陶慶東 何兆益 賈 穎,3(.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院, 重慶 400074;2.綿陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程系, 四川 綿陽 62000;3.貴州省交通勘察規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司, 貴陽 550000)

涵洞作為公路工程中一種特有的結(jié)構(gòu)物,其受力特性受到填土特性與地基特性的影響.由于涵洞設(shè)計(jì)時未能正確計(jì)算涵洞上方填土內(nèi)部的土拱效應(yīng),導(dǎo)致很多高填方涵洞頂部豎向土壓力設(shè)計(jì)值小于實(shí)際值,致使涵洞結(jié)構(gòu)開裂,甚至垮塌,嚴(yán)重影響了高速公路的正常使用.因此,有必要針對涵洞地基的處理方式與涵洞的減載機(jī)制展開研究.

劉保健,謝永利,程海濤,等[1]研究了涵洞、填土與地基三者的協(xié)調(diào)工作機(jī)制,建議盡可能保證涵洞基底下地基承載力與涵側(cè)填土下地基承載力相等.王雯璐,趙大軍,王磊[2-3]通過室內(nèi)模型試驗(yàn),研究了側(cè)填荷載對高路堤涵洞地基承載力的影響.馮忠居,李少杰,郝宇萌,等[4]探討了基礎(chǔ)埋深對上埋式涵洞地基承載力的影響,推導(dǎo)了涵洞地基承載力計(jì)算公式.李永剛,等[5-7]對溝埋式圓涵和拱涵頂部土壓力系數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行了詳細(xì)分析,制定了溝埋式涵洞與上埋式涵洞的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn).Abuhajar O等[8]研究了地表基礎(chǔ)荷載對箱形涵洞周圍土體壓力的影響,結(jié)果表明,地表基礎(chǔ)壓力對一般淺涵洞頂板彎矩分布影響較大,對于深埋涵洞頂部彎矩分布影響較小.謝永利,馮忠居,李少杰,等[9]基于縱向沉降控制原理,解決了高路堤涵洞縱向不均勻沉降病害的問題.李國維,歐健,仇紅超,等[10]研究了15.8 m厚填料下蓋板涵受力狀態(tài),以及填土高度與涵頂豎向土壓力系數(shù)的關(guān)系.陳保國,馬強(qiáng),等[11-12]對剛性涵洞下部的軟土地基承載力與涵頂土壓力進(jìn)行了計(jì)算,推導(dǎo)了高填方涵洞頂部豎向土壓力的理論計(jì)算公式.

以上研究成果主要包含兩方面內(nèi)容,一是通過在涵洞頂部設(shè)置一定寬度與厚度的EPS板進(jìn)行涵頂豎向土壓力減載;二是通過對地基進(jìn)行加固處理或增加側(cè)填荷載以增加地基承載能力.然而,在涵底設(shè)置必要的地基壓縮區(qū)以減小涵頂豎向土壓力的研究與嘗試較少.基于此,本文將在涵底地基上設(shè)置壓縮減載區(qū),以及在地基與涵頂設(shè)置聯(lián)合壓縮減載區(qū)的方式引入到涵洞減載設(shè)計(jì)中,尋找能減小涵頂豎向土壓力的最優(yōu)減載方案,從而完善高填方涵洞頂部豎向土壓力減載的設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)方法.

1 工程概況

西南山區(qū)某高速公路蓋板涵工程,涵頂西側(cè)填土高度H分別為4.84 m和17.12 m,東側(cè)填土高度H分別為7.14 m和18.04 m,蓋板涵采用C30混凝土澆筑,涵洞的凈寬度和凈高度均為4.0 m,頂板與底部的厚度分別為0.32 m和0.9 m,基礎(chǔ)厚為1.0 m.涵洞分節(jié)段長度包括6.0 m、5.0 m與4.0 m 3種尺寸,涵洞節(jié)段總長為80 m,涵洞結(jié)構(gòu)如圖1所示.涵洞上方填料含石量為33.1%,主要含有頁巖、頁巖土,以及少量砂巖與石灰?guī)r.

圖1 涵洞結(jié)構(gòu)圖(單位：cm)

2 模型建立

2.1 室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

在未考慮地基與涵頂減載的情況下,進(jìn)行了室內(nèi)填土-涵洞-地基模型試驗(yàn).模型試驗(yàn)在一個長×寬×高為1.4 m×1.0 m×1.5 m的自制模型箱里進(jìn)行.模型箱底部鋪設(shè)槽型鋼,槽鋼上填筑5 cm厚粗砂,并在粗砂上部鋪設(shè)大剛度木質(zhì)模板,以模擬涵洞底部剛性地基.將涵洞布置于箱體中央,涵洞距左右內(nèi)側(cè)模板距離均為52.5 cm,涵洞兩側(cè)填料的壓實(shí)度取96%,如圖2所示.

圖2 涵洞-填料試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

室內(nèi)模型試驗(yàn)采用的幾何相似比β=20,則各物理量的模型試驗(yàn)相似比常數(shù),見表1.

表1 模型試驗(yàn)相似比常數(shù)

為記錄涵洞頂部與涵洞底部的豎向土壓力,在涵洞頂部與涵洞底部布設(shè)了全橋應(yīng)變式微型土壓力盒,各土壓力盒的埋設(shè)位置,如圖3所示.

圖3 土壓力盒的埋設(shè)位置(單位：cm)

2.2 數(shù)值模擬模型

采用有限差分軟件FLAC模擬填料與蓋板涵間的相互作用.數(shù)值模型總高度為40 m,涵高D=4 m,涵寬B=4 m,基礎(chǔ)深度為8 m,涵洞上填料高度為28 m.涵頂填土采用莫爾-庫侖彈塑性本構(gòu)模型進(jìn)行模擬,數(shù)值模型所用的力學(xué)參數(shù),見表2.

表2 材料力學(xué)參數(shù)

蓋板涵采用線性二維襯砌(Liner)單元模擬.使用界面滑移單元模擬側(cè)填土和涵洞間的滑動狀態(tài),由于該滑動狀態(tài)與界面滑移單元上的切向剛度ks和法向剛度kn的數(shù)值有關(guān),故根據(jù)Itasca的建議[13],估算并調(diào)整了ks和kn的大小,最終確定kn和ks均為5.6 GPa/m.涵洞頂板與側(cè)墻的連接采用鉸接,以保證蓋板邊緣不受彎矩影響,固定模型底部豎向與水平向位移,而模型兩側(cè)只固定水平位移,網(wǎng)格模型如圖4所示.

圖4 高填方填料-涵洞網(wǎng)格模型

2.3 參數(shù)驗(yàn)證

將室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模型得到的蓋板涵頂部豎向土壓力與涵底豎向壓力結(jié)果進(jìn)行比較(僅考慮填土高度為4 m和8 m),如圖5～6所示.

圖5 蓋板涵頂板上實(shí)測與計(jì)算的豎向土應(yīng)力比較

圖6 涵洞基底土壓力隨填土高度變化的規(guī)律曲線

圖5表明,數(shù)值模型得到的土壓力值較試驗(yàn)結(jié)果稍大,兩者變化規(guī)律基本相似.對于H為4 m的情況,數(shù)值模擬結(jié)果較試驗(yàn)結(jié)果小5.66%;對于H為8 m的情況,數(shù)值模擬結(jié)果較試驗(yàn)結(jié)果小4.38%.圖6表明,對于H為4 m、8 m的情況,數(shù)值模擬結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果分別大5.63%和5.38%.產(chǎn)生差異的主要原因是影響室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)果的因素較多,且不易于控制.室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果在涵頂與涵底的差異率均小于10%,差異率在合理范圍內(nèi),表明可用該數(shù)值模型對涵洞在其他工況下的受力狀態(tài)進(jìn)行模擬.

3 地基壓縮區(qū)減載設(shè)計(jì)

3.1 地基壓縮區(qū)彈性模量設(shè)計(jì)

為進(jìn)行涵底地基壓縮區(qū)的設(shè)計(jì),將涵底地基劃分為壓縮區(qū)與過渡區(qū),如圖7所示.地基壓縮區(qū)減載設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬工況,見表3.

圖7 壓縮區(qū)與過渡區(qū)示意圖

表3 地基壓縮區(qū)減載設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬工況

選擇地基壓縮區(qū)寬度L=1B,地基壓縮區(qū)厚度Z=1 m為基本情況,研究地基壓縮區(qū)彈性模量為5 MPa、15 MPa、25 MPa與35 MPa時,涵頂土壓力系數(shù)Fe(涵頂實(shí)際豎向土壓力與涵頂理論豎向土壓力的比值)隨填土高度的變化規(guī)律.圖8為地基彈性模量與涵頂土壓力系數(shù)關(guān)系曲線.

圖8 地基壓縮區(qū)彈性模量與涵頂F e關(guān)系曲線

由圖8可得,隨填土高度的增加,Fe呈現(xiàn)出先增加后減小的變化規(guī)律.其中,填土高度8 m時為轉(zhuǎn)折點(diǎn),產(chǎn)生以上現(xiàn)象的原因可能是：填土高度為8 m時涵頂填土內(nèi)形成了穩(wěn)定的土拱,隨著填土高度的進(jìn)一步增加,“土拱”將更多的重量傳遞給了涵側(cè)填土,Fe隨之減小;隨著地基彈性模量的增加,Fe隨之增加.當(dāng)填土高度H>20 m,彈性模量為5 MPa、15 MPa、25 MPa時,對應(yīng)的Fe差異較小,均不超過0.5%,而與E為35 MPa時相比,最大差異為2%.

表4為各彈性模量下涵洞基底豎向沉降值,可以看出,隨著填土高度的增加,涵洞基底豎向沉降值增加;隨地基彈性模量增加,涵洞基底豎向沉降減小.綜合考慮彈性模量對Fe與涵底豎向沉降的影響,可選擇的地基壓縮區(qū)彈性模量為5 MPa、15 MPa與25 MPa.

表4 各彈性模量下涵洞基底豎向沉降值(單位：cm)

3.2 地基壓縮區(qū)寬度設(shè)計(jì)

以地基壓縮區(qū)厚度Z=1 m為基本情況,探討壓縮區(qū)寬度L為1B、2B、3B時,涵頂Fe值的變化規(guī)律,如圖9所示.由圖9(a)可得,當(dāng)E=5 MPa時,隨著壓縮區(qū)寬度的增加,涵頂Fe逐漸減小,當(dāng)L為3B時,Fe減小得最為顯著.由圖9(b)可得,當(dāng)E=15 MPa時,隨著壓縮區(qū)寬度的增加,涵頂Fe逐漸減小;當(dāng)L=2B和3B時,兩者Fe的差異較小.由圖9(c)可得,當(dāng)E=25 MPa時,壓縮區(qū)寬度L=2B、L=3B與L=1B情況相比,Fe的最大差異率分別為1.27%和0.93%,發(fā)生在填土高度為20 m位置,表明E=25 MPa時,壓縮區(qū)寬度對Fe的影響較小.由此可得,最優(yōu)的地基壓縮減載方案為Z=1 m,E=5 MPa,L=2B與Z=1 m,E=15 MPa,L=2B或3B.

圖9 地基壓縮區(qū)寬度與涵頂土壓力系數(shù)關(guān)系曲線

表5為B=2L,Z=1 m時,各彈性模量下涵洞基底豎向沉降值,可得E=5 MPa與E=25 MPa時涵底豎向沉降值差值百分比K1較大,而E=15 MPa與E=25 MPa時涵底豎向沉降值差值百分比K2未超過10%,因此,不能將Z=1 m,L=2B,E=5 MPa作為涵頂土壓力減載最優(yōu)方案.考慮到地基減載處理的眾多影響因素與處理的復(fù)雜性,綜合選擇地基壓縮區(qū)彈性模量為15 MPa,地基處理寬度L=2B為最優(yōu)的涵頂土壓力減載方案.

表5 各彈性模量下涵洞基底沉降(B=2L)(單位：cm)

3.3 地基壓縮區(qū)厚度設(shè)計(jì)

選擇涵底以下壓縮區(qū)E=15 MPa、L=2B為基本情況,深入研究涵底壓縮區(qū)厚度Z對涵洞頂部減載效果的影響.壓縮區(qū)厚度與土壓力系數(shù)Fe的關(guān)系曲線,如圖10所示.由圖10可得,與Z=1 m的情況相比,Z=2 m、3 m與4 m時,Fe的最大減小率分別為3.38%、6.44%和8.90%.

圖10 地基壓縮區(qū)厚度與F e關(guān)系曲線

由圖11可得,隨著填土高度的增加,涵洞基底豎向沉降隨之增加.當(dāng)Z為1 m、2 m、3 m與4 m時,最大的豎向沉降位移值分別為13.89 cm、13.23 cm、16.18 cm與17.07 cm.其中,壓縮區(qū)厚度Z=2 m時,涵洞豎向沉降最小,表明壓縮區(qū)厚度Z=2 m時,減載效果最好.因此,綜合考慮涵頂Fe與涵洞基底豎向沉降,得到最優(yōu)的地基壓縮區(qū)減載方案為E=15 MPa,L=2B,Z=2 m.

圖11 地基壓縮區(qū)厚度與涵洞基底豎向沉降關(guān)系曲線

4 涵頂與地基共同設(shè)置壓縮區(qū)減載

4.1 涵頂與地基共同減載機(jī)理

涵頂壓縮減載機(jī)制就是通過減小涵頂一定寬度與厚度內(nèi)填料的剛度,使涵頂內(nèi)外土柱體的豎向沉降差減小,進(jìn)而減小內(nèi)、外土柱體間的剪應(yīng)力.如果涵頂內(nèi)土柱體的沉降量略大于涵側(cè)外土柱體的沉降量,則涵頂內(nèi)土柱的填土荷載將轉(zhuǎn)移到涵洞側(cè)填土上,即出現(xiàn)“正土拱”效應(yīng)[14],如圖12所示.

圖12 涵洞簡化成拱機(jī)理

目前,在施工中更多是在涵頂鋪設(shè)可發(fā)性聚苯乙烯泡沫塑料(EPS),從而達(dá)到涵頂減載的效果.研究表明[15-16],各種地基下,涵洞頂部豎向土壓力減載效果最優(yōu)的EPS板厚度h與涵洞高度D比的區(qū)間為[0.15,0.5].假設(shè)涵頂EPS壓縮區(qū)寬度與涵洞同寬,在涵洞頂部和可壓縮區(qū)底部之間留有一定高度的空間[16],根據(jù)實(shí)際涵洞尺寸,取該空間高度hc為0.4 m,即hc/D為0.1.涵頂EPS板與地基壓縮聯(lián)合減載示意圖,如圖13所示.

圖13 涵頂EPS板與地基壓縮聯(lián)合減載示意圖

4.2 涵頂壓縮區(qū)厚度設(shè)計(jì)

以地基彈性模量E=15 MPa、L=2B、Z=2 m為基本情況,取EPS板的彈性模量為1.05 MPa[16],泊松比為0.05,容重為0.16 k N/m3,數(shù)值模擬研究涵頂壓縮區(qū)厚度h為0.6 m、1.2 m、1.8 m、2.4 m時,涵頂豎向土壓力的減載效果.

圖14為涵頂壓縮區(qū)厚度h與涵頂Fe的關(guān)系曲線.由圖14可得,隨著h的增加,涵頂Fe在逐漸減小;當(dāng)涵頂填土為28 m,h為0.6 m、1.2 m、1.8 m和2.4 m時,涵頂?shù)腇e分別為0.76、0.58、0.48、0.42.結(jié)果表明,通過在涵頂與涵底地基上設(shè)置一定寬度與厚度的壓縮區(qū),可以明顯減小涵頂?shù)腇e值.

圖14 涵頂壓縮區(qū)厚度h與F e關(guān)系曲線

需要說明的是,在涵洞減載的情況下,當(dāng)涵頂?shù)膶?shí)際豎向土壓力小于涵洞上方填土的理論豎向土壓力時,部分豎向土壓力將傳遞給涵側(cè)填土,進(jìn)而增加側(cè)填土在側(cè)墻上的水平土壓力,因此,不能單純地追求涵頂豎向土壓力減小而忽視涵洞側(cè)墻水平土壓力增大的問題,應(yīng)遵循涵頂Fe值最接近1與減載材料用量最省的原則進(jìn)行涵洞設(shè)計(jì).

由圖14還可以得到,當(dāng)填土高度H<4 m時,最優(yōu)涵頂壓縮區(qū)厚度h為0.6 m和1.2 m;當(dāng)填土高度4 m8 m時,最優(yōu)涵頂壓縮區(qū)厚度h為0.6 m.

當(dāng)h=0.6 m、E=15 MPa、L=2B、Z=2 m時,涵頂與涵底聯(lián)合減載時不同填土高度的豎向應(yīng)力云圖,如圖15所示.由圖15(a)～(e)可知,當(dāng)H為2 m和4 m時,涵洞上方填土豎向土壓力呈現(xiàn)為“上端無蓋的水杯狀”分布,且涵洞底部地基出現(xiàn)較為明顯的基底應(yīng)力“卸載拱”[17].當(dāng)H為8 m時,涵洞上方填土豎向土壓力形狀未發(fā)生變化,但涵洞底部豎向土壓力值與涵底同一平面上的土體自重土壓力理論值接近.當(dāng)H為12 m、20 m和28 m時,涵洞上方填土豎向土壓力呈現(xiàn)為“倒梯形狀”分布,涵底豎向土壓力卸載顯著;當(dāng)H為28 m時,涵頂豎向土壓力呈現(xiàn)出明顯的“倒梯形狀+拱狀”分布.

圖15 涵頂與涵底聯(lián)合減載時不同填土高度的豎向應(yīng)力云圖

4.3 各工況涵底豎向土壓力比較

為比較涵底豎向壓力數(shù)值(bottom contact pressure,BC)與涵頂豎向土壓力(γH)和結(jié)構(gòu)自重引起的壓力(dead load,DL)之和的數(shù)值大小,分析了涵頂上方填土高度為28 m時,無壓縮區(qū)、涵底有壓縮區(qū)、涵頂與涵底均有壓縮區(qū)時的涵底土壓力情況,如圖16所示.

圖16 壓縮區(qū)對涵底豎向土壓力影響曲線

由圖16可得,當(dāng)為無壓縮區(qū)與涵底有壓縮區(qū)兩種情況時,涵底豎向壓力均大于涵頂?shù)呢Q向土壓力和結(jié)構(gòu)自重之和,即BC/(γH+DL)>1,而涵頂與涵底均有壓縮區(qū)情況下的BC/(γH+DL)值只在涵洞邊緣位置處大于1,其余范圍內(nèi)均小于1;假設(shè)無壓縮區(qū)、涵底有壓縮區(qū)、涵頂與涵底均有壓縮區(qū)情況下的BC/(γH+DL)值為pN、pB、pBT,可得pN>pB>pBT,當(dāng)在涵頂中心處時,pN、pB、pBT分別為1.19、1.10與0.91.結(jié)果表明,當(dāng)涵頂與涵底均設(shè)置壓縮區(qū)時,涵底的豎向壓力有明顯減小.

將無壓縮區(qū)、涵底有壓縮區(qū)、涵頂與涵底均有壓縮區(qū)的情況下,涵底的豎向壓力設(shè)為p1、p2、p3,涵頂?shù)呢Q向土壓力設(shè)為q1、q2、q3.壓縮區(qū)對涵頂與涵底壓力影響曲線,如圖17所示.

圖17 壓縮區(qū)對涵頂與涵底壓力影響曲線

由圖17(a)與圖17(b)可得,涵頂豎向土壓力減小值大于涵底豎向壓力減小值,即(q1-q2)>(p1-p2)、(q1-q3)>(p1-p3),表明涵頂?shù)呢Q向土壓力減小不會全部轉(zhuǎn)化為涵底豎向壓力減小.產(chǎn)生以上現(xiàn)象的主要原因是,側(cè)向水平土壓力增加將導(dǎo)致側(cè)填土與側(cè)墻間的豎向剪應(yīng)力增加,而該剪應(yīng)力數(shù)值受涵洞與側(cè)填土接觸條件影響.

圖18為填土高度為28 m時,壓縮區(qū)對涵頂與涵底壓力減載效果影響曲線.

圖18 壓縮區(qū)對涵頂與涵底壓力減載效果影響曲線

由圖18(a)可得,僅在涵底地基上設(shè)置壓縮區(qū)時,涵頂豎向土壓力最大減載率為7.23%,最小減載率為4.01%;在涵頂與涵底均設(shè)壓縮區(qū)時,涵頂豎向土壓力最大減載率為61.13%,最小減載率為39.06%.由圖18(b)可得,僅在地基上設(shè)置壓縮區(qū)時,涵底豎向壓力的最大減載率為7.67%,最小減載率為16.43%;在涵頂與涵底均設(shè)壓縮區(qū)時,涵底豎向壓力的最大減載率為45.42%,最小減載率為23.53%.表明在涵頂與涵底設(shè)置聯(lián)合壓縮區(qū)時,涵頂豎向土壓力、涵底豎向壓力減載效果明顯.

5 結(jié) 論

為緩解涵洞頂部豎向土壓力集中,依托西南山區(qū)某高速公路蓋板涵工程,探討了涵底設(shè)置壓縮區(qū),以及涵頂與涵底設(shè)置聯(lián)合壓縮區(qū)的情況下涵頂豎向土壓力和涵底豎向壓力的變化規(guī)律,得到的結(jié)論如下：

1)通過FLAC數(shù)值模擬,得到了僅考慮地基壓縮減載時,最優(yōu)的減載方案為地基彈性模量E為15 MPa,地基壓縮寬度L為8 m(2B),地基壓縮厚度Z為2 m(0.5D).

2)在涵頂與涵底設(shè)置聯(lián)合壓縮減載區(qū)時,隨著涵頂EPS板厚度的增加,減載效率逐漸增加,涵頂鋪設(shè)EPS板的厚度為0.6 m時,涵頂豎向土壓力的減載效果最好.

3)當(dāng)涵洞上方填土高度為28 m,且在涵頂與涵底均設(shè)壓縮減載區(qū)時,涵頂?shù)呢Q向土壓力分布形狀為“倒梯形狀+拱狀”,涵底地基上出現(xiàn)了較為明顯的基底壓力“卸載拱”,此時涵頂豎向土壓力與涵底豎向壓力的最大減載率分別為61.13%和45.42%.