問(wèn)題，而且，也能很好地弄清，通過(guò)這一過(guò)程自己會(huì)有什么樣的收獲，包括哪些特殊的感受，由此引發(fā)了哪些一般性的思考，等等。進(jìn)一步說(shuō)，這也就是指，要想讓學(xué)生真正做好教學(xué)內(nèi)容的“再創(chuàng)造”，教師不僅應(yīng)當(dāng)給予他們必要的支持，自己也應(yīng)積極地從事“再創(chuàng)造”。

在筆者看來(lái)，事實(shí)上，這也正是以下論述的核心所在：“每一個(gè)學(xué)科，其背后都是一個(gè)廣博的領(lǐng)域。數(shù)學(xué)，是理性之王;語(yǔ)文，是精神的母體，是文化的脈搏……這里有足夠多的美，足夠多的智力歷險(xiǎn)，足夠多的探索發(fā)展，吸引每一個(gè)學(xué)生?！薄叭欢?，一個(gè)語(yǔ)文教師，如果從來(lái)沒(méi)有過(guò)激情，沒(méi)有過(guò)詩(shī)意，沒(méi)有過(guò)精神高地，他就不可能‘占據(jù)孩子的心靈，他的‘語(yǔ)文也絕不會(huì)有感染力;一個(gè)數(shù)學(xué)教師，如果從來(lái)不懂得什么叫嚴(yán)謹(jǐn)之美，從來(lái)沒(méi)有抵達(dá)過(guò)數(shù)學(xué)思想的密林，從來(lái)沒(méi)有過(guò)數(shù)學(xué)理性的深刻體驗(yàn)，那么，他的數(shù)學(xué)課自然是乏味的，甚至是令人生厭的?！?/p>

參見(jiàn)：余慧娟.教育偉大源自厚重的責(zé)任感——2008年教育教學(xué)熱點(diǎn)評(píng)析[J].人民教育，2008（24）。

三、 關(guān)于“解題”

支老師在文章中還特別強(qiáng)調(diào)了這樣一句話：“我今天這一課的教學(xué)，教學(xué)手段非常簡(jiǎn)單……教學(xué)手法，簡(jiǎn)單到一個(gè)字——讀……整節(jié)課也就是一句話：始終都在讀。”由此，我們也就可以很好地理解閱讀特別是朗讀在語(yǔ)文教學(xué)中的重要地位。支老師還曾聯(lián)系教育的“三維目標(biāo)”對(duì)此做進(jìn)一步的論述：

為什么現(xiàn)在提倡要多讀，特別是朗讀？因?yàn)槔首x是最具有綜合性的一種語(yǔ)言訓(xùn)練、語(yǔ)言實(shí)踐的方式……我覺(jué)得，一個(gè)愛(ài)朗讀、敢于朗讀的學(xué)生，一定是熱情的、開(kāi)朗的、大膽的、自信的，一定是善于和樂(lè)于表現(xiàn)自我的。熱情、開(kāi)朗、自信，善于和樂(lè)于表現(xiàn)自我，不正是一種優(yōu)秀的性格嗎？

那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中與之直接相對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵詞又是什么呢？是否就是“解題”或“問(wèn)題解決”？

對(duì)此，筆者持懷疑的態(tài)度。因?yàn)?，盡管“解題”似乎也可被看成最具有綜合性的一種數(shù)學(xué)訓(xùn)練、數(shù)學(xué)實(shí)踐的方式，但是，除去相應(yīng)的基本技能以外，我們能期望學(xué)生通過(guò)大量解題特別是大量的簡(jiǎn)單練習(xí)題，養(yǎng)成怎樣的優(yōu)秀性格或形成哪些基本素養(yǎng)呢？或者說(shuō)，從一個(gè)學(xué)生終日忙于“刷題”，特別是急于完成教師所布置的各種作業(yè)，怎樣推斷出他具有的性格特征呢？特別是，數(shù)學(xué)教學(xué)中是否也應(yīng)特別關(guān)注相關(guān)學(xué)生“是否善于和樂(lè)于表現(xiàn)自我”？再者，即使我們突出地強(qiáng)調(diào)了“問(wèn)題”的現(xiàn)實(shí)意義，這又能在哪些方面造成實(shí)質(zhì)性的改變？或者說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于提升學(xué)生個(gè)人以及社會(huì)整體性素養(yǎng)所應(yīng)有的主要貢獻(xiàn)到底是什么？

正是基于上述思考，筆者以為，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)過(guò)分強(qiáng)調(diào)“解題”，而是應(yīng)當(dāng)更加注重學(xué)生的積極思考。因?yàn)?，相?duì)于后者而言，“解題”事實(shí)上也只是“表面的、外在的東西”，所以我們不應(yīng)將兩者簡(jiǎn)單地等同起來(lái)，特別是簡(jiǎn)單地認(rèn)定“認(rèn)真解題”的學(xué)生也一定在“積極地思考”。進(jìn)而，我們應(yīng)在“積極地思考”方面提出更加明確的要求：數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)就是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，即應(yīng)當(dāng)通過(guò)具體數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生逐步地學(xué)會(huì)思維，特別是能夠努力提升思維的品質(zhì)，包括由理性思維逐步走向理性精神，也即真正成為一個(gè)符合現(xiàn)代社會(huì)要求的理性人。就當(dāng)前而言，以下就是一些特別重要的方面：（1）“聯(lián)系的觀點(diǎn)”與思維的深刻性;（2）“變化的思想”與思維的靈活性;（3）“長(zhǎng)時(shí)間的思考”——總結(jié)、反思與再認(rèn)識(shí)。

還應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是，對(duì)于這里所說(shuō)的“解題”，我們還可做更加廣義的理解，即將此擴(kuò)展到一般的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，包括所謂的“動(dòng)手實(shí)踐”。另外，除去“做（活動(dòng)）”與“思”之間的辯證關(guān)系，我們顯然也可從同一角度對(duì)其他一些關(guān)系做出同樣的分析，即數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)如何處理學(xué)生的“說(shuō)（交流）”與“思”、“聽(tīng)（傾聽(tīng)）”與“思”之間的關(guān)系

參見(jiàn)：鄭毓信. 從“數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)”到“深度教學(xué)”[J].教育視界，2020（5）。

最后，依據(jù)上述分析，我們顯然也可對(duì)語(yǔ)文教學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)之間的不同做出如下概述：如果說(shuō)“用詩(shī)意的語(yǔ)言感染學(xué)生”是語(yǔ)文教學(xué)應(yīng)當(dāng)努力實(shí)現(xiàn)的一個(gè)境界，那么，數(shù)學(xué)教師的主要責(zé)任就是“以深刻的思想啟迪學(xué)生”。這也就是指，數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)更好地突出這樣兩個(gè)關(guān)鍵詞：學(xué)生的“思”與教師的“引”。

（鄭毓信，南京大學(xué)哲學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師。享受?chē)?guó)務(wù)院特殊津貼專家，江蘇省文史研究館館員。從事學(xué)術(shù)研究與各類(lèi)教學(xué)工作50多年，包括中學(xué)、大學(xué)、研究生教育與各類(lèi)教師培訓(xùn)工作，多次赴英、美等國(guó)與我國(guó)港臺(tái)地區(qū)做長(zhǎng)期學(xué)術(shù)訪問(wèn)或合作研究，赴意大利、荷蘭、德國(guó)等國(guó)多所著名大學(xué)做專題學(xué)術(shù)講演。出版專著33部，在國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文380多篇，學(xué)術(shù)成果獲省部級(jí)獎(jiǎng)7次。在數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育、科學(xué)哲學(xué)與科學(xué)教育領(lǐng)域有較大影響。）