李巧玲

摘 要：高中數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)，對(duì)于核心素養(yǎng)的要求有了進(jìn)一步的提高。想要培育優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，已經(jīng)成為一大捷徑。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅要有具體的培育路徑，還有實(shí)際的教學(xué)抓手，將數(shù)學(xué)建模作為教學(xué)抓手，利用建模理念開(kāi)展教學(xué)，另外注重?cái)?shù)學(xué)建模過(guò)程中的思維細(xì)節(jié)與模式，指引高中生借助數(shù)學(xué)模型來(lái)理解問(wèn)題，思考問(wèn)題，進(jìn)而科學(xué)、高效培育高中生的核心素養(yǎng)，便于其展開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模作為有效解決問(wèn)題的一種方法，需要能夠?qū)?shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用問(wèn)題的方式，知識(shí)的內(nèi)容通過(guò)模型建造的方法構(gòu)建出來(lái)，用這種抽象的方法來(lái)解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題。建造數(shù)學(xué)模型，普遍應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)之中。高中數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，即是數(shù)學(xué)規(guī)律與理念的構(gòu)建過(guò)程。建立數(shù)學(xué)模型能夠有效培養(yǎng)高中生的核心素養(yǎng)，建立數(shù)學(xué)模型是以邏輯推理與數(shù)學(xué)抽象為基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行深度的構(gòu)建與拓展，三者呈現(xiàn)并列關(guān)系。由此可見(jiàn)，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)想要有效培育，數(shù)學(xué)模型建立需要保證其科學(xué)性與實(shí)際性。本研究針對(duì)數(shù)學(xué)建模與核心素養(yǎng)培養(yǎng)之間的關(guān)系展開(kāi)論述。

一、思想實(shí)施思維的運(yùn)用

截止到目前為止，由于我國(guó)的教育模式依然是應(yīng)試教育為主，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的時(shí)候，教學(xué)理念與教學(xué)思維通常建立在應(yīng)試教育的基礎(chǔ)之上，在此過(guò)程中高中生能夠建立數(shù)學(xué)模型，但是其建模思維難以彰顯。與之對(duì)應(yīng)的是，以數(shù)學(xué)建模為基礎(chǔ)的思想落實(shí)教育理念，卻能夠兼顧培養(yǎng)核心素養(yǎng)和滿足應(yīng)試教育。比如在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的時(shí)候，普遍運(yùn)用的教學(xué)思路為情景創(chuàng)設(shè)—模型建立—模型完善，在此過(guò)程中，教師先要為高中生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和指數(shù)函數(shù)密切相關(guān)的生活問(wèn)題。之后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)構(gòu)建初始的數(shù)學(xué)模型，最終使用邏輯思維與推理能力來(lái)完善數(shù)學(xué)模型，使其至臻至美。通常情況下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)的重點(diǎn)在模型建立完成，對(duì)于過(guò)程不甚關(guān)心，但是建模重點(diǎn)歸結(jié)于過(guò)程之時(shí)，勢(shì)必轉(zhuǎn)移教師教學(xué)注意力，加強(qiáng)對(duì)于過(guò)程的重視。

因此，高中數(shù)學(xué)教師在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)采取的步驟，第一步，將情景的創(chuàng)設(shè)融入學(xué)生的因素，不再單純的教師來(lái)創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生在第一棋格中放入一枚棋子，讓第二位學(xué)生在第二個(gè)棋格中放入兩倍的棋子，后面的棋格中的棋子均為前一個(gè)棋格數(shù)量的兩倍，以此類(lèi)推，學(xué)生們就要計(jì)算其所要放的棋子數(shù)量，一直到最后一位學(xué)生，應(yīng)當(dāng)在棋格上放置的棋子數(shù)量。第二步，高中生在思考與實(shí)踐的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)充分考慮該內(nèi)容如何運(yùn)用函數(shù)來(lái)加以展示，學(xué)生們?cè)谶\(yùn)用函數(shù)關(guān)系的時(shí)候，必然先展開(kāi)數(shù)學(xué)抽象思維的演練，明確棋格數(shù)，棋子數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系，將兩者運(yùn)用y與x來(lái)設(shè)計(jì)函數(shù)，使其能夠表述兩者間的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)情景印證發(fā)展，兩個(gè)因變量之間的關(guān)系，不是簡(jiǎn)單的2倍關(guān)系，而是指數(shù)關(guān)系，也就是y等于2的x次方。通過(guò)大量的數(shù)據(jù)能夠有計(jì)劃的構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型。最后，通過(guò)讓學(xué)生將這個(gè)數(shù)學(xué)模型與2的倍數(shù)模型進(jìn)行對(duì)比。學(xué)生們能夠清晰的分析出兩個(gè)模型的差異之處，在對(duì)比的過(guò)程中，學(xué)生們能夠?qū)⒑瘮?shù)學(xué)習(xí)有一個(gè)深入的認(rèn)知，將兩者進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，在頭腦中形成一個(gè)深刻的印象。此模型的建立，需要三步教學(xué)，在學(xué)生在建立模型的過(guò)程中，首先以實(shí)際案例為基礎(chǔ)深度認(rèn)知指數(shù)函數(shù)，在參與情景建設(shè)的時(shí)候，能夠?qū)?wèn)題進(jìn)行思考，以便于指數(shù)模型的構(gòu)建，當(dāng)構(gòu)建完數(shù)學(xué)模型之后，再對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行完善與加工，讓教學(xué)根據(jù)模型設(shè)計(jì)而建立。

二、關(guān)注細(xì)節(jié)，素養(yǎng)培育

高中數(shù)學(xué)模型的建立肯定是以學(xué)生作為主體的，但是高中生在建立數(shù)學(xué)模型的時(shí)候，通常受到主觀因素的影響或者客觀因素的影響，對(duì)其構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，需要加以內(nèi)化，此過(guò)程的有效性與模型穩(wěn)定性呈正比關(guān)系。當(dāng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的時(shí)候，教師指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注細(xì)節(jié)，通常是學(xué)生培育核心素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并促使學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)逐步內(nèi)化的重點(diǎn)。比如，在構(gòu)建指數(shù)模型的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)注意其中的細(xì)節(jié)。首先，高中生利用數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)表明數(shù)值變化之時(shí)，學(xué)生對(duì)于產(chǎn)量與函數(shù)要有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，對(duì)該定義有清晰認(rèn)知。這要求學(xué)生對(duì)于實(shí)際結(jié)果展開(kāi)剖析，并明確出適當(dāng)判斷并對(duì)后面的數(shù)字產(chǎn)生驚嘆，發(fā)現(xiàn)運(yùn)算結(jié)果遠(yuǎn)非想象。在此過(guò)程中，學(xué)生不論各種想法，都要予以肯定，鼓勵(lì)學(xué)生思考，使其培育數(shù)學(xué)思維，并保持思考的狀態(tài)。其次，在構(gòu)建指數(shù)模型的過(guò)程，需要一個(gè)過(guò)程，在此期間，學(xué)生通過(guò)辨別真?zhèn)危瑏?lái)獲得最終結(jié)論，這個(gè)過(guò)程至關(guān)重要，是對(duì)細(xì)節(jié)的重視，也是對(duì)素養(yǎng)的培育。在辯證過(guò)程中，構(gòu)建指數(shù)模型的過(guò)程也是多次猜想與論證的過(guò)程。雖然一部分學(xué)生能夠快速做出反應(yīng)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，但是要求其對(duì)錯(cuò)誤模型進(jìn)行分析的時(shí)候，依舊充滿困惑與迷茫。這就表明學(xué)生們的慣性思維在作祟，對(duì)這一點(diǎn)進(jìn)行深入細(xì)致的研究，關(guān)注細(xì)節(jié)，就能夠讓數(shù)學(xué)思維全面而細(xì)致。

總之，利用數(shù)學(xué)模型來(lái)展開(kāi)教學(xué)，不僅能夠滿足應(yīng)試要求，還能夠最大程度的培養(yǎng)高中生的核心素養(yǎng)。順應(yīng)教育改革發(fā)展，培養(yǎng)出優(yōu)秀數(shù)學(xué)素養(yǎng)人才，讓高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，對(duì)數(shù)學(xué)理解更有深度。從核心素養(yǎng)角度來(lái)展開(kāi)研究，充分利用數(shù)學(xué)模型，能夠強(qiáng)化學(xué)生在各種情景之下利用數(shù)學(xué)模型解決各種問(wèn)題的能力。大量實(shí)踐表明，高中數(shù)學(xué)知識(shí)在運(yùn)用的過(guò)程中，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型，能夠應(yīng)用于大量實(shí)踐中，解決諸多生活問(wèn)題，展現(xiàn)其普適性與概括性，以此來(lái)培育核心素養(yǎng)，勢(shì)必經(jīng)濟(jì)、實(shí)用、高效。

參考文獻(xiàn)

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