封培元，吳永順，馮毅，熊小青

1 上海市船舶工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200011

2 中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011

0 引 言

豪華郵輪素有“海上流動(dòng)五星級(jí)賓館”的雅稱，它是造船界頂尖級(jí)的高難度、高技術(shù)、高附加值類船舶，是造船業(yè)皇冠上的寶石，也是中國造船業(yè)最后一塊尚未開發(fā)的領(lǐng)地。進(jìn)入豪華郵輪市場(chǎng)領(lǐng)域是進(jìn)一步提高我國造船業(yè)水平、實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)升級(jí)、增強(qiáng)國際競(jìng)爭(zhēng)力的一項(xiàng)重大舉措。

隨著全球海事行業(yè)對(duì)節(jié)能環(huán)保的重視程度與日俱增，業(yè)界對(duì)船舶的能效設(shè)計(jì)水平也提出了更高要求。高能效的“綠色船舶”不但可以降低日常營運(yùn)中的油耗成本，還能有效減少CO2等溫室氣體的排放。作為高技術(shù)船舶代表的豪華郵輪，自然要走在潮流的最前沿，將最前沿的節(jié)能減排技術(shù)應(yīng)用到船舶設(shè)計(jì)中。

傳統(tǒng)的船舶能效研究主要針對(duì)靜水中的推進(jìn)效率，但在靜水中推進(jìn)效率達(dá)到最優(yōu)的船舶在波浪中的能效表現(xiàn)未必最佳。圍繞該問題，波浪中的船舶能效變化這一前沿領(lǐng)域正在引起學(xué)術(shù)界和工業(yè)界越來越濃厚的研究興趣。掌握了船舶在波浪中的推進(jìn)特性變化，例如阻力增加、功率增加和螺旋槳推進(jìn)效率變化等，就能有的放矢地進(jìn)行船型優(yōu)化和設(shè)備選型，從而增加船舶能效設(shè)計(jì)的魯棒性，使船舶在實(shí)際運(yùn)營中取得更為優(yōu)異的能效表現(xiàn)。

Zhao 等[1]根據(jù)船舶在實(shí)際海域中的航行特性建立了一個(gè)用于能效評(píng)估的綜合化船舶推進(jìn)模型。Taskar 等[2]通過模型試驗(yàn)和CFD 計(jì)算指出，影響船舶在波浪中推進(jìn)性能的因素包括波浪增阻、伴流變化、螺旋槳推進(jìn)效率變化、螺旋槳和主機(jī)的相互干擾以及船舶的運(yùn)動(dòng)，因此，只有系統(tǒng)地考慮船、機(jī)、槳之間的相互作用才能準(zhǔn)確預(yù)報(bào)船舶在波浪中的推進(jìn)性能。相較于國外，國內(nèi)尚未系統(tǒng)地開展過船舶在波浪中推進(jìn)性能變化的研究，大部分研究仍只關(guān)注了船舶在波浪中的增阻，例如廖煒昊[3]采用簡(jiǎn)化模型就波浪增阻對(duì)船舶主機(jī)功率的影響開展了研究。推進(jìn)系統(tǒng)在波浪中的動(dòng)力學(xué)特性非常復(fù)雜，目前尚有諸多問題有待解決，對(duì)吊艙推進(jìn)方式而言，研究的難度更大。

本文擬針對(duì)采用吊艙推進(jìn)的豪華郵輪，在拖曳水池中開展波浪中的自航模型試驗(yàn)研究，采用國際拖曳水池大會(huì)（ITTC）推薦的波浪中功率增加預(yù)報(bào)方法，對(duì)目標(biāo)豪華郵輪的波浪中功率增加進(jìn)行預(yù)報(bào)[4]。結(jié)合本次模型試驗(yàn)，對(duì)采用吊艙推進(jìn)方式的船舶在波浪中自航模型試驗(yàn)的誤差來源進(jìn)行分類闡述，用以為深入開展此類試驗(yàn)的不確定性分析奠定基礎(chǔ)。

1 波浪中的自航模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

試驗(yàn)對(duì)象為一艘國內(nèi)自主設(shè)計(jì)的采用雙吊艙推進(jìn)方式的豪華郵輪。實(shí)船和縮尺比下的船模主尺度參見表1。試驗(yàn)所用模型的縮尺比為24.8，對(duì)應(yīng)的船模長度為10.04 m，目的是確保吊艙模型的尺寸足夠大，能夠在內(nèi)部安裝用于測(cè)量吊艙槳推力和扭矩的動(dòng)力儀。

表1 目標(biāo)豪華郵輪主尺度Table 1 Main dimensions of target cruise ship

船模為木模，模型包含艏側(cè)推孔、減搖鰭槽等全部附體。加工完成后的船模如圖1 所示。船艉布置的2 個(gè)吊艙包，如圖2 所示，每個(gè)吊艙包由一個(gè)5 葉螺旋槳產(chǎn)生推力。

1.2 試驗(yàn)方法

波浪中自航模型試驗(yàn)的方法如圖3 所示。試驗(yàn)時(shí)，模型在拖車帶動(dòng)下以指定航速前進(jìn)，模型可以自由地升沉和縱搖，而縱蕩受彈簧約束。船模與升沉桿間連接有力傳感器，用于測(cè)量船模在前進(jìn)過程中的受力。為保證船模在波浪中的運(yùn)動(dòng)正確，拖點(diǎn)取在船模的重心位置。

在2 個(gè)吊艙包內(nèi)部分別安裝1 臺(tái)定制的小型自航動(dòng)力儀，用于測(cè)量螺旋槳發(fā)出的推力和扭矩。螺旋槳通過伺服電機(jī)進(jìn)行控制，可實(shí)現(xiàn)高精度的螺旋槳轉(zhuǎn)速調(diào)控。

圖1 目標(biāo)豪華郵輪試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig. 1 Test model of target cruise ship

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ痛旱跖摪麱ig. 2 Podded propulsors of the test model

圖3 波浪中自航模型試驗(yàn)布置圖Fig. 3 Illustration of experimental setup for self-propulsion test in waves

波浪中的自航模型試驗(yàn)與靜水中的相似，需要先正確計(jì)算出實(shí)船的自航點(diǎn)（self-propulsion point，SPP），即用于修正摩擦阻力尺度效應(yīng)的額外強(qiáng)制拖力，詳細(xì)的計(jì)算方法可參考相關(guān)的ITTC推薦規(guī)程[5-6]。

本次試驗(yàn)采用大陸自航法（定船速變槳轉(zhuǎn)速），對(duì)于每個(gè)工況測(cè)試多個(gè)螺旋槳轉(zhuǎn)速（涵蓋實(shí)船自航點(diǎn)），測(cè)量螺旋槳的推力、扭矩和吊艙包的推力，以及船模所受的強(qiáng)制拖曳力。如圖4 所示，根據(jù)實(shí)船自航點(diǎn)插值得到對(duì)應(yīng)的螺旋槳轉(zhuǎn)速及推進(jìn)器的推力和扭矩，圖中自上而下的3 個(gè)縱坐標(biāo)分別為扭矩Qe、推力Te和自航強(qiáng)制力Z，橫坐標(biāo)為螺旋槳轉(zhuǎn)速n。

將波浪中自航試驗(yàn)得到的實(shí)船自航點(diǎn)處的螺旋槳轉(zhuǎn)速、平均推力和平均扭矩減去對(duì)應(yīng)狀態(tài)的靜水中自航試驗(yàn)得到的螺旋槳轉(zhuǎn)速、平均推力和平均扭矩，得到波浪中的螺旋槳轉(zhuǎn)速增加值 ΔnW、推力增加值 ΔTW和 扭矩增加值 ΔQW，用于之后的波浪中功率增加預(yù)報(bào)。

1.3 試驗(yàn)工況

圖4 波浪中自航插值示例Fig. 4 Example of data interpolation for self-propulsion test in waves

雖然開展不規(guī)則波中的自航試驗(yàn)是最直接的預(yù)報(bào)船舶波浪中功率增加的方法，但I(xiàn)TTC 并不推薦該方法，并指出這種方法的精度較低，難以獲得可靠的結(jié)果。ITTC 推薦開展規(guī)則波中的自航模型試驗(yàn)，并借助譜分析方法間接獲得不規(guī)則海況中的功率增加。

本研究針對(duì)目標(biāo)豪華郵輪14.5 kn 的經(jīng)濟(jì)航速，選取表2 中所列的工況并依據(jù)ITTC 推薦的規(guī)程[7]開展了試驗(yàn)。表中：λ/L 為波長與船長之比；ζa為規(guī)則波波幅；T 為波浪周期。

表2 規(guī)則波中自航試驗(yàn)工況Table 2 Test conditions of self-propulsion in regular waves

2 功率增加預(yù)報(bào)方法

ITTC 規(guī)程中推薦的波浪中功率預(yù)報(bào)方法有3 種：扭 矩 轉(zhuǎn) 速 法（torque and revolution method，QNM）、推力轉(zhuǎn)速法（thrust and revolution method，TNM）和阻力推力等價(jià)法（resistance thrust identity method，RTIM）。對(duì)波浪中的功率增加預(yù)報(bào)而言，扭矩轉(zhuǎn)速法是3 種推薦方法中最為可靠和精確的方法[8]。因?yàn)樵摲椒ㄖ苯踊诓ɡ酥凶院降哪Ｐ驮囼?yàn)結(jié)果，無需增加波浪中與靜水中的伴流分?jǐn)?shù)及推力減額系數(shù)相同等假設(shè)，故本研究選用扭矩轉(zhuǎn)速法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。

在滿足微幅波假設(shè)的前提下（即入射波波幅較小，船體運(yùn)動(dòng)幅值與波幅近似呈線性關(guān)系），可采用譜分析方法開展預(yù)報(bào)分析。此時(shí)，可以假定螺旋槳在規(guī)則波中的扭矩增量ΔQW(ω)和轉(zhuǎn)速增量ΔnW(ω)與入射波波幅的平方成正比。

式中：ω 為規(guī)則波頻率；Sζ為波浪能量譜；HS為有義波高；Tp為波浪的譜峰周期；符號(hào)Δ 表示物理量在波浪和靜水中的差值；下標(biāo)W 表示物理量在波浪中的值；下標(biāo)M 表示物理量在不規(guī)則波中的平均值。

由譜分析預(yù)報(bào)得出不規(guī)則波中的螺旋槳扭矩增加和轉(zhuǎn)速增加后，再由式（3）計(jì)算得到不規(guī)則波中的功率增加：

式中，下標(biāo)SW 表示物理量在靜水中的值。

采用該方法的好處是僅需開展靜水和規(guī)則波中的自航試驗(yàn)便能獲得功率增加的預(yù)報(bào)結(jié)果。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖5 給出了試驗(yàn)獲得的無因次化后的各物理量幅值響應(yīng)算子（RAO）。圖中：V 為船速；g 為重力加速度。由圖可以看出，在波長船長比λ/L 接近1 時(shí)，各物理量均存在響應(yīng)峰值，說明此時(shí)的規(guī)則波對(duì)船舶推進(jìn)性能的影響最為顯著。一般而言，船舶在波長船長比接近1 的波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和增阻響應(yīng)也比較大，因此試驗(yàn)結(jié)果間接說明，船舶運(yùn)動(dòng)和增阻對(duì)波浪中的推進(jìn)性能有比較大的影響。

圖5 幅值響應(yīng)算子試驗(yàn)結(jié)果Fig. 5 RAO test results

基于RAO 結(jié)果，采用ITTC 雙參數(shù)譜進(jìn)行不規(guī)則波中的功率增加預(yù)報(bào)。波浪譜的公式為

由譜分析方法計(jì)算得到的不規(guī)則波中的各物理量平均變化值如圖6 所示。圖中結(jié)果對(duì)應(yīng)的是HS=1 m 的結(jié)果，各物理量均與波高的平方成正比。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)波浪周期在12 s 附近時(shí)，各物理量的變化存在一個(gè)峰值，說明此時(shí)的波浪周期對(duì)船舶的功率增加影響最大。

最后，根據(jù)第2 節(jié)介紹的波浪中功率增加預(yù)報(bào)方法，在圖7 中給出了功率增加的預(yù)報(bào)結(jié)果。從預(yù)報(bào)結(jié)果來看，目標(biāo)船功率增加的峰值同樣出現(xiàn)在波浪周期12 s 附近，并且由于波浪中功率增加與波高的平方成正比，因此隨著波高的增加，功率增加值同樣會(huì)顯著增大。當(dāng)有義波高HS=2 m時(shí)，波浪中功率增加值為554 kW，占靜水中功率的比例達(dá)到18.53%。

圖6 不規(guī)則波中的物理量平均值Fig. 6 Mean values in irregular waves

4 試驗(yàn)誤差來源分析

波浪中自航模型試驗(yàn)是傳統(tǒng)快速性和耐波性模型試驗(yàn)的結(jié)合，而吊艙推進(jìn)方式與常規(guī)螺旋槳推進(jìn)相比更為復(fù)雜，進(jìn)一步增添了試驗(yàn)的難度，因此有必要對(duì)試驗(yàn)的誤差來源進(jìn)行分析，為更系統(tǒng)地開展此類模型試驗(yàn)的不確定性分析奠定基礎(chǔ)。

吊艙推進(jìn)船模波浪中自航模型試驗(yàn)的誤差來源大致可以從3 個(gè)方面進(jìn)行分析：

1） 因試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅旧懋a(chǎn)生的誤差，包括船模的浮態(tài)、重心位置、慣量、吊艙包的安裝等。船模浮態(tài)主要通過靜水中的吃水和縱、橫傾角進(jìn)行確認(rèn)，一般只要船模的形狀加工正確，通過調(diào)節(jié)壓載的重量和位置就能夠保證浮態(tài)的正確。重心位置涉及縱向、橫向和垂向，一般需要在慣量架上進(jìn)行調(diào)節(jié)，三者中重心垂向位置的調(diào)節(jié)更容易產(chǎn)生誤差，繼而會(huì)影響船舶在波浪中的運(yùn)動(dòng)。開展迎浪或隨浪中的試驗(yàn)時(shí)，僅需考慮縱搖慣量的誤差影響；若開展斜浪等工況下的試驗(yàn)，還需考慮橫搖慣量的誤差影響。與常規(guī)螺旋槳推進(jìn)相比，吊艙包的安裝更為復(fù)雜，若安裝的縱傾角和舵角不準(zhǔn)確，也會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。

2） 因試驗(yàn)設(shè)備產(chǎn)生的誤差。開展波浪中自航試驗(yàn)需要用到的傳感器包括浪高儀、吊艙自航動(dòng)力儀、強(qiáng)制力測(cè)量傳感器等。浪高儀用于測(cè)量波高，由于在所采用的扭矩轉(zhuǎn)速法中假定了扭矩增量與波幅的平方成正比，因此波高的測(cè)量會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，需要在不確定性分析時(shí)加以關(guān)注。吊艙自航動(dòng)力儀用于測(cè)量吊艙槳發(fā)出的扭矩和轉(zhuǎn)速，本次試驗(yàn)所采用吊艙自航動(dòng)力儀的扭矩測(cè)量精度達(dá)±0.75%F.S.（滿量程），由此產(chǎn)生的誤差還是相對(duì)可控的。強(qiáng)制力測(cè)量傳感器用于測(cè)量試驗(yàn)過程中船模所受的強(qiáng)制力，對(duì)試驗(yàn)精度也有一定的影響。

3） 數(shù)據(jù)分析過程中產(chǎn)生的誤差。試驗(yàn)所采用的大陸自航法依賴于對(duì)多個(gè)槳轉(zhuǎn)速下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行插值，而每次試驗(yàn)中的強(qiáng)制自航力和吊艙槳扭矩受波浪的影響存在波頻的振蕩，需要通過濾波等后處理手段得到物理量對(duì)應(yīng)的平均值，在此過程中，將產(chǎn)生誤差。另外，自航試驗(yàn)僅對(duì)有限的幾個(gè)螺旋槳轉(zhuǎn)速進(jìn)行試驗(yàn)，在插值過程中也會(huì)產(chǎn)生誤差。對(duì)于以上數(shù)據(jù)分析過程中潛在存在的誤差也應(yīng)在不確定性分析時(shí)加以關(guān)注。

5 結(jié) 語

本文通過波浪中的自航試驗(yàn)對(duì)一艘采用吊艙推進(jìn)的豪華郵輪在波浪中的功率增加進(jìn)行了研究，根據(jù)ITTC 推薦的功率增加預(yù)報(bào)方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了后處理，并對(duì)試驗(yàn)的誤差來源進(jìn)行了分類闡述。

研究結(jié)果表明，通過開展規(guī)則波中的自航模型試驗(yàn)?zāi)軌颢@取螺旋槳在波浪中的轉(zhuǎn)速增加和扭矩增加響應(yīng)；基于轉(zhuǎn)速增加和扭矩增加與波幅平方成正比的假設(shè)，可以通過譜分析方法預(yù)報(bào)不規(guī)則波中的平均轉(zhuǎn)速增加和平均扭矩增加；最后，根據(jù)ITTC 推薦的扭矩轉(zhuǎn)速法，可以預(yù)報(bào)目標(biāo)船在波浪中的功率增加值。

該試驗(yàn)方法為深入研究吊艙推進(jìn)船舶在波浪中的功率變化奠定了基礎(chǔ)，后續(xù)擬進(jìn)一步開展CFD 數(shù)值仿真等研究，對(duì)波浪中吊艙槳的功率特性變化進(jìn)行分析。