杜曉超 劉 鵬 洪 鋒 袁顯寶 張彬航

(三峽大學 機械與動力學院, 湖北 宜昌 443002)

鉛鉍合金由于具有良好的中子學和熱工水力學特性,已成為第四代先進核反應堆、加速器驅動次臨界核能系統(tǒng)以及聚變堆冷卻劑或散裂靶的主要候選材料之一[1-2].但是鉛鉍合金對直接暴露在其中的鋼材具有較強腐蝕性.實驗研究表明,不銹鋼樣品表面因腐蝕脫落產生的固相雜質從微米到幾百微米不等[2],因此高溫鉛鉍合金對管路造成腐蝕和沖刷將產生大量的腐蝕產物等固態(tài)顆粒物.從而流動的鉛鉍合金系統(tǒng)中不可避免地會存在一些雜質,其中熔點較高的雜質因為不能熔化而在鉛鉍流體中以顆粒物形式存在[3],在管道系統(tǒng)中最終形成鉛鉍合金夾帶著固體顆粒一起流動的運動狀態(tài).夾雜顆粒物的鉛鉍合金流體對管道的沖刷與腐蝕不是簡單的疊加.首先,沖刷能加速傳質過程,促進氧到達管壁的表面,同時由于沖刷作用,腐蝕產物脫離材料表面,從而加速腐蝕;沖刷的力學作用使管壁的氧化膜減薄、破裂或使材料發(fā)生塑性變形、應力聚集,從而加速局部腐蝕.沖刷也會造成氧化膜表面出現(xiàn)凹凸不平的沖蝕坑[4-5],造成微湍流的形成,導致沖蝕增強[6].另外,起保護作用的氧化膜表層結構較為疏松[7-8],在強沖蝕作用下很容易造成氧化膜脫落或減薄,這對于保護性氧化膜的影響是不容忽視的.

目前,對于管道壁面材料沖蝕的研究主要有水中顆粒物、油中顆粒物和氣體中顆粒物對管道的沖蝕[9-10],研究成果較多;但是對鉛鉍合金中顆粒物的研究較少,主要有周濤,楊瑞昌,胡雨,等[11]對亞微米顆粒在Sierpinski海綿模型中熱泳沉積做了研究;劉亮,周濤,楊旭,等[12]對鉛鉍合金中顆粒物的沉積做了研究,并且設計了一種防鉛鉍合金中顆粒物沉積的管道;楊旭,周濤,方曉璐,等[13]對矩形通道內不溶性腐蝕產物的沉積分布進行了研究;陳娟,周濤,方曉璐,等[14]對納米顆粒在液態(tài)金屬內的熱泳規(guī)律進行了研究;雷玉成,陳鋼,朱強,等[3-4]的研究表明,鉛鉍合金中剝落的氧化物對管壁氧化膜的沖蝕作用不能忽略;顆粒物對管道壁面沖蝕磨損問題的更進一步詳細的研究未見文獻報道,另外,鉛鉍合金開展實驗研究相對困難[15],采用數(shù)值模擬方法對相關問題開展理論分析,對液態(tài)鉛鉍合金中顆粒物對管道壁面的沖蝕研究很有意義.

1 計算模型

1.1 離散相控制方程

在DPM離散相模型中,流場中顆粒的運動軌跡是通過對拉氏坐標系下的顆粒作用力微分方程進行積分得到的,顆粒的作用力平衡方程為：

式中：up為離散相顆粒速度(m/s);u為連續(xù)相液相速度(m/s);FD(u-up)為單位質量顆粒受到的阻力(N);Fx為其他方向上的作用力(N);gx為x方向重力加速度(m/s2);ρ為連續(xù)相密度(kg/m3);ρp為離散相顆粒密度(kg/m3).其中：

式中：μ為連續(xù)相黏度(Pa·s);dp為離散相顆粒直徑(m);CD為曳力系數(shù);Re為相對雷諾數(shù).

式中：對于球形顆粒,a1,a2,a3在一定雷諾數(shù)范圍內是常數(shù).

1.2 沖蝕磨損模型

在Fluent中定義的沖蝕模型采用沖蝕磨損率表示.沖蝕磨損率是指固體顆粒物以一定的速度沖刷靶材所造成的磨損速率,即高速運動的顆粒物在單位時間內對單位面積的靶材所造成的磨損質量.沖蝕速率表達式為：

式中：Rerosion為壁面磨損速率[kg/(m2·s)];N為碰撞顆粒數(shù)目;mp為顆粒質量流量(kg/s);C(dp)為顆粒直徑函數(shù);θ為顆粒對壁面的碰撞角(°);f(θ)為侵入角函數(shù)(m/s);up為顆粒相對于壁面的速率(m/s);b(v)為相對速率函數(shù);Aface為壁面計算單元的面積(m2).

其中C(dp)取為1.8×10-9,b(v)取為2.6.侵入角函數(shù)f(θ)對于沖蝕現(xiàn)象是一個重要的參數(shù),參考Finnie、Levy、Foley等[16-18]的工作,在不失參考價值前提下采用保守數(shù)據(jù)進行計算;在Fluent中采用分段線性方式進行定義,數(shù)據(jù)見表1.

表1 侵入角函數(shù)表

固體顆粒與壁面發(fā)生碰撞時存在能量轉移和能量損失,主要表現(xiàn)在碰撞前后速度分量的變化.通常以碰撞前后速度分量的比值衡量能量的損失情況,并將該比值定義為恢復系數(shù),本文參考文獻[19-22]總結獲得的恢復系數(shù)公式為：

式中：eN為法向恢復系數(shù);eT為切向恢復系數(shù).

2 模擬計算基礎

采用Fluent程序對夾雜固態(tài)顆粒的鉛鉍合金的流動規(guī)律進行模擬.

2.1 物性數(shù)據(jù)庫

由于Fluent自帶的數(shù)據(jù)庫沒有鉛鉍合金,所以需要在Fluent中創(chuàng)建新材料的物性數(shù)據(jù)庫.本次計算中關聯(lián)緊密的是流體力學和熱物性參數(shù)[23,24],其中主要經驗關系式見表2.

代數(shù)方程的求解全部采用SIMPLE算法,方程的求解差分方式采用標準差分方式,湍流動能k、以及動量和能量等均采用二階迎風差分格式,這種格式使得計算的速度較快,同時又具有較好的精度和收斂性;選擇雙向耦合方式,即顆粒物能影響流場,同時流場的參數(shù)變化又會反過來對顆粒物的運動產生影響.分別計算不同顆粒密度下的沖蝕,以及不同流速、不同顆粒質量流量、不同溫度、不同粒徑下的沖蝕情況.

表2 液態(tài)LBE物性參數(shù)經驗關系式

2.2 建立模型

使用Solidworks軟件創(chuàng)建管徑為D(D=38.1 mm),彎管角度為α的管道模型,如圖1(a)所示.為研究彎管形狀的影響,建立了從α=0°到α=90°的10個不同角度的彎管模型分別進行計算.將模型導入Icem中進行網(wǎng)格劃分,為了反映近壁面處各物理參數(shù)的劇烈變化,對管道壁面處的網(wǎng)格進行加密,設置了5層邊界層,如圖1(b)所示,經過網(wǎng)格無關化驗證,網(wǎng)格數(shù)為15萬左右.

圖1 管道模型和截面網(wǎng)格

模擬仿真中的連續(xù)相為液態(tài)鉛鉍合金,入口處的邊界條件為速度入口(velocity inlet),出口處的邊界條件為自由出口(outflow),管壁的邊界條件設置為“wall”類型,屬性設置為“reflect”,表示顆粒碰撞壁面后反彈,侵入角函數(shù)以及恢復系數(shù)在此屬性里進行設置.

3 模擬計算結果與分析

3.1 顆粒粒徑對沖蝕位置的影響

參考A.Marino[25-27]等在CRAFT回路上的實驗研究以及CFD仿真,模擬計算了溫度為623.15 K、流速為0.2 m/s(管徑為38.1 mm時質量流量為2.4 kg/s)的鉛鉍合金流體的流動規(guī)律,主要分析夾雜固體顆粒的鉛鉍合金對管壁的沖蝕作用.此次計算中,模擬了顆粒物直徑從1～1000μm時兩相流對管壁的沖蝕速率,分別選取了10個1～10μm的顆粒粒徑、10個10～100μm的顆粒粒徑、10個100～1 000μm的顆粒粒徑,共完成300個算例.

計算發(fā)現(xiàn),夾雜不同粒徑顆粒物的兩相流,其對管壁的沖蝕作用位置也不同.顆粒粒徑d<10μm時,沖蝕位置相對集中,沖蝕發(fā)生在彎管凸側,沖蝕云圖如圖2(a)所示;隨著顆粒粒徑增加,沖蝕位置開始變得分散,圍繞彎管凸側附近,沿周向有向兩邊擴散的分布趨勢,圖3所示為顆粒粒徑10μm

圖2 粒徑為1～10μm的顆粒沖蝕情況圖

圖3 粒徑為10～100μm的顆粒沖蝕情況圖

圖4 粒徑為100～1 000μm的顆粒沖蝕情況圖

出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因主要是：

1)小粒徑顆粒(1μm

2)大粒徑顆粒(d>100μm)的沖蝕位置在管道凹側：隨著粒徑的增加,顆粒物在流場中的跟隨性逐步減弱,當顆粒粒徑10μm

3.2 顆粒粒徑對沖蝕速率的影響

由于鉛鉍合金中腐蝕產物和析出物情況復雜,可能存在各種尺寸固態(tài)顆粒,計算夾雜不同粒徑顆粒的鉛鉍合金流體對管道壁面的沖蝕作用就很有必要.在所建彎管模型上分別計算,結果如圖5所示.

圖5 不同粒徑下的沖蝕速率

可以看出,當固態(tài)顆粒的粒徑d<100μm時,兩相流體對管壁的沖蝕速率較小,且隨彎管角度的增加而增加的幅度很小,特別是粒徑在10μm100μm時,兩相流體的沖蝕速率隨著彎管角度的增加而增加,顆粒粒徑越大,沖蝕速率增加越迅速,說明夾雜較大粒徑固體顆粒的兩相流對大角度彎管的沖蝕更嚴重.

3.3 溫度對沖蝕速率的影響

鉛鉍合金工作系統(tǒng)往往是非等溫回路系統(tǒng),由高溫段和低溫段一起構成閉合循環(huán)回路.例如,CRAFT回路[25-27]的鉛鉍合金溫度在573.15 K至773.15 K之間,因此在流動的鉛鉍合金系統(tǒng)中需要考慮溫度的影響.選取管徑為38.1 mm、幾個不同角度的彎管為研究對象,設定顆粒粒徑為100μm,鉛鉍流體的流速為0.2 m/s(管徑為38.1 mm時質量流量為2.4 kg/s),分析不同溫度下流體的沖蝕速率.計算結果如圖6所示.

圖6 不同溫度下的沖蝕速率

由圖6可以看出,流體的沖蝕速率隨溫度的升高而減小,在直管中減小的程度較弱,從573.15 K時的1.226×10-14kg/(m2·s)降為773.15 K的1.001×10-14kg/(m2·s),降幅約為17%;在40°的管道中,從573.15 K時的5.248×10-14kg/(m2·s)降為773.15 K的3.616×10-14kg/(m2·s),降幅約為31%.即,溫度對流體沖蝕速率的影響為負效果,流體溫度越高,流體對管壁沖蝕速率越小.造成此結果的主要原因,在于溫度對顆粒沖蝕速率的影響是源于鉛鉍合金物性參數(shù)的變化,鉛鉍合金的密度以及黏度隨溫度的升高而降低,導致鉛鉍合金對顆粒的曳力、壓差力等降低,進而顆粒的跟隨性變差,從而對管道的沖蝕速率降低.

3.4 彎管角度對沖蝕速率的影響

考慮彎管角度的影響,分別建立了彎管角度從0°增加到90°時10個不同的管道模型,分析流體對管道的沖蝕速率.設定顆粒粒徑為100μm、管徑為38.1 mm、流速為0.2 m/s(管徑為38.1 mm時質量流量為2.4 kg/s),不同溫度的金屬流體溫度對管壁的沖蝕速率,計算結果如圖7所示.圖中的點是模型計算結果,實線為數(shù)據(jù)擬合結果,通過對不同溫度的計算結果進行線性擬合處理發(fā)現(xiàn),流體的沖蝕速率隨著彎管角度的增加而增加.

在573.15 K時,直管中流體對壁面沖蝕速率為1.226×10-14kg/(m2·s),90°的彎管中的沖蝕速率為7.454×10-14kg/(m2·s),約為直管中流體沖蝕速率的6倍;在773.15 K時,直管的沖蝕速率為1.001×10-14kg/(m2·s),90°彎管的沖蝕速率為3.172×10-14kg/(m2·s),約為直管沖蝕速率的3倍.即,在低溫時彎管角度對流體沖蝕速率的影響明顯.

圖7 不同彎管角度的沖蝕速率

4 結 論

鉛鉍合金是典型的重金屬材料,其密度大約是水的10倍,且鉛鉍合金與傳統(tǒng)的結構材料相容性較差,工程應用中會不可避免地生成固態(tài)產物,夾雜顆粒物的鉛鉍合金的沖蝕現(xiàn)象是不能忽視的重要問題.本文基于CFD方法對影響鉛鉍合金中顆粒物對管壁沖蝕的相關參數(shù)進行了計算分析,利用Fluent對管壁的沖蝕問題進行了數(shù)值模擬.

1)不同粒徑的顆粒物對彎管管壁的沖蝕位置不同,夾雜小顆粒的流體沖蝕作用在彎管內壁的凸側,大顆粒流體的沖蝕作用在彎管內壁的凹側.

2)不同粒徑的顆粒物對彎管壁面的沖蝕速率不同,隨著夾雜的顆粒物粒徑增加,鉛鉍合金的沖蝕速率先減小后持豫,隨后迅速增加,當粒徑d>100μm時,夾雜流體對管壁的沖蝕作用影響較大.故應設置凈化裝置,將沖蝕速率降至最低.

3)夾雜顆粒物的鉛鉍合金流體,低溫時沖蝕速率較大,高溫時沖蝕速率較小.不同彎管角度中的沖蝕情況也不同,且彎管角度對沖蝕速率的影響受溫度影響,整體上看,沖蝕速率隨著彎管角度的增加而增加.