肖家浩 張繼承 黃泳水 李 勇 李 迪

(長江大學 城市建設(shè)學院 結(jié)構(gòu)工程與防災(zāi)研究所, 湖北 荊州 434023)

在鋼管混凝土結(jié)構(gòu)中,鋼管的加工方式主要有兩種：熱軋法和冷彎法.熱軋法即通過焊接的方式將幾塊鋼板連接到一起,而冷彎法則是將一塊鋼板通過機械彎曲成管狀后再將連接處焊接.目前關(guān)于鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計在國內(nèi)外均有較成熟的規(guī)范可供參考[1-6].這些規(guī)范中的鋼管主要指的是熱軋法形成的鋼管,國內(nèi)外的學者將主要的精力放在研究用熱軋成型的鋼管制作而成的鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的力學性能上.因此,對冷彎法制作的鋼管研究較少.與熱軋鋼材不同,由于冷彎鋼管是通過機械彎曲成型,使得冷彎鋼管的焊縫少于熱軋鋼管,并且大大提高了生產(chǎn)效率,縮短了施工的工期,冷彎鋼管混凝土憑借特殊成型的方式與優(yōu)越的結(jié)構(gòu)性能與抗震抗沖擊的性能,在建筑結(jié)構(gòu)中的地位越來越重要.

關(guān)于冷彎鋼管混凝土柱性能的研究基本集中于薄壁鋼管混凝土柱.王秋萍[7]以截面形狀作為影響因素進行薄壁鋼管混凝土柱的軸壓試驗,并通過試驗數(shù)據(jù)的回歸得到了計算公式.何明勝,劉新義[8]研究了薄壁方鋼管輕骨料混凝土短柱在軸壓作用下的套箍系數(shù)和極限承載力、延性的關(guān)系,闡述了其破壞現(xiàn)象及特征,回歸了核心混凝土抗壓強度提高系數(shù)的數(shù)學表達式.陶忠,王志濱, 韓林海[9]基于數(shù)值解法并結(jié)合參數(shù)分析,提出了計算冷彎型鋼管混凝土構(gòu)件承載力的方法.張風杰,夏軍武,常鴻飛,等[10]基于試驗,建議修改薄壁鋼管混凝土的承載力計算公式中的系數(shù).陶濤,張大長,孫波,等[11]基于高強鋼管自密實混凝土柱的軸壓試驗并結(jié)合有限元分析的結(jié)果,修正了《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中的承載力公式.劉潔[12-13]通過研究鋼管混凝土柱中的鋼管對內(nèi)部混凝土的約束機理,推導出計算方鋼管混凝土柱的極限承載力表達式.趙均海,侯玉林,張常光[14]基于雙剪統(tǒng)一強度理論,提出了方形高強鋼管混凝土疊合柱極限承載力公式.龔永智,付磊,丁發(fā)興,等[15]通過分析有限元模擬結(jié)果,得到了方鋼管約束混凝土短柱承載力的計算式.各國鋼管混凝土技術(shù)規(guī)程均無薄壁鋼管混凝土柱設(shè)計的相應(yīng)條款.我國現(xiàn)行的規(guī)范中考慮鋼材的規(guī)格為Q235和Q345,而對更高強度的冷彎鋼管的鋼管混凝土承載力并未給出計算方法;因此,本文在試驗的基礎(chǔ)上,利用有限元模擬并對計算結(jié)果進行回歸,推導出軸壓作用下高強冷彎鋼管混凝土短柱的承載力計算公式,以供實際工程參考.

1 實驗介紹

為了研究長寬比、寬厚比和鋼材強度等級等因素對試件力學性能的影響,以正交設(shè)計的方法設(shè)計出9個高強冷彎鋼管混凝土柱試件.試件具體參數(shù)見表1.

本文試驗加載裝置為5 000 k N微機電液伺服長柱壓力試驗機.試驗加載裝置如圖1所示.

表1 試件參數(shù)表

圖1 試驗裝置示意圖

2 有限元模型

2.1 材料本構(gòu)關(guān)系模型

2.1.1 鋼材

實驗鋼管均采用冷彎加工制作的鋼材,本文根據(jù)文獻[16]提出的冷彎鋼材的本構(gòu)模型來設(shè)定有限元模型的本構(gòu)關(guān)系,其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖2所示,相應(yīng)表達式見式(1).

圖2 鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖

式中：σi為鋼材的應(yīng)力;fy為鋼材的屈服強度;Es為鋼材的彈性模量;fp=0.75fy;fm=0.875fy;Es1=0.5Es;Es2=0.1Es;Es3=0.05Es;εe1=ε1+0.125fy/Es1;εe2=εe1+0.125fy/Es2.

2.1.2 核心混凝土的損傷模型與本構(gòu)關(guān)系

1)混凝土塑形損傷模型

經(jīng)對比,在Lee等[17]學者的基礎(chǔ)上提出的混凝土損傷模型適用于本文.采用的混凝土在單向應(yīng)力基礎(chǔ)上拉伸與壓縮作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖3所示.

圖3 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

通過圖3(a)可以觀察到,混凝土在拉伸作用下分為兩個階段：彈性階段和軟化階段.其中,開裂應(yīng)變表示為：

通過圖3(b)可以觀察到混凝土軸壓作用下分為4個階段.其中,非彈性應(yīng)變表示為：

混凝土在受拉、受壓的情況下應(yīng)力-應(yīng)變表示為：

本文參考文獻[18]的建議,在混凝土塑性損傷模型中,膨脹角取25°,偏心率為0.1,fb0/fc0取1.16,形狀系數(shù)k取0.666 7,粘性系數(shù)取0.000 1.

2)混凝土的本構(gòu)關(guān)系

鋼管的約束會使得混凝土在軸壓作用下處于三向受壓的狀態(tài),限制了混凝土內(nèi)部裂縫的發(fā)展,從而承載力和延性均有不同程度的改善.

本文采用的混凝土本構(gòu)關(guān)系模型是劉威[19]所提出的,此模型是在韓林海提出的模型基礎(chǔ)上做出的修正.提出的受壓核心混凝土的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系如下：

由于受拉時鋼管對核心混凝土的約束作用十分微弱,故直接引用混凝土結(jié)構(gòu)中對混凝土在單軸受拉作用下的本構(gòu)關(guān)系,公式如下：

2.2 有限元模型的建立

在本文建模的過程中,核心混凝土和端板均采用實體單元,對于鋼管部件則采用殼單元,為了避免端板過早發(fā)生變形而影響計算結(jié)果,使端板的剛度遠大于其他材料,其彈性模量設(shè)置為10 k N/mm2,泊松比設(shè)置為0.000 01.混凝土與鋼板、端板的接觸面采用硬接觸,鋼管與核心混凝土,核心混凝土與端板之間的接觸面采用面與面間的硬接觸.鋼管與核心混凝土界面的切線方向的模擬采用庫侖摩擦模型,罰摩擦系數(shù)為0.6.核心混凝土與上下端板之間采用“綁定”的約束形式,由于鋼管采用殼單元,故對鋼管和上下端板采用“殼-實體耦合”的約束形式.在對試件邊界條件進行處理時,為了模擬鋼管混凝土柱在軸壓作用下的環(huán)境,使鋼管混凝土柱下端板固定,上端板自由.加載方式是通過對上端板設(shè)置一個豎直向下的位移來模擬鋼管混凝土柱的受壓過程,以映射網(wǎng)絡(luò)劃分法對各部件進行網(wǎng)格劃分,建立的部件如圖4所示.

圖4 各部件網(wǎng)格分布

2.3 有限元分析

根據(jù)鋼管混凝土柱的破壞形態(tài)的不同,選出兩個具有代表性的參與試驗的冷彎鋼管混凝土柱在軸心受壓荷載下的鋼管混凝土Mises應(yīng)力云圖并與試驗實際破壞形態(tài)進行對比,如圖5所示.經(jīng)過對比,有限元模擬的破壞形態(tài)與實際試驗結(jié)果較為吻合.對比它們的參數(shù)可以得到,試件的截面尺寸以及鋼管強度是影響試件破壞形態(tài)的重要因素.

圖5 破壞形態(tài)對比

2.4 有限元計算值與試驗值對比

對比有限元計算值與試驗值,計算兩者之間的差值與比值.通過對比試件的有限元計算值與試驗值的比值平均值與方差來評價有限元模型參數(shù)取值的準確性,對比結(jié)果見表2.經(jīng)計算,求得兩個數(shù)據(jù)結(jié)果比值平均值為1.00,均方差為0.048 65(試件1-6發(fā)生非典型破壞,故忽略其結(jié)果),可見有限元模擬比較成功.通過在有限元模型底部端板設(shè)置一點并輸出其反作用力,在頂部端板設(shè)置一個參考點并輸出其豎向位移,處理數(shù)據(jù)后得出鋼管混凝土短柱的荷載-位移曲線.將有限元模擬得到的荷載-位移曲線與試驗得到的荷載-位移曲線對比,可以發(fā)現(xiàn)這兩種曲線比較吻合,如圖6所示.

表2 有限元計算結(jié)果分析

圖6 荷載-位移曲線對比結(jié)果

3 冷彎鋼管混凝土短柱承載力計算方法

在前文已驗證的有限元模型基礎(chǔ)上,分別對不同長寬比、寬厚比以及鋼材強度的鋼管混凝土柱承載力進行有限元計算,通過對比計算值和名義承載力N1,得到鋼管約束導致混凝土強度提高的系數(shù)α,見表3.

表3 有限元模擬構(gòu)件參數(shù)及結(jié)果

續(xù)表3 有限元模擬構(gòu)件參數(shù)及結(jié)果

續(xù)表3 有限元模擬構(gòu)件參數(shù)及結(jié)果

表3中,N1=fcAc+fyAs,其中fc為混凝土軸心抗壓強度,且fc=0.67fcu,根據(jù)試驗結(jié)果實際取fcu=36.1 MPa;N2為有限元計算值.本文只考慮鋼管對混凝土的約束作用,故定義強度提高系數(shù)為：

通過分析圖7中給出的3幅圖可以得到如下結(jié)論：在其他因素相同時,寬厚比的提高會導致試件的鋼管對混凝土的約束作用降低從而使得強度提高系數(shù)隨之降低.同樣的,長寬比的提高也會導致強度提高系數(shù)的降低.隨著試件鋼管的鋼材強度的提高也會使約束作用增大,從而使得強度提高系數(shù)增大.這種變化趨勢可解釋為：鋼管混凝土柱中,鋼管的承載能力(截面面積、鋼材強度)的提升會使得鋼管對混凝土的約束作用提高.

對有限元模擬的45根試件的計算結(jié)果進行非線性回歸,將強度提高系數(shù)設(shè)置為因變量,同時設(shè)置試件的長寬比、寬厚比以及fy/fc為自變量,最終擬合出下面的公式：

強度提高系數(shù)：

高強冷彎鋼管混凝土短柱在軸壓作用下的承載力公式可表達為：

圖7 強度提高系數(shù)與各個因素的關(guān)系

將有限元模擬的45根試件的計算值與公式值相比較來證明該公式的可靠性,如圖8所示.兩種計算方法得到的結(jié)果之比的平均值為1.042,均方差為0.0023,可見經(jīng)過非線性回歸得到的公式計算值與模擬值吻合.

圖8 兩種計算方法結(jié)果的對比

為了驗證得到的承載力計算公式的準確性,以此公式對參與試驗的試件進行承載力計算,并將得到的結(jié)果與試驗值進行對比,見表4.

表4 試驗結(jié)果與公式計算值對比

通過對表4結(jié)果進行數(shù)據(jù)處理,得出兩個結(jié)果之比的平均值為1.109,均方差為0.009 3(由于試件1-6發(fā)生非典型破壞,故不計入對比結(jié)果中).可見此公式與試驗值吻合較好.

4 結(jié) 論

1)試件的承載力與其長寬比和寬厚比正相關(guān);在其他因素相同時,隨著鋼材強度的提高,鋼管對混凝土的約束作用越來越大,從而使構(gòu)件承載能力提高.

2)試件的截面尺寸和鋼材強度會影響其最終破壞形態(tài).

3)利用有限元模擬并對計算結(jié)果進行回歸,得到了計算高強冷彎鋼管混凝土柱的承載力公式,通過與試驗值對比,結(jié)果良好.