徐同文，白宗文*，楊延寧

(1.延安大學(xué)物理與電子信息學(xué)院；2.陜西省能源大數(shù)據(jù)智能處理省市共建重點實驗室，陜西延安716000)

行人再識別[1，2](Person Re-identification,ReID)是指在無重疊視域攝像機網(wǎng)絡(luò)中，對同一個行人目標(biāo)進行匹配跟蹤。因此，行人再識別在大型場所的安防監(jiān)控管理上有非常廣泛的應(yīng)用前景。在不同攝像機拍攝的海量視頻中，對同一個目標(biāo)進行人工跟蹤管理，不僅耗費大量的時間，而且很有可能造成目標(biāo)跟蹤失敗。行人再識別就是在沒有人參與的情況下對同一個目標(biāo)進行跨攝像機跟蹤。但是行人的非剛性姿態(tài)、不同光照以及背景噪聲等條件下攝像機所采集圖像的差異性，這都對行人再識別研究提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，同時也是當(dāng)前本領(lǐng)域的熱點和難點問題。

深度學(xué)習(xí)方法是當(dāng)前人工智能研究熱點之一，雖然深度學(xué)習(xí)在行人再識別中取得了較高的識別精度，但是其模型需要大量的訓(xùn)練和測試樣本，而且學(xué)習(xí)出的模型泛化能力也有一定限制。如何學(xué)習(xí)出一個有效的度量矩陣，也是當(dāng)前研究者的一個重要熱點。KISS算法是由Kostinger等人[3]提出的基于貝葉斯概率正負(fù)樣本對的度量算法。由于算法步驟簡單、學(xué)習(xí)出的馬氏距離度量矩陣有效而且算法精度較高，因此KISS算法是當(dāng)前行人再識別中常用的經(jīng)典算法之一。宋麗麗等人[4]認(rèn)為KISS算法的模型參數(shù)估計容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，因而提出對樣本進行重采樣，增強模型的泛化能力，提高KISS算法的精度，但是重采樣過程有些復(fù)雜。Liao等人[5]認(rèn)為使用PCA對特征向量降維影響了KISS算法中的半正定矩陣的學(xué)習(xí)，因此提出了把降維嵌入到度量矩陣的學(xué)習(xí)中去，在學(xué)習(xí)半正定矩陣的同時學(xué)習(xí)出一個降維矩陣，結(jié)果表明改進后的算法精度優(yōu)于KISS算法。Tao等人[6]認(rèn)為KISS算法過高的估計了半正定矩陣的特征值，因此提出DR-KISS對特征值進行正則化。齊美彬等人[7]認(rèn)為，在核空間中使用KISS算法，可以有效的解決特征向量數(shù)據(jù)的非線性，實驗結(jié)果表明把特征向量映射到核空間中，再使用KISS算法可以大大增加了算法的精度，取得了很好的效果。

但是在核空間中，KISS算法只用了兩個向量的差來學(xué)習(xí)半正定矩陣，并沒有把向量的有效信息全部包含進來，兩個向量的和[8]同樣也可以表示兩個向量的相似性，因此本文在學(xué)習(xí)KISS算法的半正定矩陣時把兩個向量的和信息也加入進來，實驗結(jié)果表明使用兩個向量的和向量和差向量學(xué)習(xí)出的半正定矩陣包含更多的信息，可以有效的用來計算兩個向量的相似度，提高KISS算法精度。

1 核空間中改進的KISS算法

1.1 基于核空間的KISS算法

kKISS算法是文獻[7]提出的，它首先把行人的特征向量使用核函數(shù)從低維空間映射到高維空間，以此增加向量的線性可分性，然后在核空間中使用KISS算法進行向量間的相似度度量。

1.1.1 核空間映射

假設(shè)vi是原始空間里面的一個特征向量，使用核函數(shù)φ映射到核空間即高維空間中，得到高維空間中的特征表達ki。使用核函數(shù)得到高維空間的特征表達式為

ki=[φ(v1,vi)],φ(v2,vi)，…φ(vn,vi)]，

其中v1，v2，…vn是低維空間里面的n個樣本向量。核函數(shù)φ為RBF卡方指數(shù)核函數(shù)。

1.1.2 KISS算法

Kostinger等人[3]為引出馬氏距離中度量矩陣的學(xué)習(xí)方式，從統(tǒng)計學(xué)的角度提出了KISS算法。

假設(shè)xi和xj分別代表描述行人的兩個特征向量，兩個向量的差值表示為xij=xi-xj。HI表示兩個特征向量是相似的，HE表示這兩個特征向量不相似，則KISS算法定義描述兩個向量的相似度值用出現(xiàn)這兩種情況下的概率值的比值對數(shù)來表示：

(1)

從公式看出，如果δ(xi,xj)的值越大，就說明HI出現(xiàn)的情況可能性越大也就是這兩個特征向量越相似，反過來，如果δ(xi,xj)的值越小，就說明HE出現(xiàn)的情況可能性越大這兩個向量越不相似。算法假設(shè)xij符合高斯分布，那么δ(xi,xj)可以重寫為：

(2)

忽略上述公式的常數(shù)項，可以得到：

(3)

(4)

(5)

NI和NE分別為情況HI和HE下訓(xùn)練集樣本數(shù)量。

圖1 兩維空間中向量示意圖

1.2 改進的kKISS算法

對于一個圖像對(xi,yi)，xi,yi分別表示描述行人的特征向量。LSSL算法[8]定義：兩個向量的差為e=x-y，向量的和為m=x+y。如圖1所示，圖像對(x1,y1)是一對相似的向量，(x2,y3)是一對非相似的向量。從圖上發(fā)現(xiàn)，相似對(x1,y1)的差值?！琫11‖很小，而和值?！琺11‖大。同時，非相似對(x2,y3)的差值?！琫23‖大，而和值?！琺23‖小。因此，如果把兩個向量的和也用來表示這兩個向量的相似性，這樣可以得到更多的信息。

LSSL算法定義兩個向量的相似性度量值為：r(x,y)=mTAm-λeTBe，其中A、B為兩個向量的和向量和差向量的協(xié)方差矩陣，λ是常數(shù)。

根據(jù)KISS算法，可以得出

對于一個相似對(xi,yi)，i=1，2，…，N，有xi=ui+εil和yi=ui+εi2，其中ui表示行人真實的特征向量表示，εi1、εi2分別表示為對攝像機拍攝到圖像提取特征向量對真實的特征向量的偏差。

于是有eii=εi1-εi2，mii=2ui+εi1+εi2。

因為ui,εi1,εi2是分布是獨立的。因此可以得出

cov(e,e)=2Sε，cov(m,m)=4Su+2Sε，因此有

P(m|Hs)=N(0,∑mS)，P(e|Hs)=N(0,∑eS)，

其中∑mS=4Su+2Sε，∑eS=2Sε。

對于非相似對(xi,yi)，i≠j，i,j=1，2，…，N，xi=ui+εi1和yj=uj+εj2，得出

eij=ui-uj+εi1-εj2，mij=ui+uj+εi1+εj2，

其中ui,uj,εi1,εi2是獨立分布的，因此得出

cov(e,e)=2Su+2Sε，cov(m,m)=2Su+2Sε。

因此，P(m|HD)=N(0,∑mD)，

P(e|HD)=N(0,∑eD)，

其中∑mD=2Su+2Sε，∑eD=2Su+2Sε，

觀察以上兩式和相似對的和向量和差向量的協(xié)方差矩陣

∑mS=4Su+2Sε，∑eS=2Sε，可以得出

EmD+EeD=EmS+EeS和EmD=EeD，

令∑=(∑mS+∑eS)/2=∑mD=∑eD，

因此KISS算法中的M矩陣可以重寫為

從上面的公式討論可以看出，半正定矩陣M可以由向量對的和向量和差向量聯(lián)合學(xué)習(xí)出，這比KISS算法中單獨使用兩個向量的差向量學(xué)習(xí)出包含的信息更多，因此聯(lián)合學(xué)習(xí)出的M矩陣用于計算向量的相似度時更精確。

1.3 特征表達

在進行向量間的相似性度量之前，需要把圖像進行特征描述，使行人圖像轉(zhuǎn)換成向量的形式。本文使用RGS、YCbCr、HSI、HSV四種顏色特征進行行人的特征表達，首先把圖像水平6等分，在每一個等分條帶中每一個顏色通道提取16 bin的顏色直方圖。一種顏色空間有三個通道，因此提取出的特征向量維數(shù)為16×6×3=288維。另外，本文還使用HOG特征進行行人的外觀形狀描述，把顏色特征和HOG特征串聯(lián)融合起來就得到了行人最終的特征表達[7]。

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 公共測試集與算法評價標(biāo)準(zhǔn)

本文實驗在Intel(R)CoreTM i5-7500 CPU，頻率3.40 GHz，內(nèi)存4.00 Gbyte Matlab 2014a基礎(chǔ)配置環(huán)境下進行。

VIPeR數(shù)據(jù)集是行人再識別算法測試中最常用的公共數(shù)據(jù)集之一。它是由兩個攝像機拍攝到632個行人共1264張圖像組成的。每一個行人的圖像像素為128×48。在算法測試中，隨機抽選316個行人即632張圖像做訓(xùn)練集，剩下的632張圖像做測試集。CUHK01也是由兩個攝像機采集到圖像組成的。一共有971個行人，每一個行人圖像的像素為160×60。在測試中，隨機選取485個行人的圖像做訓(xùn)練集，剩下的486個行人的圖像做測試集。

本文采用累積匹配特性(CMC)曲線[3]作為評價量化算法精度的標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 仿真實驗結(jié)果與分析

本文提出的方法與當(dāng)前的一些算法在兩個公共測試集上VIPeR和CUHK01的結(jié)果對比如下。如圖2所示，在VIPeR數(shù)據(jù)集上本文算法和五種算法(kKISS、SCNCD、LMNN、ITML、KISSME)的CMC曲線圖，從圖中可以看出，本文提出的方法rank1的精度為37.03%，高于其他算法，并且本文算法精度從rank1到rank15的精度一直比其他算法高。為進一步比較實驗結(jié)果，如表1所示，列出本文在rank 1、rank 5、rank 10、rank 15、rank 20上與其他算法的精度對比，從表中可以看出，本文的方法在rank1這個重要指標(biāo)上比kKISS算法高出3.04%，這說明，在學(xué)習(xí)半正定矩陣時，充分運用到了兩個向量的和來補充表征兩個向量的相似度可以得到更多的向量信息，學(xué)習(xí)出的半正定矩陣更具有可識別性。

圖2 本文算法與當(dāng)前算法在VIPeR上的比較。rank 1精度標(biāo)記在算法名稱前。

同樣如表2所示，為本文提出的算法與其它算法在CUHK01數(shù)據(jù)集上的精度對比。從表中看出，本文的算法精度在rank 1至rank 20上達到了最優(yōu)的識別精度，在rank 1精度上比kKISS算法提高了2.47%。這樣同樣驗證了本文提出的半正定矩陣比kKISS算法學(xué)習(xí)出的矩陣富含更多的信息，更具有有效性。

表1 本文算法與當(dāng)前算法在VIPeR上的識別精確比較(%)

表2 本文算法與當(dāng)前算法在CUHK01上的識別精度比較(%)

3 結(jié)論

本文提出了基于核空間中改進的KISS行人再識別算法。針對KISS算法計算半正定矩陣只用到兩個向量的差向量而包含信息有限的問題，提出在學(xué)習(xí)半定矩陣時同時使用向量的差向量和和向量，這樣學(xué)習(xí)出的矩陣包含的信息更多，計算出的相似度更精確，兩個數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果表明本文所提出的算法精度超過了多種常用算法的精度，并且rank1精度優(yōu)于kKISS，驗證了本文算法的有效性。