王志明，段振云

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110870)

0 引言

工程上，通常將直徑在500 mm以上的軸、孔稱(chēng)為大尺寸，所以一般也將直徑在500 mm以上的齒輪稱(chēng)為大型齒輪。大型齒輪普遍應(yīng)用于冶金、礦山、建材、輸送、國(guó)防、航天等重要領(lǐng)域，在工業(yè)生產(chǎn)中發(fā)揮著重要作用，其設(shè)計(jì)與制造水平會(huì)直接影響產(chǎn)品的成本、質(zhì)量與壽命[1-2]。隨著大型齒輪加工工藝與制造精度的不斷提升，對(duì)于大型齒輪特別是直徑超過(guò)5 m的特大齒輪的高精度檢測(cè)需求也不斷增大[3]。

對(duì)于直徑小于2.5 m的齒輪，現(xiàn)有的檢測(cè)設(shè)備能對(duì)其進(jìn)行高精度的檢測(cè)，但是目前我國(guó)特大齒輪的檢測(cè)技術(shù)仍然較為落后，甚至缺乏必要手段[4]。目前大型齒輪檢測(cè)思路主要有兩種：一是采用“以大測(cè)大”的思想使用大型三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x、大型齒輪測(cè)量中心對(duì)大型齒輪進(jìn)行離位測(cè)量，但儀器成本、齒輪搬運(yùn)、場(chǎng)地限制、測(cè)量效率等因素往往制約著其發(fā)展；二是采用大齒輪在機(jī)測(cè)量技術(shù)，利用齒輪加工機(jī)床自身的伺服運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)帶動(dòng)齒輪的旋轉(zhuǎn)以完成齒輪測(cè)量，這也是目前大型齒輪測(cè)量的發(fā)展方向[5-6]。

綜上，本文開(kāi)發(fā)了大型齒輪齒距偏差在機(jī)測(cè)量系統(tǒng)，采用在機(jī)測(cè)量的方式，將齒距偏差測(cè)量?jī)x安裝于齒輪加工機(jī)床上，以相對(duì)法測(cè)齒距原理完成齒距偏差的在機(jī)測(cè)量。

1 相對(duì)法測(cè)齒距基本原理

齒輪分度圓上同側(cè)齒面兩相鄰點(diǎn)之間的弧長(zhǎng)定義為齒距P，根據(jù)GB/T 13924—2008定義齒距偏差包括：?jiǎn)蝹€(gè)齒距偏差fpt、齒距累積偏差Fpk以及齒距累積總偏差Fp。齒距偏差用來(lái)反映齒輪上每個(gè)齒的偏差，如果齒距偏差較大，則將直接導(dǎo)致齒輪的傳動(dòng)性能及傳動(dòng)穩(wěn)定性降低。齒輪在低速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，齒距偏差主要影響著齒輪的傳動(dòng)精度；而在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，齒距偏差直接影響著齒輪之間嚙合的平穩(wěn)性。因此，齒輪齒距偏差是用來(lái)評(píng)估齒輪傳動(dòng)性能和齒輪幾何精度的重要指標(biāo)，是必須要檢測(cè)的精度項(xiàng)目之一。

相對(duì)法測(cè)量齒輪的齒距偏差是利用圓周封閉原則，以雙測(cè)頭的形式逐齒測(cè)量齒輪的單個(gè)齒距偏差，最后經(jīng)數(shù)據(jù)處理求出待測(cè)齒輪齒距偏差參數(shù)的方法。測(cè)量過(guò)程中，待測(cè)齒輪保持旋轉(zhuǎn)，雙測(cè)頭在齒槽間進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動(dòng)，兩測(cè)頭中一個(gè)為定位測(cè)頭，另一個(gè)為測(cè)量測(cè)頭，當(dāng)定位測(cè)頭到達(dá)指定位置時(shí)記錄測(cè)量測(cè)頭的偏置情況，按以上步驟完成所有齒的測(cè)量后，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，得出待測(cè)齒輪的齒距偏差。大型齒輪齒距偏差測(cè)量原理如圖1所示。

圖1 大型齒輪齒距偏差測(cè)量原理

具體測(cè)量步驟如下：

(1) 根據(jù)待測(cè)齒輪理論齒距的大小，將兩測(cè)頭調(diào)整至略小于齒距的位置。

(2) 驅(qū)動(dòng)齒輪旋轉(zhuǎn)，隨著齒頂接近接近開(kāi)關(guān)，接近開(kāi)關(guān)發(fā)出信號(hào)，電動(dòng)平臺(tái)帶動(dòng)測(cè)頭伸入齒槽并停留在齒輪分度圓附近。

(3) 測(cè)量測(cè)頭1首先接觸齒面并開(kāi)始顯示數(shù)值，隨后觸發(fā)測(cè)頭2接觸齒面，待觸發(fā)測(cè)頭2偏轉(zhuǎn)至設(shè)定位置后，發(fā)出后退信號(hào)，同時(shí)記錄測(cè)量測(cè)頭1讀數(shù)，兩測(cè)頭退出齒槽完成一次測(cè)量。

(4) 重復(fù)上述步驟直至測(cè)量出齒輪所有相對(duì)于基準(zhǔn)齒距的偏差差值后，通過(guò)數(shù)據(jù)處理求出齒距偏差和齒距累積總偏差。

2 大齒輪齒距偏差在機(jī)測(cè)量?jī)x的總體設(shè)計(jì)

由于齒距測(cè)量?jī)x固定在齒輪加工機(jī)床立柱導(dǎo)軌上，并使用機(jī)床本身的工作臺(tái)進(jìn)行齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，這使得該儀器能夠應(yīng)用于不同型號(hào)的機(jī)床，且理論上對(duì)于待測(cè)齒輪的尺寸沒(méi)有限制。本文以加工5 m直徑大齒輪的Y31500型滾齒機(jī)為例，選取加工5 m直徑大齒輪的加工參數(shù)，來(lái)進(jìn)行齒距偏差測(cè)量?jī)x的設(shè)計(jì)。待測(cè)齒輪參數(shù)如表1所示。

表1 待測(cè)齒輪參數(shù)及轉(zhuǎn)速

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本儀器主要由以下部分組成：齒距偏差測(cè)量機(jī)構(gòu)、測(cè)量機(jī)構(gòu)往復(fù)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)、機(jī)床連接與調(diào)整機(jī)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)控制及測(cè)量信號(hào)處理軟件。

齒距偏差測(cè)量機(jī)構(gòu)如圖2所示,由彈性測(cè)桿、齒距偏差測(cè)頭、電感測(cè)微儀、測(cè)量元件固定板、測(cè)頭中心距調(diào)整導(dǎo)軌、電感測(cè)微儀固定塊及齒距測(cè)量裝置安裝板等構(gòu)成。往復(fù)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)由伺服電動(dòng)模組、伺服電動(dòng)模組固定板、縱向運(yùn)動(dòng)平臺(tái)、分齒觸發(fā)接近開(kāi)關(guān)及支架構(gòu)成；機(jī)床連接與調(diào)整機(jī)構(gòu)由伺服電動(dòng)模組、伺服電動(dòng)模組固定板、機(jī)床滑軌壓板及緊固螺栓構(gòu)成；運(yùn)動(dòng)控制及測(cè)量信號(hào)處理軟件包括運(yùn)動(dòng)控制卡、伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、運(yùn)動(dòng)控制軟件及測(cè)量軟件。

圖2 齒距偏差測(cè)量機(jī)構(gòu)

2.2 硬件的選用

齒距偏差數(shù)據(jù)采集機(jī)構(gòu)由電感測(cè)微儀、彈性測(cè)桿、紅寶石測(cè)頭等構(gòu)成，整個(gè)機(jī)構(gòu)安裝于往復(fù)運(yùn)動(dòng)的模組上，將彈性測(cè)桿固定于平行導(dǎo)軌上，可以根據(jù)待測(cè)齒輪的齒距大小進(jìn)行調(diào)節(jié)并固定。傳感器采用申思SPN-S2V回彈式電感測(cè)微儀，量程為2 mm，分辨率為1 μm，重復(fù)定位精度為0.11 μm，采樣間隔為1.25 ms。采樣信號(hào)傳輸至計(jì)算機(jī)后通過(guò)自編軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄和處理。

運(yùn)動(dòng)控制和信號(hào)處理系統(tǒng)采用半閉環(huán)控制，信號(hào)經(jīng)計(jì)算機(jī)傳輸至運(yùn)動(dòng)控制卡，控制卡將脈沖信號(hào)傳送至驅(qū)動(dòng)器而后傳至伺服電機(jī)，編碼器將反饋信號(hào)反饋給計(jì)算機(jī)。經(jīng)計(jì)算，當(dāng)齒輪的檢測(cè)轉(zhuǎn)速為每小時(shí)1轉(zhuǎn)時(shí)，其分度圓線(xiàn)速度為4.36 mm/s，測(cè)量時(shí)間需保證在0.23 s內(nèi)，電動(dòng)平臺(tái)最高速度選取為200 mm/s。

運(yùn)動(dòng)控制卡采用固高GTS-400-PG-PCI型運(yùn)動(dòng)控制卡，其伺服控制周期為125 μs,以實(shí)現(xiàn)較高精度的點(diǎn)位運(yùn)動(dòng)。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)PCI總線(xiàn)接入計(jì)算機(jī)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸，使用LabVIEW軟件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制，實(shí)現(xiàn)整套伺服系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)。

2.3 傳感器標(biāo)定

由于測(cè)量系統(tǒng)采用彈性測(cè)桿的方式對(duì)齒距進(jìn)行測(cè)量，電感測(cè)微儀位于測(cè)桿中部，故電感測(cè)微儀讀數(shù)并非測(cè)頭實(shí)際位移，需要對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。通過(guò)測(cè)量測(cè)頭實(shí)際位移與電感測(cè)微儀讀數(shù)進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，擬合出測(cè)頭位移與傳感器讀數(shù)的對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)。由于測(cè)桿與電感測(cè)微儀接觸點(diǎn)的摩擦因數(shù)和測(cè)桿自身的變形情況的差異，A、B兩個(gè)彈性測(cè)桿都需要進(jìn)行正(+)負(fù)(-)方向的標(biāo)定，根據(jù)電感測(cè)微儀示值情況，確定正方向?yàn)殡姼袦y(cè)微儀向內(nèi)壓縮方向，負(fù)方向?yàn)殡姼袦y(cè)微儀向外伸出的方向。

通過(guò)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，測(cè)頭位移與電感測(cè)微儀讀數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系近似為直線(xiàn)，通過(guò)擬合可得到測(cè)頭位移與電感測(cè)微儀讀數(shù)比例關(guān)系。彈性測(cè)桿A-方向擬合標(biāo)定結(jié)果如圖3所示。

圖3 彈性測(cè)桿A-方向擬合標(biāo)定結(jié)果

經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)，齒距偏差測(cè)量機(jī)構(gòu)兩根測(cè)桿正負(fù)方向標(biāo)定結(jié)果所擬合直線(xiàn)斜率如表2所示。

表2 雙測(cè)桿兩方向標(biāo)定結(jié)果擬合直線(xiàn)斜率

通過(guò)對(duì)測(cè)頭偏移量與電感測(cè)微儀指示結(jié)果的標(biāo)定，能夠發(fā)現(xiàn)此標(biāo)定結(jié)果較為一致，可根據(jù)標(biāo)定結(jié)果對(duì)讀數(shù)進(jìn)行換算。

3 重復(fù)定位精度試驗(yàn)

由于整個(gè)系統(tǒng)需要通過(guò)往復(fù)運(yùn)動(dòng)來(lái)進(jìn)行齒距的測(cè)量，所以較高的重復(fù)定位精度是對(duì)齒距測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性的保證。影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素有電動(dòng)模組的重復(fù)定位精度、機(jī)床震動(dòng)引起的測(cè)桿及整個(gè)系統(tǒng)的震顫、齒面與測(cè)頭摩擦引起的跳動(dòng)等等。其中系統(tǒng)的重復(fù)定位精度對(duì)于測(cè)量穩(wěn)定性影響較為明顯且可測(cè)。

通過(guò)對(duì)單個(gè)齒槽225次的重復(fù)定位測(cè)量(實(shí)驗(yàn)如圖4所示)，結(jié)果表明該齒距測(cè)量?jī)x的重復(fù)定位精度較高，225個(gè)測(cè)量結(jié)果主要分布在4 μm之間，分布情況如圖5所示。

圖4 齒條齒距偏差重復(fù)性測(cè)量實(shí)驗(yàn)

圖5 重復(fù)定位讀數(shù)分布結(jié)果

對(duì)上述測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度A類(lèi)評(píng)估，根據(jù)貝塞爾法公式求得不確定度uA1：

結(jié)果代入上式，有：

計(jì)算得到的uA1=1.37 μm，故該齒距偏差測(cè)量?jī)x的重復(fù)性測(cè)量不確定度能夠滿(mǎn)足測(cè)量要求。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)5 m直徑大型齒輪加工環(huán)境以及目前大型齒輪測(cè)量方法的分析，研制出大型齒輪齒距偏差在機(jī)測(cè)量?jī)x。通過(guò)對(duì)傳感器的標(biāo)定以及齒距偏差測(cè)量?jī)x重復(fù)定位精度的試驗(yàn)，其重復(fù)性不確定度能夠達(dá)到1.37 μm，測(cè)量精度較高，系統(tǒng)響應(yīng)速度較快。結(jié)果表明該測(cè)量?jī)x的重復(fù)定位精度能夠滿(mǎn)足5 m直徑大型齒輪在機(jī)測(cè)量的要求。