李衛(wèi)超, 葛 斌, 楊 敏

(1. 同濟大學 土木工程學院 地下建筑與工程系, 上海 200092; 2. 同濟大學 巖土及地下工程教育部重點實驗室, 上海 200092)

近年來,為充分利用材料的力學特性,可增大樁側表面積或橫截面寬度的異形截面樁在實際工程中的應用越來越廣.方形灌注樁[1-2]、X形灌注樁[3]、Y形灌注樁[4]、H形鋼樁[5-6]等被廣泛應用于高速公路、鐵路的橋梁基礎和軟土地基處理等實際工程中.

當前研究主要針對現(xiàn)澆混凝土異形截面樁的豎向承載力特性,如張敏霞等[7]采用足尺模型靜載試驗對比了現(xiàn)澆X形樁與等截面圓形樁、等周長圓形樁在豎向承載力上的差異.曹兆虎等[8]基于透明土材料和粒子圖像測速技術,對等混凝土用量的X形樁和圓形樁豎向極限承載力特性進行了對比模型試驗研究.針對混凝土異形截面樁基水平承載力的估算,門玉明[9]采用極限分析法推導了矩形截面樁在水平荷載下的上下限解.周航等[10]將Baguelin推導的圓形截面樁在水平荷載作用下的平面應變解推廣到了現(xiàn)澆X形樁.

眾多學者研究了混凝土樁的異形效應,但對鋼樁異形效應的研究很少,尤其是水平受荷鋼樁.然而相比混凝土樁,鋼樁具有整體性能好、水平承載能力強、施工便捷等優(yōu)勢,在港口碼頭、跨海大橋、土體滑坡治理、近海風力發(fā)電塔等工程中得到了廣泛應用[11-12].并且,從國家戰(zhàn)略層面來看,加大鋼材的使用對推進供給側結構性改革以拉動鋼材需求、消化過剩產(chǎn)能有著重要的經(jīng)濟意義.不管從重要性還是必要性角度,對水平受荷鋼樁的異形效應研究都具有重要價值.

因此,本文選取鋼材作為樁身材料,針對空芯圓樁、空芯方樁及X形樁,以樁身材料用量守恒為基本原則,即在長度相同的條件下,不同截面樁身用鋼量相等,通過對比水平承載力和樁身最大彎矩等,初步探討不同截面樁的水平受荷反應特征之間的差異與聯(lián)系,從而為實際工程在樁基選型方面提供參考.

1 數(shù)值模型

采用有限元軟件ABAQUS模擬密實砂土中水平受荷樁的反應性狀.在有限元模型中,土體采用服從Mohr-Coulomb屈服準則的理想彈塑性本構模擬[13]；樁體為鋼樁,采用線彈性材料模擬,土體和樁體的單元類型均采用8節(jié)點線性減縮積分單元(C3D8R),參數(shù)見表1.樁土界面之間采用摩擦接觸形式,法向采用硬接觸,切向采用摩爾-庫倫罰函數(shù).該模型通過已發(fā)表的現(xiàn)場試驗實測數(shù)據(jù)標定[13-14],在標定后的模型基礎上,開展了本文中的不同樁型水平受荷特性對比研究.其中,土體徑向邊界取20倍樁徑,樁端以下土體厚度取0.5倍樁埋深 (圖1),

表1 有限元模型中使用的樁土參數(shù)

單元總個數(shù)從14 112到37 846不等.具體的建模過程及其余參數(shù)詳見Yang等[13].

2 不同樁型設計

樁身材料守恒原則即在材料用量相等的前提下,通過改變樁身橫截面型式,得到不同幾何形狀的樁基.設計了3種不同薄壁樁型,分別是：空芯圓樁、空芯方樁和X形樁,以下簡稱圓樁、方樁和X樁.基于材料守恒原則,保持不同樁身截面面積相等,且在加載方向樁基的外徑D或外寬度B相等,見圖 2,圖中朝上箭頭表示加載方向.對于截面尺寸,對實際工程中常用鋼管樁的徑厚比(外徑與壁厚之比)進行統(tǒng)計,并參考美國石油協(xié)會推薦的API規(guī)范[15],將圓樁的徑厚比定為87.在此基礎上,確定了方樁和X樁的壁厚,據(jù)此可以計算得到圓樁截面慣性矩0.069 8 m4,方樁截面慣性矩0.093 5 m4,X樁截面慣性矩0.064 1 m4.

為研究樁長的影響特征,針對每一樁型設計了2種不同嵌固深度Lem,分別為6D和12D.所建立的有限元模型共6個.設置這2組樁長的原因是由于其樁土相對剛度有較大差異.Poulos[16]曾提出判斷剛柔性樁的估算式：

(1)

式中:Ep、Es分別表示樁和土的楊氏模量;Ip表示樁的截面慣性矩.

文中地基土的楊氏模量雖然沿深度變化,但在樁埋深范圍內(nèi),Es的變化幅度較小,故為了計算簡便,按土層厚度取Es的加權平均值作為整個地基土的楊氏模量.若嵌固深度小于1.48R,可認為是完全剛性樁；若嵌固深度大于4.44R,則可認為是柔性樁；介于兩者之間為半剛性樁.根據(jù)這一定義,將3種樁型的R計算出來,結果見表2.可見,對于本研究中長徑比Lem/D為6的樁,介于剛性樁和柔性樁之間,屬于半剛性樁；而對于長徑比Lem/D為12的樁,均為柔性樁.

表2 按Polous法界定剛柔性樁的參數(shù)

國內(nèi)依據(jù)樁的水平變形系數(shù)α判斷剛柔性樁[17],α的計算見式(2),式中m表示樁側水平抗力系數(shù)的比例系數(shù),b0表示樁身的計算寬度.圓樁和方樁的計算寬度均有公式,本次參照方樁取X樁的計算寬度.由于缺乏實測值,因此地基土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m值按照經(jīng)驗?。嚎紤]到地基土為密實砂土,而單樁在泥面處水平位移較大(達到15%D,遠大于規(guī)范中給出的10 mm),m值應該適當降低[17],本次取10～22的平均值.當αLem≤2.5時,認為是剛性樁；當αLem≥4時,認為是柔性樁.得到的判定結果見表 3,可見與表2一致.

(2)

3 分析與討論

3.1 泥面處的荷載位移

3種樁型在泥面處的荷載-位移(分別記作F0和y0)曲線如圖 3所示.從圖3中可見,對于Lem/D=6的半剛性樁,3種樁型的水平承載力有一定差異,當泥面處變形相同時方樁和X樁的承載力略高于圓樁；對于Lem/D=12的柔性樁,在同一泥面處變形下,方樁的承載力最高,而X樁的承載力最低.

為了量化其中的水平承載力差異,以傳統(tǒng)的圓樁為基準,衡量其余樁型與基準之間的差異,據(jù)此定義承載力偏差系數(shù)λF,計算公式如下：

(3)

式中:Fr、Fx和Fc分別表示方樁、X樁和圓樁的樁頂荷載.根據(jù)這一定義,可以繪制出λF與泥面處變形的關系,見圖4.從圖4中可得：1) 對于Lem/D=6的半剛性樁,方樁承載力比圓樁高約9%,且這一偏差受變形的影響很小;X樁在變形較小(y0/D≤5%)時與圓樁非常接近,隨著變形增大差異增大,變形較大(y0/D≥15%)時X樁的承載力比圓樁高約11%；2) 對于Lem/D=12的柔性樁,方樁承載力比圓樁高約15%,同樣地,這一數(shù)值隨泥面處變形的變化很小;X樁承載力要略低于圓樁,λF介于-5%～-2%之間,隨著變形增大,兩者差距在減小.

3.2 樁身變形曲線

從兩個角度來分析樁身變形曲線.第一個是控制樁頂荷載F0相同,比較3種樁型的樁身變形曲線F0為圓樁在泥面處位移y0/D分別等于2.5%、5%、10%及15%四個變形階段時的樁頂荷載,見圖5a、圖5b.第二個是樁身在泥面處位移y0/D同時等于2.5%、5%、10%及15%四個變形階段時,分別比較3種樁型的樁身變形曲線,見圖5c、圖5d.從圖5a、圖5b可知,對于半剛性樁,在樁頂荷載相同的情況下,X樁和方樁的樁身變形均小于圓樁；對于柔性樁,方樁的樁身變形明顯較小,X樁和圓樁基本相同,但X樁的變形略大.

對于水平受荷樁而言,水平承載力主要由兩方面提供：土體水平抗力及樁身抗彎剛度.當水平土抗力、樁身抗彎剛度越大時,水平承載力越高,換言之,當水平土抗力、樁身抗彎剛度越大時,其水平方向抗變形能力越強,樁身變形會越小.實際工程中,剛性樁的水平承載力一般由前者控制,而柔性樁的水平承載力一般由后者控制.c1、r1、x1雖是半剛性樁,但表現(xiàn)出的樁身變形特性與剛性樁接近,即繞著土體某深度處一點發(fā)生轉動,見圖5a或圖5c.

圖5a為半剛性樁,當樁頂荷載相同時,樁身變形大小有差異,而且樁身變形的排序與截面慣性矩的排序不一致,這可能是因為所受到的土體抗力不一樣.方樁和X樁的樁身變形比圓樁更小,表明在任意深度處,由單位水平變形引起的土體抗力前兩者要大于第三者.這就說明,對于半剛性樁,其抗變形能力主要取決于截面形狀,而與截面慣性矩的大小無必然聯(lián)系；采用X樁或方樁等異形截面,其抗變形能力大于圓樁,因此樁基水平承載力得到提高.

反觀柔性樁,見圖5b,其樁身變形曲線排序與截面慣性矩排序一致.這可能是由于在變形零點處以下樁身變形很小,相當于嵌固作用,因此抗變形控制性因素轉變?yōu)榭箯潉偠?材質均為鋼材,則抗彎剛度僅取決于截面慣性矩.如果截面慣性矩比圓樁小,則抗變形能力和樁基承載力也會相應比圓樁低.這一點與圖 4表現(xiàn)出的規(guī)律一致.

從圖5c、圖5d可知,在泥面處位移相同的前提下,3種樁型的樁身變形基本一致.此處得到的重要結論是,在X樁或方樁等異形截面樁缺乏樁身變形計算公式的情況下,可以通過圓樁的樁身變形估算.

3.3 最大彎矩及其位置

圖6為3種樁型樁身彎矩對比,分別選取歸一化泥面處位移y0/D等于2.5%、5%、10%及15%四個變形階段時的樁身彎矩.對同一樁型而言,曲線從左到右變形依次增大.

由圖6可見,對于Lem/D=6的半剛性樁3種樁型的彎矩分布形狀相同.在各個深度處,方樁的彎矩比圓樁略大,而X樁比圓樁略小.對于Lem/D為12的柔性樁,3者差異更加明顯.為了量化彎矩之間的差異,以傳統(tǒng)圓樁的彎矩為基準,比較方樁、X樁與基準之間的彎矩差值,定義彎矩偏差系數(shù)λyM,計算公式如下.

(4)

式中:Mr、Mx和Mc分別表示方樁、X樁和圓樁樁身最大彎矩值.

根據(jù)這一公式,可得λyM隨變形發(fā)展的關系,見圖7.

可見對于Lem/D=6的半剛性樁,變形較小(y0/D=2.5%)時Mr比Mc大10%,隨著變形增大,這一數(shù)值在逐漸減小,最后穩(wěn)定在5%；變形較小(y0/D=2.5%)階段,Mx比Mc小15%,隨著變形增大,這一數(shù)值迅速下降,變形達到y(tǒng)0/D=15%時,可認為Mx與Mc相等.對于Lem/D=12的柔性樁,最大的特點就是系數(shù)λyM對變形不敏感,方樁和X樁的系數(shù)λyM值分別穩(wěn)定在15%～20%.

最大彎矩的深度見表4.可見對于半剛性樁,最大彎矩深度穩(wěn)定在z=2.5D；對于柔性樁,圓樁和方樁的最大彎矩深度由淺(z=2.5D)到深(z=3.0D)發(fā)展,而X樁仍保持在z=2.5D.

表4 最大彎矩點的深度

4 結論

通過數(shù)值模擬,研究在相同材料及用量的情況下,3種不同樁型(空芯圓樁、空芯方樁及X形樁)的水平受荷反應特性.通過對比分析,得到各樁型的樁基承載力、樁身變形與內(nèi)力隨變形的變化規(guī)律，及異同,從而為實際工程中樁型選擇提供重要的參考依據(jù).主要結論如下.

1) 從水平承載力特性來看,對于半剛性樁,X樁或方樁等異形截面樁基水平承載力均優(yōu)于傳統(tǒng)圓樁,其中方樁的承載力比圓樁高9%,而X樁與圓樁承載力的差異隨著變形在增大,最大可達11%.對于柔性樁,方樁承載力比圓樁高15%,而X樁最小；對柔性樁而言,X樁并不能提高樁基水平承載力.

2) 半剛性樁的抗變形能力主要取決于截面形狀所引起的土體抗力,而柔性樁的抗變形能力主要取決于樁身抗彎剛度.如果抗彎剛度小于圓樁,則采用異形截面無法達到提高承載力的效果.在實際工程設計中,可通過圓樁樁身變形估算X樁或方樁等異形截面樁的樁身變形.

3) 泥面處變形相同時,樁身最大彎矩從大到小依次是：方樁、圓樁、X樁.對于半剛性樁,隨著樁身變形增大,3者之間的差距在減小;當泥面處變形大于15%倍樁寬時,可認為3種樁型的最大彎矩基本一致；對于柔性樁,方樁最大彎矩比圓樁高15%,X樁最大彎矩比圓樁低20%,且兩者值較穩(wěn)定,對變形不敏感.

4) 定義荷載偏差系數(shù)和彎矩偏差系數(shù),在X樁或方樁等異形截面樁缺乏理論計算公式的情況下,借助這2個經(jīng)驗系數(shù),可通過傳統(tǒng)圓樁來估算樁基水平承載力、樁身變形以及樁身最大彎矩等關鍵指標,為實際工程設計提供了便利.