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財(cái)政分權(quán)與政府承諾力:基于信息傳遞的視角

2020-10-19 09:15尹訓(xùn)東胡思平
關(guān)鍵詞:分權(quán)中央政府代理

尹訓(xùn)東 胡思平

一、前言

本文中的財(cái)政分權(quán)主要是從信息傳遞的角度出發(fā)來(lái)研究財(cái)政支出分權(quán)的好處。在財(cái)政收入方面,主要涉及的是中央政府對(duì)地方政府的激勵(lì)問(wèn)題,這一激勵(lì)方式大致可以分為兩類。一類是官員晉升制,通過(guò)對(duì)地方政府官員提供職位晉升的渠道來(lái)激勵(lì)地方官員提升GDP,從而增加稅收收入;另一類是財(cái)政分成制,通過(guò)給予地方政府一定比例的稅收收入,中央政府達(dá)到激勵(lì)地方政府收稅的目的。然而在財(cái)政支出方面,與中央政府相比,地方政府更加了解當(dāng)?shù)鼐用窈推髽I(yè)的真實(shí)信息,擁有一定的信息優(yōu)勢(shì),能更有效地制定財(cái)政支出計(jì)劃并進(jìn)行資源配置。從信息傳遞的角度來(lái)看,中央政府如何有效地進(jìn)行財(cái)政支出分權(quán)以利用地方政府的私有信息是決定財(cái)政支出配置效率的關(guān)鍵。目前來(lái)說(shuō),從信息傳遞的角度來(lái)探討中央政府和地方政府在財(cái)政支出方面的分權(quán)問(wèn)題的文獻(xiàn)較少,本文在一定程度上彌補(bǔ)了在這一領(lǐng)域的文獻(xiàn)空白。

中央政府在設(shè)計(jì)最優(yōu)分權(quán)機(jī)制時(shí),必須考慮自身的承諾能力。首先考慮單期的情況,如果中央政府沒(méi)有承諾能力,那么中央政府和地方政府之間進(jìn)行的就是廉價(jià)磋商(cheap-talk)的博弈。地方政府有地方上的信息優(yōu)勢(shì),而缺乏地方信息的中央政府掌握決策權(quán),中央政府和地方政府兩者的偏好有差異。廉價(jià)磋商博弈的均衡說(shuō)明:雙方之間的信息傳遞是有限的,存在模糊信息傳遞的均衡,并且雙方的偏好差異越大,信息傳遞的越少。然后,我們考慮單期時(shí)中央政府有承諾力的情形,在雙方的偏好差異不大的情況下,中央政府最優(yōu)的機(jī)制就是給地方政府規(guī)定一個(gè)財(cái)政支出上限,不超過(guò)該上限,決策權(quán)完全讓渡給地方政府。

在單期模型的基礎(chǔ)上,本文重點(diǎn)研究了兩期模型下的最優(yōu)財(cái)政支出決策權(quán)的下放問(wèn)題。兩期模型的復(fù)雜之處在于我們考慮中央政府在不同承諾能力(commitment power)下的最優(yōu)機(jī)制,即中央政府有完全的承諾能力、有限的承諾能力和沒(méi)有任何承諾能力的情況。完全的承諾能力指中央政府可以在第一期承諾兩期的合同;有限的承諾能力指中央政府在第一期只能承諾第一期的合同,而不能承諾第二期的合同,只能到第二期的期初制定第二期的合同;沒(méi)有任何承諾能力指雙方之間每期只能進(jìn)行廉價(jià)磋商的博弈。本文假設(shè)兩期下的真實(shí)狀態(tài)信息不隨時(shí)期改變。

二、文獻(xiàn)綜述

總的來(lái)說(shuō),我們可以將財(cái)政分權(quán)理論的發(fā)展分為以下兩個(gè)時(shí)期:第一代財(cái)政分權(quán)理論和第二代財(cái)政分權(quán)理論。第一代財(cái)政分權(quán)理論的開(kāi)始以Tiebout于1956年發(fā)表的《地方公共支出的純理論》[1]為標(biāo)志,隨后經(jīng)過(guò)了Musgrave(1959)[2]和Oates(1972)[3]等人的發(fā)展而成。第一代財(cái)政分權(quán)理論是從地方政府的信息優(yōu)勢(shì)和中央與地方的職能分工角度來(lái)闡述財(cái)政分權(quán)理論。這一理論認(rèn)為地方政府間的競(jìng)爭(zhēng)會(huì)促使地方政府提供帕累托最優(yōu)的公共產(chǎn)品,但是卻沒(méi)有分析政府官員為什么會(huì)存在提供最優(yōu)公共產(chǎn)品和提升社會(huì)福利水平的動(dòng)機(jī),即缺乏對(duì)可實(shí)施的分權(quán)機(jī)制的說(shuō)明。

第二代財(cái)政分權(quán)理論將微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的激勵(lì)相容和機(jī)制設(shè)計(jì)理論引入了財(cái)政分權(quán)領(lǐng)域。該理論認(rèn)為,政府官員不是完美的和無(wú)私的,作為經(jīng)濟(jì)個(gè)體,政府官員也會(huì)尋求自身的利益最大化,也需要外在的約束來(lái)規(guī)范其行為。一旦分權(quán)機(jī)制未給予政府足夠的激勵(lì),將會(huì)滋生其尋租行為,從而降低社會(huì)福利水平。這一理論的代表性人物為Qian和Roland(1998)[4]、Qian和Weingast(1997)[5]等。

在兩代財(cái)政分權(quán)理論的基礎(chǔ)上,國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了許多財(cái)政分權(quán)方面的實(shí)證研究。Akai和Sakata(2002)[6]利用美國(guó)50個(gè)州1988—1992年的數(shù)據(jù)分析了這一影響,他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)選用不同的指標(biāo)來(lái)表示財(cái)政分權(quán)時(shí),所得出的結(jié)論不同,因此Akai和Sakata并未明確闡述財(cái)政分權(quán)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系。通過(guò)用地方政府的邊際留成比例來(lái)表示財(cái)政分權(quán),林毅夫等(2000)[7]發(fā)現(xiàn)財(cái)政分權(quán)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在正相關(guān)的關(guān)系,對(duì)此的解釋是在財(cái)政分權(quán)制度下,地方資源配置得到帕累托改善,從而促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

在此之后,張晏和龔六堂(2005)[8]發(fā)現(xiàn)財(cái)政分權(quán)能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),但這一效應(yīng)存在時(shí)間上和地區(qū)間的差異,文章表明財(cái)政分權(quán)的影響在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的中東部地區(qū)和經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的西部地區(qū)是不同的,同時(shí)還發(fā)現(xiàn)財(cái)政分權(quán)主要是通過(guò)提高各級(jí)政府之間的溝通協(xié)作能力來(lái)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。之后,周業(yè)安和章泉(2008)[9]的研究中還討論了財(cái)政分權(quán)對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的影響,發(fā)現(xiàn)財(cái)政分權(quán)是導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的重要原因。

委托代理問(wèn)題的研究源于20世紀(jì)70年代,在最開(kāi)始的研究中,學(xué)者們假設(shè)委托人可以通過(guò)轉(zhuǎn)移支付來(lái)激勵(lì)代理人,根據(jù)代理人的業(yè)績(jī)表現(xiàn)給予不同的報(bào)酬。其基本的結(jié)論是委托人為了獲取代理人的私人信息,必須給予代理人一定的信息租金。還有一類激勵(lì)機(jī)制,委托人不能使用轉(zhuǎn)移支付來(lái)激勵(lì)代理人,而是通過(guò)讓渡決策權(quán)來(lái)激勵(lì)代理人,比如政府上下級(jí)之間的決策問(wèn)題,很多時(shí)候并不涉及用薪酬來(lái)激勵(lì)下級(jí)的行為,而是上級(jí)衡量是否把決策權(quán)下放給下級(jí),以便讓下級(jí)更有效地利用當(dāng)?shù)氐男畔?。如果不下放決策權(quán),下級(jí)可能會(huì)為了自身的利益謊報(bào)(或瞞報(bào))其私人信息,而如果下放決策權(quán),下級(jí)根據(jù)自己的私人信息所選擇的行為通常并不是上級(jí)最偏好的。這種決策權(quán)的分配和信息傳遞的矛盾構(gòu)成了是否下放決策權(quán)的關(guān)鍵。本文基于沒(méi)有轉(zhuǎn)移支付的激勵(lì)理論,從信息傳遞的角度,研究中央政府最優(yōu)財(cái)政決策權(quán)的下放機(jī)制,即最優(yōu)財(cái)政分權(quán)的理論。

一般的委托代理模型中,委托人可以給予代理人轉(zhuǎn)移支付來(lái)激勵(lì)代理人按照自己的偏好行動(dòng),根據(jù)不同的結(jié)果,給予不同的報(bào)酬,以便激勵(lì)代理人進(jìn)行合意的行動(dòng)。但Holmstrom(1977)[10]開(kāi)創(chuàng)了另外一類的代理關(guān)系,在這種代理關(guān)系中,委托人由于某種限制而不能使用轉(zhuǎn)移支付對(duì)代理人進(jìn)行激勵(lì),為了利用代理人的私人信息,委托人不得不讓渡自己的決策權(quán)給代理人,讓代理人根據(jù)自己掌握的信息自由選擇行動(dòng)。本文研究的代理關(guān)系屬于后面這種情形。

當(dāng)只存在一期的代理時(shí),Melumad和Shibano(1991)[11]以及Martimort和Semenov(2006)[12]求出了靜態(tài)最優(yōu)代理機(jī)制,也就是給出了在一定條件下為代理人的決策設(shè)置一個(gè)上限是最優(yōu)的。之后,Martimort和Koessler(2012)[13]將這一研究延伸至多維代理問(wèn)題。之后的文獻(xiàn)包括有Dessein(2002)[14],Alonso和Matouschek(2008)[15],Ambrus和Egorov(2017)[16]。在本文的分析中,我們假設(shè)在任何時(shí)候,代理人的最理想的決策總是與委托人的最理想的決策不同,也就是代理人和委托人之間總是存在偏好上的偏差。上述文獻(xiàn)都只研究了一期下的委托代理問(wèn)題,然而在現(xiàn)實(shí)生活中,這種代理關(guān)系通常是多期的,本文的目的也是將政府在不同承諾力下的兩期代理問(wèn)題引入財(cái)政分權(quán)問(wèn)題。

在有限承諾力的兩期代理問(wèn)題下,我們假設(shè)委托人不能對(duì)自己第二期的行為做出承諾,委托人在第二期將根據(jù)在第一期獲得的信息做出自身最優(yōu)的決策,從而可能損害代理人的效用,這將導(dǎo)致代理人在第一期不愿意暴露自己的信息。Raphael和Tracy(2011)[17]也分析了動(dòng)態(tài)代理問(wèn)題,但他們假設(shè)在每一期,真實(shí)信息是獨(dú)立且均勻分布的,代理人知道真實(shí)信息的分布狀況但不知道具體數(shù)值,而委托人連分布狀況也不可知。他們認(rèn)為在這種情形下,學(xué)習(xí)的能力是至關(guān)重要的。與上述文章不同的是,本文假設(shè)真實(shí)信息在兩期是相同的,且都是均勻分布,委托人想獲取真實(shí)信息的唯一途徑就是給予代理人足夠的激勵(lì),促使其揭露真實(shí)信息。另一個(gè)不同之處在于他們的文章只考慮了委托人有完全承諾和完全沒(méi)有承諾的兩種情形,而本文考慮的是委托人的有限承諾。本文的模型借鑒了Yin(2012)[18]的研究,需要指出的是,本文的模型并不僅限于運(yùn)用在財(cái)政分權(quán)領(lǐng)域中,也可以運(yùn)用于其他類似的委托代理情況,因此具有一定的通用性。但在財(cái)政分權(quán)中,本文所采用的模型具有針對(duì)性,在中央政府擁有決策權(quán)的情形下,中央政府的主要目標(biāo)是充分利用地方政府的信息優(yōu)勢(shì),因而從信息傳遞的視角來(lái)研究財(cái)政分權(quán)就非常恰當(dāng)。

三、理論模型

本文從信息傳遞的角度構(gòu)建模型,在以下所有模型中,我們假設(shè)地方政府更了解當(dāng)?shù)氐木唧w信息,比如當(dāng)?shù)鼐用駥?duì)各種公共物品的真實(shí)偏好、當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)俗習(xí)慣和當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)水平等等。根據(jù)這些信息,可以得到當(dāng)?shù)氐淖顑?yōu)財(cái)政支出結(jié)構(gòu),比如地方政府的財(cái)政支出在經(jīng)濟(jì)發(fā)展和文化娛樂(lè)發(fā)展兩方面的比例。一般來(lái)說(shuō),一個(gè)地方的發(fā)展要同時(shí)兼顧物質(zhì)和精神兩方面,物質(zhì)方面就是指經(jīng)濟(jì)水平,精神方面包括文化娛樂(lè)設(shè)施和文化娛樂(lè)活動(dòng)等。我們假設(shè)當(dāng)?shù)氐倪@些信息是地方政府的私人信息,而中央政府只知道信息的概率分布。

同時(shí),中央政府和地方政府的偏好不同,也就是各自對(duì)于當(dāng)?shù)氐淖顑?yōu)財(cái)政支出結(jié)構(gòu)的偏好不同。對(duì)于地方政府而言,當(dāng)其自身激勵(lì)與居民福利相契合時(shí),其最優(yōu)支出結(jié)構(gòu)就是最大化居民效用的支出比例;但是中央政府要考慮的不僅是某個(gè)區(qū)域的利益,更是全國(guó)整體的利益,因此中央政府需要統(tǒng)一協(xié)調(diào)全國(guó)各地的公共產(chǎn)品供給,實(shí)現(xiàn)資源在全國(guó)范圍內(nèi)的最優(yōu)配置。正是由于兩者的角色不同,中央政府與地方政府在當(dāng)?shù)刎?cái)政支出水平上必然存在不同的偏好,雙方的效用函數(shù)存在差異。當(dāng)決策權(quán)分別掌握在中央政府和地方政府手中時(shí),兩者將根據(jù)各自獲得的信息和偏好決定當(dāng)?shù)氐呢?cái)政支出結(jié)構(gòu),也就是決策y。

地方政府觀測(cè)到當(dāng)?shù)氐恼鎸?shí)信息為t,這一真實(shí)信息只有地方政府了解,中央政府只知道t均勻分布于[0,1]區(qū)間。地方政府根據(jù)真實(shí)狀態(tài)t向中央政府傳遞信息r,r同樣是位于[0,1]區(qū)間,中央政府根據(jù)傳遞的信息做出決策y。此時(shí)中央政府的收益函數(shù)為-(y-t)2,地方政府的收益函數(shù)為-(y-(t+b))2,b>0表示中央政府與地方政府之間的收益偏差,兩者的收益都受到真實(shí)狀態(tài)t和實(shí)際決策y的影響。當(dāng)真實(shí)狀態(tài)為t時(shí),中央政府的最優(yōu)決策為y=t,而地方政府的最優(yōu)決策水平為y=t+b。正是由于地方政府的最優(yōu)決策水平與中央政府不同,所以當(dāng)最終的決策權(quán)掌握在中央政府手中時(shí),地方政府才有動(dòng)機(jī)使傳遞的信息r偏離真實(shí)狀態(tài)t,從而使中央政府的決策偏向于y=t+b。

(一)單期情況下的模型

本文先討論單期情況下的模型,包括沒(méi)有信息傳遞的中央集權(quán)模型、中央政府完全沒(méi)有承諾能力的廉價(jià)磋商模型、中央政府有承諾能力的財(cái)政分權(quán)模型。在單期模型的基礎(chǔ)上,本文重點(diǎn)研究了兩期模型下的最優(yōu)財(cái)政支出決策權(quán)的下放問(wèn)題。

1.無(wú)信息傳遞:中央集權(quán)模型。

在中央政府集權(quán)的情況下,中央政府和地方政府之間不存在信息傳遞,此時(shí)中央政府唯一已知的信息是真實(shí)狀態(tài)t均勻分布在[0,1]區(qū)間,給定中央政府關(guān)于t的分布信息和其收益函數(shù)的形式,我們可以證明其最優(yōu)選擇為y=1/2。證明如下:

將t在[0,1]區(qū)間上的中央政府的收益進(jìn)行積分:

(1)

對(duì)于中央政府而言,在沒(méi)有任何信息的情況下,最優(yōu)的決策是y=1/2??偟膩?lái)說(shuō),我們發(fā)現(xiàn),在中央集權(quán)模型中,當(dāng)完全由中央政府決定財(cái)政支出水平時(shí),由于中央政府不清楚地方的真實(shí)信息,只知居民的真實(shí)信息均勻分布于[0,1]區(qū)間,此時(shí)中央政府的最優(yōu)選擇為區(qū)間的中間值1/2。當(dāng)中央政府與地方政府之間的偏好差異較大時(shí),對(duì)于中央政府而言,y=1/2的決策是最優(yōu)的。但當(dāng)兩者之間的偏好差異較小時(shí),信息傳遞的缺乏就會(huì)導(dǎo)致雙方的福利損失,且隨著偏差越小,造成損失的可能性就越大。

2.完全無(wú)承諾能力:廉價(jià)磋商模型。

現(xiàn)在我們考慮中央政府根據(jù)地方政府傳遞的信息進(jìn)行決策的情況。我們假設(shè)中央政府保留決策的權(quán)力,并要求地方政府匯報(bào)其關(guān)于地方上的私有信息,然后中央政府再根據(jù)此匯報(bào)的信息選擇地方上的財(cái)政支出水平。我們可以應(yīng)用Crowford和Sobel(1982)[19]的模型來(lái)求解這種情況下的信息傳遞和最優(yōu)決策,其基本結(jié)論是當(dāng)中央和地方的偏好差異比較小的時(shí)候,在均衡時(shí),存在模糊的信息傳遞或者部分信息傳遞。簡(jiǎn)言之,在均衡的時(shí)候,地方政府會(huì)根據(jù)真實(shí)的t值所在的不同區(qū)間,傳遞不同的信息。真實(shí)狀態(tài)t均勻分布在[0,1]區(qū)間,地方政府會(huì)將該區(qū)間劃分成K個(gè)不相交的區(qū)間。令t0=0,tK=1,當(dāng)t0≤t

Kt1+2bK(K-1)=1

(2)

舉例來(lái)說(shuō),如圖1所示,這是當(dāng)1/24≤b<1/12,K=3時(shí)中央政府的決策。當(dāng)0≤r

我們可以很容易證明,廉價(jià)磋商下的中央政府收益高于中央集權(quán)下的收益。當(dāng)K越大時(shí),區(qū)間的劃分程度越高,地方政府與中央政府之間的信息傳遞也越精確,此時(shí)中央政府在廉價(jià)磋商下的收益更高于中央集權(quán)下的收益。

圖1 廉價(jià)磋商的解(分三段的情況)

3.完全承諾能力:財(cái)政分權(quán)模型。

對(duì)于中央政府來(lái)說(shuō),在單期下有更好的決策機(jī)制嗎?現(xiàn)在我們考慮財(cái)政分權(quán)模型:中央政府給予地方政府完全的自由選擇權(quán),不需要向上報(bào)告,不需要隱瞞,此時(shí)地方政府將選擇對(duì)自身來(lái)說(shuō)最優(yōu)的決策,即當(dāng)真實(shí)狀態(tài)為t時(shí),其決策為y=t+b,而中央政府的收益始終為-b2。

我們可以將這一結(jié)果與上述的中央政府集權(quán)和廉價(jià)磋商模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,我們可以先考慮最簡(jiǎn)單的兩階段廉價(jià)磋商模型,具體來(lái)說(shuō),圖2描繪了當(dāng)1/12≤b<1/4時(shí)廉價(jià)磋商和財(cái)政分權(quán)兩種模型下中央政府的收益。接近橫軸的水平直線為-b2,表示財(cái)政分權(quán)模型中每種狀態(tài)下中央政府的收益,扇形曲線表示廉價(jià)磋商模型中每種狀態(tài)下中央政府的收益。由于真實(shí)狀態(tài)t均勻分布于[0,1]區(qū)間,因此財(cái)政分權(quán)模型下中央政府的期望收益為橫軸與水平直線之間矩形面積的負(fù)數(shù),廉價(jià)磋商模型下中央政府的期望收益為橫軸與拋物線之間面積的負(fù)數(shù)。

圖2 廉價(jià)磋商下中央政府的期望收益與財(cái)政分權(quán)下中央政府的期望收益

因此,當(dāng)中央政府與地方政府的偏好差異不是太大時(shí),中央政府將財(cái)政決策權(quán)交由地方政府,允許地方政府自主決定其財(cái)政支出,將有效地利用本地的信息,此時(shí)我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于中央政府來(lái)說(shuō),財(cái)政分權(quán)模型總是優(yōu)于中央集權(quán)模型和廉價(jià)磋商模型,從而證明了財(cái)政分權(quán)體制的合理性和優(yōu)越性。

以上我們考慮的是完全財(cái)政分權(quán)下的情況,也就是說(shuō)不管地方真實(shí)信息如何,中央政府總是將決策權(quán)完全下放給地方政府。然而實(shí)際上,我們發(fā)現(xiàn),中央政府可以采取有條件的財(cái)政分權(quán),在滿足對(duì)地方政府的激勵(lì)相容的情況下最大化自身的效用。這一有條件的財(cái)政分權(quán)機(jī)制就是靜態(tài)最優(yōu)代理機(jī)制:如果t≤1-2b,則y1=t+b;如果1-2b≤t≤1,則y1=1-b。證明如下:

地方政府的真實(shí)信息為t,向中央政府傳遞的信息為r,中央政府根據(jù)傳遞的信息做出的決策為y(r)。我們知道中央政府的目標(biāo)為最大化自身的收益,即Maxy(r)-[y(r)-t]2,地方政府的目標(biāo)也是最大化自身的收益,即Maxr-[y(r)-t-b]2。此時(shí)對(duì)于地方政府來(lái)說(shuō),說(shuō)實(shí)話的策略是激勵(lì)相容的,因此激勵(lì)相容的一階條件為2[y(r)-t-b]·y′(r)|r=t=0,具體來(lái)說(shuō)有[y(r)-t-b]|r=t=0或y′(r)|r=t=0。由此我們可以得到中央政府的最優(yōu)機(jī)制必須滿足的條件為y(t)=t+b或y(t)=C,也就是說(shuō)中央政府要么任由地方政府選擇其自身的最優(yōu)水平,要么采取一個(gè)常數(shù)值。

在滿足條件的機(jī)制中,我們發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的代理機(jī)制結(jié)構(gòu)如圖3所示:粗線條表示中央政府的最優(yōu)機(jī)制設(shè)計(jì),具體來(lái)說(shuō),當(dāng)?shù)胤秸淖顑?yōu)水平足夠低時(shí),即t≤1-2b時(shí),中央政府將下放決策權(quán),任由地方政府選擇其最優(yōu)水平;反之,當(dāng)?shù)胤秸淖顑?yōu)水平超過(guò)一定的數(shù)值時(shí),即t>1-2b,中央政府將收回決策權(quán),獨(dú)立做出選擇。這一結(jié)果可以由簡(jiǎn)單的代理集合求得,中央政府不需要直接運(yùn)用顯示機(jī)制或與地方政府溝通,而是可以向地方政府提供一系列選擇并讓地方政府在這一范圍內(nèi)自由決策。當(dāng)?shù)胤秸臎Q策水平未達(dá)到中央政府設(shè)置的邊界時(shí),地方政府擁有完全的自由選擇權(quán),可以選擇自己的最優(yōu)水平;當(dāng)觸及中央政府的邊界時(shí),地方政府的自由選擇權(quán)將被剝奪,中央政府將收回這一決策權(quán)并做出自身最優(yōu)的選擇。

與之前所述的完全由地方政府采取自身最優(yōu)水平的財(cái)政分權(quán)相比,這個(gè)最優(yōu)代理機(jī)制反映了利用地方信息(即地方政府根據(jù)真實(shí)狀態(tài)t做決策)和控制權(quán)喪失(地方政府獲取決策權(quán))之間的權(quán)衡。當(dāng)決策權(quán)完全掌握在地方政府手中時(shí),地方政府有足夠的動(dòng)機(jī)總是采取策略y=t+b,而邊界的設(shè)置限制了地方政府的自由選擇權(quán)并減少了控制權(quán)的喪失,但也就沒(méi)辦法利用地方政府的私有信息了。顯然,b越小就意味著中央政府和地方政府之間的利益沖突越小,圖3中粗橫線部分就越短,即地方政府的自由選擇權(quán)越大。

圖3 靜態(tài)下的最優(yōu)代理機(jī)制

然而,如果我們考慮中央政府與地方政府的兩期代理問(wèn)題,我們會(huì)發(fā)現(xiàn),最優(yōu)靜態(tài)代理規(guī)則將不再適用于這一情形。在兩期博弈中,最優(yōu)靜態(tài)機(jī)制下地方政府有動(dòng)機(jī)在第一期高報(bào)其真實(shí)信息,從而降低自身第二期的效用損失。

(二)兩期情況下的模型

現(xiàn)在我們考慮一個(gè)更具現(xiàn)實(shí)意義的兩期代理模型,在這個(gè)模型中,我們?nèi)匀患僭O(shè)只有地方政府了解當(dāng)?shù)氐恼鎸?shí)信息。跟之前模型的設(shè)置一樣,我們假設(shè)中央政府和地方政府的收益函數(shù)不同,且兩期下兩者的收益函數(shù)不變,兩者的偏好差異不變,地方的真實(shí)狀態(tài)t也不變。

正如之前所述,在兩期模型中,我們?nèi)匀患僭O(shè)中央政府和地方政府的偏好不同,也就是各自對(duì)于當(dāng)?shù)卣淖顑?yōu)財(cái)政支出水平的偏好不同。因?yàn)閷?duì)于地方政府而言,當(dāng)其自身激勵(lì)與居民福利相契合時(shí),其最優(yōu)支出水平就是最大化居民效用的公共產(chǎn)品供給水平;但是中央政府要考慮的不僅是某個(gè)區(qū)域的利益,而是全國(guó)整體的利益,因此中央政府需要統(tǒng)一協(xié)調(diào)全國(guó)各地的公共產(chǎn)品供給,實(shí)現(xiàn)資源在全國(guó)范圍內(nèi)的最優(yōu)配置。正是由于兩者的角色不同,中央政府與地方政府在當(dāng)?shù)刎?cái)政支出水平上必然存在不同的偏好,雙方的效用函數(shù)存在差異。

在第一期,地方政府了解到地方真實(shí)信息t,中央政府只知t值均勻分布在[0,1]區(qū)間;在第二期,中央政府將根據(jù)地方政府在第一期的決策行為形成對(duì)真實(shí)信息t的推斷。此時(shí)中央政府的最大化目標(biāo)為:

Maxy1(t),y2(t)[-(y1(t)-t)2-δ(y2(t)-t)2]

(8)

其中:y1(t)表示第一期的決策,y2(t)表示第二期的決策,有yi∈Y,其中Y是R的緊空間;δ表示對(duì)第二期的折現(xiàn)。對(duì)于中央政府來(lái)說(shuō),給定地方真實(shí)狀態(tài)t,其最優(yōu)選擇為y1(t)=y2(t)=t。

地方政府的最大化目標(biāo)為:

Maxy1(t),y2(t){-[y1(t)-(t+b)]2-δ[y2(t)-(t+b)]2}

(9)

從上式我們可以看出,對(duì)于地方政府來(lái)說(shuō),最優(yōu)決策水平為y1(t)=y2(t)=t+b,其中b值仍表示中央政府與地方政府之間的偏好偏差。正如之前所述,這種二次型收益函數(shù)廣泛應(yīng)用于許多學(xué)者的經(jīng)典文章中,比如Crawford和Sobel(1982)[19]、Holmstrom(1977)[10],再?gòu)?000年開(kāi)始到現(xiàn)在的文獻(xiàn),都是采取的這一經(jīng)典形式。此外,在本文中,二次型的收益函數(shù)形式也符合我們的模型要求,同時(shí)也能求出顯示解,因此我們依然沿用這一函數(shù)形式。

1.完全無(wú)承諾能力和完全承諾下的情況。

由之前的證明可知,在單期的情況下,中央政府完全沒(méi)有承諾能力的結(jié)果就是廉價(jià)磋商均衡。在廉價(jià)磋商模型中,有2bK(K-1)<1,即地方政府傳遞信息的精確度(也就是中央政府劃分信息區(qū)間的個(gè)數(shù)K值)取決于兩者的收益偏差b值。總的來(lái)說(shuō),b值越小,K值越大,也就是中央政府與地方政府的收益偏差越小,則信息的傳遞就越精準(zhǔn)。

當(dāng)中央政府兩期均沒(méi)有承諾能力時(shí),兩期下的情況實(shí)際上就是單期的廉價(jià)磋商模型的兩期重復(fù)。同樣地,當(dāng)中央政府兩期均有完全承諾能力時(shí),兩期下的情況就是單期的財(cái)政分權(quán)模型的兩期重復(fù)。由之前的證明可知,在單期下,對(duì)于中央政府來(lái)說(shuō),財(cái)政分權(quán)下的結(jié)果總是優(yōu)于廉價(jià)磋商的結(jié)果,那么兩期下的情形也依然如此。

2.有限承諾下的情況。

本文的重點(diǎn)就是分析中央政府有限承諾下的情況。與之前模型不同的是,在中央政府只有有限承諾能力的情況下,中央政府在第一期放權(quán),但在第二期收權(quán)。也就是說(shuō),在第一期時(shí),由地方政府獨(dú)立決定其財(cái)政支出水平;在第二期,中央政府根據(jù)地方政府第一期的決策推斷地方真實(shí)信息并獨(dú)立做出決策。此時(shí)由于地方政府預(yù)期到中央政府的這一行為,為了避免中央政府第二期的決策損害其利益,地方政府有動(dòng)機(jī)在第一期選擇偏離其最優(yōu)的支出水平,避免揭露其真實(shí)信息。而考慮到地方政府的反應(yīng),中央政府將尋求兩期下激勵(lì)相容的最優(yōu)合同設(shè)計(jì)。

與傳統(tǒng)靜態(tài)模型不同的是,在本文的有限承諾下的兩期代理問(wèn)題中,中央政府不能在第一期決定y2(t),只能在第二期的開(kāi)始決定。如果地方政府在第一期揭露其真實(shí)信息t,那么中央政府便會(huì)在第二期做出決策y2=t,而預(yù)期到中央政府在第二期的行為,即使地方政府在第一期有決策權(quán),也不會(huì)做出揭露其真實(shí)狀態(tài)的決策。這個(gè)博弈的時(shí)間順序如圖4所示:在0期僅有地方政府獲知真實(shí)狀態(tài)t;在第1期,地方政府根據(jù)其收益函數(shù)做出決策,向中央政府傳遞信息r1;在第2期,中央政府根據(jù)第1期地方政府的行為和貝葉斯法則更新其信念并做出決策。

圖4 兩期代理下的時(shí)序

接下來(lái)的定理1證明,在兩期有限承諾的動(dòng)態(tài)博弈下,靜態(tài)最優(yōu)代理機(jī)制將不再是激勵(lì)相容的,因?yàn)榇藭r(shí)地方政府有動(dòng)機(jī)在第一期報(bào)告錯(cuò)誤的信息。定理2與定理3證明存在連續(xù)的完全分離均衡可以使得地方政府在第一期揭露其真實(shí)信息,并且提升中央政府的效用。但是對(duì)于中央政府來(lái)說(shuō),這一完全分離策略雖然能在完全混同策略的基礎(chǔ)上提高自身效用,但并不是最優(yōu)的。因?yàn)樵谶@一策略下,中央政府為了讓地方政府在第一期揭露其真實(shí)信息所付出的代價(jià)太大。

定理1:對(duì)于任何δ>0的兩期代理來(lái)說(shuō),靜態(tài)最優(yōu)代理機(jī)制是激勵(lì)不相容的。

證明:假設(shè)最優(yōu)靜態(tài)代理機(jī)制是可行的,我們?nèi)∽訁^(qū)間t∈[t1,t2]?[0,1-2b],此時(shí)若地方政府在第一期選擇其最優(yōu)水平y(tǒng)1=t+b,則中央政府可以通過(guò)這一行為了解到真實(shí)信息為t,因此在第二期中央政府的決策為y2=t,此時(shí)地方政府的效用為U=-δb2。現(xiàn)在我們考慮在第一期時(shí)地方政府不揭露其真實(shí)信息,而是向中央政府報(bào)告t′=t+ε,ε>0時(shí)的情況。在這種情況下,中央政府的決策為y1=t+b+ε,y2=t+ε,此時(shí)地方政府的效用為U′=-ε2-δ(b-ε)2。通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算可知,如果ε<2bδ/(1+δ),則有U′>U,已知δ>0,b>0,則有2bδ/(1+δ)>0,即ε>0存在。也就是說(shuō),當(dāng)t∈[0,1-2b]時(shí),靜態(tài)最優(yōu)代理機(jī)制下地方政府的決策為y1=t+b,但此時(shí)地方政府可以通過(guò)在第一期偏離其真實(shí)信息來(lái)提高收益。也正是因?yàn)榈胤秸粫?huì)在第一期揭露其真實(shí)信息,我們才認(rèn)為靜態(tài)最優(yōu)代理機(jī)制是激勵(lì)不相容的。

上述結(jié)論成立的前提是我們假設(shè)地方政府的收益函數(shù)-(y1(t)-t-b)2-δ(y2(t)-t-b)2是嚴(yán)格凸函數(shù)。在這種二次函數(shù)形式下,通過(guò)向中央政府傳遞信息t+ε,其一階效應(yīng)為正,二階效應(yīng)為負(fù),且一階效應(yīng)占優(yōu)二階效應(yīng),因此偏離真實(shí)值的信息可以提高地方政府的效用。

現(xiàn)在我們想知道當(dāng)中央政府了解到在這種兩期的有限承諾代理模型下,地方政府在第一期的信息傳遞是有偏差的,中央政府是否還能通過(guò)機(jī)制的設(shè)計(jì),在第一期知悉地方政府的真實(shí)信息,若中央政府能了解到地方政府的真實(shí)信息,那么在第二期就能采取最優(yōu)決策y2(t)=t。在接下來(lái)的定理中我們給出了中央政府能在第一期知悉地方政府真實(shí)信息的代理機(jī)制,且這一代理機(jī)制在整個(gè)信息區(qū)間是連續(xù)的。

定理2:激勵(lì)相容的全分離連續(xù)代理機(jī)制為:y1(t)=t+b+δb,y2(t)=t。

證明:如果地方政府在第一期的決策y1=y1(t)揭露了真實(shí)信息,則中央政府第二期的決策為y2(t)=t。一個(gè)激勵(lì)相容的代理機(jī)制應(yīng)該滿足以下條件:對(duì)于地方政府來(lái)說(shuō),任意偏離真實(shí)值的t′帶來(lái)的收益都小于傳遞真實(shí)值t帶來(lái)的收益,即:

-[y1(t′)-t-b]2-δ(t′-t-b)2≤-[y1(t)-t-b]2-δb2

(10)

則我們有:t=argmaxt′-[y1(t′)-t-b]2-δ(t′-t-b)2。

如果s-δb≠0,則有[1+δb/(s-δb)]ds+dt=0,該方程的一般解為s+δbln|s-δb|+t=C,其中C為常數(shù)。因?yàn)閟(t)=y1(t)-t-b,所以此解也可以用y1(t)表示為y1(t)+δbln|y1(t)-δb|-b=C。

如果s-δb=0,則s為常數(shù),此時(shí)方程有特殊解為y1(t)=t+b+δb。因?yàn)榇私馐且粋€(gè)閉合解且更容易執(zhí)行,所以我們主要關(guān)注這個(gè)特殊解。

由此我們得到了一個(gè)第一期的均衡結(jié)果,即y1(t)=t+b+δb,當(dāng)中央政府設(shè)計(jì)并執(zhí)行這一機(jī)制時(shí),地方政府有動(dòng)機(jī)在第一期揭露其真實(shí)信息。此時(shí)對(duì)于地方政府而言,一階效應(yīng)消失,只剩下負(fù)的二階效應(yīng),因此傳遞偏離真實(shí)值的信息不再有利可圖且不再是激勵(lì)相容的。同時(shí),上述定理告訴我們?nèi)绻嬖谑怪醒胝苤さ胤秸鎸?shí)信息t的子區(qū)間,在這個(gè)區(qū)間內(nèi),有y1(t)=t+b+δb。

我們將這一均衡結(jié)果稱為完全分離均衡,因?yàn)橹醒胝梢酝ㄟ^(guò)這一機(jī)制知悉地方政府的真實(shí)信息,將真實(shí)信息進(jìn)行完全分離識(shí)別。在單期代理模型中,靜態(tài)最優(yōu)代理機(jī)制下中央政府無(wú)法識(shí)別地方的真實(shí)信息,只能為地方政府的決策設(shè)置一個(gè)上限,避免地方政府的決策水平過(guò)于偏離中央政府的最優(yōu)水平。在兩期代理模型中,我們可以找到這樣一個(gè)完全分離均衡,使得地方政府有足夠的動(dòng)機(jī)揭露其真實(shí)信息,從而讓中央政府在第二期能采取最優(yōu)決策。當(dāng)然,在兩期代理下,中央政府也可以選擇在第一期采取完全混同,在第二期采取靜態(tài)最優(yōu)代理,在之后的定理中,我們將比較這種策略與完全分離策略下中央政府的收益,從而明確完全分離均衡是否能提升中央政府的效用。

Laffont和Tirole(1988)[20]認(rèn)為在有限承諾的兩期委托代理模型中,任何一個(gè)區(qū)間都不存在完全分離均衡,在他們的文章中,如果高類型的代理人在第一期故意傳遞一個(gè)向下偏離ε∈(0,1)的信息,那么他只需在第一期承受一個(gè)二階損失ε2,若委托人認(rèn)定他為低類型的人,那么就會(huì)為他在第二期帶來(lái)一個(gè)一階收益ε,因此高類型的代理人可以傳遞錯(cuò)誤的自身類型信息,從而獲得一個(gè)正的租金。然而對(duì)于低類型的代理人來(lái)說(shuō),這個(gè)正的租金是不存在的,因此低類型的代理人將會(huì)在第一期謊稱自己是高類型,并在第二期結(jié)束與委托人的關(guān)系,這就是“拿了錢就跑”(take-the-money-and-run)的策略。在Laffont 和Tirole的文章中,參與約束允許這種“拿了錢就跑”的策略的實(shí)現(xiàn),但是在本文中,考慮到中央政府對(duì)地方政府的強(qiáng)力約束,我們認(rèn)為地方政府很難在第二期“拿了錢就跑”,所以沒(méi)有加入這個(gè)參與約束,因此這種策略是不可行的。

到目前為止,我們已經(jīng)求出了一個(gè)完全分離均衡y1(t)=t+b+δb,y2(t)=t。當(dāng)中央政府采取這一策略的時(shí)候,地方政府有動(dòng)機(jī)在第一期揭露其真實(shí)信息。但是我們也發(fā)現(xiàn),在完全分離均衡下,中央政府在第一期的決策水平較大地偏離了其最優(yōu)水平,也就是說(shuō),中央政府為了在第二期做出最優(yōu)決策,在第一期要付出較大的成本。事實(shí)上,我們可以找到在完全分離均衡基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升中央政府效用的代理機(jī)制,本文將在之后的定理中具體分析這一改進(jìn)方式。

由之前的定理結(jié)論可知除了上述的完全分離均衡之外,中央政府也可以采取完全混同策略:在第一期選擇混同策略y1=1/2;在第二期選擇靜態(tài)最優(yōu)代理機(jī)制(當(dāng)t≤1-2b時(shí),則y2=t+b;當(dāng)1-2b≤t≤1時(shí),則y2=1-b)。接下來(lái)我們將給出第一期時(shí)完全分離均衡優(yōu)于完全混同均衡的條件。

定理3:如果(1+δ+δ2)b2+4δb2/3<1/12,則在第一期時(shí)有完全分離均衡優(yōu)于完全混同均衡。

證明:在完全分離均衡中,中央政府在兩期的決策為y1(t)=t+b+δb,y2(t)=t,此時(shí)中央政府的效用為:

(11)

在完全混同均衡中,中央政府在兩期的決策分別為y1(t)=1/2,如果t≤1-2b,則y2=t+b;如果1-2b≤t≤1,則y2=1-b。此時(shí)中央政府的效用為:

(12)

這個(gè)定理給出了在第一期完全分離策略優(yōu)于完全混同策略的條件,然而在兩期代理模型中,中央政府除了可以采取上述的完全分離策略和完全混同策略,還可以采取兩區(qū)間代理策略。兩區(qū)間代理策略是指中央政府在第一期將真實(shí)信息t劃分為兩個(gè)區(qū)間,分別在兩個(gè)區(qū)間上采取完全混同策略。接下來(lái)我們可以證明,當(dāng)b滿足一定條件時(shí),中央政府可以通過(guò)將第一期的信息類型劃分成兩個(gè)區(qū)間來(lái)提高自身效用。下面的定理證明了在兩期代理模型下,兩區(qū)間均衡優(yōu)于完全混同均衡卻仍被占優(yōu)于完全分離均衡的條件。

定理4:兩區(qū)間代理策略優(yōu)于完全混同策略卻仍被占優(yōu)于完全分離策略的充分條件為:b值滿足(1+δ+δ2)b2+8/3δb3<1/48。

(13)

對(duì)這一策略的直觀解釋是:對(duì)于中央政府來(lái)說(shuō),第一期的信息分離之所以能提高效用,是因?yàn)槟苁蛊湓诘诙谧龀鲎顑?yōu)決策,但是這一分離的成本是第一期的決策極大地偏離最優(yōu)水平,且這一偏離程度越高,成本就越高。通過(guò)混同低類型的信息,中央政府可以降低第一期決策的偏離程度。因?yàn)樵谕耆蛛x策略中,第一期的決策水平為y1=t+b+δb,當(dāng)t足夠小時(shí),對(duì)于中央政府來(lái)說(shuō),在第一期采取比y1=t+b+δb更接近其最優(yōu)水平y(tǒng)=t的策略y1(t)=y1,此時(shí)提升的第一期的效用足以彌補(bǔ)第二期混同策略下的效用損失。

在我們的模型中,我們假設(shè)在上述臨界值的左側(cè),中央政府在兩期均采用完全混同策略。事實(shí)上,如果中央政府在第二期采取靜態(tài)最優(yōu)代理策略,可以進(jìn)一步提高自身效用,但也會(huì)使得我們的計(jì)算更加復(fù)雜。本文重點(diǎn)在于說(shuō)明存在不連續(xù)的代理策略優(yōu)于完全分離策略,即使在左側(cè)只是最簡(jiǎn)單的兩期完全混同策略也能優(yōu)于完全分離策略,那么更復(fù)雜形式下的不連續(xù)代理策略就更占優(yōu)了。

(14)

因此有:

(15)

通過(guò)整理,我們可以將UD-US>0寫成如下形式:

(16)

(17)

對(duì)于上述單側(cè)不連續(xù)代理策略占優(yōu)于完全分離策略,我們有較為直觀的解釋。在完全分離策略下,中央政府為了讓地方政府揭露其真實(shí)信息,第一期的決策水平過(guò)于偏離其最優(yōu)水平,由此導(dǎo)致了過(guò)多的效用損失。而在單側(cè)不連續(xù)代理策略下,中央政府在左側(cè)信息區(qū)間內(nèi)采取兩期的完全混同策略,雖然這將導(dǎo)致第二期的效用損失,但也將大量減少第一期的效用損失,最終仍然能提升中央政府的效用。

圖5 左側(cè)不連續(xù)下的兩期代理機(jī)制

圖6 兩側(cè)不連續(xù)下的代理機(jī)制

證明:和定理5的證明類似,在此省略。

對(duì)于上述雙側(cè)不連續(xù)代理策略占優(yōu)于單側(cè)不連續(xù)代理策略,我們有較為直觀的解釋。在單側(cè)不連續(xù)代理策略下,中央政府僅在左側(cè)低類型信息區(qū)間上采取兩期的完全混同策略,但在右側(cè)的高類型信息區(qū)間上,仍然存在進(jìn)一步的改進(jìn)空間。在右側(cè)的高類型信息區(qū)間上,為了讓地方政府揭露其真實(shí)信息,第一期的決策水平過(guò)于偏離其最優(yōu)水平,由此導(dǎo)致了過(guò)多的效用損失。而在雙側(cè)不連續(xù)代理策略下,中央政府在右側(cè)信息區(qū)間內(nèi)采取兩期的完全混同策略,雖然這將導(dǎo)致第二期的效用損失,但也將大量減少第一期的效用損失,最終仍然能提升中央政府的效用。

定理7:最多存在一個(gè)連續(xù)區(qū)間[t1,t2],在該區(qū)間內(nèi)完全分離策略是最優(yōu)的,其中t1>0,t2<1,并且,從中央政府的角度來(lái)說(shuō),該區(qū)間內(nèi)決策水平y(tǒng)是關(guān)于t的非減函數(shù)。

此時(shí)中央政府的期望效應(yīng)為:

因此中央政府的目標(biāo)為:

上式可簡(jiǎn)化為:

拉格朗日方程為:

由此可得:

四、結(jié)論

本文從信息傳遞的角度出發(fā),一方面構(gòu)建了多個(gè)不同信息傳遞機(jī)制下的理論模型,包括中央集權(quán)、廉價(jià)磋商和財(cái)政分權(quán),通過(guò)對(duì)不同模型結(jié)果的比較,從而驗(yàn)證了財(cái)政分權(quán)體制的合理性、優(yōu)越性和局限性。另一方面探討了更具有現(xiàn)實(shí)意義的兩期下的中央政府與地方政府的博弈,構(gòu)建了中央政府有限承諾下的兩期代理模型。首先我們給出了在兩期動(dòng)態(tài)博弈下中央政府的連續(xù)最優(yōu)激勵(lì)機(jī)制,該機(jī)制使得地方政府有動(dòng)機(jī)在第一期揭露其真實(shí)信息,從而使得中央政府可以在第二期采取最優(yōu)決策水平。之后我們研究了對(duì)這一連續(xù)激勵(lì)機(jī)制進(jìn)一步優(yōu)化的方法,從而發(fā)現(xiàn)在信息區(qū)間上存在不連續(xù)的代理機(jī)制,可以在完全分離均衡的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升中央政府的效用。

在所有模型中,我們假設(shè)中央政府和地方政府的偏好不同,也就是各自對(duì)于當(dāng)?shù)氐淖顑?yōu)財(cái)政支出水平的偏好不同。對(duì)于地方政府而言,當(dāng)其自身激勵(lì)與居民福利相契合時(shí),其最優(yōu)支出水平就是最大化居民效用的公共產(chǎn)品供給水平;但是中央政府要考慮的不僅是某個(gè)區(qū)域的居民利益,更是全國(guó)整體的利益,因此中央政府需要統(tǒng)一協(xié)調(diào)全國(guó)各地的公共產(chǎn)品供給,實(shí)現(xiàn)資源在全國(guó)范圍內(nèi)的最優(yōu)配置。正是由于兩者的角色不同,中央政府與地方政府在當(dāng)?shù)刎?cái)政支出水平上必然存在不同的偏好,因此雙方的效用函數(shù)存在差異。

然而本文證明了完全分離策略并不是最優(yōu)的,因?yàn)樵谕耆蛛x策略下,中央政府為了讓地方政府揭露其真實(shí)信息,第一期的決策水平過(guò)于偏離其最優(yōu)水平,由此導(dǎo)致了過(guò)多的效用損失。之后本文證明了總是存在不連續(xù)代理策略占優(yōu)于完全分離策略,在不連續(xù)代理策略下,中央政府將在某些信息區(qū)間內(nèi)采取兩期的完全混同策略,雖然這將導(dǎo)致第二期的效用損失,但也將大量減少第一期的效用損失。

中央政府擁有兩期的承諾能力是很有利的,但因?yàn)榉N種原因,現(xiàn)實(shí)中中央政府很多情況下的承諾能力是有限的,本文的模型給出了政府在不同承諾力下的最優(yōu)機(jī)制,具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

本文并未考慮兩期代理模型下地方真實(shí)狀態(tài)t值在兩期不同的情形,同時(shí)本文假設(shè)中央政府和地方政府對(duì)于兩者之間的收益偏差b值的信息是一致的,后續(xù)研究可以從上述這兩點(diǎn)進(jìn)行拓展。

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