李君羨，童文聰，沈宙彪，吳志周

（1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804；2.上海羨通交通科技有限公司，上海200092；3.上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海200125）

城市交通通暢與交叉口高效運(yùn)行高度相關(guān)，評(píng)價(jià)交叉口運(yùn)行效率、識(shí)別其低效運(yùn)行致因，對(duì)調(diào)整管控對(duì)策、避免擁堵有重大意義。交叉口運(yùn)行情況可通過(guò)排隊(duì)長(zhǎng)度、停車(chē)次數(shù)、延誤等微觀參數(shù)表征。

Budi等［1］證明了道路通行能力手冊(cè)算法相對(duì)仿真在評(píng)估上述參數(shù)方面有一定優(yōu)勢(shì)；高云峰等［2］基于仿真提出了停車(chē)延誤及次數(shù)、排隊(duì)車(chē)輛數(shù)等指標(biāo)與信控方案關(guān)系的動(dòng)態(tài)迭代估計(jì)方法；Shatnawi等［3］基于特定的檢測(cè)器布局提出車(chē)輛延誤自動(dòng)檢測(cè)算法，并以仿真驗(yàn)證。上述基于理論建模的方法涉及大量參數(shù)標(biāo)定工作，對(duì)數(shù)據(jù)條件要求苛刻，且以仿真作為驗(yàn)證手段可靠性不足，實(shí)際應(yīng)用受限。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的交通運(yùn)行檢測(cè)方法可克服上述問(wèn)題，智能交通設(shè)備的廣泛布設(shè)為此類(lèi)方法提供了條件。Chen等［4］基于浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)提出了交通網(wǎng)格模型，標(biāo)定交叉口各向延誤總和、平均行駛速度等以表征交叉口運(yùn)行狀態(tài)；SeJoon等［5］基于藍(lán)牙數(shù)據(jù)估計(jì)車(chē)輛行程時(shí)間實(shí)現(xiàn)交叉口運(yùn)行評(píng)價(jià)；Almohanna［6］基于可自動(dòng)定位和乘客計(jì)數(shù)的公共交通工具提出了估計(jì)平均延誤以及排隊(duì)長(zhǎng)度的方法，可標(biāo)定低效交叉口；劉磊等［7］以低頻定點(diǎn)檢測(cè)器采集流量、占有率、速度，結(jié)合交叉口離線信號(hào)配時(shí)方案，以路段平均行程速度為標(biāo)簽變量，提出了基于分類(lèi)回歸樹(shù)模型的交叉口狀態(tài)估計(jì)方法。

對(duì)比上述數(shù)據(jù)，視頻數(shù)據(jù)信息量大、可溯源，隨著圖像識(shí)別技術(shù)發(fā)展與終端產(chǎn)品成本下降，城市核心區(qū)域交叉口視頻采集設(shè)備覆蓋率達(dá)到較高水平［8］，引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的注意。張惠玲等［9］提出了基于視頻雙截面的交叉口延誤檢測(cè)方法；Zheng等［10］采用視頻圖像處理器配合特定系統(tǒng)提出觀測(cè)排隊(duì)長(zhǎng)度和延誤的方法，以仿真驗(yàn)證了方法可靠性；鄭來(lái)等［11］基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)構(gòu)建信號(hào)交叉口排隊(duì)車(chē)輛靜態(tài)間距測(cè)算模型；曹倩霞等［12］提出了一種融合背景差分、塊級(jí)幀間差分等視頻圖像處理技術(shù)的方法以檢測(cè)排隊(duì)車(chē)輛，進(jìn)而獲得延誤、停車(chē)次數(shù)等參數(shù)，能較好地滿(mǎn)足交叉口運(yùn)行性能評(píng)價(jià)需要。以上研究都實(shí)現(xiàn)了利用視頻數(shù)據(jù)獲取交叉口運(yùn)行關(guān)鍵指標(biāo)并可關(guān)聯(lián)交叉口效率評(píng)價(jià)，但對(duì)視頻設(shè)備布設(shè)條件或圖像分析處理技術(shù)依賴(lài)較強(qiáng)，應(yīng)用于多交叉口大規(guī)模路網(wǎng)對(duì)算力要求高，實(shí)時(shí)性難以保證；環(huán)境變化可能影響圖像清晰度導(dǎo)致算法精度下降；僅可檢測(cè)參數(shù)，但仍完全依賴(lài)人工判斷低效運(yùn)行的原因，缺乏對(duì)信號(hào)控制方案調(diào)整的實(shí)時(shí)支持。

針對(duì)上述局限性，考慮車(chē)頭時(shí)距對(duì)交叉口運(yùn)行水平評(píng)價(jià)的效用［13-14］，提出一種基于結(jié)構(gòu)化視頻數(shù)據(jù)、以車(chē)頭時(shí)距為主要觀察對(duì)象的交叉口車(chē)道級(jí)運(yùn)行效率分析方法。過(guò)程完全基于數(shù)值計(jì)算與統(tǒng)計(jì)，運(yùn)算速度快，即使未與智能信號(hào)控制子系統(tǒng)聯(lián)網(wǎng)，也可實(shí)時(shí)查找路網(wǎng)中的低效車(chē)道并實(shí)現(xiàn)指標(biāo)與信控方案的同步比對(duì)，分析低效原因，進(jìn)而支持包括信控方案實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)整在內(nèi)的應(yīng)對(duì)策略。

1 數(shù)據(jù)及預(yù)處理

收集某城市27km2核心區(qū)域內(nèi)下列數(shù)據(jù)：第1組包括2017年6月2日37個(gè)交叉口電子警察視頻數(shù)據(jù)；第2組包括同年6月2日至6月8日某2個(gè)交叉口電子警察視頻數(shù)據(jù)。

上述視頻數(shù)據(jù)為原始視頻圖像經(jīng)過(guò)處理后的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，內(nèi)容為細(xì)化到車(chē)道級(jí)顆粒度的過(guò)車(chē)記錄，每條記錄包含的屬性及其數(shù)據(jù)類(lèi)型如圖1。

圖1 視頻數(shù)據(jù)屬性及其類(lèi)型Fig.1 Data types of attributes of video data

設(shè)備未完整采集上述所有信息時(shí)會(huì)標(biāo)記缺失屬性，圖2為某設(shè)備24h過(guò)車(chē)車(chē)牌漏檢數(shù)-時(shí)刻分布，該數(shù)據(jù)可以用于支持智能設(shè)施運(yùn)行檢測(cè)，也可作為后續(xù)做車(chē)牌屬性相關(guān)分析如外地車(chē)標(biāo)記、車(chē)型組合等時(shí)的擴(kuò)樣依據(jù)。

圖2 車(chē)牌漏檢情況分析Fig.2 Analysis of undetected plate records

原始數(shù)據(jù)存在同一車(chē)道連續(xù)2條數(shù)據(jù)過(guò)車(chē)時(shí)間完全一致的情況（此類(lèi)異常占本次數(shù)據(jù)比例小于0.1%），為設(shè)備上傳記錄前對(duì)未成功獲取過(guò)車(chē)時(shí)間的記錄，以鄰近前一條過(guò)車(chē)數(shù)據(jù)時(shí)間戳補(bǔ)全導(dǎo)致，應(yīng)及時(shí)修正：對(duì)非高峰時(shí)段采用前后2次正確記錄的時(shí)間戳對(duì)異常數(shù)據(jù)做線性插值補(bǔ)全；而高峰期間此類(lèi)異常對(duì)后續(xù)計(jì)算影響較大，故對(duì)整段高峰數(shù)據(jù)剔除不用。

合理假設(shè)城市道路交叉口展寬段不存在車(chē)輛臨時(shí)變道行為，則各車(chē)道過(guò)車(chē)數(shù)據(jù)無(wú)交叉重復(fù)。對(duì)經(jīng)過(guò)上述清洗過(guò)程的數(shù)據(jù)，按車(chē)道對(duì)交叉口過(guò)車(chē)數(shù)據(jù)分組并按時(shí)間排序，以第2條過(guò)車(chē)數(shù)據(jù)開(kāi)始，對(duì)其過(guò)車(chē)時(shí)間逐條做向前差分記作新列，為該條過(guò)車(chē)數(shù)據(jù)的車(chē)頭時(shí)距屬性。為方便后續(xù)分析，對(duì)該屬性向下取整。

進(jìn)一步處理過(guò)程中可能觀察到其他異常，如單位時(shí)間流量急劇下降又迅速恢復(fù)、全日流量曲線嚴(yán)重震蕩且多日交通完全不具可復(fù)現(xiàn)性等如圖3，應(yīng)及時(shí)剔除。

圖3 分析過(guò)程異常數(shù)據(jù)示例Fig.3 Example of abnormal data found in analysis

經(jīng)上述處理并做全面性、一致性評(píng)價(jià)后，第1組共有5個(gè)交叉口數(shù)據(jù)各向數(shù)據(jù)完整、準(zhǔn)確，另外有4個(gè)交叉口雖缺失1到2個(gè)方向的數(shù)據(jù)，但獲取到的數(shù)據(jù)完整性較好，予以保留；第2組僅第1個(gè)交叉口滿(mǎn)足要求，下文單口分析方法說(shuō)明均以其（下稱(chēng)示例交叉口）作為示例，其交通設(shè)計(jì)如圖4，各向車(chē)道由內(nèi)向外從1開(kāi)始依次編號(hào)。

2 高峰時(shí)段查找

交叉口運(yùn)行效率分析一般以高峰小時(shí)為對(duì)象，需基于數(shù)據(jù)查找各交叉口高峰時(shí)段作為分析基礎(chǔ)。

以特定顆粒度分時(shí)統(tǒng)計(jì)各交叉口日流量，形成交叉口流量-時(shí)刻序列并進(jìn)一步查找流量最大時(shí)段，示例交叉口連續(xù)多日對(duì)比高峰小時(shí)分布如圖5。

圖4 示例交叉口交通工程示意圖Fig.4 Traffic design of example intersection

圖5 示例交叉口連續(xù)7日高峰小時(shí)對(duì)比Fig.5 Comparison of peak-hour at example inter?section for 7 consecutive days

可見(jiàn)雖然同一交叉口每日最大流量存在差別，但性質(zhì)近似的日期其高峰時(shí)段相近?？煽疾炝髁壳€的可重現(xiàn)性以簡(jiǎn)化高峰時(shí)段查找工作。借鑒向量間相似性系數(shù)［15］概念，并做最大歸一化計(jì)算歸一化相似性系數(shù)s ab。

式中，f a和f b表示要比較的向量，Cov(f a，f b)為兩者協(xié)方差，D(f)為向量方差。本研究中向量即指定交叉口兩日流量-時(shí)刻序列分別對(duì)應(yīng)的向量。

計(jì)算示例交叉口一星期每日流量-時(shí)刻序列兩兩間歸一化相似性系數(shù)，構(gòu)成矩陣并繪制熱力圖如圖6。

該交叉口工作日相似性較高，可統(tǒng)一標(biāo)定高峰時(shí)段；2個(gè)休息日與工作日整體差異較大，且彼此也存在差別，需分別分析。對(duì)各交叉口單獨(dú)分析時(shí)可以此方法基于歷史數(shù)據(jù)充分利用流量分布相似性，節(jié)約高峰小時(shí)查找工作量。提取出的高峰時(shí)段數(shù)據(jù)是后續(xù)視頻與信控?cái)?shù)據(jù)同步關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)。

圖6 示例交叉口日流量曲線相似性系數(shù)熱力圖Fig.6 Heat map of normalized similarity coeffi?cients of daily flow at example intersection

3 視頻與信控?cái)?shù)據(jù)的同步關(guān)聯(lián)

提供視頻數(shù)據(jù)的電子警察和高低位視頻設(shè)備分屬智能交通管控系統(tǒng)中的違法監(jiān)測(cè)和視頻監(jiān)視子系統(tǒng)，與信號(hào)控制子系統(tǒng)間無(wú)時(shí)間軸信息同步關(guān)系；后者多依賴(lài)于配套的地感線圈、地磁等數(shù)據(jù)作為配時(shí)優(yōu)化依據(jù)，此類(lèi)設(shè)備難以采集車(chē)牌、交通違章、行人干擾、交通事件以及不同交叉口之間的交通流分布與擴(kuò)散關(guān)系等信息，應(yīng)用于交叉口效率問(wèn)題診斷及原因排查受到限制，而視頻數(shù)據(jù)在上述參數(shù)檢測(cè)方面占據(jù)優(yōu)勢(shì)［16］，可為信控方案精細(xì)化調(diào)整提供多維信息，實(shí)現(xiàn)視頻數(shù)據(jù)和信號(hào)控制方案同步關(guān)聯(lián)。

3.1 分析條件

管控方案優(yōu)化需求集中在高峰小時(shí)，提取前文查找出的高峰時(shí)段數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象。為排除干擾，剔除不受信控約束的車(chē)道數(shù)據(jù)。

3.2 信控周期識(shí)別

連續(xù)過(guò)車(chē)時(shí)，車(chē)道車(chē)頭時(shí)距序列為連續(xù)的較小值；發(fā)生擁堵、綠燈空放和紅燈期間則會(huì)出現(xiàn)較大車(chē)頭時(shí)距。其中，擁堵和綠燈空放時(shí)車(chē)輛通過(guò)體現(xiàn)出隨機(jī)性，大車(chē)頭時(shí)距值不穩(wěn)定；由紅燈導(dǎo)致的大車(chē)頭時(shí)距則呈現(xiàn)一定周期性，且數(shù)值遠(yuǎn)大于一般情況。據(jù)此可僅基于車(chē)頭時(shí)距數(shù)值識(shí)別交叉口該時(shí)段內(nèi)信控周期時(shí)長(zhǎng)，原理如圖7。

匯集同一時(shí)段交叉口各受控車(chē)道的車(chē)頭時(shí)距，并根據(jù)交叉口流量規(guī)模估計(jì)周期時(shí)長(zhǎng)下限值，取該下限值以上的所有車(chē)頭時(shí)距值并聚類(lèi)，分離出大車(chē)頭時(shí)距中的周期時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)。為排除嵌套相位、未飽和車(chē)道、提前停止過(guò)車(chē)等影響，令所有受控車(chē)道均參與識(shí)別，以其中的最大穩(wěn)定值作為最終周期時(shí)長(zhǎng)。

圖7 基于車(chē)頭時(shí)距曲線識(shí)別周期方法原理Fig.7 Principle illustration of recognizing cycle by headways

示例交叉口星期日均流量為81 753pcu·h-1，估計(jì)周期下限為60s，采用K-means算法對(duì)車(chē)頭時(shí)距時(shí)間序列聚類(lèi)，如圖8。

分別取聚類(lèi)數(shù)k=2，3，4考察效果，k=2時(shí)不能排除異常大值，效果較差；k取3或4時(shí)效果近似，最終確定聚類(lèi)參數(shù)k=3用于識(shí)別周期。將識(shí)別出的周期數(shù)據(jù)按時(shí)間順序排列，設(shè)定容許變化閾值，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)周期分段，整理示例交叉口周期時(shí)長(zhǎng)T結(jié)果如表1。

表1 示例交叉口高峰時(shí)段周期分析結(jié)果Tab.1 Cycles in peak hours at example intersection

3.3 相位分離與相序查找

確定周期后，可提取高峰時(shí)段各車(chē)道車(chē)頭時(shí)距曲線，并以進(jìn)口道方向分組分析。根據(jù)上述分段周期時(shí)長(zhǎng)，取示例交叉口6月2日17：20—17：30數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析，如圖9。

圖9 各向車(chē)頭時(shí)距曲線圖及信控方案對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.9 Headways of all directions and signal control schemes

各車(chē)道車(chē)頭時(shí)距曲線由高值回落后的第1個(gè)車(chē)頭時(shí)距是該車(chē)道綠燈放行后第1個(gè)排隊(duì)車(chē)輛經(jīng)過(guò)視頻檢測(cè)區(qū)域留下的記錄，代表綠燈啟亮?xí)r間；此后密集的小車(chē)頭時(shí)距代表綠燈期間車(chē)輛連續(xù)通過(guò)；車(chē)頭時(shí)距陡然上升至高值且一段時(shí)間內(nèi)不再回落代表本車(chē)道本周期停止通行。相鄰相位體現(xiàn)為各車(chē)道連續(xù)小車(chē)頭時(shí)距曲線的搭接，即某一方向停止放行，下一相位開(kāi)始放行。

圖9中示例交叉口所有車(chē)道受控，各向車(chē)道小車(chē)頭時(shí)距獨(dú)立成簇、各自起始時(shí)間一致，可見(jiàn)為單口放行方案；同方向各車(chē)道車(chē)頭時(shí)距陡升點(diǎn)及綠燈末期波動(dòng)程度不相同，均有左轉(zhuǎn)2根車(chē)道先于直行車(chē)道停止過(guò)車(chē)，由于是單口放行，可推測(cè)左轉(zhuǎn)車(chē)道在優(yōu)先清空排隊(duì)，直行車(chē)道飽和度更高。根據(jù)曲線搭接關(guān)系，交叉口按東—北—南—西—東進(jìn)口的順序放行，各相位綠燈時(shí)間由小車(chē)頭時(shí)距帶寬觀測(cè)。與實(shí)際方案對(duì)比如表2。

表2 識(shí)別相位時(shí)長(zhǎng)與實(shí)際對(duì)比結(jié)果Tab.2 Comparison of recognized phase duration and actual value

實(shí)際操作中可查找各個(gè)車(chē)道的大車(chē)頭時(shí)距并標(biāo)記其起終點(diǎn)位置，從而實(shí)現(xiàn)相位切分?；谝曨l數(shù)據(jù)提取的車(chē)頭時(shí)距推斷交叉口信控方案周期時(shí)長(zhǎng)及相位相序信息，可實(shí)現(xiàn)交叉口運(yùn)行參數(shù)和信控方案的對(duì)照關(guān)聯(lián)，是特定信控方案下交叉口效率分析與問(wèn)題診斷的基礎(chǔ)。

4 交叉口效率分析與問(wèn)題診斷

基于上述關(guān)聯(lián)結(jié)果，可進(jìn)一步從信控方案低效相位識(shí)別和交叉口低效車(chē)道識(shí)別2個(gè)方面診斷交叉口低效致因，以便分別從時(shí)間、空間資源角度對(duì)提升交叉口服務(wù)水平提出建議。

4.1 信控方案效率分析及低效相位查找

根據(jù)實(shí)時(shí)識(shí)別的交叉口信控方案及相應(yīng)各進(jìn)口道方向、各車(chē)道的分車(chē)型流量，可計(jì)算車(chē)道i在第j周期歸一化平均通行效率系數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)效率系數(shù)）----E ij。

式中，V ij為由過(guò)車(chē)車(chē)型換算得到的車(chē)道i在第j個(gè)周期通過(guò)的標(biāo)準(zhǔn)車(chē)當(dāng)量流量，pcu；G ij為車(chē)道i在第j周期分配的綠燈時(shí)長(zhǎng)，s；算式除以max{E}表示將計(jì)算結(jié)果做最大歸一化。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，也可用其他時(shí)間顆粒度（如15min）各車(chē)道總流量替代V ij統(tǒng)一計(jì)算，用于車(chē)道相對(duì)效率對(duì)比。綜合比較同一相位各車(chē)道效率系數(shù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)可反映如下問(wèn)題：

（1）均值。代表該相位綠燈時(shí)間綜合利用水平，高值代表接近飽和。

（2）方差和極差。代表該相位通行車(chē)道飽和水平的接近程度，低值代表各車(chē)道飽和水平接近，如同時(shí)均值較高，說(shuō)明該相位效率較高。

以示例交叉口6月2日17：00—17：15為例，基于其結(jié)構(gòu)化視頻數(shù)據(jù)集計(jì)分向分車(chē)道流量如圖10。

圖10 示例交叉口高峰時(shí)段分車(chē)道流量統(tǒng)計(jì)Fig.10 Lane volume in peak hours at example in?tersection

結(jié)合前文分析，該時(shí)段信控采用單口放行配時(shí)方案，所以按方向?qū)④?chē)道分組計(jì)算效率統(tǒng)計(jì)值等同于按照相位計(jì)算。計(jì)算15min各車(chē)道效率系數(shù)及相位統(tǒng)計(jì)值如表3。表中相位1、4、3、2分別對(duì)應(yīng)東西、南、北進(jìn)口。

表3 示例交叉口車(chē)道效率系數(shù)Tab.3 Lane efficiency coefficients at example in?tersection

可見(jiàn)，相位2、3各車(chē)道效率相近，效率均衡較好，其中相位2最大值水平相對(duì)其他相位較低；相位1、4各車(chē)道效率不均衡情況較嚴(yán)重，其中相位4左轉(zhuǎn)車(chē)道相對(duì)直行空放情況明顯，相位1存在同樣問(wèn)題且綜合效率較低。

4.2 車(chē)道效率分析及低效車(chē)道查找

針對(duì)高峰小時(shí)，對(duì)應(yīng)不同配時(shí)方案分割時(shí)間窗，提取其中各車(chē)道車(chē)頭時(shí)距展開(kāi)分析：分區(qū)間統(tǒng)計(jì)不同車(chē)頭時(shí)距出現(xiàn)頻率，并求解各區(qū)間k車(chē)頭時(shí)距加和占總時(shí)長(zhǎng)的比例P k。

其中C k為隸屬該區(qū)間的車(chē)頭時(shí)距個(gè)數(shù)；h i為該區(qū)間第i個(gè)車(chē)頭時(shí)距，s；T為統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)，s。

短車(chē)頭時(shí)距頻數(shù)、時(shí)長(zhǎng)比例占優(yōu)代表該車(chē)道車(chē)流連續(xù)通行；中、高車(chē)頭時(shí)距（紅燈除外）頻數(shù)、時(shí)長(zhǎng)比例占優(yōu)說(shuō)明綠燈時(shí)間未得到充分利用；紅燈時(shí)長(zhǎng)比例間接反映了該車(chē)道分配時(shí)間資源情況。

圖11 單個(gè)車(chē)道車(chē)頭時(shí)距組成分析Fig.11 Composition analysis of lane headways

圖11 統(tǒng)計(jì)6月2日示例交叉口2條車(chē)道17：00—8：00車(chē)頭時(shí)距分布情況并計(jì)算各區(qū)間P k值。按上述分析，無(wú)論從小車(chē)頭時(shí)距區(qū)間頻數(shù)占比還是占總時(shí)長(zhǎng)比例，均顯示圖11a的通行效率更高，而圖11b雖然分配到更多綠燈時(shí)間，但因存在干擾導(dǎo)致車(chē)輛不能連續(xù)通過(guò)或存在綠燈空放等，浪費(fèi)了時(shí)間資源。

可針對(duì)指定區(qū)域內(nèi)所有車(chē)道展開(kāi)分析，按日進(jìn)行車(chē)道通行效率排名，對(duì)篩分出的低效車(chē)道，可結(jié)合車(chē)頭時(shí)距形態(tài)分析其低效原因。

4.3 車(chē)頭時(shí)距形態(tài)聚類(lèi)及特征分析

4.3.1 車(chē)頭時(shí)距形態(tài)含義

選擇示例交叉口2個(gè)受控車(chē)道，截取其高峰時(shí)段時(shí)間窗觀察各自車(chē)頭時(shí)距曲線如圖12。圖12a車(chē)流通過(guò)相對(duì)連續(xù)性好、車(chē)頭時(shí)距穩(wěn)定，各綠燈末期均體現(xiàn)車(chē)頭時(shí)距值略有增加，顯示車(chē)隊(duì)平穩(wěn)清空；圖12b各周期全程數(shù)據(jù)相對(duì)不穩(wěn)定，過(guò)車(chē)數(shù)量相對(duì)少，且后期有較大震蕩，可能存在同時(shí)放行其他流向干擾或綠燈浪費(fèi)。

不同車(chē)頭時(shí)距分布形態(tài)可體現(xiàn)車(chē)道通行效率并解釋其低效原因，也能揭示交叉口的時(shí)間空間資源的浪費(fèi)問(wèn)題。據(jù)此，將各車(chē)道綠燈期間的車(chē)頭時(shí)距曲線聚類(lèi)，可快速識(shí)別區(qū)域內(nèi)的低效車(chē)道并結(jié)合交叉口功能、交通工程設(shè)計(jì)、信號(hào)控制方案及所在交叉口區(qū)位等診斷其問(wèn)題致因。

圖12 單個(gè)車(chē)道車(chē)頭時(shí)距分布形態(tài)Fig.12 Shape analysis of lane headways

4.3.2 車(chē)頭時(shí)距形態(tài)聚類(lèi)

為快速將最新近出現(xiàn)的車(chē)頭時(shí)距序列分類(lèi)，需預(yù)先建立一個(gè)基本的分類(lèi)庫(kù)，再?gòu)闹羞x擇典型曲線用于實(shí)時(shí)比對(duì)。由于各受控車(chē)道每個(gè)周期至少產(chǎn)生一個(gè)數(shù)據(jù)樣本，車(chē)道時(shí)距曲線不存在數(shù)據(jù)稀疏問(wèn)題，基本分類(lèi)模型訓(xùn)練效率可以保證。

因各車(chē)道綠燈時(shí)長(zhǎng)不同，且綠燈期間過(guò)車(chē)數(shù)量也存在差異，不同車(chē)道的車(chē)頭時(shí)距曲線關(guān)鍵點(diǎn)彼此不對(duì)應(yīng)，上述問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為基于趨勢(shì)的時(shí)間序列相似性度量及聚類(lèi)問(wèn)題?？紤]連續(xù)小車(chē)頭時(shí)距曲線關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)較少、閾值相似，采用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（dynamic time warping，DTW）算法計(jì)算曲線相似度，步驟如下：

（1）提取高峰期間各車(chē)道2次紅燈之間車(chē)頭時(shí)距時(shí)間序列，記為hij；其中i為車(chē)道編號(hào)，j為該序列對(duì)應(yīng)的周期編號(hào)，構(gòu)成序列集合H，設(shè)其中包含N個(gè)序列。

（2）選擇H中2個(gè)序列，記作h x和h y，設(shè)其序列長(zhǎng)度分別為|X|和|Y|，構(gòu)造代價(jià)矩陣D，以D(|X|，|Y|)表示2個(gè)序列之間最終規(guī)整代價(jià)最小路徑距離?；贒TW邊界條件、連續(xù)性、單調(diào)性等基本約束，有

(max(|X|，|Y|)≤K≤|X|+|Y|-1)

其中K為規(guī)整路徑的元素?cái)?shù)，wk為當(dāng)前規(guī)整路徑中第k個(gè)元素，其對(duì)應(yīng)D(i k，j k)元素為

其中，Dist(i k，j k)為h x第i k個(gè)點(diǎn)和h y第j k個(gè)元素的距離。本聚類(lèi)問(wèn)題不存在唯一的參考數(shù)列，不必通過(guò)差異距離矩陣分析曲線彼此相似性，絕對(duì)關(guān)聯(lián)度矩陣即可表征。按照上述步驟可計(jì)算出H中任意2個(gè)序列的規(guī)整代價(jià)最小路徑距離，并構(gòu)造最小路徑距離矩陣M r，M r為對(duì)稱(chēng)矩陣，M r(m，n)代表第m和第n個(gè)序列的規(guī)整代價(jià)最小路徑距離。

以圖13所示3個(gè)車(chē)道高峰時(shí)段車(chē)頭時(shí)距曲線為例，其中各包含2個(gè)周期，共構(gòu)成6個(gè)車(chē)頭時(shí)距時(shí)間序列。以其中3、4這2段曲線為例進(jìn)行時(shí)間規(guī)整過(guò)程如圖14所示。

圖13 用于比較的車(chē)頭時(shí)距序列示例Fig.13 Example headway-series to be used for comparison

圖14 2條示例曲線時(shí)間規(guī)整及距離求解Fig.14 DTW and distance of 2 example curves

按上述過(guò)程對(duì)示例序列兩兩進(jìn)行時(shí)間規(guī)整，計(jì)算M r如表4。

在算法執(zhí)行過(guò)程中，T r的取值將影響分類(lèi)結(jié)果，考慮流量數(shù)列可能存在不規(guī)則波動(dòng)區(qū)段、關(guān)注重點(diǎn)時(shí)間段的不同，根據(jù)M r元素的取值范圍適當(dāng)選擇T r從而實(shí)現(xiàn)不同水平上的車(chē)頭時(shí)距曲線聚類(lèi)。以上述6個(gè)車(chē)頭時(shí)距曲線為例，聚類(lèi)過(guò)程如圖16。

表4 示例車(chē)頭時(shí)距曲線最小路徑距離矩陣Tab.4 Matrix of minimum path distances of exam?ple headway-series

圖16 示例車(chē)頭時(shí)距曲線聚類(lèi)過(guò)程Fig.16 Processing of clustering of example head?way curves

基于二元數(shù)組(H，M r)，以H中某元素h為頂點(diǎn)構(gòu)造最小樹(shù)并繪制譜系圖。采用灰色聚類(lèi)思想［17］，通過(guò)設(shè)定不同聚類(lèi)門(mén)限值T r∈(0，max{M r})，對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)大于T r的部分剪枝，可得到一個(gè)不連通的樹(shù)，其連通的分支構(gòu)成了在T r水平上的聚類(lèi)。流程如圖15。

圖15 基于灰色聚類(lèi)的車(chē)頭時(shí)距曲線聚類(lèi)流程Fig.15 Flowchart of clustering of headway curve based on grey clustering

還可通過(guò)控制較大T r值查找離散點(diǎn)，即將車(chē)頭時(shí)距曲線趨勢(shì)獨(dú)特、無(wú)法合理聚類(lèi)的車(chē)道進(jìn)行單獨(dú)分析，這類(lèi)離散點(diǎn)通常與特殊原因?qū)е碌托А⒔煌ㄊ鹿?、交叉口死鎖、設(shè)備完全失靈有關(guān)，可精準(zhǔn)判斷設(shè)備異常、特殊事件。

考慮對(duì)應(yīng)綠燈時(shí)長(zhǎng)本身就是車(chē)道交通特征的一部分，為提高計(jì)算速度和聚類(lèi)精度，可初步按照綠燈時(shí)長(zhǎng)區(qū)間分類(lèi)，并對(duì)子類(lèi)分別采用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整方法；如有綠燈時(shí)長(zhǎng)差距較大的對(duì)比情況，可對(duì)較長(zhǎng)綠燈序列用強(qiáng)制執(zhí)行局部性約束方法對(duì)動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整進(jìn)行提升，加快運(yùn)算速度。

4.3.3 車(chē)頭時(shí)距曲線特征分析及診斷

本次綜合5個(gè)數(shù)據(jù)完整性較好、飽和度較大的交叉口所有受控車(chē)道數(shù)據(jù)，以車(chē)頭時(shí)距12s作為連續(xù)通行判定閾值，截取早高峰30min時(shí)段內(nèi)連續(xù)通行的完整車(chē)頭時(shí)距序列計(jì)216條，按上述算法，取T r=15，有效將其中171個(gè)序列分為5種類(lèi)型，綜合其曲線特性分別命名，典型示例曲線如圖17。

圖17 車(chē)頭時(shí)距分布形態(tài)類(lèi)型舉例Fig.17 Shape types of headway curves and examples

需要在線對(duì)新產(chǎn)生的車(chē)頭時(shí)距曲線h n聚類(lèi)時(shí)，可將其與各類(lèi)型典型曲線求解規(guī)整代價(jià)最小路徑距離，選擇滿(mǎn)足T r限制且距離最小的一組作為類(lèi)別。對(duì)于已識(shí)別出的分類(lèi)，可基于交通工程理論，結(jié)合實(shí)際情況，總結(jié)可采取的優(yōu)化措施如表5。

表5 不同車(chē)頭時(shí)距分布交叉口對(duì)應(yīng)管控方案優(yōu)化建議Tab.5 Suggestions on optimization control and management of intersections with different types of head?way curve

續(xù)表5

5 結(jié)語(yǔ)

以結(jié)構(gòu)化視頻數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提出通過(guò)分析信控交叉口車(chē)頭時(shí)距特性評(píng)價(jià)交叉口效率的方法，并可用于車(chē)道級(jí)分析低效問(wèn)題的致因。數(shù)據(jù)形式簡(jiǎn)單、對(duì)算力要求低，可用于同時(shí)用于實(shí)時(shí)在線交叉口評(píng)價(jià)及歷史情況分析。

（1）提出交叉口流量-時(shí)刻曲線復(fù)現(xiàn)性評(píng)估方法，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)單個(gè)交叉口高峰小時(shí)查找。

（2）提出視頻數(shù)據(jù)同步實(shí)時(shí)信號(hào)控制方案的方法，作為高峰時(shí)段交叉口各車(chē)道運(yùn)行效率對(duì)應(yīng)信控方案分析及問(wèn)題診斷基礎(chǔ)。

（3）結(jié)合信控方案及過(guò)車(chē)數(shù)據(jù)，引入各周期歸一化平均通行效率系數(shù)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)控制方案合理性初步判斷并進(jìn)一步提出車(chē)道效率分析及低效車(chē)道查找方法。

（4）基于動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整和灰色聚類(lèi)方法，由真實(shí)車(chē)頭時(shí)距曲線聚類(lèi)得到5類(lèi)典型的周期綠燈期間車(chē)頭時(shí)距曲線，分析其特征及問(wèn)題，作為實(shí)時(shí)車(chē)頭時(shí)距曲線聚類(lèi)基礎(chǔ)，便于快速診斷交叉口問(wèn)題。

本文所述方法有較強(qiáng)適用性，也可用于平峰期間的結(jié)構(gòu)化視頻數(shù)據(jù)處理，基于車(chē)頭時(shí)距曲線類(lèi)型進(jìn)行管控方案優(yōu)化。但本文采用的數(shù)據(jù)質(zhì)量不穩(wěn)定，在完整性和準(zhǔn)確性方面均有欠缺，隨著視頻設(shè)備的普及率和質(zhì)量提升可逐漸改善，比如視頻設(shè)備尤其是電子警察如能將視頻識(shí)別到的信號(hào)燈燈色信息記錄為結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，參與上述分析可大幅提升分析效率；在聚類(lèi)過(guò)程中，連續(xù)通行車(chē)頭時(shí)距閾值及T r的取值有一定主觀因素，且與所在城市相關(guān)，目前數(shù)據(jù)僅來(lái)源于一個(gè)城市，故未研究其與已有車(chē)頭時(shí)距曲線的統(tǒng)計(jì)關(guān)系；另外，本次采用數(shù)據(jù)中無(wú)完整的2個(gè)乃至多個(gè)連續(xù)交叉口數(shù)據(jù)，未開(kāi)展交叉口數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)分析工作。未來(lái)可進(jìn)一步利用視頻數(shù)據(jù)分析實(shí)現(xiàn)車(chē)輛軌跡、相鄰交叉口交通特征關(guān)聯(lián)分析；此外，其他監(jiān)測(cè)手段的數(shù)據(jù)融合也可提升視頻數(shù)據(jù)分析效率及準(zhǔn)確性。