何國旗 唐洋洋 何瑛

摘要：提出一種建立于街道上方的立體車庫，改善城市停車泊位規(guī)模不足導(dǎo)致的交通擁堵等問題。為制定該車庫的存取策略，提高車位的利用率，以車輛存取時間為目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用排隊論分別建立了存車優(yōu)先、取車優(yōu)先、原地復(fù)位和混合交叉存取策略的數(shù)學(xué)模型，考慮存車高峰期、取車高峰期、存取車數(shù)量相當(dāng)?shù)臅r間段下，利用Matlab對比分析了不同存取策略的效率，得到較合理的車輛存取方式。結(jié)果表明：采用原地復(fù)位和混合交叉策略平均存取車時間較短，車位利用率較高，為該車庫在實際工程中控制方式的制定提供理論參考。

關(guān)鍵詞：立體車庫;存取策略;存取車效率;排隊論;目標(biāo)函數(shù)

0 ?引言

立體車庫作為一種高自動化的設(shè)備，是一種集存車、取車一體化的智能化的綜合性系統(tǒng)，目前的結(jié)構(gòu)形式主要有垂直循環(huán)式、巷道堆垛式、垂直升降式等[1]。近年來，隨著城市私家車的保有量逐漸遞增，傳統(tǒng)的平面停車泊位規(guī)模無法滿足需求，立體車庫的迅速發(fā)展在緩解城市交通壓力方面起著重要的作用[2]，同時如何實現(xiàn)立體車庫作業(yè)的高效化、智能化也成為了重要的研究熱點。

由于城市土地資源的限制，當(dāng)前的立體車庫極大多數(shù)建于地形狹長的地方，制約了車庫的運(yùn)營效率，影響城市生活節(jié)奏[3-5]。為此，提出一種建立于城市街道上方的立體車庫，充分利用道路上方的空間，降低了對車庫建設(shè)用地的要求，同時在道路兩邊可直接完成存取車的過程。為制定該車庫車輛存取控制方式，利用排隊理論建立不同的存取策略數(shù)學(xué)模型，并分析在不同時間段下的車輛存取的效率，確定較優(yōu)的車輛存取方式，為立體車庫的結(jié)構(gòu)設(shè)計及工程應(yīng)用提供理論參考。

1 ?城市街道上方立體車庫設(shè)計方案

城市街道上方的立體車庫橫跨于道路上方，車庫底層留有足夠的高度供大型車輛通行，其垂直布局和水平布局分別如圖1、圖2所示。車庫兩側(cè)的汽車升降巷道建設(shè)在道路兩側(cè)的綠化帶位置上，車庫垂直方向上設(shè)置有三層停車位，在水平方向上車輛平移通道的兩側(cè)這有五個停車位，共48個停車位。整個車庫長24000mm，寬16500mm，高11500mm。

車庫的存車工作原理是：汽車的轉(zhuǎn)移方式通過梳齒交錯來完成，梳齒如圖3所示。每個車位設(shè)置有固定的叉梳式載車板。司機(jī)將汽車停至指定位置的梳齒板上，車庫底層的載有提升裝置的橫移裝置橫移至汽車下方，橫移裝置上的提升裝置通過梳齒板的升降交錯將汽車轉(zhuǎn)移至提升裝置位置上，橫移裝置橫移至升降機(jī)位置處，通過梳齒交錯的方式將汽車轉(zhuǎn)移至升降機(jī)位置上的梳齒板上，升降機(jī)將汽車送至指定層樓。每層停車平臺均設(shè)置有能夠完成汽車轉(zhuǎn)移的橫移裝置，通過每層停車平臺的橫移裝置將汽車轉(zhuǎn)移至指定停車位，來完成車輛在停車位的存取。

2 ?車庫存取策略

車庫升降機(jī)設(shè)置在車庫兩側(cè)，即該車庫是雙出入口類型。采用分區(qū)存取策略，將該車庫分為道路左側(cè)和道路右側(cè)區(qū)域，兩個區(qū)域的升降巷道中各有一個升降機(jī)，且每個區(qū)域每層都裝有搬運(yùn)臺車，兩個區(qū)域單獨作業(yè)，互不影響，因此，針對一個區(qū)域研究該車庫的存取車策略。車庫車輛存取方式一般可分為以下四種：

①存車優(yōu)先：車庫實現(xiàn)上一次存取任務(wù)后，梳齒式搬運(yùn)器直接回到橫移臺車上，無論后續(xù)動作是存車還是取車，橫移臺車回到與升降平臺連接位置處，升降平臺運(yùn)行至最底層，便于存車動作。

②取車優(yōu)先：車庫實現(xiàn)上一次存取任務(wù)后，升降機(jī)都會直接下降或上升到升降巷道的中層位置處，以便優(yōu)先完成后續(xù)的取車動作。

③原地復(fù)位：若車庫之前的動作為存車，梳齒載車板完成存車動作后，直接回到搬運(yùn)臺車，并停止后續(xù)動作，直到等待下一條指令;假如車庫之前的動作為取車，則升降平臺在初始位置處等待下一條車庫的指令。

④交叉存?。喝舸孳嚭腿≤囍噶畲嬖诮徊娴那闆r，則車庫的控制系統(tǒng)采取混合交叉存取的方式，達(dá)到存取車總的時間最短的目的。例如，如果車庫前一次動作為存車，后續(xù)指令為取車，則車庫在完成存車的指令后，梳齒載車板直接運(yùn)動到待取車的目標(biāo)車位處，完成后續(xù)的取車動作。

3 ?建立車庫存取策略的數(shù)學(xué)模型

排隊論主要研究排隊系統(tǒng)的服務(wù)狀態(tài)、運(yùn)行規(guī)律，分析服務(wù)的對象所產(chǎn)生的隨機(jī)聚散現(xiàn)象，旨在通過優(yōu)化系統(tǒng)中的相關(guān)指標(biāo)，改善系統(tǒng)服務(wù)性能[6]。立體車庫的車輛存取控制是一個具有代表性的排隊系統(tǒng)，如圖4所示，待存取的車輛為排隊論中的顧客，立體車庫為顧客提供存取車服務(wù)相當(dāng)于排隊論中的服務(wù)方，服務(wù)方所提供的服務(wù)為對車輛進(jìn)行存取操作。

車輛到達(dá)車庫的時間和車輛在該車庫存放時間都是隨機(jī)和離散的，在一定的時間段到達(dá)車庫的汽車數(shù)具有隨機(jī)性和獨立性，服從泊松分布[7]。根據(jù)泊松分布原理，車輛在立體車庫中的存取時刻的分布可確定為：

其中N （t）表示在（t0，t0+t）時間段車輛到達(dá)車庫的數(shù)量，n=0，1，2，3，…，t？叟0，λ為平均到車概率。現(xiàn)要研究的是在t0到t0+t之間即時間間隔為t時間段中發(fā)生一次的概率，所以n=1，任意相鄰兩輛車到車時間間隔為t的概率可表示為：

在城市的不同地段和不同時間，車庫的存取車可分為存車為主和取車為主兩種情況，比如公司上班時間存車數(shù)量較多，根據(jù)車流量的大小，針對車庫的存車高峰、取車高峰、存取車數(shù)量相當(dāng)?shù)那闆r進(jìn)行分析。為確定最優(yōu)的存取車策略，將某一時間段內(nèi)存取車的平均時間為∑t/k=t確定為目標(biāo)函數(shù)。對以上的四種車輛存取策略選取相同的存取車次數(shù)，將k次的存取的總時間∑t確定為目標(biāo)函數(shù)，m、n分別為立體車庫的層數(shù)和列數(shù)，i為車輛存取車所處的層數(shù)，i=1，2，…，m，j為車輛存取車所處的列數(shù)，j=1，2，…，n，同時定義（i1，j1）為車庫執(zhí)行上一次存取車的存車坐標(biāo)，t升降為升降機(jī)升降1層所需要的時間，t列為搬運(yùn)臺車移動1列所需要的時間，t梳齒為梳齒搬運(yùn)器將車輛轉(zhuǎn)移一次所用時間，根據(jù)三種不同存取策略建立以下數(shù)學(xué)模型：

4 ?仿真及其結(jié)果分析

為分析本車庫在不同時段的采用不同存取策略的效率，采用MATLAB對不同策略的服務(wù)時間進(jìn)行數(shù)值計算。運(yùn)用poissrnd函數(shù)模擬出一段時間內(nèi)車輛到達(dá)車庫存車的時間序列a（參數(shù)為λ1）和存放的時間序列b（參數(shù)為λ2）作為輸入數(shù)據(jù)，如圖5所示，在考慮不同存取車時間斷，獲得不同存取方式所需總時間t（i），確定較優(yōu)的存取策略。其中d（i）為不同存取車方式下每輛車的存取時間，v取值為1，2，3，4。分別代表四種存取策略，設(shè)存車次數(shù)為m，取車次數(shù)為n。

四種不同策略的存取車總時間仿真結(jié)果分別如圖6、圖7和圖8所示。由仿真結(jié)果可知：在存車高峰期，存車優(yōu)先策略和取車優(yōu)先策略的平均需要的時間基本一致，原地復(fù)位策略用時最少，相比交叉存取策略平均可節(jié)省5.6%。在存取車數(shù)量相當(dāng)時，原地復(fù)位策略和交叉存取策略相比選擇存車優(yōu)先策略和取車優(yōu)先策略平均用時較少，其中交叉存取策略用時最少，相比原地復(fù)位策略平均用時可節(jié)省1.8%。在取車高峰期，選擇存車優(yōu)先策略、交叉存取策略和選擇取車優(yōu)先策略的平均用時基本相當(dāng)，而選擇原地復(fù)位策略最省時，原地復(fù)位策略用時最少，相比交叉存取策略平均可節(jié)省13.9%。

綜上分析可知，在三個時段中，存車優(yōu)先策略和取車優(yōu)先策略的平均耗時較多，兩者均高于原地復(fù)位策略和交叉存取策略。在存車高峰期和取車高峰期，原地復(fù)位策略相比其他三種存取策略的平均存取車用時最少，而在存取車數(shù)量相當(dāng)時，選擇交叉存取策略的平均耗時較優(yōu)于原地復(fù)位策略。在交叉存取策略下存取車時，對于實現(xiàn)存取車順序調(diào)整的控制難度較大，而采用原地復(fù)位策略更加節(jié)能?？紤]到控制的實現(xiàn)難度、車庫運(yùn)行的效率和車庫的建造成本等因素，采用原地復(fù)位策略作為該立體車庫的控制策略可實現(xiàn)較高的車位利用率。

5 ?結(jié)束語

①城市街道上方立體車庫能夠有效的緩解我國經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)停車難問題，具有廣闊的應(yīng)用前景。車庫系統(tǒng)服務(wù)效率取決于立體車庫存取方式，對于存取車問題具有重要的意義。

②本文設(shè)計的城市街道上方立體車庫采用原地復(fù)位策略可實現(xiàn)較高的車位利用率，最大限度地滿足車輛的停放要求。

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基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（51375159）;湘潭市科技成果轉(zhuǎn)化及產(chǎn)學(xué)研合作項目（CG-YB20191012）。