魯錦華，陳興沖，丁明波，張熙胤，馬華軍

塑性鉸區(qū)縱向配筋率變化對重力式橋墩抗震性能的影響

魯錦華，陳興沖，丁明波，張熙胤，馬華軍

(蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

針對彎曲破壞型橋墩在地震中僅在墩底塑性鉸區(qū)內(nèi)發(fā)生嚴重破壞的情況，提出一種縱向鋼筋的布置方法，即僅在墩身底部(2倍塑性鉸長度)增加縱向鋼筋的數(shù)量，其余墩身部位鋼筋數(shù)量保持不變。設計了5個橋墩，運用ANSYS 軟件分析了墩身底部配筋率的變化對橋墩抗震性能的影響。研究結(jié)果表明：僅提高墩身底部配筋率，可以提高橋墩的承載能力，增強橋墩的耗能能力，增大橋墩的位移延性；與傳統(tǒng)相同配筋率的橋墩相比，滯回曲線“捏縮”較為嚴重；提高低配筋率橋墩底部配筋率，橋墩的抗震性能基本可以達到全截面高配筋率橋墩的抗震性能。

重力式橋墩；配筋率；塑性鉸區(qū)；抗震性能

墩柱是橋梁結(jié)構(gòu)中非常重要的部件，主要作用是傳遞豎向力和承受水平荷載[1?2]。在已發(fā)生的地震災害調(diào)查中，橋墩是在地震荷載作用下容易受損的構(gòu)件，而且一旦橋墩受損嚴重，將導致整個橋梁無法使用[3?4]。因此保證橋墩的抗震性能對橋梁的安全尤為重要。自從20世紀60年代起，美國、新西蘭和日本等國開始對橋墩的抗震性能進行試驗研究[5?7]。根據(jù)試驗結(jié)果分析得到了影響橋墩抗震性能的主要因素：軸壓比、剪跨比、配箍率，混凝土強度和配筋率等。而對于少筋混凝土鐵路重力式橋墩而言，橋墩僅配置有護面鋼筋，配筋率較低，因此配筋率成為了影響橋墩抗震性能的主要因素。國內(nèi)學者對其進行了深入的研究，蔣麗忠等[8]對配筋率為0.15%、0.45%和0.75%的高速鐵路橋墩進行了擬靜力試驗研究，發(fā)現(xiàn)隨著配筋率的增加，橋墩的滯回曲線越來越飽滿，耗能能力增強，剛度增大，承載能力增大。鞠彥忠等[9?10]對配筋率為0.1%和0.2%的圓端形截面鐵路橋墩進行了往復循環(huán)荷載試驗，分析了配筋率的變化對橋墩的滯回曲線、耗能及延性等性能的影響。陳興沖等[11?12]研究了配筋率對矩形截面橋墩抗震性能的影響，得到了罕遇地震下鐵路橋墩在不同烈度下的最小配筋率。在以上研究中，模型橋墩縱向鋼筋均貫穿整個墩身。在汶川地震[13]、玉樹地震[14]及九寨溝地震[15]等大震中發(fā)現(xiàn)，發(fā)生彎曲型破壞的橋墩，嚴重破壞部位主要集中在橋墩底部塑性鉸區(qū)內(nèi)，塑性鉸區(qū)以上部位未見混凝土剝落等嚴重破壞的情況。橋墩塑性鉸區(qū)以上部位的縱向鋼筋受力偏小，富余量較多，造成了一定的浪費。針對這個問題，本研究對配筋率較低的鐵路彎曲破壞型橋墩提出了一種新的縱向鋼筋布置方法，即只在塑性鉸區(qū)范圍內(nèi)增加縱向鋼筋的數(shù)量，塑性鉸區(qū)以上截面縱向鋼筋數(shù)量保持不變。以配筋率為0.3%的橋墩為基準設計了3個塑性鉸區(qū)配筋率變化的橋墩，同時設計了相應的對照組，驗證僅提高塑性鉸區(qū)配筋率橋墩的抗震性能是否能到達對應的全截面高配筋率(增加后)橋墩的抗震性能。

1 橋墩參數(shù)設計

為研究塑性鉸區(qū)配筋率變化對橋墩抗震性能的影響，設計了5個橋墩，在配筋率為0.3%橋墩的基礎上僅提高塑性鉸區(qū)高度范圍內(nèi)的配筋率，分別為0.4%和0.5%，塑性鉸區(qū)高度以上截面配筋率保持0.3%不變，另外分別設計一個全截面配筋率為0.4%和0.5%的對比橋墩，用以對比分析僅塑性鉸區(qū)配筋率變化對橋墩抗震性能的影響。5個橋墩的縱向鋼筋直徑為8 mm，箍筋直徑為6 mm，間距為100 mm，混凝土強度等級為C30，鋼筋選用HRB335。塑性鉸長度按《公路橋梁抗震細則》中塑性鉸長度計算公式取值，取加載方向截面寬度的2/3倍，考慮到因局部縱筋加密會致使破壞面轉(zhuǎn)移的情況，墩身底部加密縱筋的高度取塑性鉸長度的2倍。加密區(qū)鋼筋的下部構(gòu)造與通長鋼筋保持一致，上部端頭處做彎鉤處理(見圖1)，以確保鋼筋與混凝土共同作用。橋墩具體參數(shù)見表1，橋墩尺寸見圖1及截面配筋見圖2。

表1 橋墩設計參數(shù)

注：S-加密區(qū)配筋率?非加密區(qū)配筋率。

單位：cm

單位：cm

2 材料本構(gòu)關系

2.1 混凝土本構(gòu)模型

約束混凝土的本構(gòu)影響著模型計算時混凝土受壓強度的大小，同時也決定著混凝土受壓破壞的全過程。選用Mander本構(gòu)模型[16]。模型中，混凝土強度等級為C30，抗壓強度標準值為20.1 MPa，應力?應變曲線根據(jù)Mander模型進行計算。

2.2 鋼筋的本構(gòu)關系

鋼筋的本構(gòu)關系對橋墩滯回曲線的形狀有著重要的影響。國內(nèi)外學者[17?19]研究發(fā)現(xiàn)鋼筋的包辛格效應可以更好的反應滯回曲線的“捏縮”效應，并提出了更能夠反應鋼筋包辛格效應的本構(gòu)關系。選用ANSYS中提供的可以反應鋼筋包辛格效應的多線性隨動強化模型(KINH)。模型中，鋼筋采用HBR335級，屈服強度和極限強度分別為335 MPa和490 MPa，彈性模量為2.1×105MPa。

2.3 鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)?滑移關系

在循環(huán)荷載作用下，隨著橋墩墩頂位移的增加，鋼筋和混凝土之間會產(chǎn)生一定的滑移。鋼筋和混凝土之間的滑移關系對橋墩的承載力和滯回曲線的形狀都有一定的影響，從國內(nèi)外學者的研究中可以發(fā)現(xiàn)，考慮鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)?滑移關系后，橋墩的承載力會降低，滯回曲線的“捏縮”效應更加顯著[20?21]。選用彈塑性黏結(jié)?滑移本構(gòu)模型[22]。

3 橋墩抗震性能分析

3.1 滯回曲線

選用上述材料本構(gòu)，利用ANSYS軟件對5個橋墩進行計算，混凝土選用SOLID65單元進行模擬，鋼筋選用LINK180單元進行模擬和黏結(jié)滑移選用COMNBIN39單元進行模擬，其中COMNBIN39單元相關參數(shù)取值分別為：KEYOPT (1)取1，KEYOPT(2)取0，KEYOPT(3)取2，KEYOPT (4)取0。為了考慮箍筋對混凝土的約束效應，采用文獻[19]中給出的擴大的破壞面進行模擬，即定義混凝土破壞準則時，其抗壓強度提高1.2~ 2倍。模型橋墩的網(wǎng)格尺寸大小取50 mm×50 mm×50 mm，既能保證計算精度，也可確保其收斂[23?24]。墩頂上部荷載按面荷載施加，水平加載采用位移控制。模擬得到橋墩的滯回曲線，如圖3所示。

(a) S1-0.3-0.3和S4-0.4-0.3滯回曲線對比；(b) S1-0.3-0.3和S5-0.5-0.3滯回曲線對比；(c) S2-0.4-0.4和S4-0.4-0.3滯回曲線對比；(d) S3-0.5-0.5和S5-0.5-0.3滯回曲線對比

從圖3(a)和3(b)滯回曲線對比中可以看出：僅提高墩身底部配筋率可以提高橋墩的承載力和極限位移。從圖3(c)和3(d)中可以看出，S4-0.4-0.3橋墩的滯回曲線基本與S2-0.4-0.4橋墩的重合，S5- 0.5-0.3橋墩的滯回曲線基本與S3-0.5-0.5橋墩的重合，說明提高低配筋率橋墩墩身底部的配筋率，橋墩的抗震性能基本可以達到全截面高配筋率(增加后)橋墩的抗震性能。但是加載后期，由于墩身非加密區(qū)截面鋼筋數(shù)量的較少，鋼筋與混凝土之間發(fā)生黏結(jié)滑移時橋墩總的黏結(jié)應力較小，以至于墩身底部縱筋加密橋墩的滯回曲線與全截面高配筋率橋墩相比有明顯的“捏縮”效應，從圖3(c)和3(d)中可以明顯的觀察到。

3.2 骨架曲線

骨架曲線是橋墩在循環(huán)荷載作用下得到的滯回曲線的外包絡線，即墩頂力?位移曲線，可以很好地反映橋墩的承載能力和變形等變化規(guī)律。根據(jù)滯回曲線得到橋墩的骨架曲線如圖4所示。

由圖4(a)骨架曲線對比圖中可以看出，S4-0.4- 0.3橋墩的峰值荷載大于S1-0.3-0.3橋墩的峰值荷載，S5-0.5-0.3橋墩的峰值荷載大于S4-0.4-0.3橋墩的峰值荷載，說明僅提高墩身底部配筋率可以很好地提高橋墩的承載能力。同時還發(fā)現(xiàn)隨著墩身底部配筋率的提高，橋墩的極限位移不斷增大。圖4(b)和4(c)中可以看出，加載初期，2條曲線基本完全重合，主要因為加載初期墩頂位移較小，鋼筋處于彈性階段且非加密區(qū)縱向鋼筋基本沒有發(fā)揮作用；隨著加載位移的增大，二者的差值逐漸增大，由于鋼筋屈服，且非加密區(qū)鋼筋數(shù)量較少，對水平承載力的貢獻減小，以至于S4-0.4-0.3橋墩的水平承載力略小于S2-0.4-0.4橋墩的水平承載力，S5-0.5-0.3橋墩的水平承載力略小于S3-0.5-0.5橋墩的水平承載力，但是二者的最大偏差僅有7%。說明提高墩身底部配筋率，橋墩基本可以達到全截面高配筋率(增加后)橋墩的承載能力。

(a) S1-0.3-0.3，S4-0.4-0.3和S5-0.5-0.3對比圖；(b) S2-0.4-0.4和S4-0.4-0.3對比圖；(c) S3-0.5-0.5和S5-0.5-0.3對比圖

3.3 位移延性

位移延性系數(shù)是評價橋墩抗震性能的重要指標，橋墩的極限位移與屈服位移的比值即是位移延性系數(shù)。橋墩的屈服位移采用Park法[25]進行計算，極限位移取橋墩承載力下降到峰值的85%時對應的位移，計算得到橋墩的屈服位移和極限位移，見表2所示。

表2 位移延性系數(shù)

從表2中可以看出，隨著墩身底部配筋率的增加，橋墩的屈服位移和極限位移不斷增大，位移延性系數(shù)也隨著增大；對比S4-0.4-0.3和S2-0.4-0.4及S5-0.5-0.3和S3-0.5-0.5兩組數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，由于非加密區(qū)鋼筋數(shù)量較少，僅提高墩身底部配筋率橋墩的屈服位移和極限位移相比于全截面高配筋率(增加后)橋墩的屈服位移和極限位移均略有減小，位移延性系數(shù)也略有減小，但是減小幅度不明顯。

3.4 耗能性能

橋墩的耗能能力是指橋墩在荷載作用下發(fā)生塑性變形而吸收能量的能力，也是評價橋墩抗震性能的重要指標。累計耗能是根據(jù)力?位移曲線所包圍的面積來計算的[26]，具體計算見圖5所示。依據(jù)圖5所示計算得到各橋墩的累積耗能隨位移的變化曲線，如圖6所示。

圖5 累計耗能計算圖示

(a) S1-0.3-0.3，S4-0.4-0.3和S5-0.5-0.3對比圖；(b) S2-0.4-0.4和S4-0.4-0.3對比圖；(c) S3-0.5-0.5和S5-0.5-0.3對比圖

從圖6(a)可以看出，S4-0.4-0.3橋墩的累積耗能大于S1-0.3-0.3橋墩的累積耗能，S5-0.5-0.3橋墩的累積耗能大于S4-0.4-0.3橋墩的累積耗能，說明僅提高墩身底部配筋率可以很好地提高橋墩的耗能能力。且相同加載位移下墩身底部配筋率越高，橋墩的累積耗能越多。圖6(b)可以看出墩頂加載位移小于35 mm時，S4-0.4-0.3 和S2-0.4-0.4橋墩的累積耗能基本相同；當加載位移大于35 mm時，S4- 0.4-0.3橋墩的累積耗能小于S2-0.4-0.4橋墩的累積耗能。圖6(c)可以看出墩頂加載位移小于55 mm時，S5-0.5-0.3 和S3-0.5-0.5橋墩的累積耗能基本相同；當加載位移大于55 mm時，S5-0.5-0.3橋墩的累積耗能小于S3-0.5-0.5橋墩的累積耗能。主要原因是橋墩進入塑性階段之后，S4-0.4-0.3橋墩非加密區(qū)縱向鋼筋數(shù)量較少，橋墩的黏結(jié)滑移較大，以至于橋墩的滯回曲線“捏縮”嚴重，導致耗能減小。

(a) S1-0.3-0.3，S4-0.4-0.3和S5-0.5-0.3對比圖；(b) S2-0.4-0.4和S4-0.4-0.3對比圖；(c) S3-0.5-0.5和S5-0.5-0.3對比圖

3.5 剛度退化

由圖7(a)可以看出，橋墩的初始剛度隨著塑性鉸區(qū)配筋率的增加而增加，且相同加載位移下，塑性鉸區(qū)配筋率越高，橋墩的剛度越大。圖7(b)和7(c)中可以看出，S2-0.4-0.4橋墩和S4-0.4-0.3橋墩剛度基本相同，S3-0.5-0.5橋墩和S5-0.5-0.3橋墩剛度基本相同。橋墩的破壞主要集中在塑性鉸區(qū)，非塑性鉸區(qū)基本不發(fā)生破損，這兩組橋墩雖然在非加密區(qū)縱向配筋率不同，但是在塑性鉸區(qū)橋墩的縱向配筋率相同，所以橋墩的剛度基本相同。所以僅提高墩身底部配筋率的橋墩與全截面高配筋率橋墩相比，橋墩的剛度基本保持不變。

4 結(jié)論

1) 橋墩的承載能力、屈服位移和極限位移隨著2倍塑性鉸區(qū)配筋率的增加而增加；僅墩身底部配筋率提高的橋墩與全截面高配筋率橋墩相比，滯回曲線“捏縮”效應較為嚴重，且屈服位移和極限位移偏小。

2) 橋墩的累積耗能、剛度和位移延性系數(shù)隨著墩身底部縱向配筋率的增加而增大。

3) 提高低配筋率橋墩2倍塑性鉸區(qū)的配筋率，橋墩的抗震性能基本可以達到全截面高配筋率(增加后)橋墩的抗震性能。

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Influence of longitudinal reinforcement ratio change in plastic hinge area on seismic performance of gravity bridge piers

LU Jinhua, CHEN Xingchong, DING Mingbo, ZHANG Xiyin, MA Huajun

(College of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

In view of the fact that the bending failure pier is only seriously damaged in the plastic hinge area at the bottom of the pier in earthquake, a method for the arrangement of longitudinal steel bars was proposed in this paper. That is, the number of longitudinal steel bars is increased only at the bottom of the pier (2 times the length of plastic hinge), while the number of steel bars in the rest of the pier remains unchanged. Five piers are designed, and the influence of reinforcement ratio change at the bottom of the pier on the seismic performance of piers is analyzed by ANSYS software. The results show that only increasing the longitudinal reinforcement ratio at the bottom of the pier can improve the bearing capacity of the pier, enhance the energy dissipation capacity of the pier and increase the displacement ductility of the pier. Compared with the traditional pier with the same reinforcement ratio in the whole section, the hysteretic curves of two piers have a serious “pinch” effect. By improving the longitudinal reinforcement ratio at the bottom of the pier with low reinforcement ratio, the pier can basically achieve the seismic performance of the pier with high reinforcement ratio in all sections.

gravity bridge pier; longitudinal reinforcement ratio; plastic hinge zone; seismic performance

U24

A

1672 ? 7029(2020)09 ? 2288 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u. T20190587

2019?06?29

國家自然科學基金資助項目(51768036，51968039，51808273)

丁明波(1975?)，男，山東日照人，副教授，博士，從事橋梁抗震方面研究；E?mail：ding_mingbo@126.com

(編輯 涂鵬)