吳志澤 王艷

摘要：計算思維是高等工程教育的關(guān)鍵。為應(yīng)對以人工智能為核心的新一輪科技革命，“新工科”建設(shè)在我國全面啟動，為應(yīng)用型高等工程教育中的計算思維培養(yǎng)提出了新的挑戰(zhàn)。本論文從回歸計算思維本質(zhì)出發(fā)，探討新工科背景下的應(yīng)用型本科工程教育中計算思維培養(yǎng)問題，提出從傳統(tǒng)的計算思維到人工智能時代的計算思維的觀念糾正，并以機器學(xué)習(xí)中的計算思維進行實例分析，最后提出應(yīng)用型本科工程教育中計算思維培養(yǎng)建議。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型;工程教育;計算思維

中圖分類號： G424 ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）17-0101-03

1 前言

以人工智能為核心的新一輪科技革命正在孕育興起，信息技術(shù)日益成為創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展的先導(dǎo)力量。以新技術(shù)、新業(yè)態(tài)、新產(chǎn)業(yè)、新模式為特點的新經(jīng)濟蓬勃發(fā)展，分享經(jīng)濟、大數(shù)據(jù)、虛擬現(xiàn)實、人工智能等新興領(lǐng)域風(fēng)起云涌，為應(yīng)用型本科教育帶來了新機遇、新挑戰(zhàn)[1]。

應(yīng)用型高等工程教育在我國高等教育中占有重要的地位，培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型工程科技人才是支撐產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級、實施國家重大發(fā)展戰(zhàn)略的重要保障[2]。目前，我國已建成了世界上最大規(guī)模的工程教育體系，工科本科專業(yè)全國布點18000多個，在校生500多萬人，形成了4200多萬人的工程科技人才隊伍。2016年6月，我國成為《華盛頓協(xié)議》組織的正式成員①，標(biāo)志著中國工程教育質(zhì)量認(rèn)證體系實現(xiàn)了國際實質(zhì)等效，為進一步深化工程教育改革奠定了堅實基礎(chǔ)，提供了良好契機[3]。

為主動應(yīng)對新一輪科技革命與產(chǎn)業(yè)變革，教育部2017年啟動了“新工科”建設(shè)，從“復(fù)旦共識”“天大行動”到“北京指南”，提出了以實施“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃2.0 版”為抓手，把握工科的新要求，加快建設(shè)發(fā)展新興工科的號召。新工科建設(shè)“三部曲”推動了我國工程教育改革持續(xù)走向深入，新工科已經(jīng)成為高教戰(zhàn)線的廣泛共識和積極行動。

2019年1月，高等教育出版社出版了由“中國計算機教育20人論壇”發(fā)布的《計算機教育與可持續(xù)競爭力》[4]一書。融合國際最新的計算機教育領(lǐng)域觀點，我國的計算機教育專家們站在了更為全面且更加符合中國國情的角度，闡述了可持續(xù)競爭力（或稱勝任力）的概念，以及如何培養(yǎng)可持續(xù)競爭力。中國學(xué)者創(chuàng)新地提出了敏捷教學(xué)的概念與內(nèi)涵[7]，并再次重申了計算思維的重要性和特征。

計算思維與核心課程、系統(tǒng)能力、產(chǎn)教融合、國際化能力是計算機教育（敏捷教學(xué)）的五大關(guān)鍵。本論文從回歸計算思維本質(zhì)出發(fā)，探討新工科背景下的應(yīng)用型本科工程教育中計算思維培養(yǎng)問題，提出從傳統(tǒng)的計算思維到人工智能時代的計算思維的觀念糾正，并以機器學(xué)習(xí)中的計算思維進行實例分析，最后提出應(yīng)用型本科工程教育中計算思維培養(yǎng)建議。

2 計算思維定義

計算思維的概念在20 世紀(jì)70 年代末被提出，并在20 世紀(jì)80 年代成文，然后開始了一定范圍內(nèi)的探討（如西蒙·派珀特博士（Seymour Papert） 在1980 年的Mindstorms： Children， Computers， and Powerful Ideas一書和1996 年的“An Exploration in the Space of Mathematics Educations”論文）[7]。同一時期，諾貝爾物理學(xué)獎獲得者Wilson 提出計算是所有科學(xué)的研究范式之一，區(qū)別于理論和實驗，所有的學(xué)科都面臨算法化的“巨大挑戰(zhàn)”。所有涉及自然和社會現(xiàn)象的研究都需要借助計算，使用計算模型做出新發(fā)現(xiàn)和推進學(xué)科發(fā)展。Wilson的工作和對于計算方法的大力推薦，激發(fā)了人們對于計算科學(xué)的認(rèn)識和重視。

然而，直到2006 年3 月，卡耐基梅隆大學(xué)的周以真（Jeannette Wing） 教授在CACM 上發(fā)表文章[6]，才將計算思維的概念重新帶入了大家的視線并引起了各界關(guān)注。她認(rèn)為計算思維是運用計算機科學(xué)的基礎(chǔ)概念進行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計以及人類行為理解等涵蓋計算機科學(xué)之廣度的一系列思維活動。她同時提出了計算思維的特征及方法，使計算思維在世界范圍內(nèi)得到推廣。周教授的這篇文章以及她后續(xù)作為美國國家科學(xué)基金會（NSF） 計算機信息科學(xué)與工程學(xué)部（Computer and Information Science and Engineering， CISE） 助理主任客觀上推動了計算思維的NSF 基金立項，并且將計算學(xué)科的概念、方法、工具和技術(shù)融入中小學(xué)和大學(xué)本科教育中。

我國非數(shù)值并行算法研究的學(xué)科帶頭人陳國良院士，在2011年提出計算思維并不是僅僅為計算機編程，而是在多個層次上抽象的和工程的思維，是一種以有序編碼、機械執(zhí)行、和有效可行方式解決問題的模式。計算思維是一項根本能力，是每一個人在現(xiàn)代社會中必須掌握的。

例如，著名學(xué)者Alfred Aho在2011年提出計算思維是一個思想過程，涉及描述問題使得它們的解決能夠通過計算步驟和算法，能夠被信息處理裝置有效實現(xiàn)，計算模型是核心概念。

美國國際計算機教師協(xié)會（ISTE）（2011）：計算思維是具有以下特征的問題解決過程：以一種能夠使用計算機和其他工具幫助解決問題的方式制定規(guī)劃;合理組織和分析數(shù)據(jù);通過模型和模擬等抽象的表示數(shù)據(jù);通過算法思維（一系列有序步驟）實現(xiàn)解決方案自動化;確定、分析和實施可能的解決方案，以實現(xiàn)最有效的過程和資源組合;將問題解決過程推廣轉(zhuǎn)化到其他各種各樣的問題。

計算思維源于各個學(xué)科對于計算的需求和依賴。2017年，Peter J.Denning指出：計算思維是從不同的科學(xué)領(lǐng)域發(fā)育和成長的，并不只是從計算機科學(xué)中輸入的，事實上，計算機科學(xué)是逐步地參加到這個思維的變革中來。一場安靜但是深刻的已經(jīng)在所有的科學(xué)領(lǐng)域發(fā)生，計算賦能的革命通過信息技術(shù)帶來了各種類型的新的發(fā)現(xiàn)。

總之：計算思維是計算機科學(xué)的本質(zhì)思維模式，是區(qū)別于物理學(xué)和數(shù)學(xué)的核心;計算思維是以計算為特征的認(rèn)知世界和解決問題的基本思想;計算思維的核心是計算模型。

3 ?計算機與非計算機計算思維培養(yǎng)

計算思維是種以物質(zhì)為本到以信息為本的思維轉(zhuǎn)變。計算思維從信息運動和結(jié)構(gòu)的角度重新定義經(jīng)濟活動和社會結(jié)構(gòu)。例如電子政務(wù)、數(shù)字媒體、智慧城市、網(wǎng)絡(luò)安全等，都是在信息觀和算法觀下的對于自然、社會乃至人類自身的重新認(rèn)識。計算思維是從數(shù)據(jù)認(rèn)知問題和解釋問題的新角度和新模式，是不同于傳統(tǒng)地從一般原理到具體實現(xiàn)的套路。而是從具體的事例到一般性規(guī)律的認(rèn)知。

人工智能發(fā)展為計算思維提出了新的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的算法設(shè)計是從一般到具體的求解問題的思路（即所謂具化）。而人工智能中面臨著另一類算法，從具體到一般的求解問題的思路（即所謂泛化）。對于前者的算法，它的設(shè)計、評價和分析都具備了較為成熟的理論，對于后者，數(shù)學(xué)意義上的精確性基本是不存在的，必須容許某種不精確性和不確定性，對于這類算法的設(shè)計原則，評價標(biāo)準(zhǔn)和性能比較都需要有新的思路。

人工智能所要解決的是非確定性復(fù)雜問題，其求解過程如圖2所示。這一過程對應(yīng)用型高等工程專業(yè)人才在數(shù)理理論與計算思維方面提出了更高的要求：需要深厚的數(shù)理理論基礎(chǔ);扎實的計算與系統(tǒng)思維。人工智能時代的計算思維的關(guān)注點包括：可計算和計算復(fù)雜性、關(guān)注對象的信息特征、從數(shù)據(jù)中歸納原理、信息處理的算法設(shè)計、不同過程和對象間的可靠信息傳遞、可靠和可信的計算系統(tǒng)構(gòu)建、復(fù)雜系統(tǒng)和智能系統(tǒng)的性能評價、多個自主智能實體間的有效配合和時序控制、機器知識與人類知識之間的關(guān)聯(lián)、信息與知識的有效表示、存儲和檢索等。

限于編程的計算思維容易忽略計算思維的本質(zhì)。計算思維既作為基本的科學(xué)對象，同時也具有學(xué)科的橫向價值，從不同學(xué)科領(lǐng)域萌發(fā)的計算技術(shù)和方法，經(jīng)過計算機學(xué)科的精雕細(xì)琢以后，又為解決其他學(xué)科的問題提供了新的思想和方法?！坝嬎銠C科學(xué)家”的思維方式并不優(yōu)于其他方式，只是提供了一種描述現(xiàn)實的新的和有用的概念范型。

計算思維的第一功能是提出問題和設(shè)計解決問題的模型，即如何實現(xiàn)計算過程，而不僅是具體實施計算過程。將計算思維理解為設(shè)計和實現(xiàn)“step by step”的編程過程，忽略了對于自然世界和人類行為的整體理解和科學(xué)建模（計算模型）所具有得更為深遠(yuǎn)和本質(zhì)的內(nèi)容。從設(shè)計思想理解程序比熟悉它的具體語句更重要，讓學(xué)生對電腦編程，而不是電腦對學(xué)生編程（固化了思維模式）。

4 機器學(xué)習(xí)中的計算思維舉例

4.1 可學(xué)習(xí)性與可判定性

推薦系統(tǒng)：S個團體Zi，每個團體的成員有相似的消費習(xí)慣;根據(jù)當(dāng)前的消費情況，向相應(yīng)的團隊中每個人進行推薦（任務(wù)）;已知當(dāng)前的消費實例（條件）。

學(xué)習(xí)：根據(jù)當(dāng)前消費狀態(tài)數(shù)據(jù)庫D，進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，建立推薦模型，向所有潛在消費者進行廣告投放。

學(xué)習(xí)算法與傳統(tǒng)算法的思維區(qū)別在于：傳統(tǒng)算法是自上而下的，由一般到個體，對于一類問題整體進行設(shè)計，對于其中每一個實例（instance），該算法調(diào)整個別參數(shù)，其計算的結(jié)果是精確的，對于近似計算，近似程度是一致的;學(xué)習(xí)算法是自下而上的，由個體到一般，通過具體的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)，實現(xiàn)對于一般情況的計算，其計算結(jié)果由兩個概率度量，一個是誤差的概率，一個是達到這個誤差的概率。

換言之，學(xué)習(xí)算法可能近似正確算法（PAC算法），通過少量實例的學(xué)習(xí)，獲得泛化的知識。模擬人類知識傳承、機器人控制、知識獲取、知識應(yīng)用。因此對于算法的評價、實施以及設(shè)計原則，該兩類方法都是不同的。

對于任意的消費群體組合，若有足夠的歷史數(shù)據(jù)，是否可以學(xué)習(xí)出合理的推薦系統(tǒng)嗎？這就是可學(xué)習(xí)問題。答案是不確定的。那么，對于給定的任務(wù)，具體的數(shù)據(jù)庫，具體的消費群體組合，它的可學(xué)習(xí)性是可判定的嗎？這是個判定問題，答案是不能。

4.2復(fù)雜系統(tǒng)的線性化

聚類分析問題：對于復(fù)雜的數(shù)據(jù)集合，如何通過樣本的學(xué)習(xí)，獲取分類函數(shù)。要求快速而容錯的分類，即數(shù)學(xué)方法標(biāo)準(zhǔn)精確，分類誤差嚴(yán)格。例如PAC分類，以[1-δ]概率保證分類誤差不超過[ε]（容錯分類）。

針對聚類問題，數(shù)學(xué)思維會設(shè)計統(tǒng)一的算法出發(fā)，對于所有分類對象，采取統(tǒng)一的分類模型，達到整體一致的分類標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)的算法的復(fù)雜度為O（n2）， n是數(shù)據(jù)的個數(shù)。而計算思維會采取分而治之的方法，設(shè)計多個局部區(qū)域，每個局部區(qū)域采取線性分類模型，利用線性化方法實現(xiàn)復(fù)雜函數(shù)的計算。該類的標(biāo)準(zhǔn)方法是PAC。

該類方法不依賴總體數(shù)據(jù)量的聚類分析算法，當(dāng)樣本數(shù)量[m≥23ε-1logδ-1]，以[1-δ]的概率保證誤差不超過[ε]的分類，與總體數(shù)量無關(guān)。圖3為聚類挑選代表元例子：（a）顯示的是原始點的分布，網(wǎng)格邊長為[u2]，共有175個點;（b）[ε-]網(wǎng)及聚類，[ε=0.02， ε*175=3.5，]少于3個點的區(qū)域可能被忽略。

5 結(jié)論

運用計算機科學(xué)的基礎(chǔ)概念進行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計以及人類行為理解等涵蓋計算機科學(xué)之廣度的一系列思維活動。在信息社會中，最為活躍的創(chuàng)新領(lǐng)域都與信息技術(shù)聯(lián)系緊密，計算思維成為數(shù)學(xué)思維、工程思維的重要補充，是許多重大創(chuàng)新的核心要素。計算思維展示了不同的解決問題標(biāo)準(zhǔn)和方法。這些標(biāo)準(zhǔn)和方法在人工智能中有強烈的背景基礎(chǔ)和應(yīng)用支持，掌握并習(xí)慣于新的方法有利于開發(fā)實用和有效的智能機器。對于應(yīng)用型高等工程教育，計算思維是面向智能時代，優(yōu)化計算機專業(yè)知識/能力培養(yǎng)體系的關(guān)鍵，也只有重構(gòu)與優(yōu)化計算機專業(yè)知識與能力體系，方能使得培養(yǎng)的計算機專業(yè)人才能夠適應(yīng)新時代發(fā)展需求。

注釋：

①《華盛頓協(xié)議》于1989 年由來自美國、英國、加拿大、愛爾蘭、澳大利亞、新西蘭6 個國家的民間工程專業(yè)團體發(fā)起和簽署。該協(xié)議主要針對國際上本科工程學(xué)歷（一般為四年）資格互認(rèn)，確認(rèn)由簽約成員認(rèn)證的工程學(xué)歷基本相同，并建議畢業(yè)于任一簽約成員認(rèn)證的課程的人員均應(yīng)被其他簽約國（地區(qū)）視為已獲得從事初級工程工作的學(xué)術(shù)資格。2013 年，我國加入《華盛頓協(xié)議》成為預(yù)備成員，2016 年成為《華盛頓協(xié)議》組織的正式成員。

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【通聯(lián)編輯：唐一東】