摘 要：初中數(shù)學教學中，函數(shù)內(nèi)容理論性、實踐性、抽象性較強。教學方法的運用關系著課堂效率的提升。文章從函數(shù)概念、信息技術應用、數(shù)形結合思想三方面闡述當前初中數(shù)學教學中函數(shù)部分存在的困難，并提出深化概念講解、運用多媒體創(chuàng)設教學情境、加強數(shù)形結合思想的指導等解決對策。

關鍵詞：初中數(shù)學;函數(shù);解決對策

中圖分類號：G633.6?文獻標識碼：A?文章編號：2095-624X（2020）29-0060-02

一、初中數(shù)學函數(shù)教學存在的困難

1.概念理解不清晰

初中數(shù)學教學中，函數(shù)內(nèi)容是重點，有效的函數(shù)教學關系著學生對高中數(shù)學以及大學數(shù)學學習的有效性。在接觸函數(shù)概念時，因為其較為抽象，所以學生難以深入理解。從初中數(shù)學教學現(xiàn)狀來看，部分學生不能清晰掌握函數(shù)概念，以致不能利用所學知識點解決問題，形成函數(shù)思維，給未來數(shù)學知識的學習造成不良影響。

2.未能充分運用信息技術

教育信息化的背景下，初中數(shù)學教師也應與時俱進，在課堂上為學生創(chuàng)設學習場景，高效利用信息技術，提高課堂教學效率。但是部分教師未能重視多媒體設備等的應用，仍然使用傳統(tǒng)板書講解的方式進行。函數(shù)內(nèi)容為動態(tài)的變化的過程，在信息技術的應用下，配合多媒體教學設備，可為學生展示更直觀的變化過程。缺乏信息技術的應用，學生難以理解函數(shù)變化現(xiàn)象，導致教學效率較低。雖然教學理念變化帶來了諸多積極改變，教學水平日益提高，硬件條件也在逐漸成為教學的強大助力，但先進技術在函數(shù)教學中的關鍵影響與促進作用尚未得到充分體現(xiàn)，價值最大化仍應作為信息技術的應用基本要求。數(shù)學教師在函數(shù)教學中應重視該問題，發(fā)揮信息技術對函數(shù)教學的促進作用，促進函數(shù)教學由“中規(guī)中矩”轉向“與時俱進”。

3.數(shù)形結合掌握不清

初中函數(shù)問題的學習離不開數(shù)學數(shù)形結合思想的運用，教學過程中，教師反復強調(diào)這種思想在函數(shù)知識學習中的重要性，但是學生對該思想的具體運用效果不佳，難以將學習到的函數(shù)理論知識應用到實際解題過程當中。長期下去，打擊了學生學習函數(shù)知識的積極性，不利于學生成績的提升。數(shù)形結合是“取巧性”教學，但是此“取巧”并非貶義，而是指教學靈活、可化繁為簡，通過數(shù)形結合，函數(shù)中概念與理念高度結合，學生在進行被動記憶的同時也學到了函數(shù)知識，數(shù)形結合的基本操作理念是將數(shù)和形作為兩個核心要素，以其為基本構建二者結合體，以線條、圖形等，引導思維走向，厘清多維信息，是一個使核心信息秩序化集中的過程。

二、初中數(shù)學函數(shù)教學問題的解決對策

1.深化函數(shù)概念的理解

學生只有精準掌握函數(shù)的概念，才能為函數(shù)的深入學習奠定基礎。對此，教師應樹立概念教學意識，重點為學生講解函數(shù)概念，突出學習重點，促使學生了解函數(shù)問題解題思想的本質(zhì)。

例如，在講解蘇教版八上數(shù)學第五章“一次函數(shù)”相關內(nèi)容時，筆者先為學生介紹了一次函數(shù)的概念，當兩變量x，y之間滿足關系y=kx+b時，其中k和b為常數(shù)，且k≠0時，稱y為x的一次函數(shù)，此函數(shù)中x為自變量。在函數(shù)當中，若b=0，則y=kx為特殊情況，此時稱y為x的正比例函數(shù)。講解概念的同時，教師應向學生明確，在一次函數(shù)當中，自變量取值為所有實數(shù)，解決具體問題時，應按照函數(shù)在題中代表的含義確定自變量的范圍。在一次函數(shù)中，“一次”的概念和“一次方程”“一次不等式”等相同，代表變量x的次數(shù)是1，但是在一次函數(shù)中，一次項的系數(shù)k不可為零，b可以取任意值。當k=0時，不符合一次函數(shù)的概念要求。當b=0時，y=kx為正比例函數(shù)。講解完以上概念后，為深化學生對一次函數(shù)的掌握，教師可為學生設置如下習題：y=2x+3;y=5x2;y=-2/x;y=5;y=4-3x等檢驗課堂教學效果。當學生掌握了一次函數(shù)的概念之后，很容易判斷出y=2x+3;y=4-3x為一次函數(shù)，其他均不是一次函數(shù)。

2. 結合信息技術教學

教師的信息技術水平低，容易導致初中生理解函數(shù)知識的難度加大，從而增加其學習負擔。筆者將以多媒體為代表的信息技術應用到初中函數(shù)教學的過程中，能夠有效解決上述困難，提高教學效率與質(zhì)量。

（1）多媒體技術的應用。多媒體技術屬于新型的信息技術，以之為基礎開展初中數(shù)學函數(shù)教學，可將復雜的問題簡單化，將抽象的問題具體化，降低學生的學習難度，使學習效果更加顯著。

例如，請畫出一次函數(shù)y=kx+b這一圖像。

在解答這一題目時，學生如直接動手操作，容易導致解答思路受到限制，致使解題結果無法全面涵蓋圖像的多種可能性畫法。如教師單純通過板書的方式教學，同樣難以使學生充分理解不同圖像畫法的精髓。針對此類問題，教師可以運用多媒體為學生講解知識。要想經(jīng)過兩點畫出一條直線，教師只需要將兩點相互連接即可。教師可先利用多媒體帶領學生找出一次函數(shù)與坐標軸的交點：（0，b），（-b/k，0）。

由于k與b的正負未確定，因此教師可以采用多媒體模擬多種函數(shù)圖像的可能情況，從而使學生直觀地學習到知識。

采用上述方法教學，能夠使教師講解習題的難度下降，減輕教師負擔。此外，還可以使學生在觀看多媒體演示的過程中，在腦海內(nèi)形成動態(tài)的圖像，以便在未來學習函數(shù)時，能夠自行掌握學習方法。與傳統(tǒng)教學方法相比，多媒體教學同樣有助于提升學生的學習興趣，吸引其注意力，這對教學氛圍的營造，同樣具有重要價值。

（2）新媒體技術的應用。常見的新媒體技術包括微博、微信等。目前，微信作為一種便于社交的新媒體軟件，已經(jīng)被應用到了師生溝通的過程中。將新媒體技術應用到初中數(shù)學函數(shù)教學過程中，可將教師教學以及學生學習的過程延續(xù)到課外，使學生能夠隨時隨地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，加深對函數(shù)知識的理解。

例如，教師可以錄制“微課視頻”，并建立班級數(shù)學輔導微信群。在課前，教師錄制視頻后，需要通過微信群將其發(fā)送到每個學生手中，要求學生在課前對函數(shù)知識進行預習，并在預習的過程中發(fā)現(xiàn)問題，進行總結，以便在課堂向教師提問。在課堂教學過程中，教師可以要求學生組成不同小組，組內(nèi)成員各自對視頻的重點內(nèi)容進行討論。討論后，各小組需要向教師匯報本組的學習成果。而在課后，教師則可總結學生學習過程中普遍存在的問題以及知識的重點難點，將其錄制成微課視頻，同樣通過微信發(fā)送給學生。學生登錄微信后，便可隨時隨地對視頻進行觀看，且能夠通過查找記錄的方式，重復觀看歷史視頻，使自身在不斷預習、學習以及復習的過程中增強對函數(shù)知識的理解與應用能力，提高數(shù)學學習質(zhì)量。

需要注意的是，為了使學生能夠真正觀看視頻，教師可以要求學生觀看以后同樣通過錄制小視頻的方式，對微課中的重點知識進行復述與總結。如教師可要求學生在視頻中背誦一次函數(shù)的概念，并在紙上畫出函數(shù)圖像。

3.強化數(shù)形結合思想

針對學生對數(shù)形結合思想運用存在的問題，在函數(shù)知識教學環(huán)節(jié)，教師應重點培養(yǎng)學生觀察圖形的能力，找出圖形中函數(shù)系數(shù)存在的關系，達到高效解題的目的。例如，講解“二次函數(shù)”內(nèi)容時，有這樣一道習題，已知二次函數(shù)圖像如下圖所示，下列結論正確的是：abc>? 0;b2-4ac<0;4a+2b+c<0;b=-2a。

在講解該題時，教師可先引導學生觀察函數(shù)圖像，找出二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，此函數(shù)開口向下，因此a<0，對稱軸在x軸的右側，因此-b/2a=1，整理可以得出b= -2a，所以b>0，圖像和y軸的交點在正半軸，因此c>0，故可判斷出abc<0;二次函數(shù)和x軸存在兩個交點，因此b2-4ac>0;當x=2時，圖像上對應的y>0，因此4a+2b+c>0。在講解過程中，筆者充分結合函數(shù)圖像，逐一找出待判斷式子和圖像之間的關系，引導學生體會數(shù)形結合思想在解決函數(shù)問題過程應用的便捷性，促使其更好地將此方法應用在學習過程當中，提高函數(shù)問題的解題效率。在初中數(shù)學課堂，教師運用數(shù)形結合思想展開函數(shù)問題的講解，不但可促使學生深入理解函數(shù)和圖像之間存在的關系，而且還能簡化函數(shù)問題的解題思路，使學生靈活運用此思想，快速解決問題。數(shù)形結合的核心優(yōu)勢在于可同時容納數(shù)信息與形信息，對二者進行融合歸納，使原本無規(guī)律的資料以一定的秩序要求“合并”和“歸隊”，可迅速厘清其邏輯關系，挖掘內(nèi)在關聯(lián)，通過靈活手段使其隨意性變?yōu)橐?guī)律性，使數(shù)形之間的關系清晰化、明確化、邏輯化以及可視化。初中數(shù)學教師針對函數(shù)內(nèi)容進行教學時，可從數(shù)形基礎開始普及，規(guī)劃數(shù)形調(diào)查，了解學生基礎，對學生數(shù)形結合思想掌握情況制訂梯度分層思維導向圖，以明確其不同層次的數(shù)形基礎掌握情況，采取梯度教學模式。在學生數(shù)形基礎打牢之后，加快教學進度，引導和促進其應用，從簡單函數(shù)起步，逐漸增加難度，重視過渡過程，提升其適應性。教師可將熱門話題與函數(shù)圖形結合，發(fā)揮創(chuàng)造力，引導學生將枯燥的數(shù)學與娛樂話題等建立聯(lián)系，進而形成反射性聯(lián)想，促使學生養(yǎng)成“題目信息千千萬，數(shù)形結合不算難”的函數(shù)解題習慣與問題應對理念，培養(yǎng)其思維，增強其適應性。此聯(lián)系建立需要耗費一定精力，但是，一旦形成，對師與生、教與學都大有裨益。教師對函數(shù)數(shù)形運用問題應集中處理，整理錯題集，進行錯誤歸因，制訂應對方案，實現(xiàn)對點教學。

結語

在初中函數(shù)知識的教學過程中，針對教學現(xiàn)狀，教師應合理選擇教學方法，充分利用信息技術和多媒體設備為學生創(chuàng)設學習情境，深化學生對函數(shù)概念的理解，全面指導學生在函數(shù)解題環(huán)節(jié)對數(shù)形結合思想的應用，提高初中數(shù)學課堂教學的有效性。

[參考文獻]

[1]林僑珊.信息化背景下初中數(shù)學的函數(shù)教學對策研究[J].課程教育研究，2019（39）：164.

[2]陳旭鋒.初中數(shù)學函數(shù)教學存在的困難及教學對策[J].中小學教學研究，2016（5）：28-29.

作者簡介：劉海波（1980— ），男，江蘇連云港人，中學一級教師，本科。