張立軍，胡闊亮，顧嘉偉，朱懷寶，江奕佳，繆俊杰，李想，劉靜

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院，山東青島，266580)

與其他能源相比，風(fēng)能具有蘊(yùn)藏量大、就地可取、分布廣泛和不污染環(huán)境等優(yōu)點(diǎn)[1]。中國(guó)是裝機(jī)容量最多的國(guó)家，占比約36%[2]。現(xiàn)代風(fēng)力機(jī)發(fā)展的主要趨勢(shì)之一是大型化[3]，風(fēng)力機(jī)塔架會(huì)越來(lái)越高，葉片展向長(zhǎng)度越來(lái)越長(zhǎng)，使得風(fēng)剪效應(yīng)對(duì)風(fēng)力機(jī)的影響也越顯著[4]，從而使葉片法向力載荷在展向方向呈不均勻現(xiàn)象[5]。目前，仍難以生產(chǎn)出商業(yè)化應(yīng)用的大型垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)，究其原因主要是很難解決氣動(dòng)效率、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等一系列問(wèn)題[6]。垂直軸風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)載荷變化十分劇烈，造成機(jī)組振動(dòng)和葉片連接件的疲勞問(wèn)題十分突出。零件中缺陷隨著風(fēng)力機(jī)幾何尺寸增大而增多，導(dǎo)致其疲勞強(qiáng)度降低，其中主軸作為風(fēng)機(jī)內(nèi)部關(guān)鍵的傳動(dòng)構(gòu)件，工況復(fù)雜多變，工作應(yīng)力變化幅度大[7]，容易造成損壞。垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)由于氣動(dòng)特性和主軸結(jié)構(gòu)的原因必須使用實(shí)時(shí)可變攻角技術(shù)和特殊塔架結(jié)構(gòu)才能真正實(shí)現(xiàn)垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)的大型化[6]。對(duì)于風(fēng)力機(jī)主軸系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了很多研究。TAN等[8]建立風(fēng)力機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的三維動(dòng)力學(xué)模型，研究了主軸懸置配置方式對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。SAIDI 等[9]提出了一種基于譜峭度數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的風(fēng)力機(jī)主軸軸承振動(dòng)預(yù)測(cè)和健康監(jiān)測(cè)方法。張婷婷[10]針對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)主軸結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用多島遺傳算法對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。劉瑞姣[11]對(duì)軸系結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)模態(tài)分析，確定了臨界轉(zhuǎn)速，有效避免共振。目前對(duì)于垂直軸風(fēng)力機(jī)，變槳技術(shù)主要用于當(dāng)風(fēng)速超過(guò)生存風(fēng)速后調(diào)節(jié)葉片攻角實(shí)現(xiàn)風(fēng)輪限速，已經(jīng)在很多小型垂直軸風(fēng)力機(jī)中實(shí)現(xiàn)商業(yè)化應(yīng)用。同時(shí)，一些學(xué)者對(duì)變槳技術(shù)在穩(wěn)定功率和提高風(fēng)能利用率等方面進(jìn)行了大量研究。KJELLIN 等[12]針對(duì)200 kW的大型風(fēng)力機(jī)采用被動(dòng)失速控制代替機(jī)械控制，如槳矩角調(diào)節(jié)控制以保持風(fēng)輪轉(zhuǎn)速恒定。GUO等[13]通過(guò)擬合槳矩角調(diào)節(jié)規(guī)律并控制葉片槳矩角變化以維持垂直軸風(fēng)力機(jī)恒功率輸出。李志萍[14]分析了MW 級(jí)風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)特性，闡述了液壓變槳距系統(tǒng)的組成和工作過(guò)程，對(duì)液壓變槳距控制技術(shù)展開深入研究。孔屹剛等[4]提出采用獨(dú)立變槳方法以減輕風(fēng)剪效應(yīng)和塔影效應(yīng)對(duì)水平軸風(fēng)力機(jī)載荷和功率的影響。可見，為了延長(zhǎng)主軸及相關(guān)部件的壽命，國(guó)內(nèi)外學(xué)者多是從提高風(fēng)能利用率或者穩(wěn)定功率的角度來(lái)應(yīng)用變槳技術(shù)，或者針對(duì)風(fēng)力機(jī)主軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行相關(guān)研究，但針對(duì)實(shí)時(shí)變槳技術(shù)對(duì)主軸的影響的研究較少，尤其是對(duì)基于風(fēng)剪效應(yīng)下的大型垂直軸風(fēng)機(jī)主軸偏振效應(yīng)的研究更少。本文作者將分析風(fēng)力機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中主軸合成力的振蕩程度，并研究實(shí)時(shí)變槳對(duì)主軸偏振效應(yīng)的影響，為垂直軸風(fēng)力機(jī)進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)大型化規(guī)?；l(fā)展提供理論參考。

1 風(fēng)機(jī)主軸偏振效應(yīng)機(jī)理分析

1.1 模型建立

大型H型垂直軸風(fēng)力機(jī)模型如圖1所示，葉片翼型選用厚度適中的NACA0015 對(duì)稱翼型，其具體參數(shù)[15]如表1所示。

圖1 H型垂直軸風(fēng)力機(jī)模型Fig.1 Model of VAWT

表1 垂直軸風(fēng)力機(jī)相關(guān)參數(shù)Table 1 Parameters of VAWT

DMST模型計(jì)算精度較高，是研究垂直軸風(fēng)力機(jī)的主要理論分析模型[16-17]。雙致動(dòng)盤多流管理論計(jì)算模型如圖2所示。從圖2可知：風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)域被均分為上風(fēng)向和下風(fēng)向串聯(lián)的制動(dòng)盤。穿過(guò)旋轉(zhuǎn)平面的流場(chǎng)被分為若干流管，每個(gè)流管的寬度為B，可將每個(gè)流管的氣動(dòng)計(jì)算視為相對(duì)獨(dú)立[1]。θ為葉片所處方位角，θ=0°～180°時(shí)為上風(fēng)區(qū)，其余方位角時(shí)為下風(fēng)區(qū)，ω為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)的角速度。可以通過(guò)迭代計(jì)算求得垂直軸風(fēng)輪上、下風(fēng)區(qū)的誘導(dǎo)速度和轉(zhuǎn)軸處的誘導(dǎo)速度之間計(jì)算關(guān)系如下：

式中：Vu和Va分別為垂直軸風(fēng)輪上、下風(fēng)區(qū)的誘導(dǎo)速度；Ve為轉(zhuǎn)軸處的誘導(dǎo)速度；V∞為來(lái)流風(fēng)速；a和a'分別為上下風(fēng)區(qū)誘導(dǎo)因子。

圖2 雙致動(dòng)盤多流管理論計(jì)算模型Fig.2 Calculation model of multiple stream-tube&double actuator-disk theory

1.2 偏振效應(yīng)機(jī)理分析

對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片在上下風(fēng)區(qū)的受力情況進(jìn)行氣動(dòng)載荷分析，如圖3所示。其中：W為合成風(fēng)速；α為葉片攻角。

風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)1周過(guò)程中，計(jì)算得到上風(fēng)區(qū)誘導(dǎo)速度Vu和下風(fēng)區(qū)誘導(dǎo)速度Va，并以上風(fēng)區(qū)為例，結(jié)合圖3 分析得到上風(fēng)區(qū)攻角α、槳距角β 和上風(fēng)區(qū)合成風(fēng)速W與方位角θ之間的關(guān)系表達(dá)式：

圖3 葉片受力分析圖Fig.3 Force analysis diagram of blades

氣流對(duì)葉片的作用力可分解為升力FL和阻力FD：

式中：ρ 為標(biāo)況下的空氣密度，為1.293 kg/m3，CL和CD分別為翼型升力系數(shù)和阻力系數(shù)。

結(jié)合圖3所示葉片受力分析，得到推動(dòng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的切向力FT和法向方向的分力FN分別為：

以葉片1為例，將其所受的切向力和法向力分解到X方向和Y方向，得到分力Fx1和Fy1：

本文研究的風(fēng)輪葉片數(shù)量為3，分析可得其余2 個(gè)葉片所受到的X 方向和Y 方向的分力與葉片1受到的分力相位差為120°，分別為X 方向分力Fx2和Fy2以及Y 方向分力Fx3和Fy3，最后將3 個(gè)葉片的分力合成得到風(fēng)輪主軸所受的合力F：

2 主軸偏振效應(yīng)效果分析

利用DMST 結(jié)合圖3 所述主軸偏振效應(yīng)機(jī)理，計(jì)算得到垂直軸風(fēng)力機(jī)在風(fēng)剪效應(yīng)下葉片所受氣動(dòng)力，并將其分解到X和Y方向上，最后合成到主軸上得到合成力，研究主軸合成力振蕩情況。

2.1 風(fēng)剪效應(yīng)

風(fēng)剪效應(yīng)是指在大氣邊界層中風(fēng)速隨垂直高度的增長(zhǎng)而增大的現(xiàn)象，對(duì)于大型風(fēng)力機(jī)的計(jì)算結(jié)果影響顯著[18]?？紤]風(fēng)剪效應(yīng)時(shí)風(fēng)速計(jì)算常用指數(shù)模型[19]如式(10)所示：

風(fēng)輪在不同高度的風(fēng)速如圖4所示。從圖4可以看出：風(fēng)速隨高度的增加呈指數(shù)型增長(zhǎng)，并在風(fēng)輪底部高度Z1和頂部高度Z2之間增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯，風(fēng)速最大差值可達(dá)4 m/s左右。

圖4 風(fēng)剪效應(yīng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of shear effect

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

將葉片以Δh=0.1 m 為間隔分成多段，在高度15～45 m 之間，控制風(fēng)速以式(10)變化，并假設(shè)每段風(fēng)速相同，每段之間的氣流互不干擾。設(shè)定流管數(shù)為30，風(fēng)輪每旋轉(zhuǎn)6°時(shí)，計(jì)算得到3個(gè)葉片所受的升力和阻力，并將其分解到切向方向和法向方向得到切向力FT和法向力FN，最后將氣動(dòng)載荷在X 和Y 方向上的分力合成到主軸得到合成力F，計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。從圖5 可以看出，在X 方向和Y方向，相鄰葉片分力的相位差均為120°，其主軸合成力在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)1周過(guò)程中波動(dòng)較劇烈，且呈現(xiàn)周期性變化，最大極差值為62 kN左右。

圖5 主軸合成力振蕩圖Fig.5 Analysis diagram of synthetic force of main shaft

2.3 模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

利用某垂直軸風(fēng)力機(jī)[20]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)DMST模型進(jìn)行準(zhǔn)確性驗(yàn)證，為方便與試驗(yàn)數(shù)據(jù)直接對(duì)比，選取切向力系數(shù)CT作為準(zhǔn)確性驗(yàn)證的指標(biāo)，CT的表達(dá)式如下：

圖6 所示為計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比曲線。從圖6 可以看出：計(jì)算結(jié)果總體略高于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，造成這種誤差的原因主要是由于DMST 模型是基于理論推導(dǎo)和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的計(jì)算模型，在計(jì)算中假定了誘導(dǎo)速度方向不變，同時(shí)忽略了塔架、支撐桿以及葉尖渦效應(yīng)等因素對(duì)風(fēng)力機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程所造成的影響。但圖6中DMST計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)整體趨勢(shì)是一致的，理論計(jì)算與試驗(yàn)得到的最大切向力系數(shù)均發(fā)生在θ=90°左右，均在θ=180°左右時(shí)達(dá)到最低值，且兩者相差較小。因此，將采用相同的DMST模型進(jìn)行下一步研究。

圖6 切向力系數(shù)對(duì)比Fig.6 Comparison of tangential force coefficient

3 實(shí)時(shí)變槳規(guī)律分析

基于上述主軸偏振效應(yīng)分析，風(fēng)力機(jī)主軸在任意時(shí)刻所受的合力不同的主要原因在于葉片在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所受的氣動(dòng)載荷始終是變化的。為減小葉片氣動(dòng)載荷變化幅度，應(yīng)使葉片攻角盡可能保持一致。利用DMST 以獲取最大切向力系數(shù)為目標(biāo)，計(jì)算攻角的最佳理論值，并制定變槳規(guī)律，盡可能使得風(fēng)輪在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中維持在最佳攻角處，保證風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)過(guò)程中獲得較大切向力的同時(shí)減緩葉片所受氣動(dòng)載荷的波動(dòng)情況，從而降低合成力振蕩對(duì)主軸偏振的影響。

3.1 葉片理論最佳攻角計(jì)算

式中：N為葉片數(shù)；S為風(fēng)輪的掃掠面積，m2。

由式(12)可知：當(dāng)其他參數(shù)保持不變時(shí)，切向力FT達(dá)到最大時(shí)，Cp也為最大值。切向力FT可表示為：

其中：切向力系數(shù)CT是升力系數(shù)CL與阻力系數(shù)CD在弦長(zhǎng)方向的合成值，它們之間的關(guān)系如圖7 所示。本文風(fēng)力機(jī)模型運(yùn)行時(shí)雷諾數(shù)Re=2.4×106。將翼型靜態(tài)升阻力系數(shù)[3]插值并結(jié)合式(13)可以得到Re=2.4×106時(shí)的升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD與切向力系數(shù)CT隨攻角α的變化曲線，如圖8所示?？紤]到本文所研究的翼型為對(duì)稱翼型，其CL-α 曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，CD-α曲線關(guān)于y軸對(duì)稱，因此僅在圖8 中給出了α＞0 時(shí)的曲線變化情況[21]。由式(13)和式(14)可知：切向力與升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD和攻角α有關(guān)，為使變槳后風(fēng)輪出力效果得到進(jìn)一步提升，以獲取最大切向力系數(shù)為目標(biāo)，確定理論最佳攻角。由圖8 可知：當(dāng)α = 19°時(shí)，CT達(dá)到最大值，即FT達(dá)到最大值，此時(shí)垂直軸風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用率Cp也取到最大值，那么α = 19°可以看作垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片位于上風(fēng)區(qū)的理論最佳攻角。同理，α = -19°即為下風(fēng)區(qū)的理論最佳攻角。

圖7 葉片翼型氣動(dòng)力系數(shù)Fig.7 Aerodynamic coefficient of blade airfoil

圖8 升力系數(shù)、阻力系數(shù)和切向力系數(shù)隨攻角α的變化Fig.8 Change of lift coefficient,drag coefficient and tangential force coefficient with attack angle

垂直軸風(fēng)力機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，葉片攻角隨方位角的改變呈類正弦規(guī)律變化[22]，不能一直保持在理論最佳攻角處，導(dǎo)致葉片所受氣動(dòng)載荷變化幅度較大，因此，需要對(duì)槳距角進(jìn)行調(diào)節(jié)，使其盡可能地維持在理論最佳攻角處，以使得葉片所受氣動(dòng)載荷波動(dòng)較小。為使計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，采用DMST對(duì)葉片槳距角的調(diào)節(jié)規(guī)律進(jìn)行分析[21]。

3.2 葉片槳矩角調(diào)節(jié)規(guī)律的計(jì)算

上述主軸合成力的計(jì)算是以槳距角β = 0°為基礎(chǔ)的，而風(fēng)力機(jī)在正常旋轉(zhuǎn)過(guò)程中葉片攻角隨其方位角不斷變化，不能保證風(fēng)力機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終保持在理論最佳攻角。為降低葉片所受氣動(dòng)載荷和主軸合成力波動(dòng)幅度，通過(guò)調(diào)節(jié)葉片槳矩角以使葉片攻角維持在最佳攻角。以葉片位于上風(fēng)區(qū)為例，由式(1)可知，槳距角的表達(dá)式為

式(15)中，在上風(fēng)區(qū)令葉片攻角α=19°，利用DMST計(jì)算出各個(gè)方位角下槳矩角，就能得到上風(fēng)區(qū)槳距角的調(diào)節(jié)規(guī)律。同理，當(dāng)葉片位于下風(fēng)區(qū)時(shí)，令葉片攻角α=-19°，代入下風(fēng)區(qū)誘導(dǎo)速度Va，可得到下風(fēng)區(qū)槳矩角調(diào)節(jié)規(guī)律。上下風(fēng)區(qū)的槳矩角調(diào)節(jié)規(guī)律如圖9所示。

圖9 葉片槳距角調(diào)節(jié)規(guī)律Fig.9 Adjusting rule of pitch angle

鑒于θ=0°和θ=180°時(shí)，葉片受到的升力平行于風(fēng)輪支撐桿，不能有效推動(dòng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)，且葉片槳距角在θ=0°時(shí)由正值突變?yōu)樨?fù)值，在θ=180°時(shí)由負(fù)值突變?yōu)檎?，在?shí)際工作條件下，難以實(shí)現(xiàn)這種調(diào)整。因此，在θ=0°和θ=180°時(shí)，將β調(diào)整為0°，此時(shí)攻角為0°，葉片受到的阻力最小[22]。基于上述修正方法，修正前后槳矩角調(diào)節(jié)規(guī)律對(duì)比如圖10 所示。以上風(fēng)區(qū)為例，在某一方位角下葉片槳矩角計(jì)算流程圖如圖11所示。

圖10 葉片槳距角調(diào)節(jié)規(guī)律對(duì)比Fig.10 Comparison of adjusting rule of pitch angle

4 結(jié)果與討論

為驗(yàn)證本文提出的變槳規(guī)律的有效性，基于1.1 節(jié)的1.5 MW 垂直軸風(fēng)力機(jī)模型參數(shù)，利用DMST對(duì)葉片槳距角調(diào)節(jié)后風(fēng)輪的主軸合成力和單葉片的切向力進(jìn)行計(jì)算，并與變槳前相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

4.1 變槳前后主軸合成力對(duì)比

利用DMST 計(jì)算變槳距前后主軸合成力變化趨勢(shì)對(duì)比如圖12所示。由圖12可知：葉片槳距角調(diào)節(jié)前后，主軸合成力都呈現(xiàn)周期性變化，且周期均為120°。變槳后，主軸合成力1個(gè)周期內(nèi)總體變化趨勢(shì)為先增大后減小再增大，而變槳前，合成力則是先增大再減小，變化趨勢(shì)的改變說(shuō)明變槳可在一定程度上改變合成力波動(dòng)情況。

綜上所述，根據(jù)IDC轉(zhuǎn)移程度不同，miR-200c mRNA可能出現(xiàn)不同程度的升高，其表達(dá)水平可能受到EZH2的調(diào)控，下調(diào)EZH2表達(dá)可引起乳腺癌細(xì)胞侵襲轉(zhuǎn)移能力的增加。因本研究樣本原因，雖然miR-200c、EZH2的表達(dá)改變對(duì)于乳腺癌的侵襲轉(zhuǎn)移具有重要的意義，但是EZH2外源性調(diào)控的臨床應(yīng)用還需要更多的基礎(chǔ)和臨床證據(jù)。

以1個(gè)周期為例分析可知，變槳前后合成力均在方位角為6°左右時(shí)達(dá)到最低值。當(dāng)方位角處于54°＜θ ＜78°時(shí)，變槳前主軸合成力達(dá)到最大值，而變槳后合成力則較變槳前大大降低。尤其當(dāng)方位角處于24°＜θ ＜102°時(shí)，發(fā)現(xiàn)變槳后合成力變化趨勢(shì)較平緩，最大差值約為22 kN，而變槳前合成力變化趨勢(shì)較劇烈，最大差值約為41 kN，合成力振蕩幅度總體降低了19 kN左右。

由于變槳前后主軸合成力的平均值有所變化，為評(píng)價(jià)該主軸合成力變化幅度，引入變異系數(shù)表示合成力波動(dòng)和主軸振蕩幅度：

式中：S 和M 分別為主軸合成力的標(biāo)準(zhǔn)差和平均值。

經(jīng)過(guò)計(jì)算可知，調(diào)節(jié)槳矩角后，變異系數(shù)由0.118 降為0.109，降低了約8.26%，即這種變槳矩規(guī)律在理論上能有效減小合成力的振蕩幅度，降低單向剪切來(lái)流風(fēng)下合成力造成的主軸偏移和震顫等影響，進(jìn)而提高風(fēng)力機(jī)的使用壽命。

4.2 變槳前后切向力對(duì)比

利用DMST 計(jì)算變槳前后單葉片周向切向力如圖13 所示。由圖13 可知：葉片槳距角調(diào)節(jié)后，方位角為60°＜θ ＜150°和228°＜θ ＜288°時(shí)，切向力較變槳前有顯著提高，而在其余方位角下，切向力雖然小于或接近變槳前的切向力，但切向力差值較小。結(jié)果顯示，單個(gè)葉片的平均切向力由變槳前的16.2 kN 增長(zhǎng)到17.5 kN，提高約8.02%。這表明該變槳規(guī)律能夠有效提升葉片的切向力，進(jìn)而提升風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)性能。

圖12 主軸合成力對(duì)比Fig.12 Comparison of synthetic force of main shaft

圖13 單葉片周向切向力變化值Fig.13 Change value of circumferential tangential force of a single blade

5 結(jié)論

1)針對(duì)1.5 MW H型垂直軸風(fēng)力機(jī)，闡述了主軸偏振效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理。風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)1周過(guò)程中，葉片攻角變化范圍大，氣動(dòng)載荷差異較大是形成主軸偏振效應(yīng)的重要原因。利用DMST 計(jì)算了風(fēng)剪效應(yīng)下葉片載荷作用到主軸上的合成力，其合成力隨風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)呈周期性變化且最大極差值為62 kN左右。

2)以最大葉片切向力系數(shù)為研究目標(biāo)，得到了大型H 型垂直軸風(fēng)力機(jī)在上、下風(fēng)區(qū)的理論最佳攻角分別為19°和-19°，并依據(jù)DMST制定了合理的槳矩角調(diào)節(jié)規(guī)律。

3)衡量主軸合成力振蕩幅度的變異系數(shù)降低了約8.26%；單個(gè)葉片的平均切向力提高了約8.02%。這說(shuō)明利用變槳技術(shù)不僅可以有效提高風(fēng)輪整體的出力效果，而且能有效降低主軸合成力的振蕩幅度，為大型H 型垂直軸風(fēng)力機(jī)的可靠性運(yùn)行和規(guī)?；瘧?yīng)用提供了理論依據(jù)。