夏昌浩 胡 爽,2 李伶俐 劉艷芳 程 杉

(1.三峽大學 電氣與新能源學院,湖北 宜昌 443002;2.梯級水電站運行與控制湖北省重點實驗室(三峽大學),湖北 宜昌 443002)

隨著電力行業(yè)的逐漸發(fā)展,提高電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性成為如今復雜電網(wǎng)仍需解決的一大問題.從電力系統(tǒng)發(fā)生故障、故障傳播過程這兩個時段著手研究以減少電力系統(tǒng)故障.第一時段,即故障前期,需要對故障元件實時準確判斷,并且有選擇性地切除;第二時段,對被保護元件進行判斷,檢測是否存在故障,盡可能地減少繼電保護的誤動作,及時正確地處理與恢復[1-2].在電網(wǎng)故障的過程中,完備的故障數(shù)據(jù)因為信息傳輸率等各種因素的影響難以獲取[3].貝葉斯網(wǎng)絡作為一種針對不確定數(shù)據(jù)的推理方法,具有利用有向圖這個結(jié)構(gòu)來描述知識并表達各變量之間關系的特點,同時結(jié)合了先驗經(jīng)驗和實時數(shù)據(jù),能夠很好地表達系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和解釋系統(tǒng)的行為,非常適用于對象域為不確定性的知識或是不完備的數(shù)據(jù)集的推理問題.將貝葉斯網(wǎng)絡與其他各類人工智能技術結(jié)合,并在電力系統(tǒng)故障診斷進行應用,對不同方法中的優(yōu)缺點起到相互彌補的作用[4].

本文采用分布式故障診斷的方法,通過對所模擬的線路進行模糊離散化處理,在貝葉斯法的基礎上分別建立了元件故障診斷模型和聯(lián)合診斷模型.隨后,在貝葉斯網(wǎng)絡中引入粗糙集理論,采用約簡后的屬性,建立貝葉斯網(wǎng)絡,基于單個的元件診斷模型和聯(lián)合診斷模型法進行故障診斷.

1 先驗概率的計算

1.1 保護拒動的計算

對于兩兩不相容事件V1,V2,…,Vk,且先驗概率p(Vi)≥0,存在事件U,總伴隨V1,V2,…,Vk中任一事件同時發(fā)生,根據(jù)已知的條件概率p(U|Vi),則可歸納出貝葉斯定理下的計算后驗條件概率公式：

保護拒動指被保護元件故障時,保護拒絕動作的這種狀態(tài).保護拒動概率是指保護拒絕動作時的狀態(tài)概率.可通過公式(2)進行該概率的計算[5-6]：

其中,λj和λr分別代表保護拒動和保護正確動作的頻率.

1.2 故障和保護誤動的計算

圖1顯示的是元件在不同時段下發(fā)生故障的概率曲線圖,可將其分為3個階段：元件磨合期、元件故障恒定期、元件老化期.

圖1 故障率曲線圖

可以認為元件與保護同處于第二階段即恒定故障期[7].將元件在Δt內(nèi)發(fā)生故障的概率表示為：

其中：λu表示的是元件發(fā)生故障的頻率.

根據(jù)前文中提到的保護誤動概率的定義,可以得到與故障概率的計算方法類似：

其中：λw是指保護發(fā)生誤動的頻率.

結(jié)合文獻[6]中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)與式(3),分別計算線路、母線和變壓器這3類元件故障的先驗概率表,計算結(jié)果見表1.

表1 元件故障的先驗概率表

根據(jù)式(2)和(4),以文獻[8-10]中我國2000—2009年全國500 k V系統(tǒng)線路繼電保護運行情況的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為依據(jù),采用母線和變壓器保護的拒動和誤動次數(shù)較多的2006—2009年4年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行計算,得到各類元件的拒動和誤動概率見表2.其中每條線路按12個保護計算,每條母線按2個保護計算,每個變壓器按2個保護計算.

表2 元件拒動和誤動的先驗概率表(單位：%)

2 分布式電網(wǎng)故障診斷模型

2.1 故障診斷過程

本文考慮的電力系統(tǒng)中的元件主要為輸電線路、變壓器和母線,主要針對Ⅲ段距離保護進行探討.診斷的具體過程如下：

1)若保護范圍內(nèi)有保護發(fā)生動作,則對被保護的元件建立單個元件的診斷模型——元件診斷模型;

2)根據(jù)各個元件診斷模型診斷得到的結(jié)果進行篩選,得到可疑的元件集;

3)對這類可疑集合中所包含的元件建立聯(lián)合診斷模型,并結(jié)合實時保護的動作信息,推理計算判定出故障元件.

可以首先對幾個關鍵節(jié)點的條件概率表進行確定,而后可根據(jù)相似性輕松地獲得所有節(jié)點的條件概率表,從而迅速地獲得整個網(wǎng)絡中所有節(jié)點概率.

2.2 診斷模型參數(shù)及結(jié)構(gòu)

將電網(wǎng)組成簡化為線路、母線和變壓器3類元件.假定電網(wǎng)中所有元件和保護的集合分別為U={U1,U2,…,Um}和R={R1,R2,…,Rn}.下面以一個簡化電網(wǎng)圖2為例.

圖2 簡化電網(wǎng)圖

圖中1至4代表斷路器,UL1和UL2代表線路,UE、UF、UG代表母線.RE、RF、RG代表的是母線主保護,RL1和RL2代表的是線路差動保護.該系統(tǒng)母線配一套差動主保護,線路具有一套三段式距離和差動保護.

在線路保護中,一些保護的保護范圍可以達到該線路或下一線路的全長.為解決這個問題,可將線路進行離散化處理,如圖3所示.

圖3 線路U L1模糊離散化示意圖

其中0%和100%分別代表該線路的最左端和最右端.用一個四值節(jié)點來表示線路,0、1、2、3分別表示線路中無故障發(fā)生、線路S1、S2、S3內(nèi)發(fā)生故障.

從圖3可以看出,圖中線路各段所圍面積占線路全長的百分比決定該段線路發(fā)生故障的先驗概率,故障概率在這3種情況下是恒定的,即這4種情況分別可用P(UL1=0)=1-PL、P(UL1=1)=0.2·PL、P(UL1=2)=0.6·PL、P(UL1=3)=0.2·PL表示出來.

以R1_1為例,由于U1_1的保護R1_1的保護范圍是線路全長的80%(在圖3中從0%處到虛線處的線內(nèi)面積).當在區(qū)域S3中發(fā)生故障的時候,R1_1會產(chǎn)生動作的概率就為：P(R1_1|UL1=3)=0.25·(1-).

因線路距離Ⅲ段的保護分為正方向動作和反方向動作兩種情況,為與其它保護二值節(jié)點有所區(qū)分,將其設特別為三值節(jié)點,其中0表示沒有發(fā)生動作,1、2分別代表正方向動作和反方向動作.

2.3 電力系統(tǒng)故障診斷模型

若fR(Ui)中保護動作的發(fā)生僅由元件Ui發(fā)生故障或因本身誤動造成,則可將該元件診斷模型部分從電網(wǎng)模型中分離出來.則線路中UL1元件的診斷模型如圖4所示.

圖4 元件診斷模型

UF的元件診斷模型與之類似,當診斷模型中的保護動作,等待60 ms(大約3個周波)之后,基于元件診斷模型進行推理計算,獲得元件在局部信息條件下的故障概率P(Ui=1|fR(Ui)).

通過實際數(shù)據(jù)反復訓練,為盡可能滿足準確度高的條件,同時便于數(shù)據(jù)判別,故設定0.7作為元件是否發(fā)生故障的閾值,若g(Ui)=1,則可判定該元件為故障元件,否則,該元件則為正常元件.

2.4 電力系統(tǒng)聯(lián)合故障診斷模型

在經(jīng)過根據(jù)單個元件診斷模型的診斷結(jié)果篩選后,可獲得一個由所有可疑元件所組成的故障集合：U'={Ui|Ui∈U,g(Ui)=1},以及與之對應的保護集：R'={Ri|Ri∈R,Ri∈fR(U')}.基于元件模型診斷結(jié)果的3種情況[11]說明如下：

1)若U'為空集,則表示沒有元件發(fā)生故障,整個診斷過程即可結(jié)束;

2)若U'只含有一個元素,則該元件直接判定為故障元件,整個診斷過程結(jié)束;

3)若以上兩種情況都不符合,則需要根據(jù)U'與R'中元素的對應關系,建立基于貝葉斯網(wǎng)絡的聯(lián)合故障診斷模型,對U'中所有的元件進行聯(lián)合診斷.

設可疑元件集為U'={UL1,UF},則：fR(U')={RL1,R1_1,R1_2,R1_3,R2_1,R2_2,R2_3,R3_3,R4_2,R4_3,RF}.

對應的聯(lián)合診斷模型如圖5所示.

圖5 U L1和U F聯(lián)合診斷模型拓撲結(jié)構(gòu)

在采用聯(lián)合故障診斷模型的過程中,需要應用最大后驗假設問題方法,即在故障假說(多個元件的組合狀態(tài))情況下,若存在某一組合狀態(tài)的后驗概率是最大的,則該故障假說為最合理的故障解釋.

集合U'={UL1,UF},就有22=4種組合狀態(tài),即該集合下分別對應有4種故障假說,分別為：(UL1=0,UF=0)、(UL1=0,UF=1)、(UL1=1,UF=0)和(UL1=1,UF=1).用r代表的是R'的值,R'值可以通過獲得的保護動作信息來確定,設u代表故障假說,則最大后驗假說概率[12]為：

該模型診斷的流程圖如圖6所示.

圖6 電力系統(tǒng)故障診斷流程圖

3 屬性約簡后的故障診斷模型

本文將粗糙集理論和貝葉斯網(wǎng)絡相結(jié)合,利用粗糙集理論能夠根據(jù)冗余的數(shù)據(jù),判斷或恢復缺失數(shù)據(jù),加快計算速度這一優(yōu)點來解決此類問題.其診斷流程如下：

1)采集電網(wǎng)的歷史故障信息,通過繼電保護動作原理分析電網(wǎng)結(jié)構(gòu),篩選出合理的歷史故障樣本,建立原始決策表;

2)對原始決策表進行約簡,依據(jù)得到的最優(yōu)屬性約簡集合來建立新的決策表;

3)結(jié)合元件與保護動作信息之間對應的關系和屬性約簡后的決策表中的屬性值,來建立新的貝葉斯網(wǎng)絡模型;

4)根據(jù)獲取的保護動作信息,基于貝葉斯網(wǎng)絡進行推理,最終得到診斷結(jié)果.

圖7 基于粗糙集-貝葉斯網(wǎng)的故障診斷流程圖

4 仿真算例

4.1 貝葉斯網(wǎng)絡故障診斷仿真算例

圖8中數(shù)字表示相應的斷路器,L表示線路,A、…、N這些字母標號表示站名.該線路配有兩套縱聯(lián)差動和一套三段式距離保護,母線有一套差動保護.用一個保護節(jié)點來代替線路兩側(cè)的縱聯(lián)差動保護,0、1分別為“同時不動作”和“同時動作”.Bi表示母線;Li表示線路;Ri表示母線差動保護;Ri_j表示距離三段保護中的j段保護;i代表線路編號,j表示第幾套差動保護.

圖8 某地220 k V局部電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

以L6近母線E側(cè)故障為例,實時保護動作信號如下：R8_3反向動作、R9_3正向動作、R10_3反向動作、R11_1動作、R11_2動作、R11_3正向動作、R12_2動作、R12_3正向動作、R26_3反向動作、R25_3正向動作.

三段保護的靈敏度非常高,因此這里單獨將Ⅲ段距離保護的誤動和拒動概率設為0.01和0.000 5.故障診斷過程如下：

1)設置參數(shù)

啟用GeNIe軟件對元件診斷模型進行構(gòu)建,對每個母線、線路以及各相關保護的節(jié)點進行先驗概率和條件概率的設置,見表3～4.

表3 線路L 6節(jié)點的參數(shù)設置

表4 保護R 11_3的參數(shù)設置圖

線路L6中的State0、State1、State2和State3分別代表圖3最左端,S1、S2和S3三個區(qū)域;而保護R11_3中State0、State1和State2則分別代表保護不動作、保護正向動作和保護反向動作3種狀態(tài),若為其他保護,State0、State1分別代表保護不動作、動作.

2)進行元件模型的診斷

根據(jù)測量到的保護信號信息,可以診斷出可疑元件集為{L6,BE}.其中,L6,BE的拓撲結(jié)構(gòu)分別為：

由GeNIe軟件中構(gòu)建的線路L6的拓撲結(jié)構(gòu),將收到的保護測量信息進行SET EVIDENT操作,可以得到如下結(jié)果,見表5.

表5 L 6元件診斷模型的診斷結(jié)果

從表5看出,L6發(fā)生故障的概率為1,即整條線路內(nèi)發(fā)生故障的概率大于設定的閾值0.7,即可被判定為可疑元件.

母線BE節(jié)點通過診斷后,State0小于0.001,State1=1,同理也被判定為可疑元件.

3)對可疑元件進行聯(lián)合診斷

即基于可疑元件集中的元素,建立聯(lián)合診斷模型,可表示為：

表6 聯(lián)合診斷模型下線路L 6的診斷結(jié)果

聯(lián)合診斷模型下母線BE的診斷結(jié)果為,State0=0.996,State1=0.004.由表6及母線BE的診斷結(jié)果可以看出,母線BE診斷結(jié)果為State1(保護動作)=0.004<0.7.而線路L6的診斷結(jié)果：P(State1)+P(State2)+P(State3)=1.0>0.7

綜上,可以判定發(fā)生故障的元件為線路L6.

4.2 屬性約簡后的故障診斷模型

為便于比較,采用同一個故障樣本進行分析,建立BE和L6的原始決策表(未列出);應用ROSETTA軟件對其進行知識約簡,約簡后的結(jié)果見表7.根據(jù)約簡后的結(jié)果表,對length為2、3、5的約簡集取核,得到最小約簡集為：{RE,RL6_1,RL6_2,R9_2,R10_3,R11_2,R12_1,R12_2}.

表7 B E和L 6屬性約簡后的決策表

根據(jù)表7所示的約簡屬性,采用前文建立的元件診斷模型對BE和L6進行診斷,在GeNIe中建立對應的模型結(jié)構(gòu),約簡后的模型診斷結(jié)果見表8.

表8 約簡后L 6診斷模型的診斷結(jié)果

表9 約簡后B E診斷模型的診斷結(jié)果

從表9中可以看出,BE的故障概率為0.146<0.7,可直接排除發(fā)生故障的可能性.而從表8中可以看出,L6的診斷結(jié)果表明不發(fā)生故障的概率小于0.001,即發(fā)生故障的概率大于0.7這個閾值,可直接將L6判定為故障元件,診斷結(jié)束.

5 結(jié) 語

結(jié)合由統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算出來的先驗概率和實時接收到的保護動作信息,啟動元件診斷模型模塊,對電網(wǎng)故障區(qū)域中的各個元件進行元件診斷,篩選出可疑元件集;集合中元素數(shù)量大于一個,則啟動聯(lián)合診斷模型模塊,與閾值0.7進行比較,大于0.7則判定為故障元件,小于0.7則為無故障元件.

通過同樣的仿真實例,在證實基于貝葉斯網(wǎng)的故障診斷模型和基于粗糙集-貝葉斯網(wǎng)故障診斷方法有效的同時,通過對比發(fā)現(xiàn),建立的粗糙集-貝葉斯網(wǎng)診斷模型極大地簡化了需要被診斷的網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu),降低了判別的復雜程度,簡化了判別的步驟,有效地減少了需要判別的可疑元素集,在一定程度上提高了計算速度,較單一的粗糙集理論或貝葉斯網(wǎng)絡算法而言,診斷效率高.