林勤

摘? ?要：劣構(gòu)問(wèn)題是指問(wèn)題的構(gòu)成存在著不可知部分，如目標(biāo)、條件界定含糊不清或缺少限定，具有多種解決方法和途徑或根本不存在，可能具有多種問(wèn)題的結(jié)果等，是高階思維能力具體的表現(xiàn)之一。培養(yǎng)學(xué)生劣構(gòu)問(wèn)題的解決能力，就需要在物理教學(xué)中呈現(xiàn)出劣構(gòu)問(wèn)題，可以通過(guò)情境設(shè)置、改變邊界條件的辦法將良構(gòu)問(wèn)題劣構(gòu)化。

關(guān)鍵詞：高階思維;劣構(gòu)問(wèn)題;良構(gòu)問(wèn)題

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2020）9-0055-6

高階思維，是指在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)和認(rèn)知能力，是超越簡(jiǎn)單回憶事實(shí)性知識(shí)，以分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造為認(rèn)知目標(biāo)的思維。主要由批判性、生成性思維構(gòu)成，表現(xiàn)在劣構(gòu)問(wèn)題解決能力、遠(yuǎn)遷移能力和發(fā)散思維能力方面[1]。

1? ? 良構(gòu)問(wèn)題與劣構(gòu)問(wèn)題

戴維·喬納森（David H.Jonassen）博士將問(wèn)題分成良構(gòu)問(wèn)題和劣構(gòu)問(wèn)題兩大類。良構(gòu)問(wèn)題，一般是指問(wèn)題有明確的初始狀態(tài)、問(wèn)題目標(biāo)、受限制的邏輯因素。它可以根據(jù)限定的條件，運(yùn)用認(rèn)知原理獲得唯一解。劣構(gòu)問(wèn)題，則是問(wèn)題的構(gòu)成存在著不可知部分;目標(biāo)界定含糊不清或缺少限定;具有多種解決方法和途徑或根本不存在;可能具有多種問(wèn)題的結(jié)果，需要通過(guò)嘗試不同的解決方案去尋找最佳的解決辦法[2]。對(duì)于劣構(gòu)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，可以用下面的案例來(lái)說(shuō)明。

例1 一輛質(zhì)量為m的汽車，與地面的摩擦阻力為f1，當(dāng)剎車板踩下后剎車阻力為f2，當(dāng)汽車以速度v0行駛至距站點(diǎn)L處時(shí)，撤去動(dòng)力。試問(wèn)以怎樣的減速方式，可使汽車恰好停在站點(diǎn)上。

這里，汽車減速至停止的方法是不確定的。汽車至少可以有三種方式減速至停止：①撤去動(dòng)力時(shí)，就踩下剎車板;②撤去動(dòng)力后，先滑行一段，再踩下剎車板;③撤去動(dòng)力時(shí)，先踩下剎車板減速一段，再滑行至停止。除了上述的三種方式外，還可以有更多的方式。

該問(wèn)題條件的界定也不明確，三種情況下距站點(diǎn)的距離L并不相同。第一種情況L距站點(diǎn)最近，第二、第三種情況由于L不相等，前者只能確定剎車點(diǎn)距站點(diǎn)的距離，后者只能確定滑行點(diǎn)距站點(diǎn)的距離。因此，三種結(jié)果沒(méi)有必然的關(guān)系。

該問(wèn)題求解就要先將L界定為距站點(diǎn)分別為L(zhǎng)1、L2、L3，再判斷后兩種情況剎車點(diǎn)和滑行點(diǎn)距站點(diǎn)的距離s2、s3。三種情況的求解可分別由下式完成：

例2 這是某校初中學(xué)生參觀上海鐵路博物館后的作業(yè)。要求學(xué)生根據(jù)自己的興趣，設(shè)計(jì)一條參觀路線，為后續(xù)參觀的學(xué)生做導(dǎo)游。

學(xué)生的設(shè)計(jì)各不相同：有以物理知識(shí)為線索的路線;有以信息化發(fā)展為線索的路線;有以鐵路發(fā)展史為線索的路線;有以國(guó)際比較及中國(guó)高鐵成為國(guó)家名片的路線等。這種生活化的問(wèn)題，沒(méi)有條件界定，結(jié)果也必然沒(méi)有唯一性。

劣構(gòu)問(wèn)題與真實(shí)生活密切相關(guān)。它的問(wèn)題解決不是簡(jiǎn)單地將已有的知識(shí)直接提取出來(lái)就能完成的。需要通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類和界定，通過(guò)分析、綜合、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造的高階思維方法的運(yùn)用，才能完成。而良構(gòu)問(wèn)題，只要通過(guò)理解和掌握概念、元素、符號(hào)、程式等內(nèi)容，具有一定的問(wèn)題圖式儲(chǔ)存，掌握一些解決策略，配合練習(xí)和反饋，就可以完成。所以，從良構(gòu)問(wèn)題的解決發(fā)展為劣構(gòu)問(wèn)題的解決，是學(xué)生高階思維培養(yǎng)中必須關(guān)注的內(nèi)容。

2? ? 良構(gòu)問(wèn)題的劣構(gòu)化

學(xué)科系統(tǒng)知識(shí)是一種結(jié)構(gòu)良好的問(wèn)題。傳統(tǒng)課堂教學(xué)關(guān)注的也是良構(gòu)問(wèn)題認(rèn)知和收斂的結(jié)果。因此，劣構(gòu)問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)，需要能在教學(xué)中將物理良構(gòu)問(wèn)題劣構(gòu)化，讓學(xué)生感知劣構(gòu)問(wèn)題，獲得解決劣構(gòu)問(wèn)題的啟發(fā)[3]。

通過(guò)真實(shí)和準(zhǔn)真實(shí)生活場(chǎng)景的設(shè)置，體現(xiàn)真實(shí)生活的多側(cè)面和豐富性，體現(xiàn)真實(shí)問(wèn)題中諸多元素的不確定性，這就是情境教學(xué)。它也是物理知識(shí)與真實(shí)生活、科技發(fā)展內(nèi)容的有效接口，是讓學(xué)生體會(huì)劣構(gòu)問(wèn)題復(fù)雜性的重要手段。

例3 兩個(gè)開(kāi)關(guān)控制同一盞燈的電路（圖1）是學(xué)生設(shè)計(jì)過(guò)的良構(gòu)問(wèn)題。結(jié)合OM活動(dòng)中旅行者在不同位置控制噴泉，家庭三個(gè)房間控制客廳燈光的問(wèn)題，提出增加一個(gè)開(kāi)關(guān)，實(shí)現(xiàn)三開(kāi)關(guān)控制同一盞燈的電路設(shè)計(jì)，就成為了劣構(gòu)問(wèn)題。

增加的開(kāi)關(guān)是什么類型？電路應(yīng)該怎樣連接？在邏輯電路學(xué)習(xí)后，可否運(yùn)用邏輯電路處理？這些問(wèn)題都具有不確定性，也就導(dǎo)致了最后結(jié)果的多樣性。

這里給出了三種電路設(shè)計(jì)的結(jié)果。利用雙刀雙擲開(kāi)關(guān)的電路設(shè)計(jì)（圖2、圖3），和利用邏輯電路加單刀單擲開(kāi)關(guān)形成的第三種設(shè)計(jì)（圖4）。

本題是以學(xué)生已有良構(gòu)問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)作為情境。學(xué)生由于過(guò)去的成功，能夠產(chǎn)生成就感和熟悉感，進(jìn)而對(duì)劣構(gòu)問(wèn)題的解決更有興趣、更為投入。

例4 一個(gè)邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、密度均勻的正方體物體，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，用外力使物體前進(jìn)a距離。怎樣情況下外力做功最少？

物體前進(jìn)a距離可以有很多方式：勻速推動(dòng)物體（圖5）;將物體以某一條邊為軸翻滾（圖6）;或以某點(diǎn)為軸，用外力F2使物體緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)90°（圖7）。除此以外，還可以用水平外力先推動(dòng)物體一段，再撤去外力讓物體滑行至靜止等，這就成為了良構(gòu)問(wèn)題的劣構(gòu)化。

外力F勻速推動(dòng)物體前行時(shí)，W1 =μmga;外力翻轉(zhuǎn)物體時(shí)，W2 = mg（根號(hào)2-1）a/2;第三種情況，理論上應(yīng)等于摩擦阻力在旋轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)物體做功，但無(wú)法計(jì)算。

上述情境是生活中常見(jiàn)的。特別是第三種情形，當(dāng)搬家移動(dòng)較重的家具時(shí)，往往一邊轉(zhuǎn)動(dòng)、一邊挪動(dòng)，使家具安放在確定的位置。這種場(chǎng)景不僅使問(wèn)題的邏輯起點(diǎn)更為真實(shí)，也能加深學(xué)生對(duì)劣構(gòu)問(wèn)題的認(rèn)同。

例5 利用磁場(chǎng)來(lái)測(cè)量勻速轉(zhuǎn)動(dòng)物體的轉(zhuǎn)速。

電磁學(xué)中感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算、判斷感生電流方向、計(jì)算交流電最大值及有效值等問(wèn)題，大部分都可以看成是良構(gòu)問(wèn)題。而測(cè)量勻速轉(zhuǎn)動(dòng)物體的轉(zhuǎn)速，則由于待測(cè)物體、測(cè)量方法、實(shí)用工具等都不確定，就成為了劣構(gòu)問(wèn)題。

物體可以是帶有三根金屬輻條的圓環(huán)。輻條長(zhǎng)與半徑相等為d，電阻為r。圓環(huán)電阻不計(jì)，可繞MN軸旋轉(zhuǎn)，置于界限清晰、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中。用電刷與環(huán)邊緣和軸接觸，并與外電阻R相連，若已知R=r，就可以完成圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的測(cè)量（圖8）。

當(dāng)圓環(huán)從圖8位置轉(zhuǎn)動(dòng)π/3過(guò)程中，由上至下流經(jīng)電阻R的電流為I1=（ωd2B）/2r。圓環(huán)再轉(zhuǎn)動(dòng)π/3過(guò)程中，流經(jīng)R的電流為I2=（3ωd2B）/8r。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，電流大小將周期性重復(fù)I1、I2的數(shù)值。只要測(cè)量出通過(guò)電阻R上的電流大小，就可以得到圓環(huán)的轉(zhuǎn)速。 （圖9）

物體可以是單匝線框。將其置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，線框轉(zhuǎn)動(dòng)后，根據(jù)正弦交流電感生電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的計(jì)算公式E = BSωsinωt（從中性面開(kāi)始），只要測(cè)得其最大值Em=BSω、知道磁感強(qiáng)度B和線圈的面積S，可以得出線框的轉(zhuǎn)速。

如果是齒輪類物體的轉(zhuǎn)速測(cè)定，還可以采用圖10的裝置。在齒輪前方放有磁鐵，在磁鐵與齒輪之間，有一個(gè)類似于線圈的感應(yīng)元件。當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)不同“牙齒”面對(duì)磁鐵時(shí)，就會(huì)使通過(guò)感應(yīng)元件的磁通量變化，形成不同的周期電流（圖11）。利用示波器讀出電流的周期，就可以根據(jù)齒輪的“牙齒”數(shù)，推算出齒輪的轉(zhuǎn)速。

這些場(chǎng)景中圓環(huán)和線框轉(zhuǎn)速的測(cè)量利用了發(fā)電機(jī)的工作原理，齒輪轉(zhuǎn)速的測(cè)定則是汽車車輪轉(zhuǎn)速測(cè)定的原理。本題實(shí)際上是不同良構(gòu)問(wèn)題組合的劣構(gòu)問(wèn)題。

例6 半徑為R的光滑豎直圓周最低點(diǎn)，有一個(gè)靜止的、質(zhì)量為m的小球。給小球一個(gè)初速度v0，試分析小球如何重新回到圓環(huán)的最低點(diǎn)（圖12）。

設(shè)小球與圓環(huán)脫離的臨界點(diǎn)為N，小球到達(dá)N點(diǎn)的速度為v，N點(diǎn)至圓心O的連線與水平方向的夾角為θ（圖13），則由機(jī)械能守恒與向心力公式就能確定小球脫離圓環(huán)臨界點(diǎn)的位置與速度。

不難看出，情境背景下良構(gòu)問(wèn)題的劣構(gòu)化在物理教學(xué)中是大有空間的。

邊界條件改變后的良構(gòu)問(wèn)題劣構(gòu)化。

良構(gòu)問(wèn)題的目標(biāo)、邊界界定是清晰、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，?duì)它們加以改變，也可以實(shí)現(xiàn)良構(gòu)問(wèn)題的劣構(gòu)化。

例7 體積為V0的容器A，充有一定的理想氣體，用帶有開(kāi)關(guān)E的細(xì)管與另一容器B相連。容器B的截面積為S，內(nèi)有一質(zhì)量為m、可以無(wú)摩擦移動(dòng)的活塞，活塞下方固連著勁度系數(shù)為K的輕彈簧，輕彈簧另一端固定在容器B底端（圖14）。初始時(shí)容器B內(nèi)部為真空，活塞靜止時(shí)距底部高度為d。打開(kāi)開(kāi)關(guān)E后氣體進(jìn)入容器B，推動(dòng)活塞上行。當(dāng)活塞靜止在距容器B底端某高度時(shí)，彈簧恰好為自由長(zhǎng)度。如果整個(gè)過(guò)程中氣體的溫度保持不變，試確定容器A氣體的最初壓強(qiáng)。

求解可分為三步。由活塞初始狀態(tài)可得彈簧壓縮量;由活塞最終平衡可得此時(shí)氣體壓強(qiáng);再由初始容器A氣體體積和壓強(qiáng)、最終狀態(tài)容器A及容器B活塞以下部分氣體體積和壓強(qiáng)，利用波義耳定律解得。這是一個(gè)清晰的良構(gòu)問(wèn)題。

將題目敘述改為，打開(kāi)開(kāi)關(guān)E后最終活塞恰好與容器上部虛接觸，并設(shè)容器B的高度為H，良構(gòu)問(wèn)題就被劣構(gòu)化了?；钊c容器B上部虛接觸，彈簧的彈力還有沒(méi)有？如果存在彈力，活塞受彈力的方向是向上還是向下？也即彈簧自由長(zhǎng)度是等于容器的高度H，還是大于H或小于H，都成為了不確定因素。

第一種情況，活塞與容器上部虛接觸，在豎直方向僅受到兩個(gè)力作用，活塞的重力mg與氣體對(duì)活塞的豎直向上的支持力pS。利用活塞的平衡條件pS=mg，可得p=mg/S。直接使用波義耳定律V0p0=pHS，就得到了p0 。

第二種情況，彈簧自由長(zhǎng)度大于H?；钊谪Q直方向受三個(gè)力作用，向下的重力mg、向上的氣體支持力pS和彈簧支持力Kx1。其中，x1是彈簧自由長(zhǎng)度到容器上頂?shù)木嚯x，也是彈簧最終狀態(tài)的形變量（參見(jiàn)圖15）。先來(lái)確定x1。

設(shè)彈簧自由長(zhǎng)度位置在容器上方M平面，活塞初始靜止位置為N平面，M、N的高度差為L(zhǎng)。因初始時(shí)活塞滿足mg=KL，所以L=mg/K。這樣就得到了x1=L+d-H。根據(jù)終態(tài)活塞平衡條件mg=Kx1 +pS，就能確定終態(tài)氣體壓強(qiáng)p=（mg- Kx1）/S。帶入波義耳定律，容器A初始?jí)簭?qiáng)為p0 =（mg-Kx1）H/V0。

對(duì)于彈簧的自由長(zhǎng)度小于H的情況，可參見(jiàn)圖16，類似上述的求解。

改變邊界條件使良構(gòu)問(wèn)題劣構(gòu)化，是讓學(xué)生體驗(yàn)劣構(gòu)問(wèn)題的不確定性。不能單純?cè)黾訂?wèn)題的復(fù)雜性，設(shè)置不必要的陷阱。這是良構(gòu)問(wèn)題劣構(gòu)化時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。

例8 兩個(gè)燈泡A（18 W、9 V）與B（6 W、6 V），配接電阻R后并聯(lián)接入電壓為9 V的電路中（圖17）。當(dāng)兩個(gè)燈泡均正常發(fā)光時(shí)，求配接電阻R的阻值。

求出兩燈泡額定電流大小IA=2 A，IB=1 A，確定B燈電路的電阻R需負(fù)載3 V電壓，由歐姆定律得R=3 Ω。

改變題目的條件：再增加一個(gè)燈泡C（2 W、4 V），接入電壓為18 V的電路中。欲使各燈泡均正常發(fā)光且電路消耗的功率最小，試確定配接電阻的大小。

電路兩端電壓恒定時(shí)，欲使電路消耗的功率最小，就需要電路的輸入電流最小。所以，首先將額定電流最大的A燈置于干路中（設(shè)為第一級(jí)）。注意到三個(gè)燈泡的串聯(lián)不能滿足電壓關(guān)系，故將B燈、C燈并聯(lián)（設(shè)為第二級(jí)）。

第二級(jí)B燈、C燈并聯(lián)時(shí)，既要考慮B燈與C燈兩條支路的電壓相等，也要考慮第一級(jí)、第二級(jí)電壓之和滿足電路總電壓的要求，至少將出現(xiàn)圖18、圖19兩種不同的可能，而第一級(jí)額定電流的數(shù)值超過(guò)了第二級(jí)兩燈電流之和，所以對(duì)第二級(jí)來(lái)說(shuō)又需要電阻進(jìn)行電流旁路。根據(jù)圖18、圖19的電路組合，旁路電阻有接入a、b、c、d各點(diǎn)不同的可能（圖20）。以圖18為例，旁路電阻可以接入a、b、d位置。以圖19為例，旁路電阻可以接入a、b、c位置。電路不同的接法，配接電阻的結(jié)果也會(huì)各不相同。

例9 一條直線上放置兩個(gè)異號(hào)點(diǎn)電荷（圖21），試確定電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度可能為零的位置。

這是電場(chǎng)中常見(jiàn)的良構(gòu)問(wèn)題。根據(jù)正、負(fù)電荷的電場(chǎng)方向，很容易就能確定場(chǎng)強(qiáng)為零的位置只能在兩電荷連線上正、負(fù)電荷的外側(cè)。

將條件改變一下：正三角形的頂點(diǎn)上放置兩個(gè)等量同號(hào)電荷，另一頂點(diǎn)放置一個(gè)異號(hào)電荷（圖22）。再來(lái)確定電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的可能位置。

在圖上作出c點(diǎn)與ab中點(diǎn)O的連線后，可以進(jìn)行分區(qū)討論。根據(jù)正、負(fù)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向及疊加結(jié)果分析，三角形內(nèi)部區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)不可能為零;cO線的上、下半部場(chǎng)強(qiáng)也不可能為零，所以只有cO線上c點(diǎn)和O點(diǎn)的外側(cè)場(chǎng)強(qiáng)才可能為零。另一種方法則是利用等效法分析?？梢詫、b兩點(diǎn)的正電荷，看成一個(gè)等效在O點(diǎn)的正電荷，這樣就回到了直線上兩個(gè)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)為零位置判斷的良構(gòu)問(wèn)題。

例10 質(zhì)量為m，電阻為R的矩形線框，ab邊長(zhǎng)度為l，ac高度為d，從距離磁場(chǎng)高度為h處保持豎直面不變靜止下落。當(dāng)線框cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)（如圖23）。若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。試求線框cd邊入場(chǎng)至ab邊入場(chǎng)過(guò)程中，電流所做的功。

本題可以有三種解決方法：

①由機(jī)械能守恒得到cd邊入場(chǎng)時(shí)的速度;根據(jù)右手定則計(jì)算出感生電動(dòng)勢(shì);再使用焦耳定律。

②將上述感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算改為法拉第定律求解，其他不變。

③直接將線框入場(chǎng)后重力做功的數(shù)值轉(zhuǎn)化為重力做功。

對(duì)這個(gè)例題，更值得關(guān)心的則是討論它是否屬于劣構(gòu)問(wèn)題。

根據(jù)喬納森博士《學(xué)會(huì)用技術(shù)解決問(wèn)題——一個(gè)建構(gòu)主義者的視角》中的敘述，劣構(gòu)問(wèn)題的特點(diǎn)是問(wèn)題目標(biāo)與邊界的不確定性;問(wèn)題解決方法、途徑的不確定性;問(wèn)題結(jié)果與評(píng)價(jià)方式的多樣性。從這個(gè)角度看，本題的屬性還不能歸類為劣構(gòu)問(wèn)題。還可以比較一下前面的例題。例7中，彈簧的狀態(tài)、活塞的受力情況是不確定的;例8中，電路的接法、配接電阻是不確定的;例9中，異號(hào)電荷電量的不確定導(dǎo)致了場(chǎng)強(qiáng)為零位置的不確定性。而例10，邊界條件與目標(biāo)都是確定的。問(wèn)題解決的差異主要是具體方法的不同，因此本題屬于“一題多解”的范疇。

3? ? 結(jié)? ?語(yǔ)

提高學(xué)生劣構(gòu)問(wèn)題的解決能力，發(fā)展學(xué)生的高階思維，是一個(gè)長(zhǎng)期的命題。良構(gòu)問(wèn)題的劣構(gòu)化僅解決了劣構(gòu)問(wèn)題呈現(xiàn)的環(huán)節(jié)。劣構(gòu)問(wèn)題的解決還涉及更多方面的問(wèn)題。如情境的有效性問(wèn)題、良構(gòu)問(wèn)題與劣構(gòu)問(wèn)題關(guān)系的問(wèn)題、科學(xué)思維方法及應(yīng)用的問(wèn)題、劣構(gòu)問(wèn)題解決中分析、評(píng)價(jià)、反思的問(wèn)題等。這里僅對(duì)良構(gòu)問(wèn)題與劣構(gòu)問(wèn)題的關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的敘述。良構(gòu)問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)，是針對(duì)物理概念、規(guī)律、方法等的理解和掌握，所以良構(gòu)問(wèn)題是劣構(gòu)問(wèn)題解決的基礎(chǔ)和支架[5]。甚至，有相當(dāng)一部分劣構(gòu)問(wèn)題就是由良構(gòu)問(wèn)題的組合而架構(gòu)的。沒(méi)有良構(gòu)問(wèn)題的支撐，就談不上劣構(gòu)問(wèn)題的解決。限于篇幅，其他問(wèn)題這里就不再展開(kāi)。

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[4]David H.Jonassen，鐘志賢，謝榕琴.基于良構(gòu)和劣構(gòu)問(wèn)題求解的教學(xué)設(shè)計(jì)模式（下）[J].電化教育研究，2003（11）： 61-66.

[5]李同吉，吳慶麟.論解決結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題的能力及其培養(yǎng) [J].華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2006（1）：63-68.

（欄目編輯? ? 羅琬華）