白天鵬

【摘要】在現階段的高中數學教學中，新的教學理念以及新的教學方式都在不斷地推陳出新，然而數學作為高中各個教學科目中最為重要的基礎性學科之一，其重要性不言而喻，所以更多的教師都致力于提高學生的數學能力和水平。那么，如何提高學生的數學學習能力和數學學習水平呢？這就要求廣大高中數學老師注重對數形結合思想為代表的新型教學思維的運用，來切實提高學生的學習效率和分析問題、解決問題的能力。數形結合思想和相關的方法在高中數學教學中雖然得到了廣泛的應用，但是在具體的操作應用之中，仍會出現部分亟待解決的問題。本文主要針對當前高中數學教學的現狀以及問題展開論述，然后提出數形結合思想和方法，在高中數學教學中的具體應用策略，希望可以為廣大高中數學老師提供一定幫助。

【關鍵詞】數形結合 ?思想方法 ?高中數學 ?教學活動 ?應用分析

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）34-0068-02

數形結合的思想和方法可以使得學生的學習事半功倍，針對一些數學的重難點知識，例如：二次函數、指數函數、三角函數，老師通過將函數在數軸上表現出來，促使學生可以有更加深刻的理解和體會。面對課堂上老師的滿堂灌，學生可以使用數形結合的思想以及相關的方法進行巧妙的應對，進而真正地掌握重難點知識，享受到數學學習的樂趣在解決一系列數學問題的過程之中收獲更多。數形結合思想在運用過程中卻有一些具體的問題需要數學教師進行積極地解決，師生之間的溝通交流頻率較低，教師的教學方法以及教學策略相對落后，對于多媒體的使用不夠科學有效。因此針對現階段高中數學教學的具體問題開展正式的討論就顯得尤為必要。

一、當前高中數學教學所存在的問題及其現狀

1.受到傳統(tǒng)教育教學理念的影響

高中數學教學活動需要得到學生的積極配合和參與，但是一些教師受到傳統(tǒng)教學理念的影響，并沒有突出學生的主體地位，不重視對學生的核心能力以及核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)。反而是受到傳統(tǒng)數學教學觀念的影響，在其教學過程中往往對于學生成績和考試分數有著極高的偏愛，對于學生實際數學學習能力和數學學習興趣的培養(yǎng)卻不關注。在進行知識講解和習題講解的過程中也是如此，過度的滲透一些解題模式或者解題技巧，想幫助學生提高考試的成績以及學習效率。學生在學習數學學習的過程之中過度的鉆研解題思路，追求較高的考試分數，然而對于數學學習的意義和興趣卻并不了解和關注，針對數形結合思想方法的運用還不成熟。

2.師生之間缺乏高效率溝通交流

高中數學知識點煩躁，同時難度也相對較大，需要同學們有很好的理解能力和掌握。同時，更需要學生在課堂上認真聽講，和教師進行高效率的溝通互動。高中數學教師需要對于學生的基本情況有較多的了解，并且進行及時的知識講解和技能培育才能真正的提高教學效率，但是現階段師生之間缺乏高效率溝通互動的問題已經十分嚴重了。在高中數學的課堂上，部分老師和學生之間缺乏相應的交流，不能保證就某一知識環(huán)節(jié)進行有效的溝通。學生和老師之間的關系并不緊密，老師往往通過布置大量的數學習題，以提高學生的解題速度，繁瑣的答題過程使得學生叫苦不迭。伴隨著時間的推移，學生對于數學學習的興趣在逐漸的消磨殆盡，甚至和教師之間的溝通互動的頻率在逐漸的降低，學生在學習過程中的一些具體問題無法得到教師及時的指引和幫助，因此產生了積累的效應。

3.對于多媒體以及新技術的使用不當

數形結合思想的運用需要有多媒體輔助教學設備以及相應的信息技術作為支撐，但是現階段部分數學教師卻對于多媒體進行了錯誤的運用，只是單純的將多媒體作為展示PPT以及教學視頻的工具，沒有和課堂的實際情況進行有效的結合，沒有和學生具體的學習狀況進行銜接和匹配，因而整體的運用效率并不高。與此同時，也有的教師認為多媒體是可有可無的，在課堂上仍然要靠教師和學生進行交流互動，因此在運用數形結合思想的過程中，不需要運用多媒體，仍然在采取“黑板+粉筆+學生”的授課模式，并不能真正的滿足學生的實際需求。在無形之中就降低了數形結合思想的運用效率。教師將幾乎所有的備課環(huán)節(jié)都交給計算機去完成，看似節(jié)省了備課時間，提高了備課效率，但是在無形之中卻降低了備課的有效性，使得學生的問題無法得到積極的解決。

二、數形結合的定義以及其教學意義

所謂數形結合就是指數學知識和圖形之間進行有效的結合。老師在授課環(huán)節(jié)，通過講述知識與圖形之間的關系，進而進行相互的轉化，可以更好地解決相關的數學難題，使得數學的抽象概念和難點知識得到了有效的講述，從而真正提高高中數學整體教學效率。數形結合的思想方法，可以在提高學生答題速度方面得到有效體現。學生做數學題時，由于缺乏正確的思想方法的指引，往往感到難以應對，數形結合的出現可以使得問題中的條件關系一目了然，在某種程度上降低了解題難度，開拓了解題思路;數形結合還可以提高學生舉一反三的能力，學生通過長時間的運用數形結合思想和方法，可以總結出相關的規(guī)律，在平時的數學學習過程中可以更好的做到舉一反三，進而在平時的數學練習以及相關的考試過程之中做到巧妙應對和對答如流。在課堂上，雙方之間的溝通交流會更加科學有效，學生對于數形結合思想以及相關的運用方法會有更多的了解。在實際運用的過程中會發(fā)現自己的缺陷和不足，并且進行有針對性的改正。

三、數形結合思想和方法，在高中數學教學中的具體應用策略

1.在實際教學活動中運用數形結合思想和方法

學生面對一些簡單的數學知識往往會存在輕視心理，對于具體的解題思路和解題方法缺乏系統(tǒng)的歸納和整理，此時，老師可以合理地運用數形結合的思想和方法，為學生指導解惑。例如：在講述集合問題時，老師應該使學生明白選擇題的做題技巧，以及答題速度的重要性。學生面對集合問題，可以迅速的畫出相應的圖表，使得學生對于題目要求和圖表進行直接的聯系和聯想，用最快的時間，得出最正確的答案，并且保證答案的有效和準確性。

高中數學知識中方程式以及不等式是重點和難點內容，雖然大多數學生對于求解的方法和思路有著較深刻的理解，但是面對一些具體問題，卻難以做到有效的轉化。此時，老師可以運用數形結合的思想，使得學生對于方程式中的未知項數目、已知項和常數進行不同種類的劃分，歸納出相應的表格數據，進而迅速的通過數形結合的方法進行有效的解題。學生對于拋物線圖像和相關解析式往往感到極其懊惱，老師可以通過直觀的圖像展示，為學生講解拋物線的判斷和走向，同時緊密聯系相關解析式，從而使得學生用最快的速度突破這一教學難點。

2.注重三大原則設計以促進數形結合思想的應用

我們在進行數形結合的思想和方法運用之時，首先考慮到其設計的原則，數形結合思想主要有三大原則：等價性、雙向性和簡單性。所謂等價性原則就是數形結合過程之中，數字的性質和幾何的性質在轉化過程中應該是等價的，例如用線段長度表示數字大小知識，應該注重轉化的等價性。而所謂的雙向性就是指圖形和代數之間性質的聯系，對于二者的具體性質，要做到準確理解，具有一定的邏輯關聯，從而做到雙向統(tǒng)一，互通有無。簡單性原則就是指老師在講解過程之中，應該使數學知識和相關例題所構成的圖像簡單易懂、清晰明了，以促進學生的理解，節(jié)約相應的解題時間。與此同時，高中數學教師還要切實突出學生的主體地位，保障學生的實際需求，根據學生的具體狀況，有針對性地設計數形結合的方法和內容，從而為學生的知識學習和能力培養(yǎng)打下堅實的基礎。在此基礎之上對于數形結合思想運用的三大原則進行滿足，相信會提高整體的教學效率。通過以上三種原則的有效應用，可以極大地促進數形結合思想和相關方法在高中數學教學中的應用更有條理性和科學性。

3.在考試中運用數形結合思想和相關方法

如何在短時間之內提高學生的時間利用率，并且?guī)椭鷮W生正確地看待高中的數學考試，就需要數學教師發(fā)揮積極的作用，不斷地提高學生的學習效率和做題效率，這就需要運用數形結合思想進行科學的滲透。學生在高中數學的考試過程中，往往會因為時間不夠、題量過大、難度過高，導致試卷無法做完，試卷后面的題目甚至來不及看而苦惱，但是又沒有正確的答題技巧和答題方法，因此，他們實際的數學考試成績往往不理想。作為高中數學老師，更應當將數形結合思想和數形結合方法教授給學生，使其在考試的過程之中面對毫無思緒的難題進行畫圖解題，在畫圖的過程中，深刻地理解題目的含義，尋找答題的突破點。例如：學生在高考中往往會為解析幾何傾注大量的時間，此時，如果學生可以運用數形結合方法將題目中所給出來的函數解析式，或者是相應的坐標值，在平面直角坐標系上進行合理的標定，然后聯系原有的解析幾何圖像進行有效的比對和聯系，從而寫出相應的答題過程，既節(jié)省了時間，又提高了效率，更保證了答題的準確性。因此，數形結合思想在考試中的運用，可以為高中生學習數學提供更加具體的幫助，促進其學習的進步和知識的掌握。

4.開展積極的教學評價以促進數形結合思想方法的運用

高中生的數學學習需要得到教師的引導和幫助，同時高中生更期待著可以得到教師的認可以及同學們的鼓勵，因此作為高中數學教師，可以考慮開展積極的教學評價活動，構建相應的評價體系，從而為高中生的數學學習發(fā)揮積極的作用，同時可以鞏固數形結合思想的運用效果。例如，在進行和三條函數有關的課堂教學活動時，數學教師就會帶領學生進行積極的教學評價活動，首先將學生劃分成相應的評價小組，鼓勵同學們對于教師的授課進行評價，從而對教師教學活動的改進提供重要的保障，發(fā)揮積極的影響。與此同時，高中數學老師也會及時地了解學生的實際狀況。學生以小組的形式開展互相評價活動，對于三角函數的圖像表達形式進行更多的探討。教師制定了嚴格的評價標準，如學生對于三角函數圖像的運用是否有效，和數學教師的課堂交流是否積極，對于數學習題的解答是否順暢并且答案正確。學生對于他人的情況進行了更多的肯定和評價，同時也對于自己的缺陷和不足進行了更多的了解。對于本節(jié)課所講述的重點知識有了更多的認知，使得三角函數相關的知識點不再成為自己學習路上的攔路虎，反而成為了自己成功路上的墊腳石，這會為數形結合思想方法的進一步運用打下堅實的基礎。

結語：

總而言之，在高中數學的教學過程之中，應該更加深入的應用數形結合方法，滲透數形結合思想，從而使數學教學整體顯得更富有、具有條理性，還能將抽象的知識形象化、復雜的問題簡單化。在老師具體的教學過程中，雖然還存在著部分應用問題，但是其應用前景廣闊，值得我們關注。數形結合思想以及相關方法可以使學生將繁復的知識建成網狀的聯系，初中數學和高中數學進行有效的銜接，從而促進其數學學習效率的提升。希望在廣大高中數學老師的共同努力和見證下，數形結合思想和相關的方法可以有更加廣闊的運用。

參考文獻：

[1]朱琳.數形結合思想方法在高中數學教學中的應用研究[J].中國校外教育，2019（26）：48-49.

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