宋轉(zhuǎn)

摘 要：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏應(yīng)有的整體性和連貫性，數(shù)學(xué)知識之間呈現(xiàn)碎片化排布，教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)為高中生方面考慮不多，在一定程度上來講，并不利于高中生的理解和記憶。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的提出和推進(jìn)，教育管理部門強調(diào)教師應(yīng)當(dāng)跳出每節(jié)課的固有限制，進(jìn)行單元主題教學(xué)，將屬于一個主題的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合教學(xué)。除了整合外，探究和拓展也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，能夠有效提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。本文從整合、探究、拓展三個步驟入手，分析并探討高中數(shù)學(xué)主題教學(xué)“三部曲”的具體實施策略，為提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平提供一些思路和參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);單元主題教學(xué);整合;探究;拓展

引 言

數(shù)學(xué)是一門十分強調(diào)邏輯的學(xué)科，數(shù)學(xué)的研究對象都是看不見、摸不著的抽象思維材料，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中系統(tǒng)研究一個方向，不斷深挖，是比較理想的教學(xué)模式和方法，頻繁轉(zhuǎn)換教學(xué)方向并不利于學(xué)生的知識點串聯(lián)。但對于學(xué)生而言，在某一個時期內(nèi)，能夠理解和接受的知識深度是有限的，這也是教材編寫上將同一個模塊的知識點打碎排布按照不同年級排布的重要原因。教材是死的，教師是活的，如果教師能夠不受教材的限制，在課堂教學(xué)中積極聯(lián)系前后課程，能夠在一定程度上緩解知識點碎片化帶來的局限，但實際教學(xué)工作中，教師們往往囿于這種限制，不能實現(xiàn)有效的突破。

一、單元主題教學(xué)第一步：整合

高中數(shù)學(xué)進(jìn)行單元主題教學(xué)的第一步就是整合，整合的出發(fā)點和最終目的在于突出重點，幫助教師和學(xué)生建立起本單元教學(xué)的大致思路。這樣在大局觀的影響下，學(xué)生能夠更容易理清本單元學(xué)習(xí)中各個知識點的來龍去脈，了解各個知識點之間的關(guān)系，有利于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

以高中數(shù)學(xué)中的“向量”為例，向量是十分重要且基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，是代數(shù)、幾何之間進(jìn)行溝通轉(zhuǎn)換的重要工具，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著十分頻繁的應(yīng)用。在不等式證明、幾何解析、立體幾何、三角函數(shù)等領(lǐng)域中都有向量的應(yīng)用，向量與高中數(shù)學(xué)的多個章節(jié)都有密切聯(lián)系，掌握好向量知識是提高高中生解題能力的重要方式。因此，教師在進(jìn)行這部分教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)注意打破教材章節(jié)排布上的傳統(tǒng)思路和局限，將各個部分涉及到向量的內(nèi)容有機結(jié)合起來，更好的發(fā)揮向量這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具的積極作用。

二、單元主題教學(xué)第二步：探究

通過整合確定了高中數(shù)學(xué)本單元教學(xué)的重點后，教師的第二步就是組織學(xué)生進(jìn)行探究。探究的出發(fā)點和最終目的在于構(gòu)建一個符合學(xué)生思維和認(rèn)知成長的學(xué)習(xí)流程，逐步掌握本單元的重點，突破本單元教學(xué)的難點。探究是新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的重點，也是現(xiàn)代教育與傳統(tǒng)教育的重要區(qū)別，運用這種教學(xué)方法能夠有效激發(fā)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)他們更高效的突破學(xué)習(xí)重點。

以高中數(shù)學(xué)解析幾何部分中，“通過給定的直線、圓的方程判斷二者位置關(guān)系”是這部分教學(xué)的難點之一。“判斷位置關(guān)系”，看似是一個幾何問題，實際上是一個應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的代數(shù)問題，也只有將幾何圖形關(guān)系轉(zhuǎn)換為代數(shù)關(guān)系后才能準(zhǔn)確描述。面對這樣的問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一個完整的探究思路，首先是根據(jù)直線、圓的方程來將切實存在的直線和圓構(gòu)建出來，其次是根據(jù)直線、圓的聯(lián)立方程組有沒有解，方程組有幾個解，來判斷直線和圓的實際關(guān)系。根據(jù)幾何圖形的形態(tài)可知，直線與圓的關(guān)系可分為三類，相離則沒有交點，即方程組無解;相切有一個交點，則方程組有且只有一個解;相交有兩個交點，則方程組有兩個解，這是將幾何問題轉(zhuǎn)換為代數(shù)問題的重要過程，也是學(xué)生探究思維的構(gòu)建結(jié)果。當(dāng)學(xué)生掌握這樣的思維過程后，他們再面對其他變形的解析幾何問題，就有了思路和著手點，能夠有效提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

三、單元主題教學(xué)第三步：拓展

拓展是單元主題教學(xué)的第三步，也是十分重要的一步。單元教學(xué)的特征在于幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)知識的網(wǎng)絡(luò)和體系，而非單一的、孤立的知識點。而拓展的出發(fā)點和最終目的就是要打破章節(jié)、年級之間的壁壘，將看似沒有關(guān)系實際上有很大關(guān)系的堵塞之處疏通，提高單元主題教學(xué)的質(zhì)量和效率。在實際教學(xué)中，教師們可以發(fā)現(xiàn)真正的堵塞之處與數(shù)學(xué)思想有較大的關(guān)系，比如解析幾何與代數(shù)之間相互轉(zhuǎn)換所需的數(shù)形結(jié)合思想，當(dāng)學(xué)生沒有意識到應(yīng)該使用數(shù)形結(jié)合時，就會被堵在幾何問題的解析上;又比如在有關(guān)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教材內(nèi)就分段函數(shù)提出的問題是出租車的計費標(biāo)準(zhǔn)：在2.5km及以內(nèi)，按起步價7元計費，超過2.5km的路程按照里程數(shù)2.4元/km計費，要求學(xué)生寫出出租車的分段函數(shù)式。這是一個體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容與形式之間關(guān)系的問題，學(xué)生只有了解這一點才能更好的學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。

結(jié)束語

簡單來講，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用單元主題教學(xué)是一種強調(diào)整體的教學(xué)模式，能夠及時幫助學(xué)生找到本單元學(xué)習(xí)的重點和難點，并通過構(gòu)建思維流程來突破重難點，幫助學(xué)生建立起有關(guān)數(shù)學(xué)知識的網(wǎng)絡(luò)和體系，而不是簡單的、鼓勵的知識點。

參考文獻(xiàn)

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