王正巧

【摘 要】 在小學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中，通過定律的形式展現(xiàn)出來的教學(xué)內(nèi)容僅有數(shù)學(xué)運算律，而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)運算律一直是教學(xué)的重難點。因此，筆者針對小學(xué)數(shù)學(xué)運算律的教學(xué)現(xiàn)狀、內(nèi)涵及價值進(jìn)行探析。

【關(guān)鍵詞】 運算律;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

在教授學(xué)生學(xué)習(xí)概念的同時應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出學(xué)生要“探索并了解運算律，會應(yīng)用運算律進(jìn)行一些簡便運算”。運算律不僅適用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動，在以后的學(xué)習(xí)階段同樣能夠廣泛運用。因此，小學(xué)生在小學(xué)階段對于數(shù)學(xué)運算律的掌握程度需要得到加強。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)的運算律教學(xué)現(xiàn)狀

1.針對數(shù)學(xué)運算律的調(diào)查

筆者通過對某小學(xué)四五年級的10名教師及310名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：大約有89%的學(xué)生將運算律看成是運算的簡便化;有近3%的學(xué)生并沒有考慮過運算律的作用，只是當(dāng)作概念機械地記憶;有8名教師也認(rèn)可運算律的目的在于“簡便運算”，2名教師認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)的運算律是一種記憶方法。

根據(jù)以上情況發(fā)現(xiàn)，教師對數(shù)學(xué)運算律的理解直接影響了學(xué)生對此種運算方式的理解。因此，一旦教師對知識概念的理解有偏差，學(xué)生也會形成相應(yīng)的觀念，最終導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)運算律的內(nèi)涵及價值存在誤解。

2.運算律教學(xué)中仍存在的問題

（1）缺乏驗證的科學(xué)性

在運算律的使用過程中，教師通常只進(jìn)行單一的計算訓(xùn)練。如在解題過程中提問學(xué)生是否能列舉相似的算式，此時學(xué)生的思維方式受到教師提問的限制，僅對同一算法列舉出不同數(shù)字的算式。針對此種教學(xué)現(xiàn)象，教師應(yīng)當(dāng)注意其中存在的重要問題。舉一反三是教學(xué)活動中較好的拓展學(xué)生思維的方式，但需要注意提問、舉例的目的，不可為了舉例而舉例。這些教師將驗證與應(yīng)用方式相混淆，歸納總結(jié)方面的教學(xué)方法有所欠缺。

（2）缺乏指導(dǎo)的針對性

教師在教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)運算律的教學(xué)缺乏針對性的指導(dǎo)。在解決簡單的運算律問題時，教師通常讓學(xué)生自發(fā)研究規(guī)律現(xiàn)象，而忽視了學(xué)生的思維邏輯能力。處于小學(xué)階段的學(xué)生思維邏輯能力還不夠強，他們對具體形象的事物更容易理解，而數(shù)學(xué)運算律這種邏輯性問題不但會讓他們找不到正確的規(guī)律，更會降低他們探索問題的興趣。

二、運算律的本質(zhì)內(nèi)涵

1.運算律的重要意義

熟悉掌握運算律的本質(zhì)內(nèi)涵，對于小學(xué)數(shù)學(xué)運算律的教學(xué)具有重要意義。部分教師對運算律的內(nèi)涵及價值缺乏一定的認(rèn)識，最終導(dǎo)致學(xué)生對運算律的理解也有偏頗。運算律中的基礎(chǔ)運算不僅適用于小學(xué)階段的運算學(xué)習(xí)，在以后的運算當(dāng)中同樣適用。

2.運算律的本質(zhì)

運算律的本質(zhì)是運算應(yīng)該遵循的普遍法則。在小學(xué)階段的運算當(dāng)中，加法與乘法的交換律、結(jié)合律以及乘法分配律是小學(xué)數(shù)學(xué)運算律中的基本運算律。

小學(xué)數(shù)學(xué)運算律學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程。小學(xué)生的思維方式較為直接具體，針對小學(xué)生的這種思維特征，教師應(yīng)該針對性地進(jìn)行引導(dǎo)。而在教學(xué)中，大量的簡便運算題目會使學(xué)生誤認(rèn)為運算律只是一個機械的、系統(tǒng)的“公式”，在他們的頭腦中，運算律可能只是一個通過背誦就可以掌握的知識。因此，教師需要掌握運算律的本質(zhì)內(nèi)涵，根據(jù)數(shù)學(xué)運算律的特點對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)性教學(xué)，從而逐漸使學(xué)生認(rèn)識到運算律的深刻意義。

三、運算律教學(xué)的價值

為了使數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展得更加切實、有效，更需要教師對運算律教學(xué)的價值進(jìn)行系統(tǒng)的掌握，使學(xué)生對數(shù)學(xué)運算律有更為深刻的理解。對小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行運算律的精細(xì)化教學(xué)，不僅能夠提升學(xué)生的運算水平，也能夠發(fā)展學(xué)生的思維邏輯能力，對學(xué)生今后的發(fā)展具有一定的影響。

1.提高學(xué)生思維邏輯的靈活度

提高學(xué)生的運算能力對于運算律教學(xué)來講至關(guān)重要，而培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力和靈活度也具有極其關(guān)鍵的作用。學(xué)生在解題過程中具有高度的思維靈活性，可以使他們盡快地融入題目的解題思路當(dāng)中。如在訓(xùn)練階段，教師可以設(shè)計如下練習(xí)：“在一次歌詠比賽當(dāng)中，某位參賽同學(xué)的分?jǐn)?shù)依次是94、92、97、98、96，求這位同學(xué)的總分?jǐn)?shù)。”提示學(xué)生可以運用不同的解題方法，比如可以運用交換律、結(jié)合律進(jìn)行解答，也可以以90分為標(biāo)準(zhǔn)線進(jìn)行計算等。用此種方法能夠提高學(xué)生思維能力的靈活度。

2.提高學(xué)生的推理能力

在學(xué)習(xí)一個新的知識時，學(xué)生會將以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗、態(tài)度和技能運用到新的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，這就需要教師牢固掌握提升學(xué)生推理能力的技巧，使學(xué)生深刻理解運算律的價值。在解題過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地解決面臨的問題，運用啟發(fā)式教學(xué)使學(xué)生真正理解推理的價值。選擇一個較為典型的練習(xí)題，除了讓學(xué)生通過不同的解題思路進(jìn)行解答以外，還需要學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行表述，最后通過分析證明哪種思路更為有效。

數(shù)學(xué)運算律在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動當(dāng)中起到了至關(guān)重要的作用。對于數(shù)學(xué)運算律的學(xué)習(xí)，教師首先應(yīng)掌握運算律的內(nèi)涵及價值，使學(xué)生在運算過程中不僅能夠達(dá)到運算簡便的效果，更要讓學(xué)生認(rèn)識到運算律的實際應(yīng)用價值，使學(xué)生感受到運算律的科學(xué)性與內(nèi)在的邏輯性，在未來的運算應(yīng)用當(dāng)中發(fā)揮最好的效果。

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