黃森霞

[摘? 要] 教學(xué)設(shè)計(jì)的視角下有效性課堂小結(jié)可以為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)減負(fù)增效，提高課堂教學(xué)效率. 因此，教師應(yīng)為學(xué)生設(shè)計(jì)出科學(xué)而合理的課堂小結(jié)以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并最終促進(jìn)課堂教學(xué)的有效性、針對性和科學(xué)性的完美實(shí)現(xiàn). 文章以多個案例為載體，闡述了教學(xué)設(shè)計(jì)視角下有效性課堂小結(jié)的教學(xué)實(shí)踐與感悟.

[關(guān)鍵詞] 課堂小結(jié);藝術(shù)性;有效性;實(shí)踐

課堂教學(xué)是一門行為藝術(shù)，作為課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中的重要一環(huán)的課堂小結(jié)更是一門藝術(shù). 有效性課堂小結(jié)是指：在課堂的結(jié)尾處，通過語言、實(shí)物以及模型等刺激作用下，歸納和抽象逐步形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并促進(jìn)新的知識模塊的建構(gòu)，繼而上升為解題技巧的不斷優(yōu)化和數(shù)學(xué)思想方法的提煉，同時激起了思維的浪潮，使課堂余味無窮. 盡管課堂小結(jié)對課堂有著舉足輕重的作用，不少數(shù)學(xué)教師僅僅將其視為一個程式過渡、一個情節(jié)延伸，又或是一段形式化的描述等. 那么，有效性課堂究竟需要什么樣的課堂小結(jié)呢？本文筆者總結(jié)了一些有效性課堂小結(jié)的思路和策略，愿與廣大數(shù)學(xué)教師探討，希望得到同仁的斧正.

表格式小結(jié)

在課堂教學(xué)中，一些知識呈現(xiàn)零碎紛繁的情形，教師可以將教學(xué)內(nèi)容分類并通過表格的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生一目了然地進(jìn)行歸納和整理，讓新知識更深刻、更具體.

案例1 以“演繹推理”的課堂小結(jié)為例

師：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了以下兩種推理方式：合情推理和演繹推理. 大家思考一下，它們之間的區(qū)別是什么？又有什么聯(lián)系呢？請?zhí)顚懕砀?.

上述案例中，通過表格式小結(jié)將內(nèi)容進(jìn)行分類和整理，以深刻、具體、詳細(xì)的圖表展示，讓學(xué)生體會到知識的條理性和規(guī)則性，促進(jìn)了學(xué)生的理解和記憶.

問題式小結(jié)

課堂小結(jié)的一個重要目的就是實(shí)現(xiàn)重要內(nèi)容、要點(diǎn)及思想方法的鞏固和歸納，通過對整節(jié)課問題探究過程的回顧，重溫知識的發(fā)生和發(fā)展過程，重溫思維的碰撞過程，讓學(xué)生獲得充分體驗(yàn)，并形成優(yōu)良的思維品質(zhì). 因此，可以多種多樣的問題式小結(jié)引領(lǐng)學(xué)生回顧，將所學(xué)知識串聯(lián)起來，形成完整的系統(tǒng)結(jié)構(gòu).

1. 生活式問題

陶行知曾說：“教育只有通過生活才能產(chǎn)生作用，并成為真正的教育”. 因此，教師可以通過生活式問題來進(jìn)行課堂小結(jié)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活之間密不可分的聯(lián)系，并在習(xí)得數(shù)學(xué)知識的同時實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用[1]. 以下為筆者設(shè)計(jì)的一堂統(tǒng)計(jì)案例的章末小結(jié)：

案例2 以一堂統(tǒng)計(jì)案例的章末小結(jié)為例

師：第一組學(xué)生以選題“男女生文科類成績好與差的調(diào)查”來進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，現(xiàn)每組以此為模板進(jìn)行探究，你們準(zhǔn)備如何著手呢？下面請各小組討論交流后提出問題.

師（追問）：第一步需要干什么呢？

生1：首先以等高條形圖進(jìn)行直觀判斷，以此來觀察男女生成績好壞的差別.

師：那畫圖的依據(jù)是什么呢？

（學(xué)生陷入思考，之后又展開了激烈的討論）

生2：可以首先抽樣調(diào)查并進(jìn)行數(shù)據(jù)采集.

師：該如何實(shí)施抽樣呢？有幾種分法？

生3：抽樣分法分為隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等. 我們是進(jìn)行不同年級的抽樣，因此以分層抽樣展開，并以一定的比例在高一、高二、高三三個年級分別抽取一定量的學(xué)生語文期末考試的分?jǐn)?shù)作為數(shù)據(jù).

師：很棒的想法. 那下面若需針對分類變量畫等高條形圖，則語文期末考試分?jǐn)?shù)與學(xué)生性別作為分類變量嗎？

（一部分學(xué)生頓時陷入了沉思）

生4：我認(rèn)為可以100分為界限，定義好與不好，使之成為分類變量.

（教室里響起熱烈的掌聲）

師：很好！生4的理解很到位. 那么我們就如生1所說畫條形圖進(jìn)行直觀判斷這一步驟. 若從圖形下“有關(guān)”的結(jié)論入手，會出現(xiàn)錯誤嗎？

生5：會. 不過我們可以借助獨(dú)立性檢測得出犯錯概率在不超過多少的前提下下結(jié)論.

師：我們在做出判斷的同時還得出犯錯概率不可以超過多少. 這是一次非常棒的分析，在圖形和數(shù)據(jù)的結(jié)合下，這次的研究成果很具有說服力. 下面大家再思考，若還是以上的數(shù)據(jù)，還可以進(jìn)行什么研究呢？

（學(xué)生再次展開了激烈的討論）

生6：我們組共同認(rèn)為可以研究語文成績和年級有關(guān). 一樣是先抽樣取得數(shù)據(jù)，然后再運(yùn)用線性相關(guān)進(jìn)行，接著……（思路無法延續(xù)下去）

師：想法還是不錯的，要知道線性相關(guān)是特指定量變量的，三個年級可以用1、2、3來表示，而所抽取的眾多成績中哪個為y呢？

生7：平均成績.

師：有創(chuàng)意，那我們?nèi)绾翁幚砥骄煽兡兀?/p>

生7：我們可以通過首先畫出散點(diǎn)圖，再作相關(guān)直線，接著求出相關(guān)系數(shù)，最后下結(jié)論.

師：在剛才的討論中，我們不僅將統(tǒng)計(jì)知識進(jìn)行了鞏固，還實(shí)現(xiàn)了學(xué)以致用，我相信統(tǒng)計(jì)的思想已然存在于我們每個學(xué)生的心中了.

2. 懸念式問題

教育心理學(xué)研究證明，所有與智力相關(guān)的工作都離不開興趣的指引. 興趣是激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、積極探究的內(nèi)在動力，如何在小結(jié)中激發(fā)學(xué)生的興趣呢？教師可以通過設(shè)計(jì)承上啟下的懸念式問題來進(jìn)行小結(jié)，以此激起學(xué)生急于揭曉的心理和積極探索的興趣，以達(dá)到“課雖盡，然思未盡”的效果.

案例3 以統(tǒng)計(jì)案例中的“獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用（1）”課堂小結(jié)為例

師：通過本節(jié)課的探究，你收獲了什么？

生1：我學(xué)到了利用頻率和等高條形圖直觀判斷分類變量是否相關(guān)的方法.

師：那么，是否還存在什么困惑呢？

生2：在剛才的討論中，有的認(rèn)為與分類變量有關(guān)，也有的認(rèn)為與分類變量無關(guān)，我覺得都有一定的道理，因此，我想知道到底是否有關(guān)呢？

師：很好，你思考得已經(jīng)較為深入了，對于這一疑惑，你可否提出什么問題呢？

生2：我們在做出“有關(guān)”這一判定是，需具有多大的差異呢？是不是可以利用數(shù)量來進(jìn)行刻畫呢？

師：非常有深度的問題！生2所提問題正是我們下節(jié)課有待探究的問題……

設(shè)計(jì)意圖：此處的設(shè)計(jì)不僅是本節(jié)課的一個總結(jié)和鞏固，還有意識地留下一個“尾巴”，激發(fā)學(xué)生探究未盡的好奇心，感覺到余味猶濃，從而產(chǎn)生主動探究的意愿，為下一課的學(xué)習(xí)做了伏筆，從而做到既歷練思維又提升素養(yǎng).

3. 鞏固型問題

學(xué)生探究問題的過程既是獲得知識的深化，也是嘗試性理解和應(yīng)用的開端，不僅使課堂效果得到及時反饋，更在潛移默化中形成有利于教師指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動.

案例4 以“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像”第一課時的小結(jié)為例

問題呈現(xiàn)：之前所學(xué)A，ω，φ對函數(shù)圖像的影響，那我們思考一下，如何由函數(shù)y=sinx變換為y=3sin2x+■

設(shè)計(jì)意圖：以此問題為導(dǎo)向，引領(lǐng)學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行全盤鞏固，在問題中獲得樸素而廣泛的、深厚而靈動的，可以遷移并具有生長性的思維，從而自然化解了此課題的難點(diǎn)，看到了問題的核心和本質(zhì)，讓學(xué)生輕松獲得知識和技能，更重要的是歷練了思維又提升了素養(yǎng). 這樣的訓(xùn)練不比苦口婆心的解說更有效？這不就是我們期待的核心素養(yǎng)的自然形成嗎？

歌訣式小結(jié)

歌訣式小結(jié)，從字面上很容易理解，即教師從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，將教學(xué)的重難點(diǎn)或關(guān)鍵點(diǎn)編制成歌訣或口訣讓學(xué)生誦讀和記憶[2]. 此方法不僅可以杜絕呆板化和形式化的小結(jié)方式，提升學(xué)生的興趣，還可以促進(jìn)知識的快速牢固吸收.

案例5 以“集合”的單元小結(jié)為例

筆者通過以下朗朗上口的口訣，來引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)：一個概念（集合的概念），兩種關(guān)系（元素與集合、集合與集合），三種運(yùn)算（交、并、補(bǔ)）.

上述案例中，以與課題密切相關(guān)的口訣進(jìn)行總結(jié)、概括和梳理，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美、和諧美和統(tǒng)一美，在享受美感的同時鞏固記憶新知，從而讓知識清晰化、脈絡(luò)化和系統(tǒng)化.

總之，課堂小結(jié)是一門科學(xué)，更是一門藝術(shù). 在日常教學(xué)中，我們廣大數(shù)學(xué)教師需高度重視，適時探究、適當(dāng)反思，以有效性小結(jié)實(shí)現(xiàn)真正意義上的減負(fù)增效，從而助推高效數(shù)學(xué)課堂.

參考文獻(xiàn)：

[1]? 曹一鳴. 數(shù)學(xué)教學(xué)中的“生活化”與“數(shù)學(xué)化”[J]. 中國教育學(xué)刊，2006（02）.

[2]? 葉玲花. 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的結(jié)尾藝術(shù)[J]. 山東教育：教學(xué)，2011（08）.