摘要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)，數(shù)學(xué)公式，規(guī)則，定理等，必須基于數(shù)學(xué)概念。教授數(shù)學(xué)概念不僅可以提高學(xué)生的思維能力，而且可以提高學(xué)生的思維能力（例如抽象概括），并促進(jìn)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。由于數(shù)學(xué)概念在教學(xué)過程中具有非常抽象的性質(zhì)，因此，教師不僅在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念形成的過程中，而且在提高他們的數(shù)學(xué)思維能力以及獲得必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面起著關(guān)鍵作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);概念培訓(xùn);基本素養(yǎng)

學(xué)生的“基本素養(yǎng)”不是由老師直接教授的，而是通過在有問題的情況下通過實(shí)際的解決問題的過程發(fā)展來的。數(shù)學(xué)概念是人們對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系的普遍反映。它們是確定數(shù)學(xué)定律、公式和定理的基礎(chǔ)。它們也是操作，推理，決策和的基礎(chǔ)。它們也是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和交流的工具。這些老師將通過一些概念教學(xué)的具體例子，來討論如何通過升華和加深基礎(chǔ)概念的數(shù)學(xué)素養(yǎng)來讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

1.理解數(shù)學(xué)中基本素養(yǎng)的含義和特征

（1）基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的背景

基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)從六個(gè)方面系統(tǒng)地解釋了現(xiàn)代學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)能力。我個(gè)人認(rèn)為基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)并不需要學(xué)生提出很多問題并獲得良好的成績，但是我希望學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提高他們的數(shù)學(xué)思維能力，并真正學(xué)習(xí)使用所學(xué)的知識(shí)來解決問題。通過不斷積累學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)以及不斷應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)模型來獲得這些技能，以實(shí)現(xiàn)從數(shù)學(xué)角度思考問題并使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力?；镜臄?shù)學(xué)素養(yǎng)是基于數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能用于解決問題的一種表達(dá)形式。它反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，并且是在數(shù)學(xué)過程中形成的。

（2）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素養(yǎng)的特征

完整性是數(shù)學(xué)最主要的。學(xué)習(xí)許多學(xué)科都是基于數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的六個(gè)核心內(nèi)容是對(duì)獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高的數(shù)學(xué)技能和改進(jìn)的良好綜合。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)使用正確的計(jì)算，合理的論據(jù)和抽象的思維來創(chuàng)建模型，以及有效而簡潔的方法來解決數(shù)學(xué)問題。這是無所不包的能力的體現(xiàn)。

逐漸變化，每個(gè)學(xué)習(xí)課程都需要從淺到深的過程。通過學(xué)習(xí)簡單知識(shí)，學(xué)生可以轉(zhuǎn)移所學(xué)知識(shí)，使用簡單知識(shí)解決問題，找出根深蒂固的問題，然后從淺到深，從易到難解決新問題，并逐步實(shí)現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的整合知識(shí)。

從層次上講，每個(gè)學(xué)生都是活著的個(gè)體，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)也不同。確定基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)時(shí)要充分考慮學(xué)生的差異，以便不同的學(xué)生可以掌握不同的知識(shí)水平。每個(gè)階段的學(xué)習(xí)困難和應(yīng)用水平都不同。這樣，可以創(chuàng)造一個(gè)很好的水平，使處于不同階段的學(xué)生可以使用不同的方法來解決復(fù)雜程度不同的問題。

2.關(guān)于基本素養(yǎng)的“對(duì)數(shù)函數(shù)”課程的情況

（1）培訓(xùn)計(jì)劃的意圖

符合基本的掃盲觀點(diǎn)和新課程標(biāo)準(zhǔn)的主要概念，并結(jié)合教科書和課程的特定功能，使用“自學(xué)，協(xié)作交流”和其他促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)方法。主動(dòng)將問題的情況視為突破，而學(xué)生-解決問題。這些提示以學(xué)生綜合數(shù)學(xué)技能和特質(zhì)的發(fā)展以及他們的基本素養(yǎng)為最終目標(biāo)，有效地實(shí)現(xiàn)了三維教室的目標(biāo)，并促進(jìn)了學(xué)生的全面和諧發(fā)展。

（2）教科書分析

對(duì)數(shù)函數(shù)是高中的主要基本函數(shù)之一。在此之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)。本章的研究不僅是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，而且是對(duì)數(shù)學(xué)思維和功能的重要工具的進(jìn)一步理解和理解。這將使學(xué)生進(jìn)一步完善和系統(tǒng)化他們的知識(shí)體系，并為學(xué)生將來進(jìn)一步探索對(duì)數(shù)方程和對(duì)數(shù)不等式奠定必要的基礎(chǔ)。

（3）培訓(xùn)目標(biāo)

知識(shí)和技能：通過舉一些具體的例子來理解函數(shù)的概念，并理解算術(shù)函數(shù)是可以正確表示對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的函數(shù)的重要模型。

過程和方法：從實(shí)際問題中定義概念的過程中，繼續(xù)掌握功能研究的一般方法。通過比較圖像和屬性中的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，體驗(yàn)類比，數(shù)量和形式的組合，分類討論以及其他數(shù)學(xué)思維方法。

情感，態(tài)度和價(jià)值觀：體驗(yàn)相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)與生活和其他學(xué)科之間的聯(lián)系，增強(qiáng)知識(shí)和在實(shí)踐中應(yīng)用知識(shí)的熱情，并進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)在實(shí)際生產(chǎn)和生活中的廣泛應(yīng)用。

（4）培訓(xùn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖像和性質(zhì)。教學(xué)困難：以指數(shù)函數(shù)為類比，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了研究和總結(jié)。

（5）培訓(xùn)過程

①導(dǎo)入上下文

科：2016十月17下午3：14青海省玉樹市發(fā)生了6.2級(jí)地震。現(xiàn)在，學(xué)生想出了我們?nèi)绾卧谌匀粺o法預(yù)測(cè)的地震中測(cè)量地震的強(qiáng)度？原來，科學(xué)家將地震與對(duì)數(shù)聯(lián)系起來以測(cè)量地震的強(qiáng)度。里氏標(biāo)度是地震發(fā)出的能量的對(duì)數(shù)。讓我們?cè)谙旅鏅z查一下，如果里氏標(biāo)度增加1，發(fā)出的能量將增加多少？

②探索新知識(shí)

里氏標(biāo)度為M = 1 gAA0（其中A是測(cè)得的地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅。由此，我們將推導(dǎo)帶有學(xué)生的對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：1）稱為a對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是一個(gè)自變量，函數(shù)的域?yàn)椋?，+∞）基于學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的初步理解，他們將研究典型的小組協(xié)作問題：

問題1我們可以使用新功能探索哪些方面？

問題2。通過研究指數(shù)函數(shù)的方法，我們應(yīng)該如何研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？

提出以上兩個(gè)問題后，指示團(tuán)隊(duì)制定討論和研究計(jì)劃，明確分工并開始研究。 （預(yù)計(jì)劃：學(xué)生繪制底數(shù)大于1的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像;學(xué)生繪制底數(shù)小于1的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像;學(xué)生從對(duì)數(shù)函數(shù)的表達(dá)式中探索函數(shù)的性質(zhì)。

問題3：我們通過研究指數(shù)函數(shù)的方法獲得了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。這兩種類型的功能之間有什么關(guān)系？在每個(gè)小組中，根據(jù)小組研究的結(jié)果填寫下表：

③課堂總結(jié)

我們?nèi)绾窝芯繉?duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？根據(jù)所學(xué)到的新知識(shí)，您能解釋一下為什么地震發(fā)生時(shí)里氏震級(jí)會(huì)增加一個(gè)數(shù)量級(jí)，為什么造成的損失會(huì)更大嗎？根據(jù)本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容提出問題。

一般來說，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)素養(yǎng)是新時(shí)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最重要目標(biāo)之一。這對(duì)全面提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有積極作用，促進(jìn)了學(xué)生的協(xié)調(diào)發(fā)展。應(yīng)該對(duì)大多數(shù)高中數(shù)學(xué)老師給予足夠的重視。教師需要改變教學(xué)觀念，學(xué)習(xí)從學(xué)生的角度思考問題，擺脫應(yīng)試教育的觀念所提供的功利主義心理，并著重開發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛力，使學(xué)生能夠發(fā)展良好的核心能力，并促進(jìn)其長期發(fā)展，以增加中學(xué)數(shù)學(xué)課程的價(jià)值，并使學(xué)生終身受益。

參考文獻(xiàn)

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陳偉蘭?浙江省麗水市松陽縣第一中學(xué)